初二上冊(cè)數(shù)學(xué)公開課教案（通用7篇）

第頁共頁初二上冊(cè)數(shù)學(xué)公開課教案〔通用7篇〕初二上冊(cè)數(shù)學(xué)公開課教案〔通用7篇〕初二上冊(cè)數(shù)學(xué)公開課教案1教學(xué)目的：知識(shí)與技能1、掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)展簡(jiǎn)單應(yīng)用；2、進(jìn)一步開展數(shù)感，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)，培養(yǎng)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的才能，建立數(shù)學(xué)模型、3、會(huì)通過邊長判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論、情感態(tài)度與價(jià)值觀敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克制困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)歷，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，開展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和才能，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)、教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用身邊熟悉的事物，從多種角度開展數(shù)感，會(huì)通過邊長判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論、教學(xué)難點(diǎn)會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論、課前準(zhǔn)備標(biāo)有單位長度的細(xì)繩、三角板、量角器、題篇教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入：請(qǐng)學(xué)生復(fù)述勾股定理；使用勾股定理的前提條件是什么？△ABC的兩邊AB=5，AC=12，那么BC=13對(duì)嗎？創(chuàng)設(shè)問題情景：由課前準(zhǔn)備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法、這樣做得到的是一個(gè)直角三角形嗎？提出課題：能得到直角三角形嗎講授新課：1、如何來判斷？〔用直角三角板檢驗(yàn)〕這個(gè)三角形的三邊分別是多少？〔一份視為1〕它們之間存在著怎樣的關(guān)系？就是說，假如三角形的三邊為，，，請(qǐng)猜測(cè)在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形？〔當(dāng)滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時(shí)〕2、繼續(xù)嘗試：下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長a，b，c：5，12，13；6，8，10；8，15，17、〔1〕這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎？〔2〕分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？3、直角三角形斷定定理：假如三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形、滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)、4、例1一個(gè)零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角、工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè)零件符合要求嗎？隨堂練習(xí)：1、以下幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由、⑴9，12，15；⑵15，36，39；⑶12，35，36；⑷12，18，22、2、ABC中BC=41，AC=40，AB=9，那么此三角形為_______三角形，______是角、3、四邊形ABCD中AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個(gè)四邊形的面積、4、習(xí)題1、3課堂小結(jié)：1、直角三角形斷定定理：假如三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形、2、滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)、勾股數(shù)擴(kuò)大一樣倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)、初二上冊(cè)數(shù)學(xué)公開課教案2一、學(xué)生情況分析^p及改良進(jìn)步措施：學(xué)生們經(jīng)過兩年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的邏輯思維才能和簡(jiǎn)單的抽象概括才能，養(yǎng)成了一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握了一些科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)了獨(dú)立考慮和與人溝通、協(xié)商、合作、交流的才能，學(xué)會(huì)了探究問題，并能根據(jù)詳細(xì)情況提出合理的問題，還能正確解決問題的才能。無論是理解問題的才能，還是分析^p、解決問題的才能均有所進(jìn)步，根底知識(shí)和根本技能打得也比擬扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著濃重的興趣，樂于參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，特別是對(duì)一些動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí)，理論活動(dòng)等學(xué)習(xí)內(nèi)容尤為感興趣，因此，在教學(xué)中應(yīng)多設(shè)計(jì)一些活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展獨(dú)立考慮與合作交流，幫助學(xué)生積累參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)歷。