函數(shù)的零點(diǎn)復(fù)習(xí)

函數(shù)的零點(diǎn) 【內(nèi)容講解】1ff0xf)2f0?fx?＝3f[ab]fa·fbfababf(0cf01[ab]fa·fb0f2f[ab]fa·f0；ab；f；ⅰf0cⅱfa·f(0b此時(shí)0(a；ⅲf)·fb0a此時(shí)0(b．.若a－bab④.三常見模型及質(zhì)1類模型次模型＋b≠)．2＋＋a≠)．b＋b＞0b≠)．a(chǎn)＋na＞0a≠)．n＋b.斷的斷的，并且在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號相反，即 fafb＜0，滿足這些條件一定有零點(diǎn)，不滿足這些條件也不能說就沒aaa>1)loaa>1)nn>0)0∞)上單調(diào)性單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞增增長速度越來越快越來越慢相對平穩(wěn)圖象變化x增大逐漸表現(xiàn)為與y軸平行x增大逐漸表現(xiàn)為與x軸平行n不同值比較存0＞0時(shí)loa＜n＜ax1、一個(gè)口訣：用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的口訣為：定區(qū)間，找中點(diǎn)，中值計(jì)算兩邊看．同號去，異號算，零點(diǎn)落在異號間．周而復(fù)始怎么辦？精確度上來判斷．2、兩個(gè)防范：函數(shù) ＝f(的零點(diǎn)即方程 f＝0的實(shí)根，是數(shù)不是點(diǎn)．若函數(shù) ＝f(在閉區(qū)間[a，]上的圖象是連續(xù)不間有零點(diǎn)．如圖， f(a)f(b)＞0，f(x在區(qū)間(，b上照樣存在零點(diǎn)，而且有兩個(gè)．所以說零點(diǎn)存在性定理的條件是充分條件，但并不必要．3、三種方法：函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷方法：直接求零點(diǎn)：令f)＝0，如果能求出解，則有幾個(gè)解就有幾個(gè)零點(diǎn)；零點(diǎn)存在性定理：利用定理不僅要求函數(shù)在區(qū)間[a，]上是連續(xù)不斷的曲線，且faf)＜0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性性才能確定函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；利用圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)：畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中交點(diǎn)的橫坐標(biāo)有幾個(gè)不同的值，就有幾個(gè)不同的零點(diǎn)．【例題講解】x22x3x≤0?(2010fx2lnxx0

( ．3 B2 C7 D01fxlo3xx3( ) B(1,2) C) D(3,4)?af(xx23axa1[]xa21x

(a2)x

301a33A.6a22 B. a22333C.6a23

a22

D. a32xx22xa20a時(shí)3同正； (2)同(1,3)之；(32另??； (4(1,3內(nèi)解e2?fx)x22xt1gxxx0e．xgxmmtgxf(x03】fxax32ax3a41,1一(1)a(2) 32

x01,1a1用二分法f【鞏固練習(xí)】1yfxRyfx)點(diǎn) ( )ABCD2x( )fxx4x3為 ( )

x1

為 ( )0 B1 C2 3是 ( )f(xx4x+2x-2f(x)( )axxa0a是 ( ),)

) C,)

5x5xx2xxxnxxx-1x1x2xx1x2x3A.??????B.??C.???????D.??A.?????B.????C.????D.CClBl⊥lyA到l距離xy=f（x）致為 ()用取整(x最大整)可以表示為()A.???????B.?C.??????????D.????1若有用取整(x最大整)可以表示為()A.???????B.?C.??????????D.????1若有個(gè)則實(shí)a取???????.f(x0解敘述正確序號 ．①有三個(gè)實(shí)根x>1時(shí)恰有一實(shí)根③當(dāng)0<x<1時(shí)恰有一實(shí)根0x10∈N為5時(shí))最低是 ( )0臺120臺 C150臺180臺學(xué)校要召開學(xué)生代表大會規(guī)定各班每10人推選一名代表當(dāng)各班人除以10余6.那么各班可推選代表人y該班人x1x(xxf(xxx01則為＝ 。級MggA0A0是10為 95級震最大的 ．f2a1于2于2a值是 ．知f1)·1若于fm有三個(gè)不實(shí)解則實(shí)m取圍 ．B分別有種庫存機(jī)器126現(xiàn)決定支援C10機(jī)器D8機(jī)器已知從A一機(jī)器到