四川省遂寧市射洪市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)四川省遂寧市射洪市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在，，，，3.14，0.1212212221……中是無(wú)理的個(gè)數(shù)有（）A．3 B．4 C．5 D．62．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3．如果，，那么約等于（）A．28.72 B．287.2 C．13.33 D．133.34．下列各式屬于因式分解的是（）A．B．C．D．5．比較和的大小，下面結(jié)論正確的是A． B． C． D．無(wú)法比較6．根據(jù)下列條件不能判定三角形是直角三角形的是（）A． B．C． D．7．從前，古希臘一位莊園主把一塊長(zhǎng)為a米，寬為b米的長(zhǎng)方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對(duì)張老漢說(shuō)：“我把這塊地的長(zhǎng)增加10米，寬減少10米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒(méi)有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺(jué)得張老漢的租地面積會(huì)（

）A．變小了 B．變大了 C．沒(méi)有變化 D．無(wú)法確定8．將多項(xiàng)式分解因式正確的結(jié)果為（）A． B．C． D．9．小華家梳妝臺(tái)上的一塊三角形玻璃不小心打成了如圖所示的四塊，需要去玻璃裝飾品店再購(gòu)買(mǎi)一塊與原來(lái)大小和形狀完全相同的玻璃，最省事的辦法是攜帶哪兩塊玻璃去玻璃裝飾品店讓商家再裁出一塊？（）A．（1）和（3） B．（3）和（4）C．（1）和（4） D．（1）和（2）10．如圖所示是小剛一天中的作息時(shí)間分配的扇形統(tǒng)計(jì)圖如果小剛希望把自己每天的閱讀時(shí)間調(diào)整為2.5小時(shí)，那么他的閱讀時(shí)間需增加（）A．48分鐘 B．60分鐘 C．90分鐘 D．105分鐘11．政府為更好地服務(wù)農(nóng)民，將在村莊A、B、C之間的空地上新建一座倉(cāng)庫(kù)P．已知A、B、C恰好在三條公路的交點(diǎn)處，要求倉(cāng)庫(kù)P到村莊A、B、C的距離相等，則倉(cāng)庫(kù)P應(yīng)選在（）A．三條角平分線的交點(diǎn)B．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)C．三條中線的交點(diǎn)D．三條高所在直線的交點(diǎn)12．如圖是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“勾股方圓圖”（又稱趙爽弦圖），它是由四個(gè)全等的直角三角形（直角邊分別為a，b，斜邊為c）與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積為11，小正方形的面積為3，則的值為（

）A．68 B．89 C．119 D．13013．如圖，在中，根據(jù)規(guī)作圖痕跡，下列說(shuō)法不一定正確的是（

）．A． B．C． D．14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺規(guī)在BC、BA上分別截取BD、BE，使BD=BE；分別以D、E為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)O；作射線BO交AC于點(diǎn)F．若CF=2，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則FP的最小值為（）A．1 B．2 C． D．無(wú)法確定15．若，，則A、B的大小關(guān)系為（）A．A＞B B．A＜B C．A≥B D．A＝B16．用反證法證明，“在中，、對(duì)邊是a、b，若，則”第一步應(yīng)假設(shè)（）A． B． C． D．17．“楊輝三角”給出了展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律（其中n為正整數(shù)，展開(kāi)式的項(xiàng)按a的次數(shù)降幕排列），它的構(gòu)造規(guī)則是：兩腰上都是數(shù)字1，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和．例如：展開(kāi)式的項(xiàng)的系數(shù)1，2，1與“楊輝三角”第三排對(duì)應(yīng)：展開(kāi)式的項(xiàng)的系數(shù)1，3，3，1．與“楊輝三角”第四排對(duì)應(yīng)；依此類推……判斷下列說(shuō)法正確的是（

）①“楊輝三角”第六排數(shù)字依次是：1，5，10，10，5，1；②當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為；③展開(kāi)式中所有系數(shù)之和為；④當(dāng)代數(shù)式的值為1時(shí)，或3．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④18．現(xiàn)在生活中很多地方都需要安全又能記住的密碼，但很多人還是直接用生日來(lái)設(shè)計(jì)密碼，這存在極大的安全隱患．小明的生日是12月3日，他想用剛學(xué)的因式分解來(lái)設(shè)計(jì)家中的電腦密碼．若對(duì)于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若，，則，，，于是可將“416136”作為密碼.對(duì)于多項(xiàng)式，小明用自己的生日月份作為x的值，用生日日期作為y的值，則產(chǎn)生的密碼不可能是（

