2022-2023學(xué)年福建省漳州市云霄縣數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是方程mx﹣2y=2解，則m的值為（）A． B． C．4 D．2．納米（nm）是非常小的長(zhǎng)度單位，1nm=10-9，較小的病毒直徑僅為18-22納米，18nm用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（A．0.18×10-7nm B．0.18×103．若中，，且，那么的度數(shù)為()A． B． C． D．4．如圖，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC5．下列各數(shù)中屬于無(wú)理數(shù)的是A． B． C． D．6．一列動(dòng)車(chē)以的速度過(guò)第一、第二兩個(gè)隧道，已知第二個(gè)隧道的長(zhǎng)度比第一個(gè)隧道長(zhǎng)度的2倍還多，已知該列車(chē)過(guò)第二隧道比第一個(gè)隧道多用了90秒，若設(shè)第一個(gè)隧道的長(zhǎng)度為xkm，則由題意列出的方程正確的是A． B．C． D．7．有下列實(shí)數(shù)：，，，0，，（31循環(huán)），，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．在一個(gè)不透明的布袋中，有紅色、黑色、白色球共40個(gè)，它們除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則布袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（）A．24 B．18 C．16 D．69．已如一組數(shù)據(jù)，下列各組中頻率為的是（）A． B． C． D．10．9的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式3+2x>13解集是_____．12．方程組的解滿足，，的取值范圍是：__________.13．小霞同學(xué)所居住的小區(qū)積極響應(yīng)總書(shū)記提出的普遍推行垃圾分類(lèi)制度，設(shè)立三種顏色的垃圾桶：紅色，代表有害物質(zhì)；綠色，代表廚余垃圾；藍(lán)色，代表可回收再利用垃圾.注重垃圾分類(lèi)的小霞同學(xué)應(yīng)該將紙箱子投入_______色垃圾桶內(nèi)（填“紅”、“綠”或“藍(lán)”）．14．如圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=__________。15．初三年級(jí)261位學(xué)生參加期末考試，某班35位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)、數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)中排名情況如圖1和圖2所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生.從這次考試成績(jī)看，①在甲、乙兩人中，總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是______；②在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中，丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是______.你選擇的理由是____________.16．若，則的值是________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AB∥CD，∠A=∠D，判斷AF與ED的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．18．（8分）某商場(chǎng)服裝部分為了解服裝的銷(xiāo)售情況，統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元），并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組銷(xiāo)售額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）該商場(chǎng)服裝營(yíng)業(yè)員的人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．19．（8分）某民營(yíng)企業(yè)準(zhǔn)備用14000元從外地購(gòu)進(jìn)、兩種商品共600件，其中種商品的成本價(jià)為20元，種商品的成本價(jià)為30元.(1)該民營(yíng)企業(yè)從外地購(gòu)得、兩種商品各多少件？(2)該民營(yíng)企業(yè)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共6輛，一次性將、兩種商品運(yùn)往某城市，已知每輛甲種貨車(chē)最多可裝種商品110件和種商品20件；每輛乙種貨車(chē)最多可裝種商品30件和種商品90件，問(wèn)安排甲、乙兩種貨車(chē)有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出具體的方案.20．（8分）某車(chē)間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)或乙種零件100個(gè)，甲、乙兩種零件分別取2個(gè)和1個(gè)才能配成一套，要在80內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，則甲、乙兩種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？21．（8分）解下列一元一次方程：3x﹣＝3﹣.22．（10分）如圖①是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為8.（1）求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)；（2）圖①中陰影部分是一個(gè)正方形，求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng).（3）把正方形放到數(shù)軸上，如圖②，使得點(diǎn)與重合，那么點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為_(kāi)_______.23．（10分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬2個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示﹣2，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．（1）求m的值；（2）求|m﹣3|+（m﹣）2的值．24．（12分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，OG⊥CD，(1)已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度數(shù)；(2)如果OC是∠AOE的平分線，那么OG是∠AOF的平分線嗎？說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】把代入方程得：3m-10=2，解得：m=4，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解:18nm＝18×10-9m＝0.000000018＝1.8×10-8m故選:C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前的0的個(gè)數(shù)所決定.3、A【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】∵∴∵∴，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握角的和差計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.4、C【解析】