在數(shù)學(xué)知識(shí)上已經(jīng)掌握了兩步計(jì)算式題和有余數(shù)的除法，還有統(tǒng)計(jì)知識(shí)，并學(xué)會(huì)了識(shí)別八個(gè)方位;掌握了萬以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法和加、減法;還掌握了長度單位毫米、厘米、分米、米和千米的實(shí)際長度和簡(jiǎn)單的換算以及實(shí)際測(cè)量，并能用以上這些相應(yīng)的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題?？傊@些技能和知識(shí)點(diǎn)都為本學(xué)期進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)打下了堅(jiān)實(shí)的根底，他們愛學(xué)數(shù)學(xué)的熱情，以及對(duì)數(shù)學(xué)的感悟才能會(huì)在本學(xué)期進(jìn)一步得到發(fā)揚(yáng)光大，他們的情感、態(tài)度、價(jià)值觀會(huì)沿著良性軌道螺旋式上升。詳細(xì)進(jìn)步措施是：1.從學(xué)生的年齡特點(diǎn)出發(fā)，多采用情境活動(dòng)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)。兩班學(xué)生都能根據(jù)老師給出的情境獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并能根據(jù)有效信息提出數(shù)學(xué)問題，能積極投入到探究問題的活動(dòng)中去，絕大局部學(xué)生可以在課堂上主動(dòng)的研究問題，獲取知識(shí)。2.在課堂教學(xué)中，多增添一些與學(xué)生生活相關(guān)的利于孩子理解的問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中可以聯(lián)絡(luò)到實(shí)際，便于對(duì)問題的理解。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，將問題生活化，讓學(xué)生從生活中獲取到更多的解決問題的素材。3.課后練習(xí)注重增添以學(xué)習(xí)內(nèi)容為主的相關(guān)理論練習(xí)，加強(qiáng)各學(xué)科之間的聯(lián)絡(luò)，少一些呆板的練習(xí)，進(jìn)步練習(xí)的理論性和興趣性。在上學(xué)期的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們比擬喜歡做不同科目之間有聯(lián)絡(luò)的綜合性作業(yè)，例如我把數(shù)學(xué)與科學(xué)課相結(jié)合，讓他們種豆子，理解植物的生長，并做記錄，再將每天的記錄制作成統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生完成作業(yè)的積極性特別高。我為了讓學(xué)生理解長度單位，讓他們從成語詞典上搜集有關(guān)長度單位的成語，通過對(duì)詞語的理解把握其表示的長度。4.加強(qiáng)學(xué)校教育和家庭教育的聯(lián)絡(luò)。關(guān)注學(xué)生的平時(shí)學(xué)習(xí)情況，與學(xué)生家長多溝通交流。二、本冊(cè)教材分析^p本冊(cè)教材充分表達(dá)了新《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)理論為學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和體驗(yàn)。教學(xué)內(nèi)容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)觀察物體;(4)千克、克、噸;(5)、周長;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五個(gè)社會(huì)理論活動(dòng)，還有兩個(gè)整理復(fù)習(xí)，一個(gè)總復(fù)習(xí)。詳細(xì)特點(diǎn)是：1.在數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)中，重視動(dòng)手操作與抽象概括相結(jié)合，體驗(yàn)乘、除法意義，開展了學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感。2.在空間和圖形學(xué)習(xí)中，從學(xué)生的生活經(jīng)歷出發(fā)，注重通過操作活動(dòng)開展空間觀念。3.教材為老師留下了創(chuàng)造空間，可結(jié)合自身教學(xué)要求，生發(fā)新的教學(xué)設(shè)想，內(nèi)化自己的教學(xué)設(shè)計(jì)。三、總體教學(xué)目的：(一)、知識(shí)與技能1.在單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過“數(shù)一數(shù)”、“分一分”等活動(dòng)，經(jīng)歷從詳細(xì)情境中抽象出乘法除法算式，體會(huì)乘法與除法的意義。2.學(xué)平面圖形的周長，會(huì)進(jìn)展周長的計(jì)算。(二)、理論才能培養(yǎng)1.觀察物體，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察的過程，體驗(yàn)從不同的位置觀察，所看到的物體可能是不一樣的。2.結(jié)合生活情境，感受并認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位。3.經(jīng)歷對(duì)生活中某些現(xiàn)象進(jìn)展推理、判斷的過程，能對(duì)生活中的某些現(xiàn)象按一定的方法進(jìn)展邏輯推理、判斷其結(jié)果。(三)、情感與態(tài)度1、讓學(xué)生在觀察和操作的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，可以感受到考慮的條理性和合理性。2、老師重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，讓他們?cè)诟惺艿綐啡ぶ?，?yīng)具備必要的學(xué)習(xí)自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教研專題：創(chuàng)設(shè)課堂學(xué)習(xí)情境，有效培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。個(gè)人專題：在情境中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，進(jìn)步課堂的有效性。初二上冊(cè)數(shù)學(xué)公開課教案3教學(xué)目的通過分析^p儲(chǔ)蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：探究這些實(shí)際問題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。