）A．123933 B．339321 C．333912 D．39123319．如圖，在四邊形中，，，，且，則（）A． B． C． D．20．如圖，在中，，點(diǎn)、分別在、的延長(zhǎng)線上，、、的平分線相交于點(diǎn)．對(duì)于以下結(jié)論：①；②；③；④與互余．其中一定正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題21．已知＋x2＋y2﹣2xy＝0，則xy＝___．22．命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是_________．23．已知多項(xiàng)式與的乘積中不含項(xiàng)，則常數(shù)的值是__________．24．已知，，，則的值是_________．25．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是線段AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．則∠EBC＝________．26．如圖，在中，，是邊上的中線，，則的面積是___________．27．如圖，在中，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”．若，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)__________．28．如圖，在正方形紙片ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，將正方形紙片折疊，點(diǎn)B落在線段AE上的點(diǎn)G處，折痕為AF．若DE=1，則BF的長(zhǎng)為_(kāi)________．三、解答題29．計(jì)算：(1)(2)30．分解因式：(1)(2)31．如圖，已知∠A=∠D=90°，E、F在線段BC上，DE與AF交于點(diǎn)O，且AB=CD，BE=CF．求證：OE=OF．32．“獻(xiàn)禮二十大，建設(shè)新農(nóng)村”，實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略是2022年射洪市政府的一項(xiàng)重大舉措．如圖，射洪到太乙的公路上A、B兩點(diǎn)相距，C為牛心村、D為新開(kāi)發(fā)景點(diǎn)3536廠，于A，于B，已知，現(xiàn)在要在公路上建一個(gè)加油站E，使得加油站E到C、D兩地的距離相等．(1)尺規(guī)作圖確定加油站E的位置．（保留作圖痕跡）(2)加油站E應(yīng)建在距A多少千米處？并請(qǐng)說(shuō)明理由．33．為切實(shí)落實(shí)“雙減”，豐富學(xué)生課余生活，遂寧市某學(xué)校開(kāi)展了“第二課堂”活動(dòng)，推出了以下四種選修課程：A、繪畫(huà)；B、唱歌；C、演講；D、書(shū)法．學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中的一個(gè)課程．學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們選擇的課程情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題：(1)這次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求選課程D的人數(shù)所對(duì)的圓心角的度數(shù)；(4)如果該校共有3600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校報(bào)課程B的學(xué)生約有多少人？34．從邊長(zhǎng)為的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是___________；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）A．B．C．(2)應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下面試題：已知，，求和的值；35．6號(hào)臺(tái)風(fēng)“煙花”風(fēng)力強(qiáng)，累計(jì)降雨量大，影響范圍大，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，臺(tái)風(fēng)“煙花”中心沿東西方向由A向B移動(dòng)，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線AB上的兩點(diǎn)A、B的距離分別為，，又，經(jīng)測(cè)量，距離臺(tái)風(fēng)中心及以內(nèi)的地區(qū)會(huì)受到影響．(1)海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？(2)若臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度為千米/時(shí)，則臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？36．新定義：頂角相等且頂角頂點(diǎn)重合的兩個(gè)等腰三角形互為“兄弟三角形”．(1)如圖①中，若和互為“兄弟三角形”，，．則①___________（填>、＜或=）②連接線段和，則___________（填>、＜或=）(2)如圖②，和互為“兄弟三角形”，，，若點(diǎn)D、點(diǎn)E均在外，連接、交于點(diǎn)M，連接，則線段還滿足以上數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．A【分析】根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：有理數(shù)有：、，3.14；無(wú)理數(shù)有：，，0.1212212221……，∴無(wú)理數(shù)有3個(gè)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，熟記無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則逐項(xiàng)計(jì)算，即可判斷．【詳解】解：，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)正確；，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方，先把積中的每一個(gè)乘數(shù)分別乘方,再把所得的冪相乘．3．A【分析】根據(jù)根號(hào)內(nèi)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律即可求解，立方根的規(guī)律為，根號(hào)內(nèi)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)3位，其結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)方向保持一致．即把變形為，進(jìn)一步即可求出答案．