2022-2023學(xué)年江蘇省江陰市暨陽中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米．高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時，從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半．設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B．C． D．2．下列事件適合采用抽樣調(diào)查的是()A．對乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢B．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C．對“天宮2號”零部件的檢查D．了解全市中小學(xué)生每天的午休時間3．已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．10 C．11 D．124．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是A．(x+2y)(x-2y)=x2C．a(chǎn)2-4ab+4b2=（a-2b）2 D．a(chǎn)x+ay+a=a（x+y）5．邊長為a，b的長方形周長為12，面積為10，則a2b+ab2的值為（）A．120 B．60 C．80 D．406．下列四組三角形中，一定是全等三角形的是（）A．周長相等的兩個等邊三角形B．三個內(nèi)角分別相等的兩個三角形C．兩條邊和其中一個角相等的兩個三角形D．面積相等的兩個等腰三角形7．已知當(dāng)x＝2時，代數(shù)式ax3+bx+6的值是﹣7，則當(dāng)x＝﹣2時，代數(shù)式ax3+bx+6的值是（）A．19 B．13 C．5 D．﹣198．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量 B．調(diào)查某電視劇的收視率C．調(diào)查一批炮彈的殺傷力 D．調(diào)查一片森林的樹木有多少棵9．下列計算結(jié)果等于4a6的是（）A．2a3+2a3 B．2a2?2a3 C．（2a3）2 D．8a6÷2a610．已知，如圖，∠1＝∠2＝∠3＝55°，則∠4的度數(shù)等于（）A．115° B．120° C．125° D．135°11．如圖，將周長為的△ABC沿方向向右平移個單位得到△DEF，則四邊形的周長為（）A． B． C． D．12．已知三角形的一邊長是(x+3)cm，該邊上的高是5cm，它的面積不大于20cm2，則()A．x>5 B．－3<x≤5 C．x≥－3 D．x≤5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x，y滿足方程組，則的值為______．14．一個角的余角比這個角的補(bǔ)角的大10°，則這個角的大小為_____．15．如圖，AB=AC，DB=DC，若∠ABC為60°，BE=3cm，則AB=________cm．16．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入x為4時，輸出的y的值是_____．17．如果點在軸上，那么點在第______象限．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）12502﹣1248×1252(用公式計算)（2）()8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)419．（5分）為迎接2019年中考，某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)模擬測試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題（1）在這次調(diào)研中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學(xué)九年級共有750名學(xué)生參加了這次數(shù)學(xué)模擬測試，請你估計該中學(xué)九年級有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)模擬成績可以達(dá)到良好及良好以上．20．（8分）如圖，某工程隊從點出發(fā)，沿北偏西方向鋪設(shè)管道，由于某些原因，段不適宜鋪設(shè)，需改變方向，由點沿北偏東的方向繼續(xù)鋪設(shè)段，到達(dá)點又改變方向，從點繼續(xù)鋪設(shè)段，應(yīng)為多少度，可使所鋪管道？試說明理由.此時與有怎樣的位置關(guān)系？21．（10分）已知數(shù)軸上有A，B兩點，分別表示﹣40，20，甲、乙兩只螞蟻分別從A，B兩點同時出發(fā)，甲沿線段AB方向以3個單位長度/秒的速度向右運動，甲到達(dá)點B處時運動停止；乙沿線段BA方向以5個單位長度/秒的速度向左運動．（1）求甲、乙第一次相遇點所表示的數(shù)．（2）求經(jīng)過多少秒時，甲、乙相距28個單位長度？（3）若乙到達(dá)A點后立刻掉頭追趕甲（速度保持不變），則在甲到達(dá)B點前，甲、乙是否還能再次相遇？若能，求出相遇點所表示的數(shù)；若不能，請說明理由．22．（10分）已知：線段a，∠α，∠β．求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a、b滿足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，現(xiàn)同時將點A，B分別向下平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，AB．（1）求點C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；（3）點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP、∠DOP、∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時，根據(jù)題意得．故選B．考點：由實際問題抽象出分式方程．2、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、對乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢適合全面調(diào)查；B、學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試適合全面調(diào)查；C、對“天宮2號”零部件的檢查適合全面調(diào)查；D、了解全市中小學(xué)生每天的午休時間適合抽樣調(diào)查；故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：8﹣3=5，而小于：3+8=1．則此三角形的第三邊可能是：2．故選B．點評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡單．4、C【解析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結(jié)合選項進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；C、是因式分解，故本選項正確；D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查了因式分解的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義.5、B【解析】

