2023屆蘇州工業(yè)園區(qū)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式4x67x15的正整數(shù)解有()A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個2．計算：結(jié)果正確是（）A． B． C． D．3．（2017四川省涼山州）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時，輸出的y是（）A． B． C． D．84．如圖，AB∥CD，∠AGE=126°，HM平分∠EHD，則∠MHD的度數(shù)是（）A．44° B．25° C．26° D．27°5．如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）6．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞-2，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜-2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞-27．已知關(guān)于x的不等式組恰好有兩個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．﹣4≤a＜﹣3 B．﹣4 C．0≤a＜1 D．a(chǎn)≥﹣48．若點在第二象限，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點的坐標(biāo)是A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣5，2）所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．三元一次方程組的解是_______.12．一件襯衫成本為100元，商家要以利潤率不低于的價格銷售，這件襯衫的銷售價格至少為元______.13．已知：如圖，在長方形中，延長到點，使，連接，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿向終點運動，設(shè)點的運動時間為秒，當(dāng)?shù)闹禐開______時，和全等．14．把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示，是折痕，若，則下列結(jié)論：①；②；③；④正確的序號為___________．15．不等式的正整數(shù)解是______________.16．如圖①，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”.如圖②，若，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒15°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線PM同時繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成180°時，PQ與PM同時停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒.當(dāng)射線PQ是∠MPN的“巧分線”時，t的值為________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場銷售每個進(jìn)價為150元和120元的A、B兩種型號的足球，如表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3個4個1200元第二周5個3個1450元進(jìn)價、售價均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本(1)求A、B兩種型號的足球的銷售單價；(2)若商場準(zhǔn)備用不多于8400元的金額再購進(jìn)這兩種型號的足球共60個，求A種型號的足球最多能采購多少個？(3)在的條件下，商場銷售完這60個足球能否實現(xiàn)利潤超過2550元，若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能請說明理由．18．（8分）某公司有A、B兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.

A型號客車B型號客車載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450(1)求A、B兩種型號的客車各有多少輛?

(2)某中學(xué)計劃租用A、B兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學(xué)租車的總費用不超過4600元.

①求最多能租用多少輛A型號客車?

②若七年級的師生共有305人,請寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.19．（8分）在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉。小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列各題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若全校共有1200名學(xué)生，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名？20．（8分）如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，請問BD與CE平行嗎？并說明理由．21．（8分）如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得的DE的長就是AB的長，為什么？22．（10分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，全體學(xué)生都參與，每名學(xué)生聽寫39個漢字，比賽結(jié)束后，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下所示的統(tǒng)計表(不完整)和如圖所示的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)題意解答下列問題.組別正確的個數(shù)x人數(shù)A10B15C25DmEn(1)統(tǒng)計表中的m=__，n=___;(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖:(3)在扇形統(tǒng)計圖中，C組所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是______;(4)已知該校共有1260名學(xué)生，如果聽寫漢字正確的個數(shù)少于24定為不合格，那么該校本次比賽不合格的學(xué)生人數(shù)大約是多少?23．（10分）如圖,在△ABC中,點E在AC上,∠AEB=∠ABC．(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點,求證:∠EFD=∠ADC；(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點,試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?24．（12分）如圖，已知，畫出的高AD和CE．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．【詳解】4x67x154x-7x－15+6－3x－9x≤3，

∴不等式4x-6≥7x-15的正整數(shù)解為1，2，3三個．

故選：C．【點睛】考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．2、C【解析】

先把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【詳解】＝==，故選：C．【點睛】本題主要考查了分式的加減法，通分是分別把每一個分式的分子分母同乘以相同的因式，使幾個較簡單的分式變成分母相同的較復(fù)雜的形式．3、A【解析】解：由題中所給的程序可知：把64取算術(shù)平方根，結(jié)果為8，∵8是有理數(shù)，∴結(jié)果為無理數(shù)，∴y==．故選A．4、D【解析】

由題意可由平行線的性質(zhì)，求出∠EHD的度數(shù)，再由HM平分∠EHD，即可求出∠MHD的度數(shù)．【詳解】解：由題意得：∠AGE=∠BGF=126°，∵AB∥CD，∴∠EHD=180°?∠BGF=54°，又∵HM平分∠EHD，∴∠MHD=∠EHD=27°.故選D.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問題；【詳解】由題意P（﹣5，4），向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)是（﹣1，2），故選A．【點睛】本題考查坐標(biāo)與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，屬于中考?？碱}型．6、A【解析】

