小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

千里之行，始于第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總?cè)魏慰颇康模▽W(xué)習(xí)（方法））其實(shí)都是一樣的,不斷的記憶與練習(xí),使學(xué)問刻在自己的腦海里。下面我為大家?guī)韺W(xué)校（五年級(jí)數(shù)學(xué)）學(xué)問點(diǎn)最新，盼望對(duì)您有所關(guān)心!

學(xué)校五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)

一、圖形的變換

1、軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

2、成軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：①對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等;②對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直;③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小外形完全相同。

3、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)：①旋轉(zhuǎn)中心;②旋轉(zhuǎn)方向;③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只轉(zhuǎn)變物體的位置，不轉(zhuǎn)變物體的外形、大小。

二、因數(shù)與倍數(shù)

1、因數(shù)和倍數(shù)：假如整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對(duì)地按挨次找。

3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時(shí)依次乘以自然數(shù)。

4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))，最小的質(zhì)數(shù)是2。一個(gè)數(shù)，假如除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。

三、長(zhǎng)方體和正方體

1、長(zhǎng)方體和正方體的特征：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形(特別的有一組對(duì)面是正方形)，相對(duì)的面完全相同;有12條棱，相對(duì)的棱平行且相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。正方形有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，全部的面都完全相同;有12條棱，全部的棱都相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。

2、長(zhǎng)、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

3、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)4正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12

4、表面積：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。

5、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2S=(ab+ah+bh)2正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6用字母表示：S=

6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進(jìn)率為100

7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

8、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高用字母表示：V=abh長(zhǎng)=體積(寬高)寬=體積(長(zhǎng)高)高=體積(長(zhǎng)寬)正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)用字母表示：V=aaa

9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進(jìn)率為1000

10、長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積高V=Sh

11、體積單位的互化：把高級(jí)單位化成低級(jí)單位，用高級(jí)單位數(shù)乘以進(jìn)率;把低級(jí)單位聚成高級(jí)單位，用低級(jí)單位數(shù)除以進(jìn)率。

12、容積：容器所能容納物體的體積。

13、容積單位：升和毫升(L和ml)1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米

14、容積的計(jì)算：長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。

四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)單位：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：ab=(b0)。

4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

7、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。

8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特別推斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)狀況下)，一般狀況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

9、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。

12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

13、特別狀況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：

①成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小;同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。

15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示非常之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必需約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。

五、分?jǐn)?shù)的加法和減法

1、同分母分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。

3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次與整數(shù)加減混合運(yùn)算的挨次相同。在一個(gè)算式中，假如含有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;假如只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。

六、打電話

1、逐個(gè)法：所需時(shí)間最多;

2、分組法：相對(duì)節(jié)省時(shí)間;

3、同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)省時(shí)間。

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一、小數(shù)乘整數(shù)

(利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計(jì)算小數(shù)乘法)

學(xué)問點(diǎn)一：

1、計(jì)算小數(shù)加法先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加

2、計(jì)算小數(shù)乘法末尾對(duì)齊，按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)問點(diǎn)二：

積中小數(shù)末尾有0的乘法。先計(jì)算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾消失0，要再依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60“0”應(yīng)劃去

學(xué)問點(diǎn)三：

假如乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如0.02×2=0.04

學(xué)問點(diǎn)四：

計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時(shí)，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對(duì)齊。

思索：

小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?

1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來說也是小數(shù)。

2小數(shù)乘法中積的（小暑）部分末尾如有0可以依據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。

二、小數(shù)乘小數(shù)

學(xué)問點(diǎn)一：

因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。

學(xué)問點(diǎn)二：

小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法：

先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補(bǔ)足，在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

學(xué)問點(diǎn)三：

小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法

1、把因數(shù)的位置交換相乘

2、用計(jì)算器來驗(yàn)算

三、積的近似數(shù)

學(xué)問點(diǎn)一：

先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結(jié)果，用約等號(hào)表示。

學(xué)問點(diǎn)二：

假如求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進(jìn)1，這是就要依次進(jìn)一用0占位。如6.597保留兩位為6.60

四、連乘、乘加、乘減

學(xué)問點(diǎn)一：

小數(shù)乘法要根據(jù)從左到右的挨次計(jì)算

學(xué)問點(diǎn)二：

小數(shù)的乘加運(yùn)算與整數(shù)的乘加運(yùn)算挨次相同。先乘法，后加法

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和安排律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用。

五、簡(jiǎn)便運(yùn)算

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和安排律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用

