田忌賽馬-教學設計

《田忌賽馬》教學設計教學內(nèi)容：人教版數(shù)學四年級上冊數(shù)學廣角教學目標：（一）知識與技能學生通過簡單的事例，能初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。（二）過程與方法在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。（三）情感態(tài)度和價值觀感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點：經(jīng)歷探索“最佳對策”的過程。教學難點：初步理解“最佳對策”的原理。教學準備：課件、撲克牌等教學過程：（一） 情境創(chuàng)設、探索新知1、師：你們玩過撲克牌嗎？今天我們就先來玩撲克牌。今天我們的規(guī)則變一變：比大小游戲規(guī)則：（1）三局兩勝。（2）每人每次只出一張牌。（3第一次誰先出牌后面的兩次還是誰先出牌。老師先給女生和男生分別抽三張牌。女生：10、7、4。男生：3、2、A。問：你覺得誰會贏？是怎么比的？誰來說說？生說出比的方法。還有別的比法嗎？又贏啦？為什么總是女生贏？看來實力太懸殊了，勝負分明。公平嗎？不公平，那我們給男生換3張牌?！驹O計意圖】不僅可以讓學生在輕松的氛圍中進入新課的學習，還激發(fā)了學生的興趣，又為后面的學習作了很好的鋪墊。初步讓學生感受到男生要想贏女生三張牌都比女生的小是不可以的。也可以使學生感受數(shù)學在生活中的廣泛應用。2、重新給男生抽三張牌：女生：10、7、4。男生：9、6、3。問：現(xiàn)在你覺得誰會贏？說一說怎么比。哎？男生居然贏了?？磥憩F(xiàn)在這個局勢就不是勝負分明了，有時候女生贏，有時候男生贏。那么當女生固定出牌順序為10/7/4的時候，請你們想一想，男生一共有多少種應對女生的方法呢？在這些方法中，男生獲勝的方法又有幾種呢？請你把應對的方法寫表格里，看看誰寫的方法最多最全！大屏分析兩份作業(yè)：一種不全，一種全。有人找到了3種方法，有人4種，那男生應對的方法一共有多少種？為什么？3開頭兩種，6開頭兩種，9開頭兩種…很好，那我們看看這么多的應對方案中你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？女生贏得幾率大。（2）男生贏的那一次有沒有什么高明的地方？男生最小的對女生最大的…誰再說說。（回憶一下剛才我們是用什么辦法來找到這個高明方法的？）（3）你是怎樣知道男生只有1種方法能夠贏女生的？把所有方法列舉出來，向剛才這樣，把所有…【設計意圖】通過填表驗證的活動來得出最優(yōu)策略，經(jīng)歷探索“最佳對策”的過程。在活動中把對策論的思想方法滲透給學生。在情境中“學”，在解決問題中“悟”，讓學生感受到有序思考的好處，向?qū)W生滲透有序思想。介紹枚舉法。從而提高學生的思維能力?？梢允箤W生感受數(shù)學在生活中的廣泛應用。

3、剛才我們班男生險勝，現(xiàn)在如果我們?nèi)菰S男生換一張牌，還要贏，你想換掉幾？生：把3換成10。師：能不能贏？當然贏，3都能贏，10更能贏了。一點也不稀奇?？晌椰F(xiàn)在要求把牌換小一些！還要贏，怎么換？把想好的換那張牌？換之后怎么應對，方法寫到表2中…好，你準備換幾？把3換1。3為什么換2換1都能贏？生說。剛才我們拿3對幾了？必輸，所以換小無所謂。還能換幾呢？9換8...可以，那我繼續(xù)換，9換7可以嗎？平局，贏不了。還可以6換5,可以繼續(xù)換4嗎？不能了。那老師要繼續(xù)問了，男生三張牌都換小呢？男生想贏女生，最小的三張牌是幾？怎么應對？最小的是幾？有比他更小的嗎？怎么應對？想，男生想贏女生的必備條件是什么？（1）要有2張大于女生的牌。（2）男生要出最小的牌應對女生最大的牌，為什么呢？使對方最大牌發(fā)揮最小的作用。我10，7,4,你們1,8,5發(fā)現(xiàn)了嗎？還需要什么條件？（3）必須后出牌?？磥砟猩枰A必須具備這三個條件，這樣一來，即使實力稍弱，但還可以以弱勝強。好，再來，第三輪PK,男女都是10,7,4.你覺得誰會贏？都有可能。如果你想讓男生贏，怎么出？女生贏怎么出？看來，當實力相等的時候，怎么樣？智者贏！什么是智者？后出牌就是智者嗎？師生游戲并總結(jié)。【設計意圖】讓學生充分的理解“最優(yōu)策略”，在實際的活動中感受到男生想贏女生的必備條件。（二） 鞏固練習、再次感受這樣智者的故事，你在生活中，故事中聽到過嗎？1、觀看不完整《田忌賽馬》視頻問：（1）田忌和齊威王共比賽了幾場？（2）怎么比的？（3）結(jié)果如何？2、觀看馬速示意圖。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？3、在第二次比賽中孫臏給田忌出了什么主意？后來人們就把這種方法叫做田忌賽馬。4、如果有第三次比賽，你會對齊威王說什么？你覺得田忌賽馬和剛才的玩牌游戲有什么共同點？你可以用成語或者諺語來總結(jié)一下嗎？小材大用，小材的犧牲用處很大！后發(fā)制人、以弱勝強 取旗子游戲。你們覺得要贏的關鍵是什么？下課后你們繼續(xù)研究研究好嗎？【設計意圖】讓學生在第三次比賽中暢談自己的想法，使學生學以致用，更加深刻體會到數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，從而把活動推向了高潮，很好地培養(yǎng)了學生全面思考問題的習慣?？偨Y(jié)收獲通過今天的學習，你有什么想說的？板書設計（五）課后反思（五）課后反思田忌賽馬有兩張大于對方的牌。女：1074以己方最小對對方最大。男：963必須后出。396285A本節(jié)課的教學體現(xiàn)了以下幾個特點：一、以游戲?qū)耄页浞肿プW生好玩、愛玩的天性，設計了游戲，并給學生選擇開始的機會，避免學生輸了之后認為是選擇上的錯誤。通過一次次越來越加大難度的游戲后，使得學生不得不開始琢磨游戲規(guī)律。二、體現(xiàn)解決問題的策略。解決問題時，能給學生充分交流和研討的時間和空間，而且教師也參加到了學生小組活動之中，真正成為學生學習的參與者。積極思考的主動權也完全掌握在學生手中。教師能引導學生嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，并及時匯報，使學生學會了在多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高了學生解決問題的能力，最大限度地發(fā)揮了他們的聰明才智。三、通過觀看趣味動畫視頻，讓學生對《田忌賽馬》的初步了解，引發(fā)學生學習積極性，并且通過提問，假如你是齊王的軍師，能不能改寫歷史？想辦法贏過田忌？從而引起學生更深層次的思考。在課堂實施過程中出現(xiàn)了很多不盡人意的地方，主要表現(xiàn)在：一、探究應對策略時，有些混亂。學生在想應對策略時，有小部分學生不能按一定的順序