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第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律第三課時(shí)牛頓定律的綜合應(yīng)用考綱考情:5年11考1.超重,失重(Ⅰ)

2.牛頓定律的應(yīng)用(Ⅱ)[基礎(chǔ)梳理]1.實(shí)重和視重(1)實(shí)重:物體實(shí)際所受的______,它與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān).(2)視重:測(cè)力計(jì)所指示的數(shù)值.重力2.超重、失重和完全失重比較超重現(xiàn)象失重現(xiàn)象完全失重概念物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?_____物體所受重力的現(xiàn)象物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?____物體所受重力的現(xiàn)象物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?_______的現(xiàn)象產(chǎn)生條件物體的加速度方向_____物體的加速度方向_____物體的加速度方向______,大小a=g大于小于等于零向上向下向下超重現(xiàn)象失重現(xiàn)象完全失重列原理式F-mg=maF=m(g+a)mg-F=maF=m(g-a)mg-F=mgF=0運(yùn)動(dòng)狀態(tài)加速上升、__________加速下降、__________無(wú)阻力的拋體運(yùn)動(dòng)情況;繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星減速下降減速上升3.整體法當(dāng)連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的__________相同時(shí),可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成____________,分析其受力和運(yùn)動(dòng)情況,運(yùn)用牛頓第二定律對(duì)_____列方程求解的方法.4.隔離法當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體間________________時(shí),常把某個(gè)物體從系統(tǒng)中______出來(lái),分析其受力和運(yùn)動(dòng)情況,再用牛頓第二定律對(duì)_______出來(lái)的物體列方程求解的方法.加速度一個(gè)整體整體相互作用的內(nèi)力隔離隔離5.外力和內(nèi)力如果以物體系統(tǒng)為研究對(duì)象,受到系統(tǒng)之外的物體的作用力,這些力是該系統(tǒng)受到的________,而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為________.應(yīng)用牛頓第二定律列方程時(shí)不考慮內(nèi)力.如果把某物體隔離出來(lái)作為研究對(duì)象,則內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的外力.外力內(nèi)力

[小題快練]1.有關(guān)超重和失重,以下說(shuō)法中正確的是(

)A.物體處于超重狀態(tài)時(shí),所受重力增大,處于失重狀態(tài)時(shí),所受重力減小B.斜上拋的木箱中的物體處于完全失重狀態(tài)C.在沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)中出現(xiàn)失重現(xiàn)象時(shí),升降機(jī)必定處于下降過(guò)程D.在月球表面行走的人處于失重狀態(tài)[解析]

處于超重或失重狀態(tài)的物體所受重力不變,A錯(cuò);有豎直向下的加速度時(shí)物體處于失重狀態(tài),與運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān),C錯(cuò);當(dāng)豎直向下的加速度a=g時(shí),處于完全失重狀態(tài),斜上拋的木箱中的物體a=g,B對(duì);在月球表面行走的人,沿月球表面豎直方向加速度為零,D錯(cuò),故選B.[答案]

B2.(2016·濰坊模擬)在下列運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,處于失重狀態(tài)的是(

)A.小朋友沿滑梯加速滑下B.乘客坐在沿平直路面減速行駛的汽車內(nèi)C.豎直上拋的小球D.運(yùn)動(dòng)員何沖離開跳板后向上運(yùn)動(dòng)[解析]

物體處于失重狀態(tài)指的是在物體具有向下的加速度情況下,物體對(duì)支撐面的壓力或者對(duì)繩子的拉力小于物體的重力的現(xiàn)象,當(dāng)小朋友沿滑梯加速下滑時(shí),具有向下的加速度,小朋友處于失重狀態(tài);乘客坐在沿平直路面減速行駛的汽車內(nèi),加速度在水平方向,對(duì)乘客受力分析可得在豎直方向汽車對(duì)乘客的作用力平衡了人的重力,人不處于失重狀態(tài);豎直上拋的小球和運(yùn)動(dòng)員離開跳板后僅受重力作用,處于完全失重狀態(tài),故選項(xiàng)A、C、D正確.[答案]

ACD3.用40N的水平力F拉一個(gè)靜止在光滑水平面上、質(zhì)量為20kg的物體,力F作用3s后撤去,則第5s末物體的速度和加速度的大小分別是(

)A.v=6m/s,a=0

B.v=10m/s,a=2m/s2C.v=6m/s,a=2m/s2

D.v=10m/s,a=0[解析]

由牛頓第二定律得:F=ma′,a′=2m/s2.3s末物體速度為v=a′t=6m/s,此后F撤去,a=0,物體做勻速運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)A正確.[答案]

A4.如圖所示,光滑水平面上放置著質(zhì)量分別為m、2m的A、B兩個(gè)物體,A、B間的最大靜摩擦力為μmg,現(xiàn)用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度運(yùn)動(dòng),則拉力F的最大值為(

)考向一對(duì)超重、失重的理解(1)不論超重、失重或完全失重,物體的重力都不變,只是“視重”改變.(2)物體是否處于超重或失重狀態(tài),不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng),而在于物體具有向上的加速度還是向下的加速度,這也是判斷物體超重或失重的根本所在.(3)當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí),重力只有使物體產(chǎn)生a=g的加速度效果,不再有其他效果.此時(shí),平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失,如單擺停擺、天平失效、液體不再產(chǎn)生壓強(qiáng)和浮力等.