2.難點(diǎn)：找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1.儲(chǔ)蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息=本金×年利率×年數(shù)本利和=本金×利息×年數(shù)+本金2.商品利潤等有關(guān)知識(shí)。利潤=售價(jià)—本錢；=商品利潤率二、新授問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價(jià)值48.6元的計(jì)算器，問小明爸爸前年存了多少元？利息—利息稅=48.6可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%根據(jù)等量關(guān)系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6問，扣除利息的20%，那么實(shí)際得到的利息是多少？扣除利息的20%，實(shí)際得到利息的80%，因此可得2.43%x·2.80%=48.6解方程，得x=1250例1.一家商店將某種服裝按本錢價(jià)進(jìn)步40%后標(biāo)價(jià)，又以8折〔即按標(biāo)價(jià)的80%〕優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的本錢是多少元？大家想一想這15元的利潤是怎么來的？標(biāo)價(jià)的80%〔即售價(jià)〕-本錢=15假設(shè)設(shè)這種服裝每件的本錢是x元，那么每件服裝的標(biāo)價(jià)為：〔1+40%〕x每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：〔1+40%〕x·80%每件服裝的利潤為：〔1+40%〕x·80%—x由等量關(guān)系，列出方程：〔1+40%〕x·80%—x=15解方程，得x=125答：每件服裝的本錢是125元。三、穩(wěn)固練習(xí)教科書第15頁，練習(xí)1、2。四、小結(jié)當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題時(shí)，首先要弄清題意，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，然后分析^p數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。五、作業(yè)教科書第16頁，習(xí)題6.3.1，第4、5題。初二上冊(cè)數(shù)學(xué)公開課教案4重難點(diǎn)分析^p本節(jié)的重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和斷定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是有一個(gè)角是直角，因此就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的斷定方法。矩形的這些性質(zhì)和斷定定理即是平行四邊形性質(zhì)與斷定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的根底。本節(jié)的難點(diǎn)是矩形性質(zhì)的靈敏應(yīng)用。由于矩形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。假如得到一個(gè)平行四邊形是矩形，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對(duì)角線的條件，在實(shí)際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無措，老師在教學(xué)過程中應(yīng)給予足夠重視。教法建議根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議老師在教學(xué)過程中注意以下問題：1.矩形的知識(shí)，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的知識(shí)作為引入。2.矩形在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多，在講解矩形的性質(zhì)和斷定時(shí)，老師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來進(jìn)展判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和斷定，既增加了學(xué)生的參與感又穩(wěn)固了所學(xué)的知識(shí).3.假如條件允許，老師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材145頁圖4-30所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具，既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手才能和參與感，有在教學(xué)中有實(shí)在的體例，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更輕松些.4.在對(duì)性質(zhì)的講解中，老師可將學(xué)生分成假設(shè)干組，每個(gè)學(xué)生分別對(duì)事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)展邊、角、對(duì)角線的測(cè)量，然后在組內(nèi)進(jìn)展整理、歸納.5.由于矩形的性質(zhì)定理證明比擬簡(jiǎn)單，老師可引導(dǎo)學(xué)生分析^p思路，由學(xué)生來進(jìn)展詳細(xì)的證明.6.在矩形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，老師要注意題目的層次安排。矩形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)絡(luò);能說出矩形的四個(gè)角都是直角和矩形的的對(duì)角線相等的性質(zhì);能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)。2.能運(yùn)用以上性質(zhì)進(jìn)展簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算。此外，從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)中，體會(huì)特殊與一般的關(guān)系，浸透集合的思想，培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物觀點(diǎn)。引導(dǎo)性材料想一想：一般四邊形與平行四邊形之間的互相關(guān)系?