《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教課方案課題《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（第1課時）》教課方案教課方案簡要說明：圓是分析幾何中一類重要的曲線，對圓錐曲線的學(xué)習(xí)有側(cè)重要的意義。學(xué)生在初中對圓的平面幾何性質(zhì)已有了必定的認(rèn)識和研究，所以本節(jié)課的要點確立為用分析法研究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單應(yīng)用。由求半徑為3的圓的方程開始，由特別到一般獲得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培育學(xué)生的理性思想，引導(dǎo)學(xué)生分析方程的基本元素，輔之以練習(xí)加以穩(wěn)固，以變式順序漸進(jìn)的睜開教課。問題的設(shè)計中，我用一題多解的研究，縱向發(fā)掘知識深度，橫向增強(qiáng)知識間的聯(lián)系，培育了學(xué)生的創(chuàng)新精神。問題4、5的介入，使能力與知識的形成相伴而行，起到突出要點，打破難點的作用。本節(jié)課以問題為紐帶設(shè)計了五個環(huán)節(jié)，使學(xué)生在問題的引導(dǎo)下，以研究活動為載體，層層睜開、步步深入，以求發(fā)揮學(xué)生的主體作用，突顯教師的主導(dǎo)地位。多媒體的參加使講堂容量加大，有益于講堂效率的提升。應(yīng)用啟迪式的教課方法把學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程轉(zhuǎn)變成學(xué)生察看問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，充分表現(xiàn)重視教課過程的新課程理念。在解決問題的同時鍛煉了思想．提升了能力、培育了興趣、增強(qiáng)了信心。課例設(shè)計附后《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（第1課時）》教課方案寧夏吳忠中學(xué)馬利軍教材分析：分析幾何的實質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，表現(xiàn)了數(shù)形聯(lián)合的重要數(shù)學(xué)思想。圓是分析幾何中一類重要的曲線，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與方程的基礎(chǔ)知識以后，知道了在直角坐標(biāo)系中經(jīng)過成立方程能夠達(dá)到研究圖形性質(zhì)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程正是這一知識運用的持續(xù)，在學(xué)習(xí)中使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會數(shù)形聯(lián)合的思想，形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線的基礎(chǔ)。關(guān)于知識的后續(xù)學(xué)習(xí)，擁有相當(dāng)重要的意義。此外，本節(jié)課的學(xué)習(xí)是經(jīng)過由特別到一般逐漸睜開的，能夠進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生察看、歸納、類比、歸納等能力，發(fā)展有條理的思慮及靈巧辦理問題的能力。學(xué)情分析：圓是學(xué)生比較熟習(xí)的曲線，初中平面幾何對圓的基天性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究，本節(jié)以前又學(xué)習(xí)了成立直角坐標(biāo)系求直線方程的方法，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)確立的必需的基礎(chǔ)。再者，經(jīng)過必修一、必修二的學(xué)習(xí)，高一學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法也有了必定的體驗和認(rèn)識，具備了初步的察看、類比、歸納、歸納、表達(dá)能力。經(jīng)過五種直線方程的學(xué)習(xí)，對坐標(biāo)系下成立方程進(jìn)行了頻頻訓(xùn)練，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了能力和方法上的準(zhǔn)備。