證明平行四邊形方法

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兩條對角線相互平分的四邊形是平行四邊形;兩組對角分離相等的四邊形是平行四邊形;中心對稱的四邊形是平行四邊形。下面給大家?guī)碜C實平行四邊形定義，希翼能協(xié)助到大家!

證實平行四邊形（辦法）

1、兩組對邊分離平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);

2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

3、兩組對邊分離相等的四邊形是平行四邊形;

4、兩組對角分離相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定);

5、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。

補充：條件3僅在平面四邊形時成立，假如不是平面四邊形，即使是兩組對邊分離相等的四邊形，也不是平行四邊形。

平行四邊形，是在同一個二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形普通用圖形名稱加四個頂點依次命名。注：在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向注明各頂點。

在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的容易(非自相交)四邊形。平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度，并且平行四邊形的相反的角度是相等的。

相比之下，惟獨一對平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對應是平行六面體。

證實平行四邊形定理

1、兩組對邊分離平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);

2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

3、兩組對邊分離相等的四邊形是平行四邊形;

4、兩組對角分離相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定);

5、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。

僅在平面四邊形時成立，假如不是平面四邊形，即使是兩組對邊分離相等的四邊形，也不是平行四邊形。

證實平行四邊形性質(zhì)

性質(zhì)(矩形、菱形、正方形都是特別的平行四邊形。)：

(1)假如一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分離相等。

(簡述為“平行四邊形的兩組對邊分離相等”)

(2)假如一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分離相等。

(簡述為“平行四邊形的兩組對角分離相等”)

(3)假如一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的鄰角互補。

(簡述為“平行四邊形的鄰角互補”)

(4)夾在兩條平行線間的平行的高相等。(簡述為“平行線間的高距離到處相等”)

(5)假如一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩條對角線相互平分。

(簡述為“平行四邊形的對角線相互平分”)

(6)銜接隨意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論)

(7)平行四邊形的面積等于底和高的積。(可視為矩形。)

(8)過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

(9)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.

(10)平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特別的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)。

(11)平行四邊形ABCD中(如圖)E為AB的中點，則AC和DE相互三等分，普通地，若E為AB上逼近A的n等分點，則AC和DE相互(n+1)等分。

(12)平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，則各四邊的平方和等于對角線的平方和。

(13)平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。

(14)平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。

證實平行四邊形的辦法有五種

1、兩組對邊分離平行的四邊形是平行四邊形。

2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

3、兩組對邊分離相等的四邊形是平行四邊形。

4、兩組對角分離相等的四邊形是平行四邊形。

5、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形(Parallelogram)，是在同一個二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形普通用圖形名稱加四個頂點依次命名。

在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的容易(非自相交)四邊形。平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度，并且平行四邊形