方程組中兩方程相減表示出，代入已知不等式即可求出a的范圍．【詳解】①②得：代入不等式得：解得：故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．7、A【解析】

首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組只有兩個整數(shù)解，則可以得到一個關(guān)于a的不等式組求得a的范圍．【詳解】解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x≤8﹣x+2a，得：x≤a+4，∵不等式組恰好有兩個整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解為﹣1、0，則0≤a+4＜1，解得：﹣4≤a＜﹣3，故選A．【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)第二象限角平分線上的點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得答案．【詳解】由題意，得，解得，當(dāng)時，，，的坐標(biāo)是，故選C．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，利用第二象限角平分線上的點到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點（﹣5，2）在第二象限．故選：B．【點睛】此題考查象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).10、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】A、是軸對稱圖形,

B、是軸對稱圖形,

C、是軸對稱圖形,

D、不是軸對稱圖形,

所以D選項是正確的.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,熟悉掌握概念是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【解析】

將方程組中的三個方程相加，化簡后再依次與三個方程作差即得答案.【詳解】解：，①+②+③，得，所以④，④－①，得，④－②，得，④－③，得，所以方程組的解為.故答案為.【點睛】本題考查的是三元一次方程組的解法，熟練掌握三元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】

設(shè)這件襯衫的銷售價格為x元，根據(jù)利潤＝銷售價格?成本結(jié)合利潤率不低于20%，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件襯衫的銷售價格為x元，依題意，得：x?100≥100×20%，解得：x≥1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．13、2或1【解析】

分兩種情況討論，根據(jù)題意得出BF=2t=4和AF=26-2t=4即可求得答案．【詳解】解：∵為直角三角形，且AB=DC，∴當(dāng)≌時，有BF=2t=CE=4，解得：t=2；當(dāng)≌時，有AF=CE=4，此時=4，解得：，故答案為：2或1．【點睛】本題考查全等三角形的判定，注意到為直角三角形，且AB=DC，故只有BF=2t=4和AF=26-2t=4兩種情況．14、①③【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：①∵AC′∥BD′，∠EFB＝32°，∴∠C′EF＝∠EFB＝32°，故本小題正確；②∵∠C′EF＝32°，∴∠CEF＝32°，∴∠AEC＝180°?∠CEF－∠C′EF＝116°，故本小題錯誤；③∵AC′∥BD′，∠AEC＝116°，∴∠BGE＝180°－∠AEC＝64°，故本小題正確；④∵∠BGE＝64°，∴∠CGF＝∠BGE＝64°，∵DF∥CG，∴∠BFD＝180°?∠CGF＝180°?64°＝116°，故本小題錯誤，故答案為：①③．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題關(guān)鍵．15、1、2、3【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項可得．【詳解】移項，得：x?1+2，合并同類項，得：x?3，則不等式的正整數(shù)解為1、2、3；故答案為1，2，3.【點睛】此題考查了求一元一次不等式的整數(shù)解的方法，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式的整數(shù)解．可以借助數(shù)軸進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，得到需要的值，進(jìn)而非常容易的解決問題．16、3或或【解析】

分3種情況，根據(jù)巧分線定義得到方程求解即可．【詳解】解：當(dāng)∠NPQ=∠MPN時，

15t=（75°+5t），

解得t=3；

當(dāng)∠NPQ=∠MPN時，

15t=（75°+5t），

解得t=；

當(dāng)∠NPQ=∠MPN時，

15t=（75°+5t），

解得t=．

故t的值為3或或．

故答案為3或或．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，巧分線定義，一元一次方程的應(yīng)用，學(xué)生的閱讀理解能力及知識的遷移能力．理解“巧分線”的定義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A型號足球單價是200元，B型號足球單價是150元．（2）40個．（3）有3種采購方案．方案一：A型號38個，B型號22個；方案二：A型號39個，B型號21個；方案三：A型號40個，B型號20個．【解析】

