小學五年級上冊數(shù)學附加題25道

小學五年級上冊數(shù)學附加題第六單元多邊形的面積【例1】如圖面積的關(guān)系正確的是（）。A.S1+S2=S3B.S1=S2 C.S2=S3+S1D.不能判斷解析：本題考查的知識點是長方形中最大的三角形的面積與長方形面積的關(guān)系。解答時明確長方形內(nèi)最大的三角形與長方形等底等高，面積等于這個長方形的面積的一半是關(guān)鍵。解答：A【例2】下圖中，已知AB=BC=CD=EF=FG=GH=1dm。（1）平行四邊形AEGC的面積和平行四邊形（ ）的面積相等，是（）。（2）三角形AEC和三角形（）的面積相等，是（）。（3）梯形CDHE的面積是（），和平行四邊形（ ）的面積相等。解析：本題考查的知識點是利用等積變形思想解答多邊形相互之間的面積關(guān)系問題。解答時，先看清要計算的的圖形的形狀、底和高，和哪些圖形是等積變形關(guān)系。（1）平行四邊形AEGC的面積和平行四邊形BFHD的面積是相等的，它們是等底等高的形狀相同的兩個平行四邊形，底都是2分米，高是2分米，所以面積是2X2=4（平方分米）。（2）三角形AEC的底是2分米，高是2分米，圖中還有三角形GEC的底也是2分米，高是2分米，所以這兩個三角形的面積是相等。（3）梯形CDHE的上底是1分米、下底是3分米，高是2分米，所以面積是（1+3）X2+2=4（平方分米），和平行四邊形AEGC或BFHD的面積相等。解答：（1）BFHD4dm2（2）GEC2dm2（3）4dm2AEGC或BFHD【例3】如圖，4個完全相同的正方形拼成一個長方形，對圖中陰影部分三角形面積的大小關(guān)系表述正確的是（）。

解析：本題考查的的知識點是利用等積變形思想來判斷三角形的面積關(guān)系。解答時，根據(jù)三角形的面積二底X高+2來進行判斷。圖中甲、乙、丙3個三角形等底等高，所以面積都相等。解答：D【例4】圖中畫出了一個三角形，請你在圖上畫出一個平行四邊形，使平行四邊形的面積是三角形的3倍；再畫出一個梯形，使梯形的面積和所畫平行四邊形的解析：本題考查的知識點是根據(jù)平行四邊形、三角形和梯形的面積畫出圖形。由圖形可知，平行四邊形和三角形的高相等，要使平行四邊形的面積是三角形的3倍，只要平行四邊形的底是三角形底的1.5倍即可；在高相等的情況下，要使梯形的面積和平行四邊形的面積相等，只要梯形的上下底之和的一半等于平行四邊形的底即可。解析：本題考查的知識點是“抓不變量的方法”求平行四邊形的底或高。解答時，根據(jù)平行四邊形的面積公式S=ah,先求出平行四邊形的面積，然后用面積除以6.4求出CD的長度，也就是AB的長度。解答：4X8+6.4=32+6.4=5（厘米）答：AB的長度是5厘米?！纠?】圖中陰影部分的面積是10平方厘米，求三角形ABC的面積是多少平方厘米？解析：本題考查的知識點是運用抓不變量的方法解答三角形的面積問題。解答時先根據(jù)已知陰影部分的面積和底是4厘米，求出三角形的高是10X2+4=5（厘米），然后再根據(jù)三角形的面積公式求出面積，列式計算為（6+4）X5+2=25（平方厘米）。解答此題的關(guān)鍵是要明白圖中的三個三角形的高是不變的。解答：10X2+4=5（厘米） （6+4）X5+2=25（平方厘米）答：三角形ABC的面積是25平方厘米?！纠?】如圖所示，正方形ABCD中，AB是4厘米，三角形BCF比三角形DEF的面積多2平方厘米。求DE的長。解析：本題考查的知識點是綜合運用正方形和三角形的面積計算公式來解答線段的長度問題。解答時，理解透徹“三角形BCF比三角形DEF的面積多2平方厘米”是解答此問題的關(guān)鍵。從三角形BCF、三角形DEF以及梯形ADFB和正方形ABCD的面積關(guān)系可以讀出：“正方形的面積-2平方厘米=三角形ABE的面積”，然后根據(jù)“三角形的高=三角形的面積X2+底”求出AE的長，最后用AE的長減去4厘米就是DE的長。解答：4義4-2=14（平方厘米）14X2+4-4=3（厘米）答：DE的長是3厘米。【例8】求下列圖形陰影部分的面積。一&分米f解析：本題考查的知識點是利用轉(zhuǎn)化法解答不規(guī)則圖形的面積。解答時，一般要根據(jù)圖形特點轉(zhuǎn)化為求幾個規(guī)則圖形的面積相加或相減的方法進行解答。觀察圖形得出：陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-空白三角形的面積，據(jù)此解答即可。解答：8X8+6X6-（8+6）X8+2=64+36-14X8+2=64+36-56=44（平方分米）答：陰影部分的面積是44平方分米?！纠?】如圖是用割補的方法將梯形轉(zhuǎn)化成三角形的過程，如果梯形的面積是39平方厘米，高是6厘米，那么轉(zhuǎn)化后三角形的底是多少厘米？