試題分析：本題可以假設(shè)A、B、C、D選項(xiàng)成立，分別證明△ABC≌△DEF，即可解題．解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，AB=DE，則△ABC和△DEF中，AB=DE∴△ABC≌△DEF，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠D∴△ABC≌△DEF，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）EF=BC，無(wú)法證明△ABC≌△DEF（ASS）；故C選項(xiàng)正確；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF，故故選C．考點(diǎn)：全等三角形的判定．5、C【解析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義進(jìn)行判定即可得出答案．【詳解】，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義.牢記無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

設(shè)第一個(gè)隧道的長(zhǎng)度為xkm，則第二個(gè)隧道的長(zhǎng)度為，根據(jù)時(shí)間路程速度結(jié)合該列車(chē)過(guò)第二隧道比第一個(gè)隧道多用了90秒(小時(shí))，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：設(shè)第一個(gè)隧道的長(zhǎng)度為xkm，則第二個(gè)隧道的長(zhǎng)度為，依題意，得：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】,,0,（31循環(huán)）是有理數(shù)，，,是無(wú)理數(shù)，故無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為3個(gè)，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)、有理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義.8、C【解析】

先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率＝頻數(shù)計(jì)算白球的個(gè)數(shù)．【詳解】∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴摸到白球的頻率為1?15%?45%＝40%，故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是40×40%＝16個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是算出摸到白球的頻率．9、B【解析】

首先由表格，知共有10個(gè)數(shù)據(jù)；再根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)，知要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個(gè)即可.【詳解】根據(jù)表格，知這組數(shù)據(jù)共10個(gè)，要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個(gè)，A、頻數(shù)是1，故錯(cuò)誤；B、頻數(shù)是2，故正確；C、頻數(shù)是4，故錯(cuò)誤；D、頻數(shù)是1，故錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)與頻率，解答本題的關(guān)鍵在于掌握頻數(shù)=頻率×總數(shù).10、B【解析】

根據(jù)平方根的定義直接求解即可．【詳解】解：∵（±1）2=9，∴9的平方根為±1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x>5【解析】分析：根據(jù)解不等式的一般步驟：移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，得出即可.詳解：移項(xiàng)：,即：，化系數(shù)為1，得：.點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元一次不等式，牢記不等式解題步驟是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

先求出方程組的解，再得出關(guān)于k的不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解方程組得：，

∵關(guān)于xy的方程組的解滿足，，

∴，

解得：-1＜k＜1，

故答案為：-1＜k＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，能得出關(guān)于k的不等式組是解此題的關(guān)鍵．13、藍(lán)【解析】

根據(jù)紙箱子是回收再利用垃圾可得答案.【詳解】根據(jù)題意可知，紙箱子屬于可回收再利用垃圾，注重垃圾分類(lèi)的小霞同學(xué)應(yīng)該將紙箱子投入藍(lán)色垃圾桶內(nèi).故答案：藍(lán)【點(diǎn)睛】本題考查垃圾分類(lèi)問(wèn)題，在實(shí)際生活中多學(xué)習(xí)垃圾分類(lèi)知識(shí)，平時(shí)投放垃圾時(shí)，也一定要注意垃圾分類(lèi).14、130°【解析】試題分析：如果a∥b,則∠1=∠3=50°（兩直線平行，同位角相等）則∠2=180°-∠3=180°-50°=130°考點(diǎn)：平行線性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。為中考?？碱}，要求學(xué)生牢固掌握。15、甲數(shù)學(xué)丙這個(gè)點(diǎn)的位置比右邊圖中丙的位置高,所以語(yǔ)文名次更“大”,即在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中,丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是數(shù)學(xué).【解析】

