青島新版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納材料

第一單：大數(shù)知多

青版年上期復(fù)材(萬以上數(shù)的認(rèn)識(shí))本單元在認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的基礎(chǔ)上，會(huì)讀寫萬以上的大數(shù)，會(huì)改寫整萬、整億的數(shù)，會(huì)根據(jù)四舍五入法求大數(shù)的近似數(shù)。具體要點(diǎn)如下：1、計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別：個(gè)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是數(shù)單位；這些計(jì)數(shù)單位所在的位置叫做數(shù)位：個(gè)位、十位、百位……是數(shù)位）。在解決一些填空和判斷題時(shí)，一定注意進(jìn)行區(qū)分，如：在數(shù)位順序表中，第九位是（億位）它的計(jì)數(shù)單位是（億）；個(gè)、十、百、千……都是數(shù)位。（錯(cuò)誤，這些計(jì)數(shù)單位）2、十進(jìn)制數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。這里需要注意相鄰二字。數(shù)位順序表數(shù)級(jí)

……

億級(jí)

萬級(jí)

個(gè)級(jí)數(shù)位

……

千億

百億

十億

億位

千萬

百萬

十萬

萬位

千位

百位

十位

個(gè)位位

位

位

位

位

位計(jì)數(shù)…

千

百

十

億

千

百

十

萬

千

百

十

個(gè)單位

億

億

億

萬

萬

萬、讀數(shù)：讀萬以上的數(shù)，分級(jí)；高位讀起；億級(jí)或級(jí)時(shí)，先按級(jí)數(shù)的法來讀，在后面加一“億”或“萬”字?jǐn)?shù)中間一個(gè)或連續(xù)個(gè)0只讀一“零”，每級(jí)末不管有幾個(gè)0，不讀?！?。都要寫成漢的形式，不要漢字和數(shù)字摻和。如：3050305030521000102010

讀作：三百零五億零三百零五萬零三百零五讀作：二百一十億零十萬二千零一十、萬上的數(shù)寫法：“從高位寫起一級(jí)一級(jí)地往下寫，哪一位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位上寫0?！比纾喝Я阄鍍|零五十萬零五十先寫億級(jí)的再寫萬級(jí)的，最后寫個(gè)級(jí)的，合起來就是：300500500050。5、萬上數(shù)的小比較1、位數(shù)不時(shí)，位數(shù)多的大于位數(shù)小的2、位數(shù)相同，從最高位看起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。/

、改寫成以“萬”作單位的數(shù)，把萬位后面?zhèn)€去掉，加上一個(gè)“萬”字。改寫成以“億”作單位的數(shù)，把億位后面的個(gè)去掉，加上一個(gè)“億”字。求一個(gè)大數(shù)的近似數(shù)，要看尾數(shù)的最高位是幾，用“四舍五入”法確定是“舍”(0124)還是“入”678數(shù)的改寫與求近似數(shù)的區(qū)別：相同點(diǎn)都要寫成用萬”或“億”做單的數(shù)。不同點(diǎn)數(shù)的改寫大不變，=連接求近似大小變化，≈連接如87330000=8733萬

8733200省略萬位后面的尾數(shù)（只看千位上的數(shù)字，大約是萬，而不是800或者萬。7、拓展平關(guān)于數(shù)字編碼：身份證編碼中倒第二是性別，男單女雙這類問題要把所提供的信息讀明白后再完成，如：某學(xué)校四年級(jí)八班學(xué)號(hào)為12號(hào)的學(xué)生的編號(hào)為請(qǐng)你為五年級(jí)二班學(xué)號(hào)為9號(hào)的學(xué)生設(shè)計(jì)編50209要寫認(rèn)識(shí)萬以上的數(shù)第二單：線和角

讀法寫法大數(shù)的改寫求大數(shù)的近似數(shù)、線段、射線、直線：線段和射線都是直線的一部分；兩點(diǎn)確定一條直線；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線。線段、線、直線的系：名稱線段射線直線

圖示

端點(diǎn)個(gè)數(shù)2端點(diǎn)1端點(diǎn)沒有端

能否延伸不能能能

長度可以度無限長無限長1、角常用量角工具是量角器計(jì)量單位:“度”，用符號(hào)“°”表示。把半圓平均分成180，每一份所對(duì)的角就1度的角，記作1°/

180182、度量方:18018兩重合：中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合（點(diǎn)點(diǎn)重合）0°刻度線角的一條邊重合（重合）一對(duì)準(zhǔn)：另一條邊在量角器上所對(duì)的刻度就是角的度數(shù)。（根據(jù)刻度線確定內(nèi)外刻度3、角的畫：一畫線二重合三找點(diǎn)四連線4、角的分類別

銳角

直角

鈍角

平角

周角圖形特點(diǎn)

銳角小于

直角等于

鈍角大于

平角是

周角是

且小于

大小關(guān)系

銳角直角<鈍角<平角<周角1角=2平角=4直角第三單：三位數(shù)乘位數(shù)口算筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)