解析：本題考查的知識點是逆用三角形的面積公式已知面和高求底。已知梯形與三角形是面積相等，高相等，要求轉(zhuǎn)化后三角形的底是多少厘米，根據(jù)三角形的底二面積X2?高解答即可。解答：39X2+6=13（厘米）答：轉(zhuǎn)化后三角形的底是13厘米?！纠?0】如圖，已知甲三角形面積為3.6平方厘米，乙三角形的面積為5.4平解析：本題考查的知識點是已知面積和高相等的兩個三角形求底之間的關(guān)系。解答時，先明確甲乙兩個三角形的高和面積是相等的，所以它們的高之間的倍數(shù)關(guān)系就是底之間的倍數(shù)關(guān)系，據(jù)此解答即可。解答：5.4+3.6=1.5答：線段BD的長是DC的長的1.5倍?！纠齍】圖中正方形的周長是32cm.你能求出平行四邊形的面積是多少平方厘解析：本題考查的知識點是對“等積變形”思想的理解與運用。解答此題的關(guān)鍵是求出正方形的邊長，再找出平行四邊形的高，最后根據(jù)平行四邊形的面積公式進行計算。平行四邊形的底是正方形的邊長，高也是正方形的邊長，用正方形周長除以4求出正方形的邊長，再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計算。解答32+4=8（厘米）8X8=64（平方厘米）答：平行四邊形的面積是64平方厘米。【例12】一塊近似平行四邊形的稻田，中間有一條小路（如圖）。如果每平方米大約可以產(chǎn)稻2千克，這塊稻田大約產(chǎn)稻多少千克？解析：本題考查的知識點是利用“平移”轉(zhuǎn)化法，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平行四邊形，即把兩邊的土地向中間平移，擠掉中間的小路，則稻田的面積等于底是29-1=28米，高10米的平行四邊形的面積，據(jù)此求出稻田的面積，再乘2千克，即可求出稻田的總產(chǎn)量。解答：（29-1）X10X2=28X10X2=560（千克）答：大約產(chǎn)稻560千克?！纠?3］如圖，正方形ABCD和正方形CEFG,正方形ABCD的邊長為10厘米，正方形CEFG的邊長為5厘米，則三角形BFD的面積為多少平方厘米？解析：本題考查的知識點是等量代換、等積變形的思想方法解答三角形的面積問題。解答此題的關(guān)鍵是弄清楚：推論得出陰影部分的面積等于大正方形的面積的一半。如圖所示：三角形BCF和三角形DCF等底等高（底和高分別等于大、小正方形的邊長），則二者的面積相等，分別去掉公共部分（三角形CFH）,那么剩余的部分的面積仍然相等，即三角形8方和三角形HFD的面積相等，于是陰影部分的面積就變成了大正方形的面積的一半，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解。A 0解答：10X10^2=100^2=50（平方厘米）答：三角形BFD的面積為50平方厘米。第五單元簡易方程【例1】用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。（1）某時刻物體的影長是其高度的2.3倍。（2）.V34.5Tii■ 由I方程：（ ） 方程：（ ）解析：本題考查的知識點是利用“數(shù)形結(jié)合思想”結(jié)合線段圖來發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的等量關(guān)系來列方程。解答此題的關(guān)鍵是找準數(shù)量之間的相等關(guān)系，然后列出方程。（1）根據(jù)物體的影長與物體自身高度之間的等量關(guān)系（即物體高度X2.3二物體的影長）來列方程。（2）根據(jù)圖中較長線段的長度是較短線段的3倍，和較長線段比較短線段長40來列方程。解答：（1）2.3X=34.5；（2）3x-x=40【例2】如果父=2"那么工不可能等于（ ）。A.0 B.1 C.2解析：本題考查的知識點是對解的理解。解答時可以用嘗試法解題，將三個選項的答案分別代入方程中，可以發(fā)現(xiàn)當兀二1時，方程左邊為/=f=l,方程右邊為2工=2/1=2,兩邊不相等。另外兩項代入可使等式左右兩邊相等，所以了不可能等于1,故選B。解答：B【例3】已知△+△+0=19,△+0=12,那么△和。各是（ ）。A.98B.7 6 C.75 D.67解析：本題考查的知識點是利用整體“等量代換”的方法解答符號問題。解答時,把4+0看做一個整體”，然后把△+0=12代入^+^+0=19從而求出△=7,然后再結(jié)合△+0=12得出0=5,所以選C。解答：C【例4】今年媽媽有a歲，兒子有（a-24）歲，再過b年以后，媽媽與兒子的年齡相差（）歲。A．a(chǎn)B．24C．b解析：本題考查的知識點是利用“年齡差不變”解答年齡問題。解答時,根據(jù)年齡差不會隨時間的變化而改變，所以媽媽與兒子今年的年齡差就是b年后媽媽與兒子的年齡差.a-（a-24）=a-a+24=24（歲），解答此題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是知道年齡差不會隨時間的變化而改變。