《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教課方案課題《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（第1課時(shí)）》教課方案教課方案簡(jiǎn)要說(shuō)明：圓是分析幾何中一類(lèi)重要的曲線，對(duì)圓錐曲線的學(xué)習(xí)有側(cè)重要的意義。學(xué)生在初中對(duì)圓的平面幾何性質(zhì)已有了必定的認(rèn)識(shí)和研究，所以本節(jié)課的要點(diǎn)確立為用分析法研究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。由求半徑為3的圓的方程開(kāi)始，由特別到一般獲得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培育學(xué)生的理性思想，引導(dǎo)學(xué)生分析方程的基本元素，輔之以練習(xí)加以穩(wěn)固，以變式順序漸進(jìn)的睜開(kāi)教課。問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，我用一題多解的研究，縱向發(fā)掘知識(shí)深度，橫向增強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培育了學(xué)生的創(chuàng)新精神。問(wèn)題4、5的介入，使能力與知識(shí)的形成相伴而行，起到突出要點(diǎn)，打破難點(diǎn)的作用。本節(jié)課以問(wèn)題為紐帶設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下，以研究活動(dòng)為載體，層層睜開(kāi)、步步深入，以求發(fā)揮學(xué)生的主體作用，突顯教師的主導(dǎo)地位。多媒體的參加使講堂容量加大，有益于講堂效率的提升。應(yīng)用啟迪式的教課方法把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程轉(zhuǎn)變成學(xué)生察看問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，充分表現(xiàn)重視教課過(guò)程的新課程理念。在解決問(wèn)題的同時(shí)鍛煉了思想．提升了能力、培育了興趣、增強(qiáng)了信心。課例設(shè)計(jì)附后《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（第1課時(shí)）》教課方案寧夏吳忠中學(xué)馬利軍教材分析：分析幾何的實(shí)質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，表現(xiàn)了數(shù)形聯(lián)合的重要數(shù)學(xué)思想。圓是分析幾何中一類(lèi)重要的曲線，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與方程的基礎(chǔ)知識(shí)以后，知道了在直角坐標(biāo)系中經(jīng)過(guò)成立方程能夠達(dá)到研究圖形性質(zhì)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程正是這一知識(shí)運(yùn)用的持續(xù)，在學(xué)習(xí)中使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形聯(lián)合的思想，形成用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線的基礎(chǔ)。關(guān)于知識(shí)的后續(xù)學(xué)習(xí)，擁有相當(dāng)重要的意義。此外，本節(jié)課的學(xué)習(xí)是經(jīng)過(guò)由特別到一般逐漸睜開(kāi)的，能夠進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生察看、歸納、類(lèi)比、歸納等能力，發(fā)展有條理的思慮及靈巧辦理問(wèn)題的能力。學(xué)情分析：圓是學(xué)生比較熟習(xí)的曲線，初中平面幾何對(duì)圓的基天性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究，本節(jié)以前又學(xué)習(xí)了成立直角坐標(biāo)系求直線方程的方法，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)確立的必需的基礎(chǔ)。再者，經(jīng)過(guò)必修一、必修二的學(xué)習(xí)，高一學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法也有了必定的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，具備了初步的察看、類(lèi)比、歸納、歸納、表達(dá)能力。經(jīng)過(guò)五種直線方程的學(xué)習(xí)，對(duì)坐標(biāo)系下成立方程進(jìn)行了頻頻訓(xùn)練，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了能力和方法上的準(zhǔn)備。自然，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)建系求方程的方法以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程認(rèn)識(shí)還不深刻，在研究知識(shí)的形成與方程的運(yùn)用時(shí)可能會(huì)碰到一些困難，在教課中必定要關(guān)注學(xué)生反應(yīng)的信息，順序漸進(jìn)的睜開(kāi)教課。