計(jì)算連乘法時(shí)可應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律將幾位整數(shù)的兩個(gè)數(shù)先乘，再乘另一個(gè)數(shù)，計(jì)算一步乘法時(shí)，可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式，再應(yīng)用乘法安排律簡(jiǎn)算。

對(duì)于不符合運(yùn)算定律的算式，有些通過變形也可以應(yīng)用。

乘法安排律也可以推廣到相應(yīng)的減法。

學(xué)校數(shù)學(xué)萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法學(xué)問點(diǎn)

1、熟悉整千數(shù)(記憶：10個(gè)一千是一萬(wàn))

2、讀數(shù)和寫數(shù)(讀數(shù)時(shí)寫漢字寫數(shù)時(shí)寫阿拉伯?dāng)?shù)字)

①一個(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0，這個(gè)0都不讀。

②一個(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。

3、數(shù)的大小比較：

①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。

②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的高位上的數(shù)，假如高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：

記憶：看位的后面一位，假如是0-4則用四舍法，假如是5-9就用五入法。

較大的三位數(shù)是位999，小的三位數(shù)是100，較大的四位數(shù)是9999，小的四位數(shù)是1000。較大的三位數(shù)比小的四位數(shù)小1。

5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：

①列豎式時(shí)相同數(shù)位肯定要對(duì)齊;

②減法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1;假如前一位是0，則再?gòu)那耙晃煌?。

6、在做題時(shí)，我們要留意中間的0，由于是連續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個(gè)位，那么十位只剩下9，而不是10。(兩個(gè)三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。)

7、公式

和=加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

差=被減數(shù)-減數(shù)

數(shù)學(xué)數(shù)字0的基本概念

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的一個(gè)數(shù)，且為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線。當(dāng)某個(gè)數(shù)X大于0(即X0)時(shí)，稱為正數(shù);反之，當(dāng)X小于0(即X0)時(shí)，稱為負(fù)數(shù);而這個(gè)數(shù)X等于0時(shí)，這個(gè)數(shù)就是0。

學(xué)校五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)筆記

第一單元：小數(shù)乘法

一、小數(shù)乘整數(shù)

1.意義：和整數(shù)乘法意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如。2.3×7。表示求7個(gè)2.3的和是多少?

2.計(jì)算方法先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算再在積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)(原來因數(shù)中有幾位小數(shù)就在積中點(diǎn)幾位小數(shù))

3.積中小數(shù)末尾的零可以去掉。

二、小數(shù)乘小數(shù)

1.意義：1.2×3.6表示1.2的3.6倍是多少?

2.計(jì)算方法：先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算;再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

留意積中全部因數(shù)小數(shù)位數(shù)相加后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

三、積的近似數(shù)。

用四舍五入法例如：0.26×0.38(保留一位小數(shù))

四、簡(jiǎn)便運(yùn)算整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在這里同樣適用。

例如：12×0.7=0.7×12(乘法交換律)

(1.7×0.8)×0.125=1.7×(0.8×0.125)(乘法結(jié)合律)

(2.4+3.6)×5=2.4×5+3.6×5(乘法安排律)

五、小數(shù)乘法的應(yīng)用和整數(shù)應(yīng)用題做法相同，只是題中把整數(shù)換作小數(shù)但做法不變。

例如：一斤蘋果3.8元。買0.8斤蘋果，需多少元?

3.8×0.8=3.04(元)

其次單元：位置

位置表示方法：數(shù)對(duì)豎為列橫為行。先寫列，再寫行。兩邊括號(hào)來站崗，中間逗號(hào)不能忘。

蘋果(2,3)梨(4,4)西瓜(5,1)

第三單元：小數(shù)除法

一、小數(shù)除以整數(shù)1.意義：16.2÷5表示把6.2平均分成五份，每份是多少?

2.計(jì)算方法。按整數(shù)除法的方法去除，計(jì)算時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

例如

二、除數(shù)是小數(shù)的除法意義17.6÷0.85表示已知兩個(gè)因數(shù)的積是17.6與其中一個(gè)因數(shù)是0.85，求另一個(gè)因數(shù)。三、計(jì)算方法先把除數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)再把被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，然后根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算。

例如

三、商的近似數(shù)用四舍五入法。商保留幾位小數(shù)，要除到后一位。例如商保留一位小數(shù)那么要出到小數(shù)點(diǎn)后兩位

四、循環(huán)小數(shù)。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)消失這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如5.3333。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷消失的數(shù)字就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如5.3的循環(huán)節(jié)是3

第四單元：可能性

誰(shuí)占的多，誰(shuí)的可能性就大例如：有五張卡片分別有兩張紅色?一張