估算積的變化規(guī)律、口算中特別注因數(shù)末尾0的算，得數(shù)要丟掉估算時(shí)把握三個(gè)原則：計(jì)算簡便、接近準(zhǔn)確值，如果是解決實(shí)際問題，還要注意結(jié)合實(shí)際考慮，同時(shí)一定注意“≈”連接估算結(jié)不唯一。2、三位數(shù)兩位數(shù)筆算。因數(shù)末尾有0乘法。3、積的變規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，得到的積就等于原來的積除以幾。利用積的變化規(guī)律可以根據(jù)已知算式不計(jì)算寫出得數(shù)，如：根據(jù)6735=2345，直接寫得數(shù)670×6700××這樣的題要注意看哪個(gè)因不變，哪個(gè)數(shù)變化，發(fā)生了怎的變化/

兩個(gè)因數(shù)都變化的情況，可以舉例推理，如×，如果a擴(kuò)大2倍，b縮小到原來的四分之一，積是（）。第四單：相交和平1、平行和相交：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)除相交就平行。垂直相交的特殊情。在同一面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。兩條直線相交成直角時(shí)，兩條直線互相垂直，它們的交點(diǎn)叫做垂足。注意：平行線垂線能獨(dú)立在，只能說線a是直線b的平行線垂線）3、畫垂線方法：一合二靠三移四畫畫平行線的方法：一合二移三畫注意：看明白是畫條直線平行或垂線。

工具：三角板直尺工具：三角板4、點(diǎn)之間線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離。理由：兩點(diǎn)之間線段最短從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。理由：從直線一點(diǎn)這條直的垂直線段短。5、平行線的距離處處相等。兩條直的位置關(guān)系（一平面內(nèi)）

平行相交（直）第五單：除數(shù)是兩數(shù)的除口算，主要通過直接寫得數(shù)呈現(xiàn)，準(zhǔn)確判斷商的末尾的個(gè)數(shù)；在計(jì)算時(shí)，先判斷商是幾位數(shù)位數(shù)除兩位數(shù)，商能是兩（三位數(shù)的前位除數(shù)）可能是一位（三位的前兩位數(shù)），然后再試商。試商方：如果除數(shù)接近整十?dāng)?shù)，可以采用四舍或者五入的方法；不過四舍法試商，商容易偏大；五入法試商，商容易偏??；如果除數(shù)接近幾十五，就考慮幾十五的乘法口訣（我要求背誦記憶），不管怎樣試商，數(shù)要比數(shù)小。要從被數(shù)的高位除，先看除數(shù)的前兩數(shù)，如前兩位數(shù)比數(shù)小，要看前三位數(shù)；到被除數(shù)的一位，就寫在那一的上面商不變質(zhì)被除數(shù)和數(shù)同時(shí)（或除以）同的數(shù)0除外，商不。/

如：一個(gè)數(shù)除以25400÷25=（400×）÷（25），這相當(dāng)于把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘，商不變。如：A÷，那么（A×5）÷B=（），被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（0外），商就除以幾；除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（除外），商就乘幾。本單元中的應(yīng)用題信息較多，解時(shí)要注多讀題，把關(guān)信息志出來，想楚該題究竟是什么，再列計(jì)算。除數(shù)是兩位數(shù)的除法第六單：解決問題

口筆估

算算算1、速度、間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間

路程

路程÷速度

時(shí)間路程÷時(shí)間

速度、相遇問要分析題，試著畫線段，真正弄清楚是不個(gè)物體兩個(gè)地、同時(shí)、相對(duì)(同向)而行、最后相遇(相距)，再確定計(jì)算方法。速度和總路程相向而行一個(gè)要先求速度和，再求路程和；同向而行：一個(gè)要先求速度差，再求路程差。第七單：混運(yùn)算明運(yùn)算順再計(jì)算，完后檢查算一遍。1、單價(jià)、量和總價(jià)的關(guān)系：單價(jià)×數(shù)量

=

總價(jià)

總價(jià)÷數(shù)量

單價(jià)/

總價(jià)÷單價(jià)

數(shù)量2、沒括號(hào)混合運(yùn)(1)在一個(gè)算式里，含有加減法或只含有乘除法，就按從左到右的順序依次計(jì)算。在一個(gè)算式里，既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加減法。有括號(hào)混合運(yùn)算：在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。3、植問題三種情況:

間數(shù)長間長兩端都：間隔數(shù)棵數(shù)一端不栽間隔數(shù)=棵數(shù)兩端都不：間隔數(shù)-棵數(shù)第八單：條形統(tǒng)計(jì)本單元主要是讓孩子們理解“以一代多”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，仔細(xì)看清楚橫軸或者豎軸表示的意義，標(biāo)數(shù)據(jù)寫日期。單位度=最大數(shù)總數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖一格表示1和一格表示多個(gè)第一單：計(jì)算器本單元主要是利用計(jì)算器探索規(guī)律，需要仔細(xì)觀察給定的算式的結(jié)果有什么規(guī)律，然后試著寫出幾個(gè)類似的算式及結(jié)果。如：9999×9999×12=11998899999999仔細(xì)觀察以上算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？試著寫出兩個(gè)算式來吧：1、在含有字母的式子,字和字母字母和字母相乘中間的乘號(hào)可以記作小圓點(diǎn),也可省略不寫。數(shù)必須寫在字母的前邊.如χ×2=2·或χ兩個(gè)相同的字母相乘如a×＝讀作a的平方表示