(1)根據(jù)圖1分析甲乙兩人所在的位置的橫坐標(biāo)即可確定總成績(jī)名次(2)根據(jù)圖2分析丙所在位置的橫坐標(biāo),確定丙的總成績(jī)年級(jí)名次是倒數(shù)第5,在圖1中找出從右數(shù)第5個(gè)點(diǎn)即為丙的位置,觀察圖1和圖2中丙的縱坐標(biāo)即可得出答案【詳解】(1)由圖1可知甲的位置在乙的左側(cè),所以在甲、乙兩人中,總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是甲；(2)由初三年級(jí)261位學(xué)生參加期末考試,某班35位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī),數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)的排名情況圖可知,兩個(gè)圖中,同一個(gè)人的總成績(jī)是不會(huì)變的.從圖2看,丙是從右往左數(shù)第5個(gè)點(diǎn),即丙的總成績(jī)?cè)诎嗬锏箶?shù)第5.在圖1中,找到倒數(shù)第5個(gè)點(diǎn),它表示的就是丙,發(fā)現(xiàn)這個(gè)點(diǎn)的位置比右邊圖中丙的位置高,所以語(yǔ)文名次更“大”,即在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中,丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是數(shù)學(xué)；【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于從圖中獲取數(shù)據(jù).16、３【解析】

原式變形后，將m?n的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵，∴原式＝故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見(jiàn)解析【解析】試題分析：AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可以得出又因?yàn)楦鶕?jù)等量代換得出根據(jù)同位角相等，兩直線平行可以證明.試題解析：∥,∵∥,∥18、（1）25；28；（2）平均數(shù)：1.2；眾數(shù)：3；中位數(shù)：1．【解析】

（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖可得，該商場(chǎng)服裝部營(yíng)業(yè)員人數(shù)為2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）計(jì)算出所有營(yíng)業(yè)員的銷(xiāo)售總額除以營(yíng)業(yè)員的總?cè)藬?shù)即可的平均數(shù)；觀察統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可得答案．【詳解】解：（1）根據(jù)條形圖2+5+7+8+3=25（人），

m=100-20-32-12-8=28；故答案為：25；28；（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2．∵在這組數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3．∵將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是1，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．19、(1)A種商品400件，B種商品200件；(2)有兩種方案，方案一：租用甲車(chē)3輛，乙車(chē)3輛；方案二：租用甲車(chē)4輛，乙車(chē)2輛．【解析】

（1）設(shè)該民營(yíng)企業(yè)從外地購(gòu)得A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合用14000元從外地購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共600件，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租甲種貨車(chē)a輛，則租乙種貨車(chē)（6﹣a）輛，由要一次性將A、B兩種商品運(yùn)往某城市，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，再結(jié)合a為整數(shù)，即可找出各租車(chē)方案．【詳解】解：(1)設(shè)該民營(yíng)企業(yè)從外地購(gòu)得A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)題意得：解得：．答：該民營(yíng)企業(yè)從外地購(gòu)得A種商品400件，B種商品200件．(2)設(shè)租甲種貨車(chē)a輛，則租乙種貨車(chē)(6﹣a)輛，根據(jù)題意得：，解得：≤a≤，∵a為整數(shù)，∴a＝3或4，∴有兩種方案，方案一：租用甲車(chē)3輛，乙車(chē)3輛；方案二：租用甲車(chē)4輛，乙車(chē)2輛．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．20、甲種零件需生產(chǎn)50天，乙種零件需生產(chǎn)1天.【解析】

設(shè)甲種零件應(yīng)生產(chǎn)x天，則乙種零件應(yīng)生產(chǎn)（80-x）天，根據(jù)甲、乙兩種零件分別取2個(gè)、1個(gè)才能配成一套，列出方程解答即可．【詳解】設(shè)甲種零件應(yīng)生產(chǎn)x天，則乙種零件應(yīng)生產(chǎn)（80-x）天，120x=100（80-x）×2，解得：x=50，則80-x=1．答：甲種零件應(yīng)生產(chǎn)50天，乙種零件應(yīng)生產(chǎn)1天．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程在生活中的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系：甲、乙兩種零件分別取2個(gè)、1個(gè)才能配成一套，也就是甲種零件是乙種零件的2倍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、x＝．【解析】

方程依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得答案．【詳解】解：9x﹣（x﹣1）＝9﹣（2x﹣1），9x﹣x+1＝9﹣2x+1，9x﹣x+2x＝9+1﹣1，10x＝9，x＝．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．22、（1）；（2）2；;（3）【解析】

（1）根據(jù)立方體的體積公式，直接求棱長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)棱長(zhǎng)，求出每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可得小正方形的對(duì)角線，即陰影部分圖形的邊長(zhǎng)，即可得解；（3）用點(diǎn)A表示的數(shù)減去邊長(zhǎng)即可得解．【詳解