【專項復(fù)習(xí)】2022年小學(xué)六年級下冊小升初數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)（11）平面圖形和立體圖形的分類及識別（知識歸納典例精析拔高訓(xùn)練）

2022年小學(xué)六年級小升初數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)（11）——平面圖形和立體圖形的分類及識別¤知識歸納總結(jié)一、平面圖形的分類及識別知識歸納1．概念：有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形．

2．平面圖形分類：

（1）三角形：按邊分有等腰三角形，不等腰三角形．按角分有：銳角三角形．直角三角形，鈍角三角形．

（2）四邊形：任意四邊形，平行四邊形，梯形．

（3）圓形：扇形．常考題型例：把符合要求的序號填在括號里．

它是只有一組對邊平行的四邊形．（）

它是一個平行四邊形，相鄰兩邊不相等，并且有四個直角．（）

它是兩組對邊分別平行，沒有直角．（）

它是四條邊都相等的平行四邊形，并且有四個直角．（）

A．平行四邊形

B．長方形

C．正方形

D．梯形．

分析：正方形、長方形、平行四邊形、梯形都是由四條線段圍成的圖形，所以都是四邊形，任意一個四邊形的內(nèi)角和都是360°，所以它們四個內(nèi)角的和都是360°；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，兩組對邊分別平行并且相等的四邊形叫做平行四邊形．4個角都是直角，只有正方形和長方形具有這樣的特征，所以4個角都是直角的圖形不是正方形就是長方形，據(jù)此即可解答．

解：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，

相鄰兩邊不相等，并且有四個直角是直角的平行四邊形是長方形，

兩組對邊分別平行，沒有直角的是平行四邊形，

四條邊都相等，并且有四個直角的平行四邊形是正方形，

故答案為：D，B，A，C．

點評：本題主要考查平面圖形的分類及識別，熟練掌握正方形、長方形、平行四邊形、梯形的特征是解答本題的關(guān)鍵．二、立體圖形的分類及識別知識歸納1．立體幾何圖形：

從實物中抽象出來的各種圖形，統(tǒng)稱為幾何圖形，幾何圖形是數(shù)學(xué)研究的主要對象之一．有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形．由一個或多個面圍成的可以存在于現(xiàn)實生活中的三維圖形．點動成線，線動成面，面動成體．即由面圍成體，看一個體最多看到立體圖形實物三個面．