教課方案說(shuō)明：新課程下的教課，力爭(zhēng)知識(shí)的形成過(guò)程，為戰(zhàn)勝講堂時(shí)間不足，需要學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，本節(jié)采納問(wèn)題教課法睜開(kāi)教課，同時(shí)堅(jiān)持分層教課。以問(wèn)題為紐帶，以研究活動(dòng)為載體，使學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下、教師的指導(dǎo)下把研究活動(dòng)層層睜開(kāi)、步步深入，力爭(zhēng)表現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想。教課重圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.依據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的詳細(xì)要點(diǎn)求，制定教課要點(diǎn)。1、據(jù)條件，利用待定系數(shù)法確立圓的三個(gè)參數(shù)依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，即尚教課難a、b、r，從而求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。未學(xué)習(xí)曲線方程的定義，以及學(xué)生的心理特色和認(rèn)點(diǎn)知水平，擬訂了教課難點(diǎn)。2、初步掌握運(yùn)用幾何關(guān)系簡(jiǎn)化代數(shù)運(yùn)算。內(nèi)容理論依照或企圖1．知識(shí)與技術(shù)依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，并聯(lián)合學(xué)生心剪發(fā)展的需求，以（1）會(huì)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;及人品、感情、價(jià)值觀的教（2）能依據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑嫻熟地寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;詳細(xì)要求制定而成三維教學(xué)2．過(guò)程與方法學(xué)目標(biāo)。這對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)目好數(shù)學(xué)看法，養(yǎng)成數(shù)學(xué)習(xí)標(biāo)（1）進(jìn)一步培育學(xué)生用分析法研究幾何問(wèn)題的能力；慣，感覺(jué)數(shù)學(xué)思想，提升（2）．使學(xué)生加深對(duì)數(shù)形聯(lián)合思想的理解；數(shù)學(xué)能力起到了踴躍的作（3）知識(shí)的應(yīng)用及靈巧辦理問(wèn)題能力的培育。用。3．感情態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.培育學(xué)生主動(dòng)研究知識(shí)、合作溝通的意識(shí)，提升學(xué)生的思想能力。教課過(guò)程環(huán)節(jié)教課內(nèi)容與教師行為學(xué)生行為理論依照或企圖（一）創(chuàng)建情形，引入新課用多媒體播放實(shí)質(zhì)生活中圓的模型，引導(dǎo)學(xué)生從中抽象出圓的幾何圖形問(wèn)題1、如圖在半徑為3m的半圓中成立如圖直[學(xué)生活動(dòng)]1：角坐標(biāo)試試寫(xiě)出曲線的方程為：建好系，降低解題難度，系，試求復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)，由特例揭半圓方程示方程的求解方法[學(xué)生活動(dòng)]2：著手進(jìn)行思慮培育運(yùn)用從詳細(xì)到抽象、問(wèn)題從特別到一般的辯證唯心主義看法分析問(wèn)題的能力，充分表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的教師評(píng)論：圓的定義是解題的要點(diǎn)化歸思想。2、我們發(fā)現(xiàn)如上的圓能夠用一個(gè)方程來(lái)表示，平面內(nèi)圓心是A（a，b），半徑是的圓的方程的是怎么確立的呢？（二）研究新知、解說(shuō)新課教師1、[學(xué)生活動(dòng)]3：引導(dǎo)學(xué)生疏設(shè)M（x,y）是圓上隨意一點(diǎn)，創(chuàng)建情境，經(jīng)過(guò)啟迪誘析，板書(shū)依據(jù)定義點(diǎn)M到圓心C的距導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，過(guò)程離等于r,所以圓C就是會(huì)合形成“認(rèn)知矛盾”，讓學(xué)生P={M||MC|=r}由兩點(diǎn)間的距試試學(xué)習(xí)，并經(jīng)歷數(shù)學(xué)化離公式，點(diǎn)M合適的條件可表的過(guò)程，表現(xiàn)數(shù)學(xué)素材與教師2、為學(xué)生已有的知識(shí)和生活（1）定義圓的標(biāo)準(zhǔn)方程經(jīng)驗(yàn)，教課中教師側(cè)重板（2）分析圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本因素：a、①書(shū)，其目的在于解決運(yùn)算b、r三個(gè)量確立了且r>0，圓的方程就兩邊平方得的困難和規(guī)范學(xué)生的書(shū)給定了。