解答：B.【例5】爸爸今年32歲,比兒子的年齡的5倍還大2歲,兒子今年多少歲？解析：本題考查的知識點是利用“方程思想”解答倍數(shù)問題。解答此類問題的關(guān)鍵是分析等量關(guān)系并根據(jù)等量關(guān)系“兒子年齡X5+2=32”可得方程5x+2=32,然后解這個方程得x=6。解答：解：設(shè)兒子今年x歲。5x+2=325x=30x=6答：兒子今年6歲?！纠?】丫丫今年8歲，爸爸今年34歲，丫丫多大時，爸爸的年齡是小軍的3倍？解析：本題考查的知識點是利用抓年齡差不變的方法來列方程解答簡單的實際問題。解答此問題的關(guān)鍵是抓住年齡差不變。解答時，可以設(shè)YYx歲時，爸爸的年齡是3x歲，這樣可以得出YYx歲時，爸爸和丫丫的年齡差3x-x等于丫丫8歲時爸爸和丫丫的年齡差34-8,于是可以得到方程3x-x=34-8,然后解這個方程即可。解答：解：設(shè)YYx歲時，爸爸的年齡是丫丫的3倍。3x-x=34-82x=262x+2=26?2X=13答：丫丫13歲時，爸爸的年齡是丫丫的3倍。【例7】仔細觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用含字母的式子表示結(jié)論。25=2X10+5 18=1X10+8234=2X100+3X10+4 509=5X100+0X10+9結(jié)論：一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a,個位上的數(shù)字是b,這個兩位數(shù)是（）。一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b,個位上的數(shù)字是c,這個三位數(shù)是（）。解析：本題考查的知識點是觀察算式得出規(guī)律并利用“類推”規(guī)律來解答問題。解答時,先觀察給出的已知算式：一個數(shù)可以改寫成百位上的數(shù)字乘100、十位上的數(shù)字乘10然后再加上個數(shù)上的數(shù)字的和。利用這一規(guī)律可以把（1）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a,個位上的數(shù)字是b,這個兩位數(shù)是（10a+b）°（2）一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b,個位上的數(shù)字是c,這個三位數(shù)是（100a+10b+c）。解答：（1）10a+b（2）100a+10b+c【例8】已知m=3,n是m的4倍，p是n的1.5倍，求4m+5n+10p的值。解析：本題考查的知識點是利用“整體代換”的方法求代數(shù)式的值。解答時,先根據(jù)已知山=3,n是m的4倍。求出n==4m=12；同理，p=1.5n=18；最后再求出4m+5n+10p=3X4+5X12+10X18=12+60+180=252。解答：由n是m的4倍，得n=4m=12；由p是n的1.5倍，得：p=1.5n=18,所以4m+5n+10p=3X4+5X12+10X18=12+60+180=252o【例9】我們所穿的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位,它們之間的換算關(guān)系是b=2a-10（b表示尺碼數(shù)，a表示厘米數(shù)）。那么25厘米的鞋子用”碼“作單位就是多少碼？解析：本題考查的知識點是利用“方程”思想解答鞋的“碼”和“厘米”之間的換算問題。解答時，要明確b=2a-10中，b表示尺碼數(shù)，a表示厘米數(shù)，所以求25厘米的鞋子用”碼“作單位就是多少碼時，把a=25代入b=2a-10=2X25-10=40（碼）。解答：當a=25時，b=2a-10=2X25-10=40（碼）

答：25厘米的鞋子用”碼“作單位就是40碼。【例10】如果規(guī)定一種新運算※，定義xXy=xy-2。請完成下列各題。(1)求2X4的值；(2)3Xm=13求m的值解析：本題考查的知識點是利用“方程和代數(shù)思想”解答定義新運算問題。解答時，先要理解定義的新運算的規(guī)則是xXy=xy-2,也就是說xXy等于x與y的積再減去2,然后根據(jù)這個規(guī)則分別得出(1)2X4=2X4-2=6；(2)由3Xm=13得：3m-2=13, M=5。解答：要點提示：解答定義新運算時，要理解規(guī)則的運算的規(guī)則，然后按照規(guī)則來計算。(1)要點提示：解答定義新運算時，要理解規(guī)則的運算的規(guī)則，然后按照規(guī)則來計算。(2)由3Xm=13得：3m-2=133m-2+2=13+23m=153m+3=15?3M=5【例11】實驗室有一架天平，還有3個分別是3克、2克和10克的砝碼，你能想辦法稱出13克的鹽嗎？