[針對(duì)訓(xùn)練]1.(2014·北京高考)應(yīng)用物理知識(shí)分析生活中的常見現(xiàn)象,可以使物理學(xué)習(xí)更加有趣和深入.例如平伸手掌托起物體,由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng),直至將物體拋出.對(duì)此現(xiàn)象分析正確的是(

)A.手托物體向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,物體始終處于超重狀態(tài)B.手托物體向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,物體始終處于失重狀態(tài)C.在物體離開手的瞬間,物體的加速度大于重力加速度D.在物體離開手的瞬間,手的加速度大于重力加速度[解析]

手托物體由靜止開始向上運(yùn)動(dòng),一定先做加速運(yùn)動(dòng),物體處于超重狀態(tài);而后可能勻速上升,也可能減速上升,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.在物體離開手的瞬間,二者分離,不計(jì)空氣阻力,物體只受重力,物體的加速度一定等于重力加速度;要使手和物體分離,手向下的加速度一定大于物體向下的加速度,即手的加速度大于重力加速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.[答案]

D2.(2016·南寧高三質(zhì)檢)如圖所示,與輕繩相連的物體A和B跨過(guò)定滑輪,質(zhì)量mA<mB,A由靜止釋放,不計(jì)繩與滑輪間的摩擦,則在A向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,輕繩的拉力(

)考向二整體法和隔離法的靈活應(yīng)用1.方法概述(1)整體法是指對(duì)物理問(wèn)題的整個(gè)系統(tǒng)或過(guò)程進(jìn)行研究的方法.(2)隔離法是指從整個(gè)系統(tǒng)中隔離出某一部分物體,進(jìn)行單獨(dú)研究的方法.2.涉及隔離法與整體法的具體問(wèn)題類型(1)涉及滑輪的問(wèn)題若要求繩的拉力,一般都必須采用隔離法.例如,如圖所示,繩跨過(guò)定滑輪連接的兩物體雖然加速度大小相同,但方向不同,故采用隔離法.(2)水平面上的連接體問(wèn)題①這類問(wèn)題一般多是連接體(系統(tǒng))各物體保持相對(duì)靜止,即具有相同的加速度.解題時(shí),一般采用先整體、后隔離的方法.②建立坐標(biāo)系時(shí)也要考慮矢量正交分解越少越好的原則,或者正交分解力,或者正交分解加速度.(3)斜面體與上面物體組成的連接體的問(wèn)題當(dāng)物體具有沿斜面方向的加速度,而斜面體相對(duì)于地面靜止時(shí),解題時(shí)一般采用隔離法分析.3.解題思路(1)分析所研究的問(wèn)題適合應(yīng)用整體法還是隔離法.(2)對(duì)整體或隔離體進(jìn)行受力分析,應(yīng)用牛頓第二定律確定整體或隔離體的加速度.(3)結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)方程解答所求解的未知物理量.典例如圖所示,水平桌面光滑.A、B物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力),A物體質(zhì)量為2m,B和C物體的質(zhì)量均為m,滑輪光滑,砝碼盤中可以任意加減砝碼.在保持A、B、C三個(gè)物體相對(duì)靜止共同向左運(yùn)動(dòng)的情況下,BC間繩子所能達(dá)到的最大拉力是(

)[解題引路](1)A,B和C向左加速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力來(lái)源是什么?B和C向左加速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力來(lái)源是什么?C向左加速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力來(lái)源是什么?(2)向左加速運(yùn)動(dòng)的加速度最大時(shí)A,B間達(dá)到什么狀態(tài)?[提示]

(1)砝碼通過(guò)繩的拉力、A,B間的靜摩擦力、B通過(guò)繩對(duì)C的拉力.(2)達(dá)到最大靜摩擦力.[解析]

因桌面光滑,當(dāng)A、B、C三者共同的加速度最大時(shí),F(xiàn)BC=mCa才能最大.這時(shí),A、B間的相互作用力FAB應(yīng)是最大靜摩擦力2μmg,對(duì)BC整體來(lái)講:FAB=2μmg=(mB+mC)a=2ma,a=μg,所以FBC=mCa=μmg,選項(xiàng)B正確.[答案]

B[針對(duì)訓(xùn)練]3.如圖所示,一質(zhì)量為M=5kg的斜面放在光滑水平面上,斜面高度為H=1m,M與m之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8,m的質(zhì)量為1kg,起初m在M豎直面上的最高點(diǎn).現(xiàn)在使M受到一個(gè)大小為60N的水平恒力F的作用,并且同時(shí)釋放m,F(xiàn)作用持續(xù)了0.5s后撤去,求從撤去F到m落地,M的位移為多少?特色專題系列之(十)臨界、極值問(wèn)題的分析思路與方法臨界或極值條件的標(biāo)志1.有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼,明顯表明題述的過(guò)程存在著臨界點(diǎn);2.若題目中有“取值范圍”、“多長(zhǎng)時(shí)間”、“多大距離”等詞語(yǔ),表明題述的過(guò)程存在著“起止點(diǎn)”,而這些起止點(diǎn)往往就對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài);3.若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼,表明題述的過(guò)程存在著極值,這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn);4.若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等,即是求收尾加速度或收尾速度.(一)極限分析法把物理問(wèn)題(或過(guò)程)推向極端,從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來(lái),以達(dá)到正確解決問(wèn)題的目的.