對(duì)a、b、r，能夠依據(jù)條件，利222寫(xiě)習(xí)慣。(x―a)＋(y―b)=r用待定系數(shù)法來(lái)解決問(wèn)（教師做好板書(shū)引導(dǎo)，此處是運(yùn)算的難點(diǎn)之處）題講堂是學(xué)生的，讓學(xué)生從問(wèn)題的同樣點(diǎn)和不一樣點(diǎn)3、說(shuō)出以下圓的圓心和半徑：[學(xué)生活動(dòng)]4：(學(xué)生回答)(1)(x+1)2+(y-1)2=1；由學(xué)生糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤(2)x2+(y+3)2=7；[學(xué)生活動(dòng)]5：學(xué)生練習(xí)（板書(shū)）(3)(x-3)2+y2=44、寫(xiě)出以下各圓的方程（1）圓心在原點(diǎn)，半徑是3；

中找出研究對(duì)象的對(duì)峙一致面，這能培育學(xué)生分析問(wèn)題的能力，同時(shí)也教會(huì)學(xué)生運(yùn)用對(duì)峙一致的辯證唯心主義看法來(lái)分析問(wèn)題的一種方法。教師的講解能夠使學(xué)生更好的掌握問(wèn)題的要點(diǎn)。2）圓心在點(diǎn)C（3,4），半徑是的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5，1)，圓心在點(diǎn)C(8，-3)；教師評(píng)論：找準(zhǔn)半徑，抓住要點(diǎn)元素（三）拓展引申，靈巧應(yīng)用5、求知足以下條件的各圓的方程：------------見(jiàn)活動(dòng)6教師評(píng)論：1）圓心為MN的中點(diǎn)，半徑為的一半x-5）2+（y-6）2=10問(wèn)（2）半徑為圓心到直線的距離x-1）2+（y-3）2=9.3）待定系數(shù)法，解方程組題x-1）2+（y+1）2=5或（x-1）2+（y-3）2=5引導(dǎo)學(xué)生研究：6、已知圓的方程為

[學(xué)生活動(dòng)]6：學(xué)生達(dá)成以下習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生分析和歸納，讓學(xué)生在已有認(rèn)知構(gòu)造的(1)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)M（4，9），N（6，MN3）且以線段MN為直徑；基礎(chǔ)上建構(gòu)新知識(shí)，從而達(dá)到看法的自然形成，并成立數(shù)學(xué)看法，從而從數(shù)(2)圓心在點(diǎn)C(1，3)，而且學(xué)的外面到數(shù)學(xué)的內(nèi)部，啟迪學(xué)生運(yùn)用看法研究和直線3x-4y-6=0相切；新問(wèn)題。(3)過(guò)點(diǎn)(0,1)和點(diǎn)(2,1),半徑一題多解的研究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向增強(qiáng)知為.識(shí)間的聯(lián)系，培育了學(xué)生的創(chuàng)新精神，而且使學(xué)生（學(xué)生在黑板上達(dá)成）的有效思想量加大，能力與知識(shí)的形成相伴而行，[學(xué)生活動(dòng)]7：以求突出了要點(diǎn)，打破難點(diǎn)學(xué)生疏組議論達(dá)成解答，使學(xué)生進(jìn)行反省和總結(jié)，請(qǐng)不一樣方法的小組代表到黑板求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程．上板演老師對(duì)學(xué)生的反省總結(jié)進(jìn)行整理和升華，讓學(xué)生問(wèn)教師小結(jié)可能出現(xiàn)的方法：意識(shí)到學(xué)習(xí)中反省和總方法一：利用代數(shù)關(guān)系（聯(lián)立方程）學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)各方法解題的優(yōu)結(jié)的重要性，并最后領(lǐng)會(huì)求斜率—待定系數(shù)法劣到自主學(xué)習(xí)的重要性。題方法二：利用幾何關(guān)系（垂直）求斜[學(xué)生活動(dòng)]8：已知圓的方程是率—-----待定系數(shù)法方法三：軌跡法（利用勾股定理列關(guān)，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)系式）[多媒體課件演示]教師引導(dǎo)學(xué)生評(píng)析各方法特色的切線的方程是：7、你能歸納出擁有一般性的結(jié)論嗎？教師幫助分析共同得出結(jié)論（四）穩(wěn)固性訓(xùn)練1．求以C（-1，2）為圓心，并且和x軸相切的圓的方程.2、求圓x2＋y2=13過(guò)點(diǎn)（-2，3）的切線方程.經(jīng)過(guò)這些練習(xí)，實(shí)時(shí)回授評(píng)定的結(jié)果，以期有針對(duì)3、已圓的方程為，突性地進(jìn)行答疑和解說(shuō)，教師深入學(xué)生之中，幫助學(xué)有困難的出了知識(shí)的穩(wěn)固過(guò)程學(xué)生求過(guò)點(diǎn)的切線方程.（五）講堂小結(jié)學(xué)生小結(jié)，教師增補(bǔ)：投影顯示今日所學(xué)主要內(nèi)容：1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:（x-a）2+（y-b）2=r22.求圓的方程的主要方法：直接法：求出圓的圓心及半徑，再由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程直