自然，因為學(xué)生對建系求方程的方法以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程認(rèn)識還不深刻，在研究知識的形成與方程的運用時可能會碰到一些困難，在教課中必定要關(guān)注學(xué)生反應(yīng)的信息，順序漸進(jìn)的睜開教課。教課方案說明：新課程下的教課，力爭知識的形成過程，為戰(zhàn)勝講堂時間不足，需要學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，本節(jié)采納問題教課法睜開教課，同時堅持分層教課。以問題為紐帶，以研究活動為載體，使學(xué)生在問題的引導(dǎo)下、教師的指導(dǎo)下把研究活動層層睜開、步步深入，力爭表現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想。教課重圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.依據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的詳細(xì)要點求，制定教課要點。1、據(jù)條件，利用待定系數(shù)法確立圓的三個參數(shù)依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，即尚教課難a、b、r，從而求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。未學(xué)習(xí)曲線方程的定義，以及學(xué)生的心理特色和認(rèn)點知水平，擬訂了教課難點。2、初步掌握運用幾何關(guān)系簡化代數(shù)運算。內(nèi)容理論依照或企圖1．知識與技術(shù)依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，并聯(lián)合學(xué)生心剪發(fā)展的需求，以（1）會推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;及人品、感情、價值觀的教（2）能依據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑嫻熟地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;詳細(xì)要求制定而成三維教學(xué)2．過程與方法學(xué)目標(biāo)。這對激發(fā)學(xué)生學(xué)目好數(shù)學(xué)看法，養(yǎng)成數(shù)學(xué)習(xí)標(biāo)（1）進(jìn)一步培育學(xué)生用分析法研究幾何問題的能力；慣，感覺數(shù)學(xué)思想，提升（2）．使學(xué)生加深對數(shù)形聯(lián)合思想的理解；數(shù)學(xué)能力起到了踴躍的作（3）知識的應(yīng)用及靈巧辦理問題能力的培育。用。3．感情態(tài)度與價值觀激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.培育學(xué)生主動研究知識、合作溝通的意識，提升學(xué)生的思想能力。教課過程環(huán)節(jié)教課內(nèi)容與教師行為學(xué)生行為理論依照或企圖（一）創(chuàng)建情形，引入新課用多媒體播放實質(zhì)生活中圓的模型，引導(dǎo)學(xué)生從中抽象出圓的幾何圖形問題1、如圖在半徑為3m的半圓中成立如圖直[學(xué)生活動]1：角坐標(biāo)試試寫出曲線的方程為：建好系，降低解題難度，系，試求復(fù)習(xí)已學(xué)知識，由特例揭半圓方程示方程的求解方法[學(xué)生活動]2：著手進(jìn)行思慮培育運用從詳細(xì)到抽象、問題從特別到一般的辯證唯心主義看法分析問題的能力，充分表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的教師評論：圓的定義是解題的要點化歸思想。2、我們發(fā)現(xiàn)如上的圓能夠用一個方程來表示，平面內(nèi)圓心是A（a，b），半徑是的圓的方程的是怎么確立的呢？（二）研究新知、解說新課教師1、[學(xué)生活動]3：引導(dǎo)學(xué)生疏設(shè)M（x,y）是圓上隨意一點，創(chuàng)建情境，經(jīng)過啟迪誘析，板書依據(jù)定義點M到圓心C的距導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，過程離等于r,所以圓C就是會合形成“認(rèn)知矛盾”，讓學(xué)生P={M||MC|=r}由兩點間的距試試學(xué)習(xí)，并經(jīng)歷數(shù)學(xué)化離公式，點M合適的條件可表的過程，表現(xiàn)數(shù)學(xué)素材與教師2、為學(xué)生已有的知識和生活（1）定義圓的標(biāo)準(zhǔn)方程經(jīng)驗，教課中教師側(cè)重板（2）分析圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本因素：a、①書，其目的在于解決運算b、r三個量確立了且r>0，圓的方程就兩邊平方得的困難和規(guī)范學(xué)生的書給定了。