(2021年整理)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)的全部內(nèi)容。11五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元 小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：意義-求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

2、如：1。53表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1。5的和的簡便運(yùn)算。2、小數(shù)乘小數(shù)：意義-就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少.如：1.50。8就是求1。5的十分之八是多少。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。3、規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小.4、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。(有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的，先懲處后加減)5、運(yùn)算定律和性質(zhì):加法：加法交換a+b=b+a 加法結(jié)合律 （a+b)+c=a+（b+c）減法：減法性質(zhì) ab-c=a-(b+c） a-(bc)=a-b+c乘法：乘法交換律：a

3、b=ba 乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc)乘法分配律:（a+b)c=ac+bc （a-b)c=acbc除法:除法性質(zhì)abc=a(bc）第二單元 位置數(shù)對(duì)（a，b) a表示第幾列 b表示第幾行 列橫數(shù)行豎數(shù)第三單元 小數(shù)除法1、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法:小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除.2、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法:先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算.注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠,在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。3、循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起，一

4、個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 4、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第四單元 可能性1、可能：當(dāng)所選的選項(xiàng)中有兩個(gè)或兩個(gè)以上選項(xiàng)，則這些選擇都有可能.一定:如果所選的選項(xiàng)只有一個(gè)選項(xiàng)，則這個(gè)選項(xiàng)一定發(fā)生。不可能：如果要選所選的選項(xiàng)不存在時(shí)，則不可能。2、占的比份最大則可能性最大，占的比份最小則可能性最小。可能性跟數(shù)量的多少有關(guān)。第五單元 簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“”,也可以省略不寫.加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略.2、aa可以寫作aa或a ，a 讀作a的平方。2a表示a

5、+a3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解.求方程的解的過程叫做解方程。4、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù)減法:差=被減數(shù)減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差乘法:積=因數(shù)因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 除法：商=被除數(shù)除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商5、方程的檢驗(yàn)過程:方程左邊=方程右邊 所以，x=是方程的解。第六單元 多邊形的面積1、公式長方形：周長=(長+寬）2 字母公式：c=(a+b)2 公式變形 面積=長寬 字母公式：s=ab正方形：周長=邊長4 字母公式：c=4a面積=邊長邊長字母公式：s=a平行四邊形：

6、平行四邊形的面積=底高字母公式： s=ah三角形：三角形的面積=底高2 字母公式： s=ah2 公式變形：梯形：梯形的面積=（上底+下底）高2字母公式： s=（a+b)h2 公式變形：2、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。3、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變,面積變小。4、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。第七單元 數(shù)學(xué)廣角植樹問題1、在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹 基本公式：棵數(shù)=全長間距1 全長= (棵樹-1)間距 棵樹=間隔數(shù)+12、在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹棵基本公式：棵數(shù)=

7、全長間距1 全長=(棵樹+1）間距 棵樹=間隔數(shù)13、在直線或者不封閉的曲線上植樹,只有一端植樹基本公式：棵數(shù)=全長間距 全長=棵數(shù)間距 間距=全長棵數(shù) 棵樹=間隔數(shù)4、封閉曲線上植樹基本公式：棵數(shù)=全長間距 全長=棵樹間距 棵樹=間隔數(shù)關(guān)鍵問題確定所屬類型,從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系補(bǔ)充內(nèi)容 觀察物體從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面. 下冊一 觀察物體1、根據(jù)從一個(gè)方向觀察到的平面圖形不可以確定幾何體的唯一形狀。1、根據(jù)從三個(gè)方向觀察到的平面圖形可以確定幾何體的唯一形狀。3、能根據(jù)給定幾何體畫出前面、上面和側(cè)面的平面圖二 因數(shù)和倍數(shù)

8、1、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。因數(shù)與倍數(shù)指的通常是整數(shù)，不能針對(duì)小數(shù).2。45=12，所以5是12的因數(shù)()2、自然數(shù)按能不能被2整除來分:奇數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)偶數(shù):能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0. 個(gè)位上是0，2,4,6，8的數(shù)都是2的倍數(shù).個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。 一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 能同時(shí)被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1. 質(zhì)數(shù)：有且只有兩個(gè)因數(shù)，1和它本身合