（1）設(shè)、兩種型號的足球銷售單價分別是元和元，根據(jù)個型號和個型號的足球收入元，個型號和個型號的電扇收入元，列方程組求解；（2）設(shè)型號足球購進(jìn)個，型號足球購進(jìn)個，根據(jù)金額不多余元，列不等式求解；（3）根據(jù)型號足球的進(jìn)價和售價，型號足球的進(jìn)價和售價以及總利潤=一個利潤×總數(shù)，列出不等式，求出的值，再根據(jù)為整數(shù)，即可得出答案.【詳解】解：設(shè)A、B兩種型號的足球銷售單價分別是x元和y元，列出方程組：解得A型號足球單價是200元，B型號足球單價是150元．解：設(shè)A型號足球購進(jìn)a個，B型號足球購進(jìn)個，根據(jù)題意得：解得，所以A型號足球最多能采購40個．解：若利潤超過2550元，須，因為a為整數(shù)，所以能實現(xiàn)利潤超過2550元，有3種采購方案．方案一：A型號38個，B型號22個；方案二：A型號39個，B型號21個；方案三：A型號40個，B型號20個．【點睛】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解.18、（1）A型號的客車有8輛，B型號的客車有12輛．（2）①最多能租用6輛A型號客車；②因此租用5輛A型號客車，租用3輛B型號客車最省錢．【解析】

（1）設(shè)A型號的客車有x輛，B型號的客車有y輛，由題意得等量關(guān)系：①A、B兩種型號的客車共20輛；②共載客720人，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；（2）①設(shè)租用A型號的客車m輛，則租用B型號客車（8-m）輛，由題意得不等關(guān)系：A的總租金+B的總租金≤4600，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解即可；②根據(jù)題意可得不等關(guān)系：A的總載客人數(shù)+B的總載客人數(shù)≥305，根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式，再解可得m的范圍，再結(jié)合①中m的范圍，確定m的值【詳解】（1）設(shè)A型號的客車有x輛，B型號的客車有y輛，由題意得：，解得：，答：A型號的客車有8輛，B型號的客車有12輛．（2）①設(shè)租用A型號的客車m輛，則租用B型號客車（8-m）輛，由題意得：600m+450（8-m）≤4600，解得：m≤，答：最多能租用6輛A型號客車；②由題意得：45m+30（8-m）≥305，解得：m≥，由①知，m≤，則＜m≤，∵m為非負(fù)整數(shù)，∴m=5，6，∴方案1，租用5輛A型號客車，租用3輛B型號客車；方案2，租用6輛A型號客車，租用2輛B型號客車；∵B型號租金少，∴多租B，少租A，因此租用5輛A型號客車，租用3輛B型號客車最省錢．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出不等式．19、（1）50；（2）見解析；（3）全校共有1200名學(xué)生，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的約有480名【解析】

（1）根據(jù)第二小組的人數(shù)及其所占百分比可求解；（2）用共抽取的學(xué)生人數(shù)減去其余五組的可得第四小組人數(shù)；（3）先求出優(yōu)秀人數(shù)所占百分比，由樣本估計總體即可.【詳解】解：（1）（名）答：本次調(diào)查共抽取了50名學(xué)生；（2）（名）補(bǔ)圖如圖：（3）（名）答：若全校共有1200名學(xué)生，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的約有480名。【點睛】本題綜合考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，將兩者的信息相關(guān)聯(lián)是解題的關(guān)鍵.20、平行．理由見解析.【解析】

由∠A=∠F可判定AC∥DF，可得到∠ABD=∠D=∠C，可判定BD∥CE．【詳解】平行．理由如下：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠ABD=∠D，且∠C=∠D∴∠ABD=∠C，∴BD∥CE．【點睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．21、詳見解析【解析】

本題是測量兩點之間的距離方法中的一種，符合全等三角形全等的條件，方案的操作性強(qiáng)，只要測量的線段和角度在陸地一側(cè)即可實【詳解】解：∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，又∵直線BF與AE交于點C，∴∠ACB＝∠ECD（對頂角相等），∵CD＝BC，∴△ABC≌△EDC，∴AB＝ED，即測得DE的長就是A，B兩點間的距離．【點睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用；解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，做題時要注意尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系.22、（1）30，20；（2）詳見解析；（3）90°；（4）該校本次比賽不合格的學(xué)生人數(shù)大約是630人【解析】

（1）根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；（2）根據(jù)（1）中所求信息，補(bǔ)全直方圖即可.（3）利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；