【詳解】解：∵，∴，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根的應(yīng)用，熟練掌握立方根根號(hào)內(nèi)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行正確變形是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義，利用排除法求解．【詳解】解：A、是多項(xiàng)式的乘法，不是因式分解；B、，因式分解錯(cuò)誤；C、，是因式分解；D、的右邊不是積的形式，不是因式分解；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來(lái)判斷．5．A【分析】先求出這兩個(gè)數(shù)的平方，然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：，，∵12<18，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，算術(shù)平方根，熟練掌握平方運(yùn)算比較大小是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷A、D即可，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷B、C即可．【詳解】解：A、：：：：，，，，，是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、,，是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、,，是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D，，，，無(wú)法確定、是否有直角，故無(wú)法判斷是不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，勾股定理的逆定理．掌握基本概念和定理是解題關(guān)鍵．7．A【分析】原面積可列式為，第二年按照莊園主的想法則面積變?yōu)?，又，通過(guò)計(jì)算可知租地面積變小了．【詳解】解：由題意可知：原面積為（平方米），第二年按照莊園主的想法則面積變?yōu)槠椒矫?，∵，∴，∴面積變小了，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，關(guān)鍵在于學(xué)生認(rèn)真讀題結(jié)合所學(xué)知識(shí)完成計(jì)算．8．C【分析】二次項(xiàng)系數(shù)看成，常數(shù)項(xiàng)看成，利用十字相乘法分解因式即可．【詳解】解：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用十字相乘法分解因式，正確理解因式分解的定義，注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)三角形全等判定的條件逐一驗(yàn)證即可得到答案．【詳解】解：A．帶第（1）和（3）塊去，只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不能配一塊與原來(lái)大小和形狀完全相同的玻璃；B．帶第（3）和（4）塊去，只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不能配一塊與原來(lái)大小和形狀完全相同的玻璃；C．帶第（1）和（4）塊去，只保留了原三角形的兩個(gè)角，不能配一塊與原來(lái)大小和形狀完全相同的玻璃；D．帶第（1）和（2）塊去，保留了原三角形的兩個(gè)角和夾邊，符合“角邊角”定理，能配一塊與原來(lái)大小和形狀完全相同的玻璃；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，熟記三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】求出調(diào)整前“閱讀”所占的百分比，即可求出其閱讀時(shí)間，再根據(jù)題意求出增加的時(shí)間．【詳解】解：24×＝1小時(shí)，2.5﹣1＝1.5小時(shí)＝90分鐘，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角大小與所占比例的問(wèn)題,掌握百分?jǐn)?shù)的計(jì)算是解答關(guān)鍵.11．B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：∵倉(cāng)庫(kù)P到村莊A、B的距離相等，∴點(diǎn)P在的垂直平分線上，∵倉(cāng)庫(kù)P到村莊A、C的距離相等，∴點(diǎn)P在的垂直平分線上，∴倉(cāng)庫(kù)P應(yīng)選在三邊的垂直平分線的交點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解答本題的關(guān)鍵．12．B【分析】利用含a，b，c表示出大正方形和小正方形的面積，由兩式相減可求得，再對(duì)利用完全平方公式進(jìn)行變形即可求得答案．【詳解】解：大正方形的面積為：，小正方形的面積為：，由得，，即，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、已知等式的值求多項(xiàng)式的值的問(wèn)題。正方形的面積公式，把多項(xiàng)式化為已知多項(xiàng)式形的形式是解題的關(guān)鍵．13．D【分析】由圖中尺規(guī)作圖痕跡可知，為的平分線，為線段的垂直平分線，結(jié)合角平分線的定義和垂直平分線的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：由圖中尺規(guī)作圖痕跡可知，為的平分線，為線段的垂直平分線．由垂直平分線的性質(zhì)可得，故A選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；∵為線段的垂直平分線，∴，，∴，，∴，∵為的平分線，∴，∴故B選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；由圖中尺規(guī)作圖痕跡可知，為線段的垂直平分線，∴故C選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；∵F是的垂直平分線與的平分線的交點(diǎn)，∴根據(jù)已知條件不能得出平分，∴與不一定相等，故D選項(xiàng)說(shuō)法不一定正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)和尺規(guī)作圖，角平分線的尺規(guī)作圖是解答本題的關(guān)鍵．14．