9、數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1：只有1個(gè)因數(shù).“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù):有8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19）4、分解質(zhì)因數(shù)：用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）5、公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：（1）1和任何自然數(shù)互質(zhì)；（2）相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì);（3）兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；（4）2和所有奇數(shù)互質(zhì)；（5)質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

10、6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止,把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。三 長方體和正方體1、由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個(gè)長方體中，相對(duì)面完全相同，相對(duì)的棱長度相等。2、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、由

11、6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體).正方體有12條棱,它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5、長方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長度相等。一個(gè)長方體最多有6個(gè)面是長方形，最少有4個(gè)面是長方形，最多有2個(gè)面是正方形。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等,有12條棱，每條的棱的長度都相等.長方體的棱長總和=（長+寬+高）4 l=（abh）4 長=棱長總和4寬 高 a=l4bh寬=棱長總和4長

12、高 b=l4ah高=棱長總和4長 寬 h=l4ab正方體的棱長總和=棱長12 l=a12 正方體的棱長=棱長總和12 a=l126、長方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長寬長高寬高)2 s=2（abahbh）無底（或無蓋)長方體表面積= 長寬（長高寬高）2 s=2（abahbh）ab s=2(ahbh）ab無底又無蓋長方體表面積=（長高寬高）2 s=2（ahbh）正方體的表面積=棱長棱長6 s=aa6 6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長寬高 v=abh 長=體積寬高 a=vbh 寬=體積長高 b=vah 高=體積長寬 h= vab正方體的體積=棱長

13、棱長棱長 v=aaa=a7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成l和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升進(jìn)率8、a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即aaa） 【單位換算】 高級(jí)單位 低級(jí)單位進(jìn)率低級(jí)單位 高級(jí)單位體積單位進(jìn)率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米1立方分米1000立方厘米1升1000毫升1立方厘米1毫升面積單位進(jìn)率:1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方千米=100公頃=1000000平方米長度單位進(jìn)率:

14、1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1分米=100毫米重量單位進(jìn)率：1噸=1000千克 1千克=1000克 1噸=1000000克時(shí)間單位進(jìn)率： 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒四 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量分物時(shí)往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果。分?jǐn)?shù)的意義 分?jǐn)?shù)與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份分?jǐn)?shù)與除法 :分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）真分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)小于1真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.帶分?jǐn)?shù) （整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母,商作整數(shù)部分 余數(shù)作分子）

15、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù), 分?jǐn)?shù)的大小不變。最大公因數(shù)約 分 求最大公因數(shù)最簡分?jǐn)?shù) 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)(最簡真分?jǐn)?shù)、最簡假分?jǐn)?shù)）約分及其方法最小公倍數(shù)通 分 求最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)比大小 (通分、通分子、化成小數(shù))通分及其方法小數(shù)化分?jǐn)?shù) 小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)化小數(shù) 分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù).分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。五 分?jǐn)?shù)的加法和減法1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法（1）同分母分?jǐn)?shù)加、減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母

16、不變，只把分子相加減。（2）計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù).2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法（1）分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減.（2）異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算.3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算(1）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。（2）在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;如果只含有同一級(jí)運(yùn)算,應(yīng)從左到右依次計(jì)算。4、分?jǐn)?shù)加減的簡便計(jì)算。（1）整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。(2)連減:一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和.（3）去括號(hào)：括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)里面要變號(hào)

17、，括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)不編號(hào)。（4)帶符號(hào)搬家:在連減或者加減混合運(yùn)算中，如果算式中沒有括號(hào),那么計(jì)算時(shí)要帶數(shù)字前面的運(yùn)算符號(hào)“搬家。例如：abcacb，abcacb，其中a，b，c各表示一個(gè)數(shù)本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)的意義，重點(diǎn)區(qū)別帶單位分?jǐn)?shù)與不帶單位分?jǐn)?shù)。如：用去跟用去米一樣嗎?把3米平均分為五段，每段長幾分之幾?每段長幾分之幾米？2、單位一的確定3、一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾?六 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角1、眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè),也可能沒有眾數(shù)。2、中位數(shù)：（1）按大小排列；（2）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；（3）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù).3、平均數(shù)的求法：總數(shù)總份數(shù)=平均數(shù)4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：（1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。（2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時(shí)，用中位數(shù)來表示一般水平。（3)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來表示一般水平。5、統(tǒng)計(jì)圖：我們學(xué)過-條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地反映出數(shù)量的多少