2．常見立體幾何圖形及性質(zhì)：

（1）正方體：

有8個頂點，6個面．每個面面積相等（或每個面都有正方形組成）．有12條棱，每條棱長的長度都相等．（正方體是特殊的長方體）

（2）長方體：

有8個頂點，6個面．每個面都由長方形或相對的一組正方形組成．有12條棱，相對的4條棱的棱長相等．

（3）圓柱：

上下兩個面為大小相同的圓形．有一個曲面叫側(cè)面．展開后為長方形或正方形或平行四邊形．有無數(shù)條高，這些高的長度都相等．

（4）圓錐：

有1個頂點，1個曲面，一個底面．展開后為扇形．只有1條高．四面體有1個頂點，四面六條棱高．

（5）直三棱柱：

三條側(cè)棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形．

（6）球：

球是生活中最常見的圖形之一，例如籃球、足球都是球，球是由一個面所圍成的幾何體．?？碱}型例：下列形體，截面形狀不可能是長方形的是（）

分析：用一個平面截一個幾何體得到的形狀叫做幾何體的截面，據(jù)此分析解答．

解：長方體，正方體，圓柱的截面都可能出現(xiàn)長方形，只有圓錐的截面只與圓、三角形有關(guān)；

故選：C．

點評：面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)；對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法．¤拔高訓(xùn)練備考一．選擇題（共6小題）1．用一根長7cm，另一根長3cm的小棒，再加上一根（）長的小棒，就可以圍成一個三角形．A．6cm B．3cm C．13cm2．下面的圖形中，最與眾不同的圖形是（）A． B． C． D．3．下面各圖形中，（）不具有穩(wěn)定性．A． B． C．4．下面物品（）的形狀是圓柱。A．B． C．5．如圖所示圖片折疊圍成的立體圖形為（）A． B．6．在“怎樣滾得遠”實驗中，下列注意事項錯誤的是（）A．搭斜坡時，要把斜坡搭正、搭牢、不能歪著，也不能晃動 B．把圓柱形物體往下滾時，要把圓柱形物體放正 C．圓柱形物體往下滾時，可以用手推，對實驗結(jié)果沒有影響 D．測量時，要使卷尺和斜坡的底邊垂直二．填空題（共6小題）7．?dāng)?shù)一數(shù)。個，個，個，個。8．?dāng)?shù)一數(shù)，填一填。長方體有個，正方體有個。圓柱有個。球有個。長方體比球多個。和一樣多。9．下面的圖形中，誰是長方形？誰是正方形？誰是平行四邊形？把序號填在相應(yīng)的橫線里。長方形：，正方形：，平行四邊形：。10．如圖是邊形，搭一個這樣的圖形至少要根小棒。11．一副七巧板有塊，有種不同的圖形。12．分一分。（1）分成兩類（填序號）：、。（2）分成三類（填序號）：、、。三．判斷題（共5小題）13．長方形、正方形、平行四邊形、梯形都是四邊形．．14．五角星就是五邊形。15．三角形、四邊形、五邊形等都是由線段圍成的，圓是由曲線圍成的．．16．羽毛球的形狀是球。17．這是一個球體。四．操作題（共4小題）18．連一連。19．把圖與名稱連一連．20．?dāng)?shù)一數(shù)，涂一涂。21．照樣子，再找出正方形、三角形、平行四邊形各一個，并涂上你自己喜歡的顏色．五．解答題（共4小題）22．（1）圖①、②、③、④都稱作平面圖．圖頂點數(shù)邊數(shù)劃分區(qū)域①463②③④（1）數(shù)一數(shù)每個圖各有多少個頂點，多少條邊，這些邊圍出了多少區(qū)域，將結(jié)果填入表中．（2）觀察表中數(shù)據(jù)，推斷一個平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、劃分出區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系？（3）現(xiàn)已知某一平面圖有999個頂點和999個區(qū)域，試根據(jù)（2）中推斷出的關(guān)系，確定這個圖有多少條邊？23．（1）⑤號圖形是形，⑥號圖形是形．（2）請你用①號圖形和②號圖形拼出一個新的圖形，并畫出來．24．圈一圈、畫一畫。（1）接下來的一個該是什么圖形，圈出正確答案。（2）哪組能站穩(wěn)，就在那組的下面畫“√”25．下圖中正四棱錐的底面和正方體的面是同樣大小的正方形，將這兩個面對齊粘合后，這多面體有多少個面？多少條棱？多少個頂點？

