ZEMAX-如何通過-K-相關(guān)分布模擬表格面散射

ZEMAX如何通過K-相關(guān)分布模擬表面散射本文旨在介紹如何在OpticStudio中模擬K-相關(guān)分布散射模型，并用實(shí)例分析將該模型與Harvey-Shack(ABg)散射分布模型進(jìn)行了比較。（聯(lián)系我們獲取文章附件）簡介表面微粗糙度引起的散射通常具有K-相關(guān)模型(K-correlationmodel)的特征。1該模型除了在小散射角區(qū)域有所不同外，與Harvey-Shack(ABg)模型十分相似。在OpticStudio中，如果用戶想要使用K-相關(guān)散射模型對(duì)表面散射分布進(jìn)行建模，則需要輸入大量的參數(shù)，并且這些參數(shù)都必須由用戶測量。本文將概述K-相關(guān)散射模型背后的理論知識(shí)，并展示在OpticStudio中建模的實(shí)例。K-相關(guān)散射模型K-相關(guān)模型的雙向散射分布函數(shù)(BSDF)由Dittman2提供：其中s是有效的RMS表面粗糙度，s是在高空間頻率中BSDF的log-log斜率，β則被定義為散射角(?s)的正弦減去鏡面反射角/透射角的正弦，上面的公式中的β對(duì)應(yīng)OpticStudio中的向量x：我們發(fā)現(xiàn)K-相關(guān)散射分布模型與Harvey-Shack(ABg)散射模型非常相似。它們之間的主要區(qū)別在于K-相關(guān)模型在小散射角度時(shí)會(huì)有偏移：圖1：K-相關(guān)與Harvey-Shack散射模型的比較。如Dittman所述，K-相關(guān)模型在小角度處會(huì)有偏移，這與在拋光表面上觀察到的散射行為一致。Dittman指出這種偏移與在許多拋光表面上觀察到的散射行為是一致的。K-相關(guān)模型的BSDF不能進(jìn)行解析積分，但在OpticStudio中可以運(yùn)用蒙特卡羅功能來實(shí)現(xiàn)這種散射分布的模擬。如果我們忽略BSDF方程中的cos(?s)項(xiàng)并使?i=0，全積分散射(TIS)的近似形式為：正如我們所看到的，K-相關(guān)散射模型需要輸入大量的參數(shù)，我們將在下文中更詳細(xì)地介紹這些參數(shù)。注：如果用戶獲得的特定散射表面信息是實(shí)測的BSDF數(shù)據(jù)，而不是通過將實(shí)測表面粗糙度數(shù)據(jù)擬合到K-相關(guān)模型得到參數(shù)時(shí)，我們強(qiáng)烈建議直接使用實(shí)測的BSDF數(shù)據(jù)進(jìn)行表面散射分布建模。下一期我們將會(huì)詳細(xì)介紹在OpticStudio中直接使用實(shí)測BSDF數(shù)據(jù)的具體步驟。K-相關(guān)散射模型的參數(shù)輸入K-相關(guān)散射模型可以被6個(gè)參數(shù)所定義：R=表面透射/反射率dn=表面邊緣折射率的變化σ=整體等效RMS表面粗糙度(μm)λ=“測量”波長(μm)B=2πL，其中L=常規(guī)表面波長(mm)s=高空間頻率中BSDF的log-log斜率等效RMS表面粗糙度是在0到1/λ的空間頻率范圍內(nèi)計(jì)算的，其中選擇非零值λ是為了給全積分散射(TIS)提供一個(gè)有限的歸一化因子。用表面粗糙度的實(shí)驗(yàn)測量來推導(dǎo)K相關(guān)散射的參數(shù)時(shí)，λ的選擇完全隨機(jī)。λ用于定義逆截止頻如果某一特定表面的可用信息是實(shí)測的BSDF數(shù)據(jù)而不是表面粗糙度數(shù)據(jù)，我們強(qiáng)烈建議在OpticStudio中對(duì)表面散射分布建模時(shí)直接使用實(shí)測的BSDF數(shù)據(jù)。下一期我們將會(huì)詳細(xì)介紹在OpticStudio中使用BSDF數(shù)據(jù)建模表面散射的步驟。在OpticStudio中，表面透射/反射系數(shù)(R)是由表面的膜層（或未設(shè)置膜層）決定的，而表面邊界處的指數(shù)變化(dn)則是直接計(jì)算的。剩下四個(gè)K-相關(guān)BSDF的參數(shù)(σ,λ,B,s)必須在OpticStudio中作為K-相關(guān)散射的參數(shù)輸入：DLL需要一個(gè)額外的參數(shù)(SFV1)來為散射函數(shù)查看器(SFV)讀取dn的值。雖然dn可用于DLL中直接計(jì)算光線在一個(gè)已知的物體上的散射情況，但由于SFV的設(shè)計(jì)為不綁定于任何特定的物體，所以SFV無法直接讀取dn的值。