對a、b、r，能夠依據(jù)條件，利222寫習(xí)慣。(x―a)＋(y―b)=r用待定系數(shù)法來解決問（教師做好板書引導(dǎo)，此處是運算的難點之處）題講堂是學(xué)生的，讓學(xué)生從問題的同樣點和不一樣點3、說出以下圓的圓心和半徑：[學(xué)生活動]4：(學(xué)生回答)(1)(x+1)2+(y-1)2=1；由學(xué)生糾正出現(xiàn)的錯誤(2)x2+(y+3)2=7；[學(xué)生活動]5：學(xué)生練習(xí)（板書）(3)(x-3)2+y2=44、寫出以下各圓的方程（1）圓心在原點，半徑是3；

中找出研究對象的對峙一致面，這能培育學(xué)生分析問題的能力，同時也教會學(xué)生運用對峙一致的辯證唯心主義看法來分析問題的一種方法。教師的講解能夠使學(xué)生更好的掌握問題的要點。2）圓心在點C（3,4），半徑是的圓經(jīng)過點P(5，1)，圓心在點C(8，-3)；教師評論：找準(zhǔn)半徑，抓住要點元素（三）拓展引申，靈巧應(yīng)用5、求知足以下條件的各圓的方程：------------見活動6教師評論：1）圓心為MN的中點，半徑為的一半x-5）2+（y-6）2=10問（2）半徑為圓心到直線的距離x-1）2+（y-3）2=9.3）待定系數(shù)法，解方程組題x-1）2+（y+1）2=5或（x-1）2+（y-3）2=5引導(dǎo)學(xué)生研究：6、已知圓的方程為

[學(xué)生活動]6：學(xué)生達(dá)成以下習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生分析和歸納，讓學(xué)生在已有認(rèn)知構(gòu)造的(1)經(jīng)過兩點M（4，9），N（6，MN3）且以線段MN為直徑；基礎(chǔ)上建構(gòu)新知識，從而達(dá)到看法的自然形成，并成立數(shù)學(xué)看法，從而從數(shù)(2)圓心在點C(1，3)，而且學(xué)的外面到數(shù)學(xué)的內(nèi)部，啟迪學(xué)生運用看法研究和直線3x-4y-6=0相切；新問題。(3)過點(0,1)和點(2,1),半徑一題多解的研究，縱向挖掘知識深度，橫向增強(qiáng)知為.識間的聯(lián)系，培育了學(xué)生的創(chuàng)新精神，而且使學(xué)生（學(xué)生在黑板上達(dá)成）的有效思想量加大，能力與知識的形成相伴而行，[學(xué)生活動]7：以求突出了要點，打破難點學(xué)生疏組議論達(dá)成解答，使學(xué)生進(jìn)行反省和總結(jié)，請不一樣方法的小組代表到黑板求過圓上一點的切線方程．上板演老師對學(xué)生的反省總結(jié)進(jìn)行整理和升華，讓學(xué)生問教師小結(jié)可能出現(xiàn)的方法：意識到學(xué)習(xí)中反省和總方法一：利用代數(shù)關(guān)系（聯(lián)立方程）學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)各方法解題的優(yōu)結(jié)的重要性，并最后領(lǐng)會求斜率—待定系數(shù)法劣到自主學(xué)習(xí)的重要性。題方法二：利用幾何關(guān)系（垂直）求斜[學(xué)生活動]8：已知圓的方程是率—-----待定系數(shù)法方法三：軌跡法（利用勾股定理列關(guān)，經(jīng)過圓上一點系式）[多媒體課件演示]教師引導(dǎo)學(xué)生評析各方法特色的切線的方程是：7、你能歸納出擁有一般性的結(jié)論嗎？教師幫助分析共同得出結(jié)論（四）穩(wěn)固性訓(xùn)練1．求以C（-1，2）為圓心，并且和x軸相切的圓的方程.2、求圓x2＋y2=13過點（-2，3）的切線方程.經(jīng)過這些練習(xí)，實時回授評定的結(jié)果，以期有針對3、已圓的方程為，突性地進(jìn)行答疑和解說，教師深入學(xué)生之中，幫助學(xué)有困難的出了知識的穩(wěn)固過程學(xué)生求過點的切線方程.（五）講堂小結(jié)學(xué)生小結(jié)，教師增補(bǔ)：投影顯示今日所學(xué)主要內(nèi)容：1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:（x-a）2+（y-b）2=r22.求圓的方程的主要方法：直接法：求出圓的圓心及半徑，再由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程直