準(zhǔn)高二數(shù)學(xué)入學(xué)測試卷

．．．準(zhǔn)二假導(dǎo)學(xué)試．．．時(shí)間:120分

滿分:150分一選題(大共12小題每題5分共分1、直線

l

經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)

(

，則該直線的傾斜角是（）A、

B、

、

或

、

2、下列說法錯(cuò)的是（）A、三棱錐的各個(gè)面都是三角形B、九棱柱有條棱，9個(gè)面，側(cè)面為平行四邊形C、長方體和正方體都是棱柱D、三棱柱的側(cè)面為三角形3、下列說法正確的是（）A、平行直線的平行投影重合、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C、垂直于同一平面的兩個(gè)平面行、垂直于同一平面的兩條直線平行4、直線

y與x

垂直,則實(shí)數(shù)

的值為（）A、

0

B、

、

或

D、

5、一個(gè)幾何體的三視圖形狀都同，大小均相等，那么這個(gè)幾何體可是（）A、球、三棱錐、正方體、柱6、設(shè)

m

是兩條不同的直線，

是兩個(gè)不同的平.下列命題中確的是（）A、若

，則

m⊥

B、若

，則

∥C、若mn,m則

D、若

m⊥m∥,∥則7、直線

xy

關(guān)于直線

x

對稱的直線方程為（）A、C、

xyxy

、、

xyxy8、實(shí)數(shù)x,y滿

y，1

時(shí)，

yx

的取值范圍為（）A、

B、

C

D、

12

,4

9、正四面體所有棱長都為2，四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為（）A、

3

、

C、

D、

1

．10、某幾何體的三視圖如圖所示則它的體積是（）．A、

8

B.、、8D、33第10題

第題11、如圖，四棱錐

S

的底面為正方形，

⊥底面

ABCD

，則下列結(jié)論中不正確的是（）A、

⊥

SBB、

∥平面

C、與面所的角等于SC與面SBD所的D、AB與所的角等DC與SA所成的角12、在正四面體

ABCD

中，

是棱

的中點(diǎn)，則異面直線

與

BD

所成角的余弦值為（）A、

23、、、62二、填空.本題4小題每題5分共20分）13、兩條平行直線

3x與6xy間的距

.14、設(shè)P點(diǎn)x軸，Q在y軸上，PQ的點(diǎn)是M，PQ等于.15、用與球心距離為的平面去截球，所得截面面積則球的體積為.16如二角

小60段,Bl,與l所成的角為30與面所成的角的正弦值是.三解題（大共6小題，中17題10分，余5個(gè)小每12分共70分）117、已知△的點(diǎn)為(、(1,0)C(,2

)

，判斷此三角形形狀，并求其面.2

18、設(shè)直線l的程為

(aa)

.（Ⅰ）若l在坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的程）l不經(jīng)第二象限，求實(shí)數(shù)的值范圍19、已知直線l平于直線的交點(diǎn)

l:x1

，且經(jīng)過直線

lxy與lx2（Ⅰ）求直線l方程）點(diǎn)A(3,4)關(guān)于直線l的稱點(diǎn)'的標(biāo)20、在一個(gè)金屬球表面涂上油漆需要油漆

kg

，若把這個(gè)金屬球融化，制成

個(gè)半徑相等的小金屬球（設(shè)損耗為零這小金屬表面涂漆，需要多少油漆？3

21、如圖，在四面體ABCD中AD⊥BD.點(diǎn)EF分是AB、的點(diǎn)求證：（Ⅰ）直線

EF∥平面CD

；（Ⅱ）平面

EFC⊥平面CD

.22、如圖，已知

⊥圓O所在平面

,

為圓O直徑

,

是弧AB的中點(diǎn)

,

2

，過作AE于E.（Ⅰ）證明：

⊥平面BC

；（Ⅱ）求二面角

APB

的正弦.4

準(zhǔn)二學(xué)學(xué)試參答一選題(本大題共12小，小題5分，共分)1—5:

ADDCD

6—

DDDAA

11-12:

二填題(本大題共4小，小題分共20分13、

310

14、

5

、

823

16、

34三解題(本大題共6小，中17題10分，其余個(gè)題每題12分共70分17解:易求得ABS

△

、解al在x軸上的截為

aa

,在軸上的截距為

aa

解得或a當(dāng)a不滿足題意l的方程y或)①由題意知

aa

a

a②經(jīng)過三四象限，也滿足意綜所，的值圍、解題知l的斜率l與l交為(3l的程為y即y)設(shè)A'

(xy則A的中(

xy2

)

22y

xyA(、解:設(shè)金屬球的半徑為R,小金屬球的半徑為r則

64,得Rr大金屬球的表面積與所有小金屬球的表面積之比為1241=64242將所有小金屬球表面涂漆，需要油漆的量為9.6kg5

證,EF別中EFAD又EF平平EF∥平)CBDBD的中點(diǎn)BDCF又BDEF∥BDEF又EFBD⊥平又BD平EFC⊥平BCD22.解明：⊥平面A⊥又BC,ACA⊥平面⊥又PCAEBCCAE⊥平面P取的中點(diǎn)F連接AFEF△PAB,=是P的中點(diǎn)AF⊥又

⊥平面PBC