B【分析】由作法得BF平分∠ABC，過(guò)F點(diǎn)作FH⊥BA于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知FH＝FC＝2，再根據(jù)垂線段最短即可求解．【詳解】解：由作法得BF平分∠ABC，過(guò)F點(diǎn)作FH⊥BA于H，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知：FH＝FC＝2，∵點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)H⊥BA，∴點(diǎn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)P的最小值，即FP的最小值為2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的作圖方法、角平分線的性質(zhì)、求直線外一點(diǎn)到直線的最短距離等知識(shí)，根據(jù)作圖方法判斷出BF平分∠ABC是解題關(guān)鍵．15．A【分析】利用做差法求出，然后利用偶數(shù)次冪的非負(fù)性即可得出，即可得出，從而得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：∵，，∴，∴，即，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用，考查了通過(guò)做差法判斷式子的大小，熟練掌握配方法是本題的關(guān)鍵所在．16．B【分析】根據(jù)反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立即結(jié)論的反面成立進(jìn)行解答即可．【詳解】解：用反證法證明，“在中，、對(duì)邊是a、b，若，則”，第一步要假設(shè)，故選：Ｂ．【點(diǎn)睛】本題考查反證法的應(yīng)用，熟練掌握反證法的一般步驟，理解假設(shè)結(jié)論不成立即結(jié)論的反面成立是解題的關(guān)鍵．17．C【分析】運(yùn)用楊輝三角形的排列規(guī)律，及展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律采用賦值法逐一驗(yàn)證即可求解．【詳解】如圖，依次規(guī)律可得“楊輝三角”第六排數(shù)字依次是：1，5，10，10，5，1，故說(shuō)法①正確；當(dāng)時(shí)，，故②說(shuō)法錯(cuò)誤；令，則，故說(shuō)法③正確；當(dāng)代數(shù)式的值為1時(shí)，即，∴，∴或（不合題意，舍去），∴，解得或，故說(shuō)法④正確，綜上可得，說(shuō)法正確的有①③④，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了楊輝三角的規(guī)律與展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律，正確把握其中的關(guān)系以及合理使用賦值法是解題的關(guān)鍵．18．B【分析】先進(jìn)行因式分解，根據(jù)題意得出，，得出，，利用乘法交換律即可得出密碼組合．【詳解】解：；∵小明用自己的生日月份作為x的值，用生日日期作為y的值∴，，∴，，當(dāng)時(shí)，產(chǎn)生的密碼為123933，為選項(xiàng)A；當(dāng)時(shí)，產(chǎn)生的密碼為333912，為選項(xiàng)C；當(dāng)時(shí)，產(chǎn)生的密碼為391233，為選項(xiàng)D；無(wú)法產(chǎn)生選項(xiàng)B，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查利用公式法及提公因式法進(jìn)行因式分解，求代數(shù)式的值，理解題意，熟練掌握運(yùn)用各個(gè)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19．C【分析】連接，由于，，利用勾股定理可求，并可求，而，，易得，可證是直角三角形，，從而易求的度數(shù)．【詳解】解：如圖，連接AC，，，，，又，，，，，是直角三角形，，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理及勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理證明是直角三角形．20．D【分析】由等邊對(duì)等角可得，外角的性質(zhì)可知，可得，由角平分線可知，可得，根據(jù)平行線的判定可得，故①正確；由角平分線可知，由平行線的性質(zhì)可知，所以，等角對(duì)等邊可得，故②正確；因?yàn)?，所以，結(jié)合，得，故③錯(cuò)誤；由平行線的性質(zhì)可知，由角平分線可知，即可證明，結(jié)合和，可得，故④正確，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，∵是的角平分線，∴，∴，∴，故①正確，符合題意；∵是的角平分線，∴，∵，∴，∴，∴，故②正確，符合題意；∵，∴，又∵，∴，故③錯(cuò)誤，不符合題意；∵，∴，∵是的角平分線，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故④正確，符合題意，綜上：①②④正確，共個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，熟知角平分線的定義、平行線的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．21．4【分析】先將變形為，根據(jù)算術(shù)平方根以及偶次方的非負(fù)性，可得，，進(jìn)而求得，故．【詳解】解：，．又，．，．，．，．．．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根的非負(fù)性以及偶次方的非負(fù)性，熟練掌握算術(shù)平方根的非負(fù)性以及偶次方的非負(fù)性是解決本題的關(guān)鍵．22．有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；【分析】先找到原命題的題設(shè)和結(jié)論，在將題設(shè)和結(jié)論互換，即可得到答案．【詳解】解：原命題的題設(shè)是：“一個(gè)三角形是等腰三角形”，結(jié)論是：“這個(gè)三角形兩底角相等”，所以命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”．