在圖4.5-1的圓圈中填上四邊形和平行四邊形的字樣來說明這種關(guān)系：即平行四邊形是特殊的四邊形，又具有一般四邊形的一切性質(zhì);具有一些特殊的性質(zhì)。小學(xué)里已學(xué)過長方形，即矩形。顯然，矩形是平行四邊形，而且矩形還具有四個(gè)角都是直角(小學(xué)里已學(xué)過)等特殊性質(zhì)，那么，假如在圖4.5-1中再畫一個(gè)圈表示矩形，這個(gè)圈應(yīng)畫在哪里?(讓學(xué)生初步感知矩形與平行四邊形的附屬關(guān)系。)演示：用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，演示如圖4.5-2，當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會(huì)發(fā)生怎樣的特殊情況，這時(shí)的圖形是什么圖形(矩形)。問題1：從上面的演示過程，可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形?說明與建議：老師的演示應(yīng)充分展現(xiàn)變化過程，從而讓學(xué)生深切地感受到短形是無數(shù)個(gè)平行四邊形中的一個(gè)特例，同時(shí)，又使學(xué)生能正確地給出矩形的定義。問題2：矩形是特殊的平行四邊形，它除了有一個(gè)角是直角以外，還可能具有哪些平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)呢?說明與建議：讓學(xué)生分組探究，有必要時(shí)，老師可引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)歷，分別從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面探究矩形的特性，還可提醒學(xué)生，這種探究的根底是矩形有一個(gè)角是直角矩形的四個(gè)角都相等(矩形性質(zhì)定理1)，要學(xué)生給以證明(即課本例1后練習(xí)第1題)。學(xué)生能探究得出矩形的鄰邊互相垂直的特性，老師可作說明：這與矩形的四個(gè)角是直角本質(zhì)上是一致的，所以不必另列為一個(gè)性質(zhì)。學(xué)生探究矩形的四條對(duì)角線的大小關(guān)系時(shí)，如有困難，可引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量并比擬矩形兩條對(duì)角線的長度，然后加以證明，得出性質(zhì)定理2。問題3：矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)直角三角形，矩形的對(duì)角線既互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質(zhì)?說明與建議：(1)讓學(xué)生先觀察圖4.5-3，并議論猜測(cè)，如學(xué)生有困難，老師可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的一個(gè)直角三角形(如Rt△ABC)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)斜邊上的中線BO與斜線AC的大小關(guān)系，然后讓學(xué)生自己給出如下證明：證明：在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=BD(矩形的對(duì)角線相等)。AO=CO在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線，且。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。例題解析例1：(即課本例1)說明：此題難度不大，又有助于學(xué)生加深對(duì)性質(zhì)定理的理解，教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探究解法：如圖4.5-4，欲求對(duì)角線BD的長，由于BAD=90，AB=4cm，那么只要再找出Rt△ABD中一條直角邊的長，或一個(gè)銳角的度數(shù)，再從條件AOD=120出發(fā)，應(yīng)用矩形的性質(zhì)可知，ADB=30，另外，還可以引導(dǎo)學(xué)生探究△AOB是什么特殊的三角形(等邊三角形)，課本用了第一種解法，并給出理解幾何計(jì)算題書寫格式的示范;第二種解法如下：∵四邊形ABCD是矩形，AC=BD(矩形的對(duì)角線相等)。又。OA=BO，△AOB是等腰三角形，∵AOD=120，AOB=180-120=60AOB是等邊三角形。BO=AB=4cm，BD=2BO=244cm=8cm。例2：(補(bǔ)充例題)：如圖4.5-5四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，E是AC的中點(diǎn)，EF平分BED交BD于點(diǎn)F。(1)猜測(cè)：EF與BD具有怎樣的關(guān)系?(2)試證明你的猜測(cè)。解：(1)EF垂直平分BD。(2)證明：∵ABC=90，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。(直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半)。同理：。BE=DE。又∵EF平分BED。EFBD，BF=DF。說明：本例是一道不給出結(jié)論，需要學(xué)生自己觀察猜測(cè)討論的幾何命題，有助于開展學(xué)生的推理(包括合情推理和邏輯推理)才能。假如學(xué)生不適應(yīng)，或有困難，老師可根據(jù)實(shí)際情況加以引導(dǎo)，這種訓(xùn)練，重要的不是猜對(duì)了沒有?證明了沒有?而是讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一種自己研究圖形性質(zhì)的過程，順便指出：求解此題的重要根底是識(shí)圖技能能從復(fù)雜圖形中分解出如圖4.5-6所示的三個(gè)根本圖形。課堂練習(xí)1.課本例1后練習(xí)題第2題。2.課本例1后練習(xí)題第4題。小結(jié)1.矩形的定義：2.歸納總結(jié)矩形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線平行且相等3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。4.矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形;矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)全等的等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。作業(yè)1.課本習(xí)題4.3A組第2題。2.課本復(fù)習(xí)題四A組第6、7題。初二上冊(cè)數(shù)學(xué)公開課教案51、教材分析^p〔1〕知識(shí)構(gòu)造：〔2〕重點(diǎn)和難點(diǎn)分析^p：重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的根底知識(shí)，對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)起著重要的作用。