三角形的中位線

濰坊十中青島版八年級(jí)下冊(cè)設(shè)計(jì)：劉寧寧時(shí)間：2019.12.11PAGEPAGE26.4三角形的中位線[學(xué)習(xí)目標(biāo)]（重點(diǎn)▲難點(diǎn)※）序號(hào)內(nèi)容體系行為動(dòng)詞行為條件行為程度學(xué)科素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1三角形中位線定義歸納通過(guò)作圖、辨析與三角形中線的不同準(zhǔn)確作圖數(shù)學(xué)抽象2▲※三角形中位線定理的證明過(guò)程說(shuō)出通過(guò)動(dòng)手操作、猜想、驗(yàn)證和合作交流能選用一種方法證明直觀想象邏輯推理3運(yùn)用中位線定理解決有關(guān)運(yùn)算和證明解決通過(guò)分析具體問(wèn)題準(zhǔn)確運(yùn)用邏輯推理【課前梳理】1.三角形中線的定義：。2.平行四邊形的判定方法有哪些？和同桌交流一下。BCA【課BCA自主學(xué)習(xí)【目標(biāo)1】1.三角形的中位線定義：。2.三角形有條中位線？畫(huà)出三角形的中位線。3.三角形的中位線和中線一樣嗎？（二）動(dòng)手操作、合作探究【目標(biāo)2】1.猜想三角形的中位線與第三邊在位置上、數(shù)量上有怎樣的關(guān)系？2.動(dòng)手將手中的三角形紙板沿著中位線剪成兩部分，試著拼一拼，你能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？3.你能證明上面的猜想嗎？剪拼過(guò)程對(duì)添加輔助線有什么啟示？要求：先獨(dú)立探究，然后小組合作，每個(gè)小組提交一份AEAEDBC求證：證明：總結(jié)：三角形的中位線定理：。符號(hào)語(yǔ)言：（三）典型例題【目標(biāo)3】如圖：點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，猜想四邊形EFGH的形狀并證明。變式訓(xùn)練：順次連接平行四邊形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)怎樣的圖形？順次連接矩形各邊的中點(diǎn)呢？順次連接菱形各邊的中點(diǎn)呢？順次連接正方形形各邊的中點(diǎn)呢？總結(jié)：中點(diǎn)四邊形的形狀與什么有關(guān)？【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1．三角形的三條中位線長(zhǎng)分別為2cm、3cm、4cm，則原三角形的周長(zhǎng)為（）A4．5cmB18cmC9cmD36cm2.如圖所示，已知四邊形ABCD，R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）A．線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B．線段EF的長(zhǎng)逐漸減少C．線段EF的長(zhǎng)不變D．線段EF的長(zhǎng)不能確定3.已知：在四邊形ABCD中，AD＝BC，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)。求證：∠PMN＝∠PNM．第2題【課后拓展】1.已知△ABC的周長(zhǎng)為1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，以此類(lèi)推，第2019個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 2.已知△ABC的面積為1，連接