【點(diǎn)睛】本題考查命題的轉(zhuǎn)化，準(zhǔn)確找到命題的題設(shè)和結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．23．【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)，再根據(jù)題意，二次項(xiàng)系數(shù)等于零列式求解即可．【詳解】解：∵不含項(xiàng)∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，運(yùn)算法則需要熟練掌握，不含某項(xiàng)就讓這一項(xiàng)的系數(shù)為零是解本題的關(guān)鍵．24．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與乘法以及冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵，，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了逆用同底數(shù)冪的乘法與乘法以及冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法與乘法以及冪的乘方是解題的關(guān)鍵．25．##18度【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC，根據(jù)線段垂直平分線得出AE=BE，求出∠ABE，相減即可求出答案．【詳解】解：∵∠C=90°，∠A=36°，∴∠ABC=90°-36°=54°，∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=36°，∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=54°-36°=18°．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．26．【分析】如圖所示，延長(zhǎng)至，使得，連接，可證，可得，根據(jù)勾股定理的逆定理可證是直角三角形，由此即可求解．【詳解】解：如圖所示，延長(zhǎng)至，使得，連接，∴，∵是邊上的中線，∴，在中，∵，，，∴，∴，∴，在中，，∴，即，∴是直角三角形，∴，即的面積是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，理解題意，構(gòu)造邊的關(guān)系，掌握勾股定理逆定理的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．27．6【詳解】由圖形可得，陰影部分的面積為兩小半圓與直角三角形的面積和減去大半圓的面積，即可求解．解：在中，，∴則陰影部分的面積故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．28．##【分析】設(shè)BF=x，則FG=x，CF=2-x，在Rt△GEF中，利用勾股定理可得EF2=（-2）2+x2，在Rt△FCE中，利用勾股定理可得EF2=（2-x）2+12，從而得到關(guān)于x方程，求解x即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠C=∠D=90°，∵E是CD的中點(diǎn)，∴CD=AD=2DE=2，設(shè)BF=x，∵將正方形紙片折疊，點(diǎn)B落在線段AE上的點(diǎn)G處，∴FG=BF=x，∠AGF=∠B=90°，AG=AB，∴CF=2-x．在Rt△ADE中，利用勾股定理可得AE=，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AG=AB=2，∴GE=-2．連接EF，在Rt△GEF中，利用勾股定理可得EF2=（-2）2+x2，在Rt△FCE中，利用勾股定理可得EF2=（2-x）2+12，所以（-2）2+x2=（2-x）2+12，解得x=-1，∴BF=-1，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、勾股定理．折疊問(wèn)題主要是抓住折疊的不變量，在直角三角形中利用勾股定理求解是解題的關(guān)鍵．29．(1)(2)【分析】（1）分別計(jì)算乘方、去絕對(duì)值，立方根和平方根的運(yùn)算，將結(jié)果相加即可；（2）按運(yùn)算順序，利用同底數(shù)冪相除法則，平方差公式和完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】（1）．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序，運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．30．(1)(2)【分析】（1）將和看成兩個(gè)整體，利用平方差公式分解因式得到，再提取公因式即可．（2）利用分組法先將原式分成和兩組，可利用完全平方公式分解，再和組合，由平方差公式分解即可．【詳解】（1）解：．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的方法，分組法、公式法和提公因式法本題都涉及了，熟練掌握完全平方公式、平方差公式是解題的關(guān)鍵．31．證明見(jiàn)解析【分析】由題意根據(jù)HL定理可以證得RT△ABF≌RT△DCE，從而有∠AFE=∠DEF，最后即可得到OE=OF．【詳解】解：∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，∴在RT△ABF和RT△DCE中，，∴RT△ABF≌RT△DCE（HL），∴∠AFE=∠DEF，∴OE=OF．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形與等腰三角形的綜合運(yùn)用，熟練掌握HL定理及等角對(duì)等邊定理是解題關(guān)鍵．32．(1)見(jiàn)解析(2)加油站E應(yīng)建在距A地千米處，見(jiàn)解析【分析】（1）連接，作線段的垂直平分線即可．（2）連接，則，設(shè)，可得，由勾股定理得，列方程求出x的值即可．【詳解】（1）如圖，點(diǎn)E即為所求，（2）設(shè)設(shè)，可得，∵，∴，∴，，即，，由（1）可得，∴，∴，∴加油站E應(yīng)建在距A地千米處．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-線段的垂直平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．33．(1)40(2)見(jiàn)解析(3)(4)1260【分析】（1）根據(jù)選擇課程A的人數(shù)