應該怎樣稱呢解析：本題考查的知識點是利用天平的平衡原理利用指定克數(shù)的砝碼稱出指定克數(shù)的物品。解答時想：天平一側(cè)放10克和5克砝碼，另外一側(cè)放砝碼2克，加上13克糖，兩側(cè)都為15克，13克糖和2克砝碼很容易分開。解答：天平的一邊放10g和5g的砝碼，而另一邊先放上2g的砝碼，再把糖放上去，直到天平平衡?！纠?2】甲乙兩家相距1500米，甲乙同時出發(fā)相向而行，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走80米，甲還帶著一條狗，狗的速度是每分鐘200米，狗與甲一起出發(fā)，遇到乙時就掉頭向甲跑，遇到甲再掉頭向乙跑，直到甲乙兩人相遇，求甲乙兩人相遇時，狗一共跑了多少米？解析：本題考查的知識點是利用抓關(guān)鍵條件來解答“狗跑步問題”。解答時要明確的是：狗的速度不變，要求狗跑的路程，只要求出狗跑的時間即可。狗跑的時間就是甲乙相遇需要的時間，先求出甲乙的速度和，再依據(jù)時間二路程?速度，求出甲乙相遇時需要的時間，再依據(jù)路程二速度X時間即可。解答：200X[1500+(70+80)]=200X[1500+150]=200X10=2000(米)答：狗一共跑了2000米。第三單元小數(shù)除法【例1】在下表中按要求填出商的近似數(shù)。算式保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)2.89+3.650?14解析:本題考查的知識點是正確、熟練地計算小數(shù)除法，掌握求商的近似數(shù)方法，并能根據(jù)“四舍五入法”按要求保留一定的小數(shù)位數(shù)。解答時，用豎式計算小數(shù)除法，用豎式計算時每個橫式只需列一個豎式，由于最多要保留三位小數(shù)，所以應除到被除數(shù)的第四位小數(shù)，再來按保留小數(shù)位數(shù)的要求，分別用“四舍五入”法截取近似數(shù)。

解答：算式保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)2.89+3.60.80.800.80350+143.63.573.571【例2】王師傅把一根木料鋸成4段，需4.8分鐘，如果鋸成10段需要多少分鐘？解析：本題考查的知識點是用小數(shù)乘除法知識解答“間隔問題”。解答時，先明確的鋸成4段需要鋸4-1=3次，鋸成10段需要10-1=9次。已知鋸成4段的時間是4.8分鐘，次數(shù)是3,所以鋸一次需要的時間是4.8+3=1.6(分鐘)，這樣可以得出，鋸成10段需要的時間是1.6X9=14.4(分鐘)。解答：4-1=3（次）4.8+3=1.6（分鐘）10-1=9（次）1.6X9=14.4（分鐘）答：鋸成10段需要14.4分鐘?！纠?】把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后，比原數(shù)多2.88，原數(shù)是()。解析：本題考查的知識點是利用小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律解決小數(shù)除法計算問題。解答時，先要根據(jù)小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，理解小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍，也就是比原數(shù)多9倍。這樣得出原數(shù)的9倍是2.88,原數(shù)是2.88+9=0.32。解答：2.88+9=0.32【例4】用計算器探索規(guī)律。(1)用計算器計算下面各題,并找出規(guī)律。） 99.99） 99.99X2=）） 99.99X5=）( ) 99.99X3=((2)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面各題的得數(shù)。99.99X4=(( ) 99.99X6=((3)你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律接著寫出幾道像這樣的算式嗎？試一試。解析：本題是對含有規(guī)律算式的觀察、比較、歸納、推理、分析的能力考查。解答時,思維要經(jīng)歷“計算——觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律——利用規(guī)律寫得數(shù)——根據(jù)規(guī)律續(xù)寫算式”的過程。