初中數(shù)學常用公式整理

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2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

4推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

5邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

7定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

8定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

9角的平分線是到角的兩邊距離相等的全部點的集合

10等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

21推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

22等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合

23推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

24等腰三角形的判定定理假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

25推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

26推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

27在直角三角形中，假如一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

28直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

29定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

30逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

31線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的全部點的集合

32定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

33定理2假如兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

34定理3兩個圖形關于某直線對稱，假如它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上35逆定理假如兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

36勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

37勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形

38定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

39四邊形的外角和等于360°

40多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

41推論任意多邊的外角和等于360°

42平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等

43平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等

44推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

45平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線相互平分

46平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

47平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形48平行四邊形判定定理3對角線相互平分的四邊形是平行四邊形

49平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

50矩形性質定理1矩形的四個角都是直角

51矩形性質定理2矩形的對角線相等

52矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

53矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

54菱形性質定理1菱形的四條邊都相等

55菱形性質定理2菱形的對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角

56菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

57菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

58菱形判定定理2對角線相互垂直的平行四邊形是菱形

59正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

60正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且相互垂直平分，每條對角線平分一組對角

61定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的62定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分

63逆定理假如兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱

64等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

65等腰梯形的兩條對角線相等

66等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

67對角線相等的梯形是等腰梯形

68平行線等分線段定理假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

69推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

70推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

71三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

72梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h73(1)比例的基本性質假如a:b=c:d,那么ad=bc，假如ad=bc,那么a:b=c:d

74(2)合比性質假如a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

75(3)等比性質假如a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

76平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例

77推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例

78定理假如一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

79平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

80定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相像

81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)2S=Lh

83(1)比例的基本性質假如a:b=c:d,那么ad=bc假如ad=bc,那么a:b=c:d

84(2)合比性質假如a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d

85(3)等比性質假如a/b=c/d==m/n(b+d++n0),那么(a+c++m)/(b+d++n)=a/b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例

88定理假如一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相像

91相像三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相像(ASA)

92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相像

93判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相像(SAS)

94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相像(SSS)

95定理假如一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相像

96性質定理1相像三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相像比

97性質定理2相像三角形周長的比等于相像比

98性質定理3相像三角形面積的比等于相像比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

101圓是定點的距離等于定長的點的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的.點的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109定理不在同一貫線上的三點確定一個圓。

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條?、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

115推論在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余