九年級第一二單元月考

賈塘中學九年級上冊數(shù)學第一次月考命題人：張志寶得分一、選擇題：（24分）1．下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（）①3y2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x+1）（x﹣2）=x﹣1A．3個 B．2個 C．1個 D．0個2．關于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞-18 B．a(chǎn)≥-18 C．a(chǎn)＞-18且a≠1 3．菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點，連接EF．若EF=，BD=2，則菱形ABCD的面積為（）A．2B．C．6D．8SHAPE4.已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的兩根為x1與x2，則x1x2的值為（）A．﹣3 B．1 C．﹣2 D．25．下列命題中，正確的是（）A．菱形的對角線相等B．平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C．正方形的對角線相等且互相垂直D．矩形的對角線不能相等6．如果菱形的邊長為a，一個內(nèi)角為60o，那么菱形較長的對角線長等于（）A．

B．a(chǎn)

C．

D．7．某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，設每次降價的百分率為x，則下面所列的方程中正確的是（）A．560（1﹣x）2=315 B．560（1+x）2=315 C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=3158、如圖E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點,且CE=DF,AE、BF相交于點O,下列結(jié)論:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)S△AOB=S四邊形DEOF,其中正確的有()個個個個二、填空題：（24分）9．一元二次方程的一次項系數(shù)是____________，常數(shù)項是____________。10.矩形的對角線相交成的角中，有一個角是60°，這個角所對的邊長為1cm，則其對角線長為cm，11.等腰三角形的底和腰是方程的兩根，則該三角形的周長是.

12.若代數(shù)式4x2－2x－5與2x2＋1的值互為相反數(shù)，則x的值是.ABCD（2）13.如圖（1）所示，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，試添加一個條件：ABCD（2）SHAPESHAPE（3）14.如圖（2），△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB中點，CD＝5，則AB＝________如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長=cm．16.設a，b是一個直角三角形兩條直角邊的長，且(a2＋b2)(a2＋b2＋1)＝12，則這個直角三角形的斜邊長為.三、解答題：（78分)17、解下列方程（每小題3分，共12分）（1）、（2）、x2-x+2=0（用公式法）(3)、（4）、（用配方法）18、(6分)已知關于x的一元二次方程的一個根為0，求k的值和方程的另外一個根。19.（6分）公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長．20.（6分）對于二次三項式x2-10x+36，小穎同學作出如下結(jié)論：無論x取什么實數(shù)，它的值一定大于零。你是否同意她的說法？說明你的理由.21（6分）．已知，如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，ED=AF．求證：四邊形AEDF是菱形．22.（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，AC是對角線，過點B作BG∥AC交DA的延長線于點G．

（1）求證：CE∥AF；(4分)

（2）若∠ACB=90°，求證：四邊形CEAF是菱形．(4分)

23.（8分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，點G在邊BC的延長線上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于點O．（1）求證：OE=OF；(4分)（2）若點O為CD的中點，求證：四邊形DECF是矩形．(4分)(10分)如圖，Rt△ABC中∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以2cm/s的速度，沿AB向終點B移動；點Q以1cm/s的速度沿BC向終點C移動，其中一點到終點，另一點也隨之停止.連結(jié)PQ,設動點運動時間為x秒.

（1）用含x的代數(shù)式表示BQ為________cm，PB為_________cm；(2分)

（2）當x為何值時，△PBQ為等腰三角形；(4分)

（3）是否存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于20cm2？若存在，請求出此時x的值；若不存在，請說明理由。(4分)

25.（10分）已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、