在這一過程中,找”規(guī)律要有“找”的方法：按一定的順序觀察算式的變化,因數(shù)怎樣變化,積怎樣變化,前后算式之間有怎樣的聯(lián)系,通過這樣的觀察、比較、總結(jié)和歸納,“找”到了規(guī)律：99.99乘1-9自然數(shù)時,積是兩位小數(shù),積的最高為數(shù)是比幾小1的數(shù),積的最后一位是幾與9的積的最后一位,中間的數(shù)是9,最后再“利用規(guī)律寫得數(shù)”和“根據(jù)規(guī)律續(xù)寫算式”。解答：(1)99.99 199.98 299.97(2)399.96 499.95 599.94(3)99.99X7=699.93 99.99X8=799.92【例5】媽媽買3千克蘋果和3千克梨花了33元,張阿姨買3千克蘋果和5千克梨共花45.4元,每千克梨多少元？解析：本題考查的知識點是利用“整體代換法”解答購物問題。解答時,先要明確的是兩次購買蘋果的千克數(shù)是相同的,所以總價的差就是3千克梨與5千克梨的價格差,這樣利用“對應法”可以求出每千克梨的價錢是(45.4-33)+(5-3)=6.2(元)解答：（45.4-33）?（5-3）=6.2（元）答：每千克梨6.2元?！纠?】下面是一棟樓房的客用電梯，如果一個成年人的體重按75kg計算，那么這臺電梯一次最多可承載成年人的人數(shù)是（）。A.10 B.11 C.12 D.13解析：本題考查的知識點是根據(jù)具體情況用“去尾法”或“進一法”取近似值解決簡單的實際問題。解答時需要注意，取近似值時，要根據(jù)具體情況確定是“舍”還是“入”。解答時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算800?75=10.66…，計算的結(jié)果是小數(shù)，而電梯承載的人數(shù)必須是整數(shù)，所以，本題的答案需要取計算結(jié)果的近似值。如果用“四舍五入”法取近似值，承載的人數(shù)是14人，而14人的體重是1050kg,超過了電梯的限載量，所以要用“去尾法”取近似值，承載的人數(shù)是13人，選D。解答：D【例7】甲乙兩數(shù)的差是10.8，乙數(shù)的小數(shù)點向右移動一位正好和甲數(shù)相等，甲乙兩數(shù)各是多少？解析：本題考查的知識點是用小數(shù)除法解答“差倍問題”，解答時，要明確公式：差?（倍數(shù)-1）=1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）X倍數(shù)=幾倍數(shù)（較大數(shù)）。根據(jù)“乙數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就和甲數(shù)相等”得出：甲數(shù)是乙數(shù)的10倍，甲數(shù)比乙數(shù)多9倍，多10.8,所以乙數(shù)是10.8?（10-1）=1.2,甲數(shù)是1.2X10=12。解答：乙數(shù)：10.8?（10-1）=1.2甲數(shù)：1.2X10=12答：甲數(shù)是12,乙數(shù)是1.2。【例8】小馬虎在計算16.2除以一個小數(shù)時,忘記把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù),他按照除數(shù)是整數(shù)的除法計算,結(jié)果是0.45.已知原來的除數(shù)是一位小數(shù),它應該是多少？解析：本題考查的知識點是利用“錯中求解”的方法來解答小數(shù)除法問題。解答時,根據(jù)原來的除數(shù)是一位小數(shù),只把除數(shù)的小數(shù)點去掉,也就是擴大10倍,所以,用被除數(shù)16.2除以錯誤的商,所得的結(jié)果就是擴大10倍的除數(shù),然后再除以10就是正確的商。解答：16.2?0.45?10=36?10=3.6答：它應該是3.6。【例9】在課堂上我們已經(jīng)找到了四位數(shù)的“數(shù)字黑洞”。

◎你知道嗎？◎你知道嗎？◎什么是“效字期討’數(shù)字黑洞是-指自然敖經(jīng)過泉種教學運算之后陷入\相.環(huán)的境況..例如，任意選四個不同的數(shù)字，按從大到小的順序排成一個數(shù),再按從小到大的順序熱成一個都用大數(shù)戲去小數(shù)『如1.2,3,d就用321A1磅一用所得結(jié)果的四位數(shù)承復上述過國最多L步必得6174.即7&43-1467=的74保健掉進了黑洞,永遠出不來.不信的話,請你優(yōu),試!（1）你能用同樣的方法找到三位數(shù)的“數(shù)字黑洞”嗎？（2）你能不能找到五位數(shù)的“數(shù)字黑洞”呢？解析：本題考查的知識點是利用計算器探索數(shù)字黑洞游戲問題。解答時,要本借鑒四位數(shù)“數(shù)字黑洞”的經(jīng)驗,借助計算器作為工具,用同樣的方法探索三位數(shù)和五位數(shù)的“數(shù)字黑洞”。通過探索可以發(fā)現(xiàn),三位數(shù)和四位數(shù)的“數(shù)字黑洞”都是一個數(shù),而五位數(shù)的“數(shù)字黑洞”卻是由四個數(shù)組成的一個循環(huán)圈。