范例1

(福建高考)如圖所示,一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪后,兩端分別懸掛質(zhì)量為m1和m2的物體A和B.若滑輪有一定大小,質(zhì)量為m且分布均勻,滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與繩之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng),不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦.設(shè)細(xì)繩對(duì)A和B的拉力大小分別為T1和T2,已知下列四個(gè)關(guān)于T1的表達(dá)式中有一個(gè)是正確的.請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí),通過(guò)一定的分析,判斷正確的表達(dá)式是(

)[解析]

本題因考慮滑輪的質(zhì)量m,左右兩段細(xì)繩的拉力大小不再相同,直接利用牛頓第二定律求解T1和T2有一定困難,但是利用極限分析法可以較容易地選出答案,若m1接近零,則T1也接近零,由此可知,B、D均錯(cuò)誤;若m1=m2,則m1、m2靜止不動(dòng),T1=m1g,則A錯(cuò)誤,故本題選C.[答案]

C(二)假設(shè)分析法臨界問(wèn)題存在多種可能,特別是非此即彼兩種可能時(shí),或變化過(guò)程中可能出現(xiàn)臨界條件,也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí),往往用假設(shè)法解決問(wèn)題.范例2如圖甲所示,質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°固定斜面上(斜面足夠長(zhǎng)),對(duì)物體施加平行于斜面向上的恒力F,作用時(shí)間t1=1s時(shí)撤去拉力,物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖象如圖乙所示,取g=10m/s2.求:(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和拉力F的大??;(2)t=6s時(shí)物體速度,并在乙圖上將t=6s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象補(bǔ)畫完整,要求標(biāo)明有關(guān)數(shù)據(jù);(3)物體返回出發(fā)點(diǎn)的速度大小.[解析]

(1)設(shè)力作用時(shí)物體的加速度為a1,對(duì)物體進(jìn)行受力分析,由牛頓第二定律有:F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1撤去力后,設(shè)物體的加速度為a2,由牛頓第二定律有:mgsinθ+μmgcosθ=ma2由圖象可得a1=20m/s2;a2=10m/s2代入解得F=30N;μ=0.5故斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,拉力大小為30N.(2)3s末物體速度減為零,之后物體下滑做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律,有:mgsin37°-f=ma3解得:a3=2m/s2由速度時(shí)間公式,得到再過(guò)3s,有:v=a3t=6m/s故物體6s末速度大小為6m/s.方向與初速度方向相反即沿斜面向下.圖象如下圖所示.[答案]

(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,拉力F的大小為30N.(2)t=6s時(shí)物體速度為6m/s,t=6s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如解析圖所示.(3)物體返回出發(fā)點(diǎn)的速度大小約為11.0m/s.(三)數(shù)學(xué)極值法將物理過(guò)程通過(guò)數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來(lái),根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件.頻考一超重,失重問(wèn)題1.質(zhì)量為m的物體放置在升降機(jī)內(nèi)的臺(tái)秤上,現(xiàn)在升降機(jī)以加速度a在豎直方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),若物體處于失重狀態(tài),則(

)A.升降機(jī)加速度方向豎直向下B.臺(tái)秤示數(shù)減少maC.升降機(jī)一定向上運(yùn)動(dòng)D.升降機(jī)一定做加速運(yùn)動(dòng)[解析]

物體處于失重狀態(tài),加速度方向一定豎直向下,但速度方向可能向上,也可能向下,故A對(duì),C、D錯(cuò).由mg-N=ma可知臺(tái)秤示數(shù)減少ma,選項(xiàng)B對(duì).[答案]

AB2.(2016·淄博高三質(zhì)檢)放在電梯地板上的一個(gè)木箱,被一根處于伸長(zhǎng)狀態(tài)的彈簧拉著而處于靜止?fàn)顟B(tài)(如圖),后發(fā)現(xiàn)木箱突然被彈簧拉動(dòng),據(jù)此可判斷出電梯的運(yùn)動(dòng)情況是(

)頻考二整體法與隔離法的應(yīng)用3.(2016·哈爾濱三中月考)如圖所示,質(zhì)量為m1和m2的兩物塊放在光滑的水平地面上.用輕質(zhì)彈簧將兩物塊連接在一起.當(dāng)用水平力F作用在m1上時(shí),兩物塊均以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng),此時(shí),彈簧伸長(zhǎng)量為x,若用水平力F

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