2023年福建省三明市寧化縣數(shù)學七下期末達標測試試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關于x的不等式2x-m≥0的負整數(shù)解為-1，-2，-3，則m的取值范圍是（）A．-8＜m≤-6 B．-6≤m＜-4 C．-6＜m≤-4 D．-8≤m＜-62．下列說法中，正確的個數(shù)是（）過兩點有且只有一條線段；連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離：兩點之間，線段最短；，則點是線段的中點；射線比直線短．A．1 B．2 C．3 D．43．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．14．對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是()A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°5．⊙O的半徑為5cm，A是線段OP的中點，當OP=7cm時，點A與⊙O的位置關系是（）A．點A在⊙O內(nèi) B．點A在⊙O上 C．點A在⊙O外 D．不能確定6．若a＜b，則下列結論不一定成立的是（

）A．a(chǎn)-1＜b-1 B．2a＜2b C． D．7．10m·10m-1A．102m+9 B．1028．如圖1，是等邊三角形，動點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，在運動過程中的長度與運動時間的關系如圖2所示，若的面積為則的長為（）A． B． C． D．9．某同學放學回家，在路上遇到了一個同學，一塊去同學家玩了會兒，然后獨自回家，下列圖象能表示這位同學所剩路程與時間變化關系的是（）A． B． C． D．10．若a＞b，則下列不等式正確的是（）A．2a＜2b B．a(chǎn)c＞bcC．-a+1＞-b+1 D．+1＞+111．下列說法錯誤的是（）A．1的平方根是 B．-1是1的平方根C．1是1的平方根 D．-1的平方根是112．在下列各數(shù)：（相鄰兩個1之間依次多一個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x，y都是實數(shù)，且，則的算術平方根是______．14．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序實數(shù)對(n，m)表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如(4，3)表示實數(shù)9，則(7，2)表示的實數(shù)是________.15．所在的象限是第__________象限.16．如圖，∠1的同旁內(nèi)角是____________，∠2的內(nèi)錯角是____________．17．五邊形的內(nèi)角和是_____°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高線.(1)若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE的度數(shù)；（2）若∠C＞∠B，猜想∠DAE與∠C-∠B之間的數(shù)量關系，并加以證明.19．（5分）在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c滿足方程為二元一次方程．（1）求A，C的坐標．（2）若點D為y軸正半軸上的一個動點．①如圖1，∠AOD+∠ADO+∠DAO＝180°，當AD∥BC時，∠ADO與∠ACB的平分線交于點P，求∠P的度數(shù)；②如圖2，連接BD，交x軸于點E．若S△ADE≤S△BCE成立．設動點D的坐標為（0，d），求d的取值范圍．20．（8分）完成下列證明如圖，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且DE//AC，EF//AB求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：∵DE//AC，∴∠1=________，∠4=________（）又∵EF//AB，∴∠3=________（）∠2=________（）∴∠2=∠A（）又∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定義）∴∠A+∠B+∠C=180°21．（10分）某商店購進45件A商品和20件B商品共用了800元，購進60件A商品和35件B商品共用了1100元．（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？（2）已知該商店購進B商品的件數(shù)比購進A商品件數(shù)的2倍少4件，如果需要購進A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購進A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有幾種購進方案？并寫出所有可能的購進方案.22．（10分）解方程組：23．（12分）化簡：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=﹣

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

首先解不等式求得解集，然后根據(jù)不等式的負整數(shù)解為，得到關于m的不等式，求得m的范圍．【詳解】解不等式得：由題意得：解得：故選：A．【點睛】本題比較簡單，根據(jù)x的取值范圍正確確定的范圍是解題的關鍵．另外，解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質．2、B【解析】

根據(jù)直線，線段的性質，兩點間距離的定義，對各小題分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：（1）過兩點有且只有一條線段，錯誤；（2）應為連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故本小題正確：（3）兩點之間，線段最短，正確；（4）AB=BC，則點B是線段AC的中點，錯誤，因為A、B、C三點不一定在同一直線上，故本小題錯誤；（5）射線比直線短，錯誤，射線與直線不能比較長短，故本小題錯誤．綜上所述，正確的有（2）（3）共2個．故選B．【點睛】本題考查了直線、線段的性質，兩點間的距離，是基礎題，熟記性質與概念是解題的關鍵．3、B【解析】

一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號，由此即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是-．

故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．4、D【解析】

從內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角的關系來分析即可.【詳解】A.∠1=∠2，不能得到a∥b，故錯誤；B.∠2=∠4，不是同位角相等，故錯誤；C.∠3=∠4，不是同位角相等，故錯誤；D.∠1+∠4=180°，先利用對頂角相等，再推出同旁內(nèi)角互補來得到a∥b.【點睛】此題主要考察平行線的判定條件.5、A【解析】

知道OP的長，點A是OP的中點，得到OA的長與半徑的關系，求出點A與圓的位置關系．【詳解】∵OP=7cm，A是線段OP的中點，∴OA=3.5cm，小于圓的半徑5cm，∴點A在圓內(nèi)．故選A．【點睛】本題考查的是點與圓的位置關系，根據(jù)OP的長和點A是OP的中點，得到OA=3.5cm，小于圓的半徑相等，可以確定點A的位置．6、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質逐項進行判斷即可得答案.【詳解】A.∵a＜b，∴a-1＜b-1，正確，故A不符合題意；B.∵a＜b，∴2a＜2b，正確，故B不符合題意；C.∵a＜b，∴，正確，故C不符合題意；D.當a＜b＜0時，a2>b2，故D選項錯誤，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵.不等式性質1：不等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不變；不等式性質2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式性質3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變.7、D【解析】

先把100化為102，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，度數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解得.【詳解】原式=10=10故選D.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計算法則是解題關鍵.8、D【解析】