解答：（1）三位數(shù)的“數(shù)字黑洞”是495。（2）五位數(shù)的“數(shù)字黑洞”是由四個數(shù)組成的循環(huán)圈：要點提示：82962三位數(shù)的數(shù)字黑洞是一個數(shù)；五位數(shù)的“數(shù)字黑洞”是這四個數(shù)的連環(huán)圈。8296261971【例10】2?13,商的小數(shù)點后面第2018位上的數(shù)字是幾？解析：本題考查的知識點是用“分組法”來解答循環(huán)小數(shù)商的數(shù)位上的數(shù)字。解答時，先列豎式計算2?13的商是多少，發(fā)現(xiàn)商是一個循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是153846，也就是說6個數(shù)一組，如此循環(huán)，這樣再用2018?6，看這樣的循環(huán)出現(xiàn)多少次（注意，此時求商不能取小數(shù)了），結(jié)果發(fā)現(xiàn)商是336余數(shù)是2，所以可以判斷出第2018位上的數(shù)字應是5。解答：2+13二"，循環(huán)節(jié)是153846,6位數(shù)一組，2018+6=336……2,所以第2018位上的數(shù)字是5?！纠?11張老師去體育用品商店買羽毛球，他帶的錢如果買10個，還差8.9元，如果買5個還剩1.6元,你知道張老師帶了多少錢嗎？解析:本題考查的知識點是用小數(shù)除法解答“盈虧問題”。解答時首先要明確的是兩次盈虧的數(shù)量之和與數(shù)量的差是對應的倍數(shù)關(guān)系。已知,如果買10個,還差8.9元,如果買5個還剩1.6元,這說明10-5=5（個）的總價是8.9+1.6,因此根據(jù)總價?數(shù)量=單價,可以求出每個羽毛球的價錢,然后再根據(jù)任意一個已知條件求出一共的錢數(shù)即可。解答：單價：（8.9+1.6）?（10-5）=10.5?5=2.1（元）共有：2.1X10-8.9=12.1（元）；答：張老師帶了12.1元?！纠?2】一個服裝廠原來做一套衣服用3.2米布。改變裁剪方法后,每套節(jié)省0.2米．原來做1500套衣服用的布，現(xiàn)在可以做多少套？解析：本題考查的知識點是計劃數(shù)與實際數(shù)問題，解答此題關(guān)鍵是先求出改變裁剪方法后每套制服用布的米數(shù)，進而求出原來做1500套衣服用布的總米數(shù)，最后求出可以做的套數(shù)。解答：1500/3.2?(3.2-0.2)=1500義3.2。3=684+3.8=1600(套)。答：原來做1500套衣服用的布，現(xiàn)在可以做1600套。第七單元數(shù)學廣角—植樹問題【例1】如下圖，每兩塊正方形瓷磚中間貼一塊長方形彩磚。像這樣一共貼了50塊長方形彩磚，那么正方形瓷磚有()塊(第一塊和最后一塊都是正方形瓷磚)。1111111?口?1口?11rn解析：本題考查的知識點是利用植樹問題的模型思想解答鋪磚問題。觀察圖中共有9塊長方形彩磚，10塊正方形瓷磚。由于第一塊和最后一塊都是正方形瓷磚，所以正方形瓷磚比長方形彩磚多1塊，長方形彩磚有50塊，那么正方形瓷磚就有51塊。解答：51【例2】把10根橡皮筋連接成一個圈，需要打()個結(jié)。解析：本題考查的知識點是在封閉曲線上的植樹問題(間隔數(shù)=植樹棵數(shù))。解答時，首先明確這道題是在封閉曲線上的植樹問題，有10根橡皮筋相當于間隔數(shù)是10，打結(jié)的個數(shù)就相當于植樹棵數(shù)。因為在封閉曲線上間隔數(shù)=植樹棵數(shù)，所以打結(jié)的個數(shù)是10。解答：10?！纠?】丫丫和玲玲同住一幢樓，每層樓之間有20級臺階，丫丫住二樓，玲玲住五樓。丫丫要從自己家到玲玲家去找她玩，需要走( )級臺階。解析：本題考查的知識點是植樹問題數(shù)學模型的逆向應用。解答時，先明確每層樓之間有20級臺階，相當于間隔是20。從二樓到五樓有3個間隔，求需要走多少級臺階也就是求總數(shù)，所以用20X3,得到答案為60。解答：60【例4】小東把一些5角的硬幣平均排列在一張正方形紙的周邊，每邊的硬幣數(shù)相等，這些硬幣的總面值是12元。每邊最多能放( )枚硬幣。解析：本題考查的知識點是用封閉曲線上的植樹問題模型綜合解決問題。解答時，先用12?0.5=24求出一共有24枚硬幣。根據(jù)在封閉曲線上的植樹問題模型，正方形四周有24枚硬幣就有24個間隔，24+4=6,每條邊有6個間隔。要使每邊硬幣數(shù)量最多，就要兩端都放。在兩端都栽的植樹問題中，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)＋1，因此每邊最多能放6+1=7枚硬幣。