直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵邊長為a，b的長方形周長為12，面積為10，∴a+b＝6，ab＝10，則a2b+ab2＝ab（a+b）＝10×6＝1．故選：B．【點睛】本題考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

依據(jù)全等三角形的概念即可做出選擇.【詳解】解：A.周長相等的兩個等邊三角形，三邊都相等，故A正確；B.三個內(nèi)角分別相等的兩個三角形，三角形相似，不一定全等，故B錯誤；C.兩條邊和其中一個角相等的兩個三角形,只有這個角是兩邊夾角三角形才全等，故C錯誤；D.面積相等的兩個等腰三角形，不一定全等，故D錯誤；答案為：A.【點睛】本題考查了全等三角形的定義，即全等三角形不僅形狀相同，而且大小相等.7、A【解析】

將x=2代入整式，使其值為-7，列出關(guān)系式，把x=-2代入整式，變形后將得出的關(guān)系式代入計算即可求出值．【詳解】∵當(dāng)x=2時，代數(shù)式ax3+bx+6的值是-7，∴8a+2b+6=-7，∴8a+2b=-13，當(dāng)x=-2時，ax3+bx+6=-8a-2b+6=-（8a+2b）+6=-（-13）+6=13+6=1．故選A．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用整體代入的思想，是解決問題的關(guān)鍵．8、A【解析】

全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此逐個選項分析判斷．【詳解】A.調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量，由于是“重要零部件”，適合全面調(diào)查；B.調(diào)查某電視劇的收視率，適合抽樣調(diào)查；C.調(diào)查一批炮彈的殺傷力，適合抽樣調(diào)查；D.調(diào)查一片森林的樹木有多少棵，適合抽樣調(diào)查．故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查，要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用．一般來說對于具有破壞性的調(diào)查，無法進(jìn)行普查，普查的意義或價值不大應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、C【解析】

根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：A，原式=4，錯誤.B,原式=4，錯誤.C,原式=4，正確.D,原式=4，錯誤.故選C.【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、C【解析】分析：根據(jù)對頂角相等以及平行線的判定與性質(zhì)求出∠3=∠6，即可得出∠4的度數(shù)．詳解：如圖，∵∠1=∠2=∠3=55°，∴∠2=∠5=55°，∴∠5=∠1=55°，∴l(xiāng)1∥l2，∴∠3=∠6=55°，∴∠4=180°-55°=125°．故選C．點睛：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AC，AD=CF=1，再根據(jù)周長的定義列式計算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=1，∴四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周長+CF+AD=4+1+1=1．故選B．【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．12、B【解析】由題意可得：且解得：且，∴.故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-15【解析】【分析】觀察所求的式子以及所給的方程組，可知利用平方差公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵，∴=（x+2y）（x-2y）=-3×5=-15，故答案為：-15.【點睛】本題考查代數(shù)式求值，涉及到二元一次方程組、平方差公式因式分解，根據(jù)代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行解題是關(guān)鍵.14、55°．【解析】

設(shè)這個角大小為x，然后表示出補(bǔ)角和余角，根據(jù)題意列出方程解方程即可【詳解】設(shè)這個角大小為x，則補(bǔ)角為180°-x，余角為90°-x，根據(jù)題意列出方程°，解得x=55°，故填55°【點睛】本題主要考查余角和補(bǔ)角，能夠設(shè)出角度列出方程式本題解題關(guān)鍵15、6【解析】試題解析：所以為等邊三角形,DB=DC，可得AE為的中垂線,