所以為了保證SFV功能中BSDF的精確計(jì)算，我們必須額外讀取dn的值（這對(duì)OpticStudio模型中實(shí)際的散射光線分布沒有影響）。相關(guān)的DLL(K-CORRELATION.DLL)包含在OpticStudio中，并位于相應(yīng)的安裝文件夾中({Zemax}\DLL\SurfaceScatter\)。s的輸入值對(duì)應(yīng)參考波長（=“測量”波長），由“Ref.Wave.”參數(shù)定義，而在K-相關(guān)BSDF方程中使用的λ值對(duì)應(yīng)光線的波長。在光線波長下的等效RMS表面粗糙度由l和s的輸入值使用上述公式（關(guān)聯(lián)σ(λ2)和σ(λ1)的公式）計(jì)算。一旦確定了σ的換算值，則利用以下公式計(jì)算全積分散射：當(dāng)重點(diǎn)采樣關(guān)閉時(shí)，用DLL計(jì)算的TIS值會(huì)被用來確定光線散射的能量；其余的入射能量則遵循鏡面光線路徑。為了確保TIS的計(jì)算在這種情況下能夠正常運(yùn)行，請(qǐng)將“散射比例(ScatterFraction)”設(shè)置為1，如上所示。當(dāng)重點(diǎn)采樣啟動(dòng)時(shí)，光線散射的能量由“散射比例”參數(shù)確定。因此，這時(shí)用戶應(yīng)該用使用上述公式計(jì)算出的TIS值手動(dòng)設(shè)置“散射比例”參數(shù)。在任何一種情況下，如果輸入?yún)?shù)使得TIS>1，則DLL將不運(yùn)行散射，且所有的入射能量將遵循鏡面光線路徑。簡單示例本示例考慮法向入射光鏡面散射的情況，假設(shè)表面反射系數(shù)為0.95，在632.8nm的波長下，等效RMS表面粗糙度為3nm。另外，我們假設(shè)表面的是由常規(guī)的表面波長0.8mm所測量的，BSDF的log-log斜率為3。該曲面的K-相關(guān)模型的輸入?yún)?shù)如下所設(shè)置：對(duì)于波長300nm的光在這個(gè)表面上的散射，我們可以使用上文提供的公式來計(jì)算等效表面粗糙度：該值可用于計(jì)算TIS：因此，在這種情況下，大約1.6%的入射能量在反射時(shí)從表面散射，而其余的反射能量將遵循鏡面反射光線的路徑。我們?cè)O(shè)計(jì)了簡單的OpticStudio文件(SimpleExample.ZMX)來驗(yàn)證這個(gè)計(jì)算。該文件位于本文附件的ZIP文件夾中(聯(lián)系我們獲取文章附件)。在這個(gè)文件中，一個(gè)小探測器（物體3）被放置在軸上以測量鏡面反射光線的能量，而大探測器（物體4）則用來測量散射光的能量。我們發(fā)現(xiàn)進(jìn)入散射的能量大約是1.6%，與預(yù)期一致：注意：使用單個(gè)檢測器和光線過濾字符串(filterstrings)也可以完成相同的計(jì)算。比較K-相關(guān)散射和ABg散射模型從BSDF方程可以看出，K-相關(guān)散射模型與ABg模型非常相似。實(shí)際上，我們發(fā)現(xiàn)使用以下輸入?yún)?shù)時(shí)，兩個(gè)模型給出的結(jié)果幾乎是一致的：?i(=incidentangle)=0degreesK-correlationmodel:B=λ;S=2ABgmodel:A=[4π?R?dn2?σ2]/[lin(2)?λ2];B=1;g=2在這種情況下，ABg模型的BSDF方程為：K-相關(guān)模型的BSDF方程與上述方程幾乎是相同的，因?yàn)樗话粋€(gè)額外的cos(?s)項(xiàng)。正是這個(gè)附加項(xiàng)的存在導(dǎo)致了K-相關(guān)BSDF中的小角度偏移，Dittman指出這與許多在拋光表面上的觀察到的現(xiàn)象是一致的。我們創(chuàng)建了OpticStudio文件(K-correlationvs.ABg.ZMX)來研究鏡面在正入射時(shí)散射產(chǎn)生的輻射強(qiáng)度分布的結(jié)構(gòu)。該文件在本文附件的.ZIP文件夾中提供。與前面的示例一樣，該文件包含兩個(gè)探測器：一個(gè)用于記錄鏡面能量，另一個(gè)用于記錄散射強(qiáng)度圖。在這種情況下，K-相關(guān)模型的設(shè)置如下：這些輸入對(duì)應(yīng)的TIS值為0.117（此時(shí)，光線波長=參考波長=0.55mm）。我們?cè)賱?chuàng)建一個(gè)ABg散射模型來模擬這些K-相關(guān)參數(shù)，并使其計(jì)算出相同的TIS值：我們會(huì)得到兩種散射模型Y=