菱形的性質(zhì)定理優(yōu)秀教案

學(xué)科

數(shù)學(xué)

課

題《菱形》

課

型

新授教學(xué)目

知識(shí)能力過程方法情感

了解解菱形的定義，掌握菱形的性質(zhì)。能根據(jù)菱形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。理解菱形的面積計(jì)算公式，并能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算面積。通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的猜想能力、合情推理能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。通過運(yùn)用菱形知識(shí)解決具體問題，培養(yǎng)邏輯推理的能力和演繹能力。1、通過美麗的菱形圖片和實(shí)例讓學(xué)生知道生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的想法和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。標(biāo)態(tài)度

通過動(dòng)手折疊實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手探索意識(shí)和猜想探究的精神。通過學(xué)習(xí)菱形是一種特殊的平行四邊形，體會(huì)從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)菱形的性質(zhì)和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)菱形性質(zhì)的探究教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)

內(nèi)容及問題情境

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖一創(chuàng)情，入課展示課件領(lǐng)生進(jìn)行一次數(shù)學(xué)之旅進(jìn)菱形的世界。課件展示菱形圖片，直觀認(rèn)識(shí)菱形的形狀。（板書課題--菱形）3、根據(jù)外觀，聯(lián)想平行四邊形的與菱形的關(guān)系。

明確本課主題1、激發(fā)學(xué)生興---菱。趣數(shù)學(xué)源于生活，學(xué)生觀察圖片，要建立數(shù)學(xué)與生直觀感知菱形的形活間的聯(lián)系。狀。聯(lián)想平行四邊3、會(huì)聯(lián)系識(shí)形

點(diǎn)立識(shí)點(diǎn)之4通幾何畫板動(dòng)畫展示得菱形是一種特殊的平行四邊形和菱形的定義。定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。二實(shí)探，流知1、播放視(展示通過折疊旋轉(zhuǎn)形紙片（注：本視頻來自APP洋數(shù)學(xué)），讓學(xué)生學(xué)習(xí)菱形的性質(zhì)（軸對(duì)稱圖形，平行四邊形的性質(zhì)）和探究活動(dòng)的步驟（觀察、猜想、證明和應(yīng)用）?？偨Y(jié)。

4、察動(dòng)畫，歸納間的聯(lián)系。總結(jié)。4、會(huì)觀察和歸納。、看視頻，總結(jié)1學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)菱形的性質(zhì)和探究點(diǎn)歸納步驟?；顒?dòng)的步驟2、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并猜想菱形具有的特殊性質(zhì)。（方向：邊長(zhǎng)、角和對(duì)角線）提問學(xué)生，猜想菱形的性質(zhì)有哪些，依據(jù)是什么？教師歸納并整理猜想。

2、生拿出菱形紙片，動(dòng)手折疊或者測(cè)量。根據(jù)重合或者測(cè)量的邊和角來簡(jiǎn)單判斷猜想線段

2、讓學(xué)生模仿視頻中的探究己動(dòng)手去挖掘菱形的其他性質(zhì)養(yǎng)學(xué)生的探究能力、猜想：①菱形的四條邊都相等。②菱形的對(duì)角線互相垂直，且平分一組對(duì)角。3、性質(zhì)的證明。教師梳理已知條件和問題，給學(xué)生思考的時(shí)間。已知條件：①菱形的定義。

和角的大小關(guān)系。、據(jù)條件證明菱形的性質(zhì)。

猜想能力和語言表達(dá)歸納能力。3、建立菱形與平行四邊形的聯(lián)系，強(qiáng)化菱形定義的性質(zhì)。

②菱形作為特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切提問學(xué)生。教師總結(jié)證明的思路。性質(zhì)一行邊形性對(duì)相等定鄰邊相等）性質(zhì)二：等腰三角形三線合一?；蛘呷切稳取熒w訂正，共同歸納菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等。菱形的對(duì)角線互相垂直，且平分一組對(duì)角。

認(rèn)知養(yǎng)生的證明能力。4、性質(zhì)的應(yīng)用發(fā)布題目，分別考察菱形的定義和性質(zhì)。

4、考察學(xué)生對(duì)菱形的定義和性質(zhì)①

下面哪一個(gè)是菱形？

、立思考，交流討論，在平板上完成題目。

的掌握過平板的即時(shí)反饋得全班同學(xué)掌握情況析點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。辨析菱形的定義，具備兩個(gè)條件：平行四邊形和鄰邊相等。②菱形的性質(zhì)三例講，納知1如圖，菱形花壇ABCD的為20m，著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路ACBD求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積。解：邊長(zhǎng)為20.所AB=BC=CD=AD=20.為AB=BCeq\o\ac(△,，)為邊角以AC=AB=20用菱形的性質(zhì)BD平∠ABC，∠ABO=30°，直三角形ABO，用勾股定理，。

1讀題。了解題目條件。思考題目問題。組織語言，寫下過程。根據(jù)求菱形面積，總結(jié)歸納菱形的面積公式。

1強(qiáng)化學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)的理解。根據(jù)求菱形的面積總結(jié)出菱形的面積公式。歸納：菱形的面對(duì)角線乘積一半即S

菱

=1/2AC2、練習(xí)應(yīng)用①如圖ABCD與BD交于點(diǎn)O，求菱形的面積。

2、強(qiáng)化學(xué)生對(duì)菱形性質(zhì)和面積公式的應(yīng)用2完成練習(xí)，強(qiáng)化形里面的角三應(yīng)用。

角形運(yùn)勾股定理求邊長(zhǎng)。②如圖，在菱形ABCD中，AB=5，菱形的周長(zhǎng)與兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。四課小，置業(yè)1、過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)哪些知識(shí)？有哪些收獲？還有什么疑問？教師梳理本課知識(shí)脈絡(luò)。2、布置作業(yè)①動(dòng)手折疊菱形將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可得到一個(gè)菱.

、考回答本課的知識(shí)。進(jìn)行二次記憶。

1、通過學(xué)生回憶本課知識(shí)化記憶過師梳理脈絡(luò)，理清思路。找一找，還有其他制作菱形的方法嗎？想一想，為什么這樣做可以得到菱形。②面積公式的擴(kuò)展應(yīng)用如圖3，四邊形中AC=6，BD=8，AC⊥BD垂足為，求四邊形ABCD的積③課本第頁，2和4小。菱形一、定義

、手制作，完成、讓菱形走進(jìn)學(xué)作業(yè)，思考問題。生生活數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生的生活，并讓學(xué)生思考制作菱形的方法和道理。把菱形的面積公式擴(kuò)展到所有對(duì)角線互