解答：7【例5】西苑小區(qū)車位不足，在小區(qū)路的一邊每5m安置一個車位，用“，”標志隔開，在一段100m長的路邊最多可停放多少輛車？需要畫多少個“，”標志？解析：本題考查的知識點是利用兩端不植樹問題的模型來解答小區(qū)停車位問題。路的兩端不用畫“，”標志，相當于在一條線段上兩端都不栽的植樹問題。先用100+5=20,求出有20個間隔，即可以停放20輛車；再用間隔數(shù)-1,求出植樹棵數(shù)，20-1=19,也就是需要畫19個“，”標志。解答：100+5=20（輛） 20-1=19（個）答：最多可停放20輛車，需要畫19個“，”標志?！纠?】學校六一慶祝會上，在一個長9m、寬3m的長方形舞臺外沿，每隔1m掛一束氣球（一束氣球有3個）,靠墻的一面不掛,但四個角都要掛。一共需要多少個氣球？:HUHHHUHHHUHHHU :9mi解析：本題考查的知識點是利用“化曲為直思想”綜合運用周長和植樹問題等相關(guān)知識解決實際問題。本題既不是在一條線段上的植樹問題,也不是在封閉曲線上的植樹問題,但可以“化曲為直”,轉(zhuǎn)化為在一條線段上的植樹問題。先把掛氣球的三條邊相加求出全長，即3X2+9=15（m）,由于四個角都要掛氣球,相當于“兩端都要栽”的情況,植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1,15+1+1=16,求出一共掛16束氣球；一束氣球有3個，求一共需要多少個氣球，用3X16=48求出氣球的數(shù)量是48。解答：3X2+9=15（m） 15+1+1=16（束） 3X16=48（個）答：一共需要48個氣球。【例7】有一塊三角形花圃,三邊長分別是80米、120米和160米．從其中的一個頂點開始,每隔8米栽一棵樹,三邊上一共要栽多少棵樹？解析：本題考查的知識點是封閉圖形植樹問題。解答時,先明確封閉圖形植樹時,植樹棵數(shù)=間隔數(shù)。先求出三角形花圃的周長,再除以8,即可得出間隔數(shù),據(jù)此解答即可。解答：（80+120+160）+8=360+8=45（棵）答：三邊一共植樹45棵。【例8】掛鐘3點敲3下,當這個掛鐘三點時敲3下總共用了4秒鐘。當12點敲12下要多少秒？解析：本題考查的知識點是利用“植樹問題的間隔數(shù)”解答敲鐘時間問題。解答時先明確：敲3下有2個間隔,總共用了4秒鐘,說明一個間隔需要4+（3－1）=2（秒）,求12點時,敲幾下,先求出12點時需要敲12-1=11（次）,每次2秒鐘，所以一共需要2X（12—1）=22（秒）。解答：4+（3—1）=2（秒）2X（12—1）=22（秒）答：敲12下要22秒?！纠?】街心公園有一條甬道長200米,在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉,共栽種美人蕉82棵,每兩棵美人蕉相距多少米？解析：本題考查的知識點是植樹問題。解答時要明確的是甬道的兩邊種植美人蕉共82棵，則一邊種植82+2,因為從頭到尾都栽，所以間隔數(shù)是82?2-1,這樣可以求出每兩棵美人蕉之間的距離是200?（82+2-1）=200+40=5（米）。解答：200+（82+2-1）=200+40=5（米）答：每兩棵美人蕉相距5米?！纠?0】在一段路的一邊栽95棵樹,兩頭都栽,每兩棵樹之間相距5米,這段路全長多少米？解析：本題考查的知識點是已知間隔數(shù)和間距求植樹問題的路長。解答時,先求出間隔數(shù)是95—1,然后根據(jù)“間隔數(shù)X間距二總長”列式計算出總長是（95—1）X5=470（米）。解答：（95—1）X5=470（米）答：這段路長470米。第一單元小數(shù)乘法【例1】元旦期間同學們用彩帶裝飾教室,第一次用去了彩帶的一半,第二次用去剩下的一半,第三次又用去剩下的一半,這時還剩下3.2米,這條彩帶原來長多少米？解析:本題考查的知識點是用“逆推還原法”解答求彩帶的長度問題。解答時,可以采用“圖示法”（如下圖）從最后一次剩下的3.2米開始分析和思考：當?shù)诙斡煤髴Ｏ?.2X2,第一次用后剩下3.2X2X2,所以原來長3.2X2X2X2=25.6（米）。'第一次用去的為第二次用 第三次‘剩下,去的用去的3.2米解答：3.2X2X2X2=25.6（米）答：這條彩帶原來長25.6米?！纠?】王阿姨的計算器壞了,顯示屏上顯示不出小數(shù)點,你能很快地幫她寫出下面各式的結(jié)果嗎？已知：148X23=3404,那么：1.48X23=（ ） 148X2.3=（ ） 0.148X23=（）14.8X2.3=（ ） 1.48X0.23=（ ） 0.148X0.23=（ ）解析：本題考查的知識點根據(jù)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系確定積的小數(shù)點的位置。解答時,要明確的是這些小數(shù)乘法的計算方法是相同的,就是積的小數(shù)點位置不同。