根據(jù)與的函數(shù)圖象，可知BC邊上的高為a，結合三角形的面積公式，求出BC的值，即可得到答案．【詳解】由與的函數(shù)圖象可知：當AD⊥BC時，AD=a，∵的面積為，∴，解得：BC=1，∵是等邊三角形，∴=BC=1．故選D．【點睛】本題主要考查等邊三角形的性質以及函數(shù)的圖象，理解函數(shù)圖象上點的坐標的意義，是解題的關鍵．9、C【解析】

根據(jù)題意可以寫出各段過程中，所剩路程與時間的關系，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，這位同學從學校出發(fā)到與同學相遇前這一過程中，所剩路程隨著時間的增加而減小，這位同學與同學相遇到在同學家玩這一過程中，所剩路程隨著時間的增加不變，這位同學離開同學家到回到家的這一過程中，所剩路程隨著時間的增加而減小，故選：C.【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關鍵在于根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象.10、D【解析】

根據(jù)不等式的性質，逐項判斷即可．【詳解】解：∵a＞b，∴2a＞2b，∴選項A不符合題意；∵a＞b，c＜0時，ac＜bc，∴選項B不符合題意；∵a＞b，∴-a＜-b，∴-a+1＜-b+1，∴選項C不符合題意；∵a＞b，∴＞，∴+1＞+1，∴選項D符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．11、D【解析】

根據(jù)平方根的定義即可判斷.【詳解】A.1的平方根是，正確；B.-1是1的平方根，正確；C.1是1的平方根，正確；D.-1沒有平方根，故錯誤；選D.【點睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關鍵是熟知非負數(shù)才有平方根.12、A【解析】分析：由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項．詳解：在（相鄰兩個1之間依次多一個0）中，無理數(shù)有：π，0.1010010001…（每兩個1之間依次多一個0）共計2個．故選A．點睛：本題主要考查了無理數(shù)的定義，解題要注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出x，y的值，進而得出答案．【詳解】，，則，故的算術平方根是：1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出x，y的值是解題關鍵．14、1【解析】通過觀察可知每排的第1個數(shù)存在規(guī)律，第一排為1，第2排的第1個數(shù)為1＋1＝2，第3排的第1個數(shù)為1＋1＋2＝4，第4排的第1個數(shù)為1＋1＋2＋3＝7……所以第7排的第1個數(shù)為1＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝22，從而得第7排的第2個數(shù)為1．15、四【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】點所在的象限是第四象限.故答案為：四.【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握象限的特征.16、∠3，∠B；∠3【解析】由內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義可知：∠1與∠3，∠B是同旁內(nèi)角；∠2的內(nèi)錯角是∠3.故答案為∠3，∠B；∠3.17、1【解析】

根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式計算即可．【詳解】解：五邊形的內(nèi)角和是（5﹣2）×180°＝1°，故答案為：1．【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和公式，掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5°；（2）∠DAE=(∠C-∠B).證明見解析?！窘馕觥?/p>

（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠CAB=180°-∠B-∠C=70°，再根據(jù)角平分線與高線的定義得到∠CAD=∠CAB=35°，∠AEC=90°，則∠CAE=90°-∠C=30°，然后利用∠DAE=∠CAD-∠CAE計算即可．（2）根據(jù)題意可以用∠B和∠C表示出∠CAD和∠CAE，從而可以得到∠DAE與∠C-∠B的關系．【詳解】(1)在△ABC中,∵∠B=50°,∠C=60°,∴∠BAC=180°-50°-60°=70°.∵AD是∠BAC的角平分線,∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=35°.又∵AE是BC上的高,∴∠AEC=90°.在△CAE中,∠CAE=90°-∠C=90°-60°=30°,∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=35°-30°=5°.（2）∠DAE=(∠C-∠B).證明如下：∵AE是△ABC的高，∴∠AEC=90°，∴∠EAC=90°-∠C，∵AD是△ABC的角平分線，∴∠DAC=∠BAC.∵∠BAC=180°-∠B-∠C，∴∠DAC=(180°-∠B-∠C)，∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)=(∠C-∠B)【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質、直角三角形的性質，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．19、（1）A（﹣2，0），C（1，0）；（2）①41°；②0＜d≤1．【解析】

（1）根據(jù)二元一次方程的定義列式計算；（2）①作PH∥AD，根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質計算，得到答案；②連接AB，交y軸于F，根據(jù)點的坐標特征分別求出S△ABC、S△ABD，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：（1）由題意得，2a﹣4≠0，c﹣4＝1，a2﹣3＝1，解得，a＝﹣2，c＝1，則點A的坐標為（﹣2，0），點C的坐標為（1，0）；（2）①作PH∥AD，∵AD∥BC，∴PH∥BC，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠OAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO與∠BCA的平分線交于P點，∴∠ADP＝∠ADO，∠BCP＝∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝41°，∵PH∥AD，PH∥BC，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠ADP+∠BCP＝41°；②連接AB，交y軸于F，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A（﹣2，0），B（2，﹣4），C（1，0），∴S△ABC＝×（2+1）×4＝14，點F的坐標為（0，﹣2），則S△ABD＝×（2+d）×2+×（2+d）×2＝4+2d，由題意得，4+2d≤14，解得，d≤1，∵點D為y軸正半軸上的一個動點，∴0＜d≤1．【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義、平行線的性質、坐標與圖形性質、三角形的面積計算，掌握平行線的性質、三角形面積公式是解題的關鍵．20、詳見解析【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠C，∠A=∠4，∠3=∠B，兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠4=∠2，然后等量代換整理即可得證．【詳解】證明：∵，∴，（兩直線平行，同位角相等）又∵，∴（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平