理論力學(xué)動(dòng)量定理演示文稿

理論力學(xué)動(dòng)量定理演示文稿當(dāng)前1頁(yè)，總共28頁(yè)。（優(yōu)選）理論力學(xué)動(dòng)量定理.當(dāng)前2頁(yè)，總共28頁(yè)。

基本內(nèi)容：動(dòng)量定理---描述質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系總體運(yùn)動(dòng)變化與作用力間的關(guān)系，用以求解質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

基本要求：理解動(dòng)量、沖量、質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的概念會(huì)計(jì)算質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系、剛體作各種運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)量和力的沖量能熟練運(yùn)用動(dòng)量定理、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理及其守恒定律求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前3頁(yè)，總共28頁(yè)。§11-1動(dòng)量與沖量1.

動(dòng)量----物體某瞬時(shí)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一種度量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量質(zhì)心(質(zhì)量中心)----反映質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)量分布的點(diǎn)動(dòng)量單位(SI)：kgm/s或者Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前4頁(yè)，總共28頁(yè)。2.

沖量----力在某時(shí)間間隔內(nèi)作用效應(yīng)的一種度量常力的沖量：變力的沖量：元沖量：沖量單位(SI)：Ns質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量等于質(zhì)心速度與其全部質(zhì)量的乘積。Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前5頁(yè)，總共28頁(yè)?！?1-2動(dòng)量定理1.

質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理2.

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理微分形式：積分形式：第k個(gè)質(zhì)點(diǎn)：外力內(nèi)力質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力之和Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前6頁(yè)，總共28頁(yè)。動(dòng)量定理的微分形式：或者動(dòng)量定理的積分形式：或者Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前7頁(yè)，總共28頁(yè)。3.

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律4.

解題過(guò)程Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前8頁(yè)，總共28頁(yè)。例11-1電動(dòng)機(jī)的外殼固定在水平基礎(chǔ)上，定子和機(jī)殼的質(zhì)量為m1，轉(zhuǎn)子質(zhì)量為m2，如圖所示。設(shè)定子的質(zhì)心位于轉(zhuǎn)軸的中心O1，但由于制造誤差，轉(zhuǎn)子的質(zhì)心O2到O1的距離為e。已知轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω。求基礎(chǔ)的水平及鉛直約束力。解：研究電動(dòng)機(jī)外殼與轉(zhuǎn)子組成質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)約束力動(dòng)約束力靜約束力Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前9頁(yè)，總共28頁(yè)。例11-2圖11—3表示水流流經(jīng)變截面彎管的示意圖。設(shè)流體是不可壓縮的，流動(dòng)是穩(wěn)定的。求管壁的附加動(dòng)約束力。解：定常流動(dòng)流體的動(dòng)約束力計(jì)算基本假設(shè)：

1）理想流體---不存在內(nèi)摩擦的流體

2）不可壓縮---密度與所受壓力間的依從關(guān)系可略去

3）定常流動(dòng)---流體的速度場(chǎng)與時(shí)間無(wú)關(guān)（歐拉法）dt時(shí)間間隔約束力重力Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前10頁(yè)，總共28頁(yè)。動(dòng)量定理附加動(dòng)約束力等截面直角形彎管實(shí)例：Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前11頁(yè)，總共28頁(yè)。例11-3物塊A可沿光滑水平面自由滑動(dòng)，其質(zhì)量為mA；小球B的質(zhì)量為mB，以細(xì)桿與物塊鉸接，如圖所示。設(shè)桿長(zhǎng)為l，質(zhì)量不計(jì)，初始時(shí)系統(tǒng)靜止，并有初始擺角0；釋放后，細(xì)桿近似以=0cost規(guī)律擺動(dòng)（為已知常數(shù)），求物塊A的最大速度。解：取物塊和小球?yàn)檠芯繉?duì)象Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前12頁(yè)，總共28頁(yè)。§11-3質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理1.

