2023年蘇州立達(dá)中學(xué)初三數(shù)學(xué)一模試題(含答案)

2023年初中畢業(yè)暨升學(xué)模擬考試試卷數(shù)學(xué)本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共28小題，滿分130分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng):1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點(diǎn)名稱、考場號、座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對條形碼上的準(zhǔn)考號、姓名是否與本人的相符;2.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案;答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題;3.考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效.一、選擇題:本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.1.―4的倒數(shù)是()A.4B.―4C.D.2.數(shù)據(jù)―1,0,1,2,3的平均數(shù)是()A.―1B.0C.1D.53.過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境，據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.12×104B.3.12×105C.3.12×106D.0.312×1074.小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表:則通話時(shí)間不超過15min的頻率為()A.0B.0.4C.0.5D.0.95.下列關(guān)于的方程中一定有實(shí)數(shù)根的是()A.B.C.D.6.在半徑為1的⊙中，弦，則弧的長是()A.B.C.D.7.如圖，已知，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)在邊上，，若，則=()A.3B.4C.5D.68.如圖，在菱形中，，，則的值是()A.B.2C.D.9.對任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.如圖，四邊形的對角線交于點(diǎn)，且.有以下四個(gè)結(jié)論:①②③④其中，始終正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題:本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.11.計(jì)算:=.12.小麗近6個(gè)月的話費(fèi)(單位:元)分別為:18，24，37，28，24，26.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是元.13.如圖，點(diǎn)在同一條直線上，,如果，那么=o.14.已知點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于.15.一個(gè)不透明的盒子中放著編號為1到10的10張卡片(編號均為正整數(shù))，這些卡片除了編號以外沒有任何其他區(qū)別.盒中卡片已經(jīng)攪勻.從中隨機(jī)地抽出1張卡片，則“該卡片上的數(shù)字大于”的概率是.16.如圖，已知于.若，則=.17.如圖，點(diǎn)在⊙上，點(diǎn)在的內(nèi)部，四邊形為平行四邊形，則=度.18.如圖，將沿邊翻折得到，在邊上取一點(diǎn)(非和點(diǎn))，連結(jié)為中點(diǎn)，交于.若=，則的值=.三、解答題:本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19.(本題滿分5分)計(jì)算:20.(本題滿分5分)解不等式組:21.(本題滿分6分)先化簡，再求值:，其中.22.(本題滿分6分)西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動(dòng)著全國人民的心.“一方有難、八方支援”，某廠計(jì)劃生產(chǎn)1800噸純凈水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù).求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少噸純凈水?23.(本題滿分8分)在“六一國際兒童節(jié)”來臨之際，某初級中學(xué)開展了向山區(qū)“希望小學(xué)”捐贈(zèng)圖書活動(dòng).全校1200名學(xué)生每人都捐贈(zèng)了一定數(shù)量的圖書.已知各年級人數(shù)比例分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖①所示.學(xué)校為了了解各年級捐贈(zèng)情況，從各年級中隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，進(jìn)行了捐贈(zèng)情況的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，繪制成如圖②的頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)從圖②中，我們可以看出人均捐贈(zèng)圖書最多的是年級;(2)估計(jì)九年級共捐贈(zèng)圖書多少冊?(3)全校大約共捐贈(zèng)圖書多少冊?24.(本題滿分8分)如圖，和均為等腰直角三角形，在上.(1)求證:;(2)若，求的度數(shù).25.(本題滿分8分)已知直線與軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)為該直線上不同于的一點(diǎn)，軸于，交的圖像于點(diǎn).(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)連結(jié)，若，求的值.26.(本題滿分10分)為了考前放松心情，小明利用清明小長假上山游玩，設(shè)小明出發(fā)min后行走的路程為m.圖中的折線表示小明在整個(gè)行走過程中與的函數(shù)關(guān)系.(1)小明途中體息了min.(2)求與的函數(shù)關(guān)系式;(并寫出自變量的取值范圍)(3)一名挑山工(搬運(yùn)物品上山的工人)在小明出發(fā)15分鐘后挑擔(dān)上山，途中他與小明相遇了兩次。則這名挑山工的行走速度的取值范圍是.27.(本題滿分10分)如圖，中，以為直徑的⊙交邊交于點(diǎn)，，垂足為.為的中點(diǎn)，連結(jié)交于.(1)求證:是⊙的切線;(2)求證:;(3)若，求⊙的半徑.28.