故答案為6.16、【解析】

根據(jù)程序即可進(jìn)行求解.【詳解】解：∵x＝4時，它的算術(shù)平方根是2又∵2是有理數(shù)∴取2的算術(shù)平方根是∴y＝【點睛】此題主要考查算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知算術(shù)平方根的性質(zhì).17、二【解析】

由題意n=0，從而得到點B的坐標(biāo)，從而根據(jù)負(fù)，正在第二象限．【詳解】∵點A（2，n）在x軸上，∴n=0，∴B為（-2，1），∴點B在第二象限．故答案為：二．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（2）．【解析】

（1）先利用平方差公式的計算1248×1252，再計算即可；

（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘和積的乘方的法則，直接計算即可．【詳解】（1）12502﹣1248×1252=12502﹣(1250﹣2)×(1250+2)=12502﹣(12502﹣22)=12502﹣12502+22=4；（2）()8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)4=()8×()5×()6×54=()6×()4×()6×54×()2×=()6×()6×54×()4×()2×=()2×=．【點睛】本題主要考查平方差公式及積的乘方運算，解決此類計算題熟記公式是關(guān)鍵．19、（1）50名學(xué)生；（2）見解析；（3）九年級共有480名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到良好及良好以上．【解析】

（1）根據(jù)良的人數(shù)除以占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；

（2）求出“中”的人數(shù)是50-10-22-6=12，再畫出即可；

（3）先列出算式，再求出即可．【詳解】解：（1）22÷44%＝50（名），答：在這次調(diào)查中，抽取了50名學(xué)生；（2）成績類別為“中”的人數(shù)等于50﹣10﹣22﹣6＝12（人），如圖：（3）750××100%＝480（名），答：估計該校九年級共有480名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到良好及良好以上．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體和扇形統(tǒng)計圖．條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．20、見解析【解析】

根據(jù)題意可知，本題考查的是通過平面內(nèi)方位角判斷直線與直線的位置關(guān)系，通過平行和方位角的聯(lián)系，找準(zhǔn)各角度之間的關(guān)系，從而確認(rèn)直線與直線的位置關(guān)系.【詳解】解：∵分別過，兩點的指北方向是平行的，∴（兩直線平行，同位角相等）∴，當(dāng)時，可得．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴，∴．（垂直定義）【點睛】本題解題關(guān)鍵：熟練掌握方位角位置和大小的判斷以及平行線的性質(zhì).21、（1）甲、乙第一次相遇點表示的數(shù)是；（2）經(jīng)過4秒或11秒時，甲、乙相距28個單位長度；（3）甲、乙不能再次相遇，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)題意可知，第一次相遇時，二者所走的總路程為60，據(jù)此進(jìn)一步設(shè)出相遇時間并列出方程求出相遇時間，然后進(jìn)一步計算即可；（2）設(shè)經(jīng)過y秒時甲、乙相距28個單位長度，然后分相遇前與相遇后兩種情況進(jìn)一步分析并列出方程求解即可；（3）設(shè)甲、乙再次相遇共行駛秒，然后根據(jù)題意列出方程，求出此時的時間，據(jù)此求出甲的行駛路程，結(jié)合題意加以判斷即可.【詳解】（1）設(shè)甲、乙經(jīng)過秒第一次相遇，則：，解得：，∴?40+=，答：甲、乙第一次相遇點表示的數(shù)是；（2）設(shè)經(jīng)過y秒時甲、乙相距28個單位長度，則：3y+5y=60?28或3y+5y?60=28，解得：y=4或y=11，答：經(jīng)過4秒或11秒時，甲、乙相距28個單位長度；（3）甲到達(dá)B點前，甲、乙不能再次相遇，理由如下：設(shè)甲、乙再次相遇共行駛秒，則：，解得：，∴,∴甲、乙不能再次相遇.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題與一元一次方程的綜合運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.22、詳見解析【解析】

運用基本的尺規(guī)作圖，即可解答【詳解】解：如圖所示，△ABC即為所求．【點睛】此題考查作圖-復(fù)制作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則23、（1）8；（1）M（0，1）或（0