難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。在前面講解三角形的概念時(shí)，因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們?nèi)缃裱芯康氖瞧矫鎴D形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內(nèi)這個(gè)條件，這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。2、教法建議〔1〕本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個(gè)課件，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！?〕本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為根底，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的.有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，比照著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。〔3〕因?yàn)樵谌切沃袥]有對(duì)角線，所以四邊形的對(duì)角線是一個(gè)新概念，它是解決四邊形問題時(shí)常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對(duì)角線，并觀察四邊形的一條對(duì)角線把它分成幾個(gè)三角形？?jī)蓷l對(duì)角線呢？使學(xué)生加深對(duì)對(duì)角線的作用的認(rèn)識(shí)?！?〕本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，老師在講解本節(jié)知識(shí)時(shí)要浸透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對(duì)這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)展總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、的問題。一、素質(zhì)教育目的〔一〕知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1、使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理。2、理解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際消費(fèi)，生活中的應(yīng)用。〔二〕才能訓(xùn)練點(diǎn)1、通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從詳細(xì)事物中抽象出幾何圖形的才能。2、通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對(duì)學(xué)生浸透化歸思想。3、會(huì)根據(jù)比擬簡(jiǎn)單的條件畫出指定的四邊形。4、講解四邊形外角概念和外角定理時(shí)，聯(lián)絡(luò)三角形的有關(guān)概念對(duì)學(xué)生浸透類比思想。〔三〕德育浸透點(diǎn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。〔四〕美育浸透點(diǎn)通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，浸透統(tǒng)一美，應(yīng)用美。二、學(xué)法引導(dǎo)類比、觀察、引導(dǎo)、講解三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決方法1、教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念;純熟推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問題。2、教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。3、疑點(diǎn)及解決方法：四邊形的定義中為什么要有在平面內(nèi)，而三角形的定義中就沒有呢？根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析^p好作圖的順序，一般先作一個(gè)角。四、課時(shí)安排2課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)老師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識(shí)導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生穩(wěn)固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析^p探究外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料。第一課時(shí)七、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)引入】在小學(xué)里已經(jīng)對(duì)四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)知識(shí)有所理解，但還很淺薄，這一章我們將比擬系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和斷定分析^p它們之間的關(guān)系，并運(yùn)用有關(guān)四邊形的知識(shí)解決一些新問題。【引入新課】用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？〔啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后老師用彩色筆勾出幾個(gè)圖形〕?！局v解新課】1、四邊形的有關(guān)概念結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點(diǎn)、角，凸四邊形，四邊形的對(duì)角線〔同時(shí)學(xué)生在書上畫出上述概念〕，講解這些概念時(shí)：〔1〕要結(jié)合圖形?！?〕要與三角形類比?！?〕講清定義中的【關(guān)鍵詞】：^p語。如四邊形定義中要說明為什么加上同一平面內(nèi)而三角形的定義中為什么不加同一平面內(nèi)〔三角形的三個(gè)頂點(diǎn)一定在同一平面內(nèi)，而四個(gè)點(diǎn)有可能不在同一平面內(nèi)，如圖42中的點(diǎn)。