計算時都是先按照整數(shù)乘法“148X23=3404”算出積，再根據(jù)因數(shù)中的小數(shù)的位數(shù)來確定積的小數(shù)位數(shù)。確定小數(shù)點的位置時,一定要數(shù)清兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù),再從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。解答：34.04 340.4 3.404 34.04 0.3404 0.03404【例3】已知12義14=168,在（）里填上合適的數(shù)。1.68=（ ）X（ ）=（ ）X（ ）解析：本題考查的知識點是用分類討論的方法解答小數(shù)乘法中因數(shù)的小數(shù)位數(shù)問

題。解答時，可以先推測出因數(shù)中共有兩位小數(shù)來分析思考。情況一：兩個因數(shù)中都只有一位小數(shù)，這個算式是1.68=1.2X1.4；情況二：兩個因數(shù)中一個是整數(shù)，一個是兩位小數(shù)要點提示：根據(jù)積不變的規(guī)律確定小數(shù)的位數(shù)。1.68=0.12X14或1.68=12X0.14解答：1.68=1.2X1.41.68=0.12X14【例4】將“4.09X0.88”要點提示：根據(jù)積不變的規(guī)律確定小數(shù)的位數(shù)。A．3.59 B．3.6 C．3.60解析：本題考查的知識點是用“四舍五入”法將積保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)。解答時要注意：（1）要檢查準確值的計算是否正確；（2）按題目要求保留小數(shù)位數(shù)；（3）用“四舍五入”法按要求保留小數(shù)位數(shù)時，所求得近似數(shù)末尾的“0”必須保留，不能隨意去掉。解答：C【例5】兩個因數(shù)的積是75.2，其中的一個因數(shù)擴大到原來的6倍，另一個因數(shù)縮小到原來的1,積是多少？2解析：本題考查的知識點是用設(shè)數(shù)法找到規(guī)律再運用規(guī)律來解答問題。解答時，可以先設(shè)原來的算式是6X8=48,這樣一個因數(shù)擴大6倍，另一個因數(shù)縮小到原來的1（也就是縮小2倍），則積擴大到原數(shù)的6+2=3倍，所以積是75.2。2解答：75.2X（6+2）=225.6【例6】一個三位小數(shù),“四舍五入”到百分位后是1.65,這個三位小數(shù)最大是多少,最小是多少？解析：本題考查的知識點是理解“四舍五入法”的意義與運用。解答時想：取一個數(shù)的近似數(shù),有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小,“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大,所以最大的數(shù)采用“四舍法”、最小的數(shù)采用“五入法”。這樣可以得出這個三位小數(shù)最大是1.654,最小是1.645。解答：這個三位小數(shù)最大是1.654,最小是1.645。【例7】用簡便方法計算：2.4X0.29+0.24X7.1解析：本題考查的知識點是利用轉(zhuǎn)化法和積不變的性質(zhì)進行小數(shù)乘法的簡算。解答時,根據(jù)積不變的性質(zhì)把原來的算式2.4X0.29+0.24X7.1轉(zhuǎn)化為0.24X2.9+0.24X7.1,然后根據(jù)乘法分配律的逆運算來進行簡便運算。要點提示：一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小幾倍，積不變。解答：要點提示：一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小幾倍，積不變?！纠?】在口中填上合適的數(shù)字，并在第一個因數(shù)中點上小數(shù)點。Eh…解析：本題考查的知識點是乘法豎式謎。解答時，根據(jù)得數(shù)最后一位為數(shù)字6,所以6上面的方框中應該為6，6是第二個因數(shù)與第一個因數(shù)的最后一位的乘積，所以第二個因數(shù)的最后一位為數(shù)字2；從而可以計算出7后面的方框為數(shù)字2，乘積中的第一個方框為數(shù)字4；又因為因數(shù)中一共有4位小數(shù)，所以積中的小數(shù)點應從右向左數(shù)出四位，然后點上小數(shù)點。解答：3.63■口，I□C.Q]J56【例9】“水是生命之源”。某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，對用水量采取按月分段計費的方法收取水費，用水量在規(guī)定噸數(shù)以內(nèi)