質(zhì)量中心質(zhì)心(質(zhì)量中心)----反映質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)量分布的點(diǎn)或者特例：在重力場(chǎng)中，質(zhì)心與重心重合。Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前13頁(yè)，總共28頁(yè)。例11-4圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)曲柄OA受力偶作用以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊B沿x軸滑動(dòng)。若OA=AB=l，OA及AB皆為均質(zhì)桿，質(zhì)量皆為m1，滑塊B的質(zhì)量為m2。求此系統(tǒng)的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程、軌跡以及此系統(tǒng)的動(dòng)量。解：設(shè)t=0時(shí)桿OA水平，則有=t質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前14頁(yè)，總共28頁(yè)。質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡動(dòng)量的方向沿質(zhì)心軌跡的切線方向，可用其方向余弦表示。動(dòng)量投影動(dòng)量大小Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前15頁(yè)，總共28頁(yè)。2.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理直角坐標(biāo)上的投影式：自然軸上的投影式：質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于作用于質(zhì)點(diǎn)系外力的矢量和（即等于外力的主矢）。這種規(guī)律稱為質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理。Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前16頁(yè)，總共28頁(yè)。兩點(diǎn)說(shuō)明：

1）質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)，可以看成為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，設(shè)想此質(zhì)點(diǎn)集中了整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量及其所受的外力。

2）質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力不影響質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)，只有外力才能改變質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)。Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前17頁(yè)，總共28頁(yè)。例11-5均質(zhì)曲柄AB長(zhǎng)為r，質(zhì)量為m1，假設(shè)受力偶作用以不變的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)滑槽連桿以及與它固連的活塞D，如圖所示。滑槽、連桿、活塞總質(zhì)量為m2，質(zhì)心在點(diǎn)C。在活塞上作用一恒力F。不計(jì)摩擦及滑塊B的質(zhì)量，求作用在曲柄軸A處的最大水平約束力Fx。解：研究整個(gè)機(jī)構(gòu)，注意力偶不影響質(zhì)心運(yùn)動(dòng)。Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前18頁(yè)，總共28頁(yè)。3.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前19頁(yè)，總共28頁(yè)。例11-6如圖所示，設(shè)例11—1中的電動(dòng)機(jī)沒(méi)用螺栓固定，各處摩擦不計(jì)，初始時(shí)電動(dòng)機(jī)靜止，求轉(zhuǎn)子以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)外殼的運(yùn)動(dòng)。解：研究電動(dòng)機(jī)外殼與轉(zhuǎn)子組成質(zhì)點(diǎn)系，已知=tCh.11.動(dòng)量定理當(dāng)前20頁(yè)，總共28頁(yè)。例11-7.已知A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，且mA=3mB，各處摩擦不計(jì)。初始時(shí)系統(tǒng)靜止，求三棱柱A運(yùn)動(dòng)的加速度及地面對(duì)三棱柱的約束力。解：由得Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前21頁(yè)，總共28頁(yè)。也即再研究物塊B得從而可得由Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前22頁(yè)，總共28頁(yè)。例11-8.質(zhì)量為m的滑塊，可以在水平光滑槽中運(yùn)動(dòng)，具有剛度系數(shù)為k的彈簧一端與滑塊相連接，另一端固定。桿AB長(zhǎng)度為l，質(zhì)量忽略不計(jì)，A端與滑塊A鉸接，B端裝有質(zhì)量

m1，在鉛直平面內(nèi)可繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。設(shè)在力偶M作用下轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω為常數(shù)，求滑塊A的運(yùn)動(dòng)微分方程。解：以彈簧原長(zhǎng)處和鉛垂處為x和的起始位置，由題意可得得代入Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前23頁(yè)，總共28頁(yè)。例11-9已知：水的體積流量為qV

m3/s，密度為

kg/m3；水沖擊葉片的速度為v1m/s，方向沿水平向左；水流出葉片的速度為v2m/s,與水平線成θ角。求圖示水柱對(duì)渦輪固定葉片作用力的水平分力。解：設(shè)附加水平動(dòng)約束力如圖，有因此，水柱對(duì)渦輪固定葉片作用力的水平分力為Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前24頁(yè)，總共28頁(yè)。

1.動(dòng)量定理小結(jié)

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律：

質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理：

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量：

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：Ch.11.動(dòng)量定理當(dāng)前25頁(yè)，總共28頁(yè)。

2.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：maC=F(e)