我們?nèi)缃裰谎芯科矫鎴D形，故在定義中加上在同一平面內(nèi)的限制〕。〔4〕強(qiáng)調(diào)四邊形對(duì)角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解〔浸透化歸思想〕，并觀察圖4—3用對(duì)角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系?！?〕強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點(diǎn)順序書寫四邊形如圖41?！?〕在判斷一個(gè)四邊形是不是凸四邊形時(shí)，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4—4，圖4—5。2、四邊形內(nèi)角和定理老師問：〔1〕在圖4—3中對(duì)角線AC把四邊形ABCD分成幾個(gè)三角形？〔2〕在圖4—6中兩條對(duì)角線AC和BD把四邊形分成幾個(gè)三角形？〔3〕假設(shè)在四邊形ABCD如圖4—7內(nèi)任取一點(diǎn)O，從O向四個(gè)頂點(diǎn)作連線，把四邊形分成幾個(gè)三角形。我們知道，三角形內(nèi)角和等于180，那么四邊形的內(nèi)角和就等于：①2180=360如圖4②4180—360=360如圖4—7。例1：如圖48，直線于B、于C。求證：〔1〕〔2〕。本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，實(shí)際上它證明了兩邊互相垂直的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的關(guān)系，何時(shí)用相等，何時(shí)用互補(bǔ)，假如需要應(yīng)用，作兩三步推理就可以證出。【總結(jié)、擴(kuò)展】1、四邊形的有關(guān)概念。2、四邊形對(duì)角線的作用。3、四邊形內(nèi)角和定理。八、布置作業(yè)教材P128中1〔1〕、2、3。九、板書設(shè)計(jì)四邊形〔一〕四邊形有關(guān)概念四邊形內(nèi)角和例1十、隨堂練習(xí)教材P122中1、2、3。初二上冊(cè)數(shù)學(xué)公開課教案6教學(xué)目的知識(shí)與技能目的1．經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探究過程，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的常用判別條件。2．掌握平行四邊形的判別條件；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。3．逐步掌握說理的根本方法。過程與方法目的1．在探究平行四邊形的判別條件的過程中，開展學(xué)生的合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣。2．鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)展說理。情感與態(tài)度目的1．培養(yǎng)學(xué)生探究創(chuàng)新的才能，開拓學(xué)生思路，開展學(xué)生的思維才能。2．培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)意識(shí)。教材分析^p教材通過創(chuàng)設(shè)“釘制平行四邊形框架”這一情境，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和探究平行四邊形的常用判別方法。如有條件可要求學(xué)生自己準(zhǔn)備，由學(xué)生自____作。也可由老師演示。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判別方法。教學(xué)難點(diǎn)：利用平行四邊形的判別方法進(jìn)展正確的說理。學(xué)情分析^p初二學(xué)生對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)才能正在形成，抽象思維還不夠，學(xué)習(xí)幾何知識(shí)處于現(xiàn)象描繪和說理的過渡時(shí)期。因此，對(duì)這局部?jī)?nèi)容的學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確的說理，理清楚四邊形在什么條件下用斷定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理。教學(xué)流程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的小木條，幫助小明的爸爸釘制平行四邊形的框架。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按小組進(jìn)展探究。初二上冊(cè)數(shù)學(xué)公開課教案7教學(xué)目的1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念;能說出并證明等腰梯形的兩個(gè)性質(zhì);等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等。2.會(huì)運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)展有關(guān)問題的論證和計(jì)算。3.通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)形式問題解決教學(xué)教學(xué)過程想一想:什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質(zhì)?學(xué)生答復(fù)后，老師板書以下關(guān)系圖中的有關(guān)局部:畫一畫:畫一個(gè)梯形，并指出梯形的上、下底，畫出梯形的高。問題教學(xué)問題1:根據(jù)剛剛的畫圖，請(qǐng)給梯形下一個(gè)定義，并說說梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)。(說明與建議:(l)讓學(xué)生自己給梯形下定義，有助于訓(xùn)練學(xué)生觀察、概括和語言表述的才能。假如學(xué)生定義時(shí)，遺漏了"另一組對(duì)邊不平行"老師可舉及例(2)對(duì)梯形的定義，還可以讓學(xué)生討論以下問題:一組對(duì)邊平行且這組對(duì)邊不相等的四邊形是梯形嗎?為什么?老師可用反證法的思想說理。然后，板書完成"想一想"中的關(guān)系圖，并結(jié)合圖表指出:梯形和平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)。(3)梯形的高是指夾在兩底間的公垂線段，在計(jì)算面積時(shí)高即為上下兩底(平行線)間的間隔，也就是夾在兩底間的公垂線段的長度。畫高時(shí)可以從上底任一點(diǎn)向下底作垂線段，一般常從上底的兩端向下底作垂線段可方便地構(gòu)造直角三角形，便于計(jì)算。)問題2:如圖4.9-1，在(1)中:四邊形AB