參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）1．【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行解答即可．【解答】解：7﹣3＜第三邊＜7+3，4＜第三邊＜10，故選：A．【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進行分析、解答即可．2．【分析】根據(jù)題意可知：長方形、三角形、平行四邊形是平面上的直線段圖形，而圓是曲線圖形；據(jù)此選擇即可．【解答】解：圓是曲線圖形，而長方形、三角形、平行四邊形是平面上的直線段圖形，所以本題圖形中，最與眾不同的圖形是圓形；故選：D．【點評】解答此題應(yīng)明確直線段圖形和曲線圖形的區(qū)別．3．【分析】三角形、圓具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，據(jù)此選擇即可．【解答】解：由分析得出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性．故選：B．【點評】此題主要考查平面圖形的特性．4．【分析】圓柱就是由兩個大小相同的圓和一個側(cè)面組成的。它的底面是完全相同的兩個圓?！窘獯稹拷猓篈、鼓中間粗，不符合圓柱的特征該選項錯誤。B、符合圓柱的特征，因此該選項正確。C、是一個球，該選項錯誤。故選：B。【點評】本題考查了圓柱的認識，關(guān)鍵是應(yīng)掌握圓柱的特點；由一個曲面，兩個圓組成。5．【分析】根據(jù)幾何體的平面展開圖的特征可知：該圖形是四棱錐的展開圖．【解答】解：該圖形是四棱錐的展開圖．故選：A．【點評】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．6．【分析】根據(jù)“怎樣滾得遠”的實驗要求：（1）搭斜坡時，要把斜坡搭正、搭牢、不能歪；（2）把圓柱形物體往下滾時，要把圓柱形物體放正；（3）測量時，要使卷尺和斜坡的底邊垂直。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓河煞治龅茫海?）搭斜坡時，要把斜坡搭正、搭牢、不能歪；（2）把圓柱形物體往下滾時，要把圓柱形物體放正；（3）測量時，要使卷尺和斜坡的底邊垂直。所以錯誤的是圓柱形物體往下滾時，可以用手推，對實驗結(jié)果沒有影響。故選：C?！军c評】此題解答關(guān)鍵是明確“怎樣滾得遠”的實驗要點。二．填空題（共6小題）7．【分析】長方體有6個平平的面，每個面是長方形，球是可以滾的，正方體有6個平平的面，每個面是正方形，圓柱有兩個圓形底面；然后依次數(shù)出每種圖形的個數(shù)即可。【解答】解：正方體有4個；長方體有2個；圓柱有3個；球有5個。故答案為：4；2；3；5?！军c評】此題主要考查了立體圖形的認識，解答本題關(guān)鍵是明確每種圖形的特征。8．【分析】抓住長方體、正方體、球和圓柱的特點即可在圖形中找出所有符合題意的立體圖形；再對圖形的個數(shù)進行比較即可解答?！窘獯稹拷猓洪L方體有4個，正方體有2個，圓柱有3個，球有2個，長方體比球多4﹣2＝2個，正方體和球一樣多。故答案為：4，2，3，2，2，正方體，球。【點評】熟記長方體、正方體、球和圓柱的特點即可解答問題。9．【分析】平行四邊形、長方形和正方形的含義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是長方形，一組鄰邊相等的長方形是正方形，據(jù)此解答即可。【解答】解：長方形：①，正方形：④，平行四邊形：⑤。故答案為：①，④，⑤?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形、長方形和正方形的判定方法。10．【分析】根據(jù)五邊形的定義，解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D是五邊形，搭一個這樣的圖形至少要5根小棒。故答案為：五，5?！军c評】此題考查的目的是理解掌握五邊形的特征及應(yīng)用。11．【分析】根據(jù)七巧板的結(jié)構(gòu)：五個三角形；一個正方形；一個平行四邊形。根據(jù)這些圖形的性質(zhì)填空即可?！窘獯稹拷猓阂桓逼咔砂迨怯?塊圖形板組成的，有3種圖形。故答案為：7，3?！军c評】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。12．【分析】（1）根據(jù)顏色分，黑色有②④⑥⑧，白色有①③⑤⑦；（2）根據(jù)圖形的形狀分三角形，正方形，圓?！窘獯稹拷猓海?）分成兩類（填序號）：②④⑥⑧，①③⑤⑦；（2）分成三類（填序號）：①④⑥⑦，②⑤，③⑧。故答案為：②④⑥⑧，①③⑤⑦；①④⑥⑦，②⑤，③⑧?！军c評】本題主要考查物體的分類，關(guān)鍵是根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)完成分類。三．判斷題（共5小題）13．【分析】長方形、正方形、平行四邊形、梯形都是由四條邊圍成的，所以都叫四邊形；進而判斷即可．【解答】解：由分析知：長方形、正方形、平行四邊形、梯形都是四邊形，所以原題說法正確；故答案為：√．【點評】此題考查了四邊形的認識，注意平時知識的積累．14．【分析】五角星是十邊形，五邊形是平面圖形，由此解答即可?！窘獯稹拷猓何褰切蔷褪俏暹呅?。說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了平面圖形的識別。15．【分析】三角形是由3條線段圍成的，四邊形是由4條線段圍成的，五邊形是由5條線段圍成的，這兩3個圖形是由線段圍成的，但是圓是由曲線圍成的．【解答】解：三角形、四邊形、五邊形等都是由線段圍成的，圓是由曲線圍成的說法正確；故答案為：√．【點評】本題主要考查平面圖形的特征，熟練掌握三角形、四邊形、五邊形和圓的特征是解答本題的關(guān)鍵．16．【分析】球是生活中最常見的圖形之一，例如籃球、足球都是球，羽毛球的形狀不是球，由此解答即可?！窘獯稹拷猓河鹈虻男螤畈皇乔颍}說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了球的特征。17．【分析】這是一個橢圓形的物體，不是一個球體。據(jù)此解答．【解答】解：這是一個橢圓形的物體，不是一個球體。所以原題的說法不正確．故答案為：×?！军c評】本題主要考查了球的特征及定義．四．操作題（共4小題）18．【分析】長方體有6個平平的面，每個面是長方形，球是可以滾的，正方體有6個平平的面，每個面是正方形，圓柱有兩個圓形底面?！窘獯稹拷猓骸军c評】此題主要考查了立體圖形的認識，解答本題關(guān)鍵是明確每種圖形的特征。19．【分析】根據(jù)長方體、正方體、圓柱體、球的特征，長方體是長長方方的，有6個平的面，面有大有??；正方體是四四方方的，有6個平平的面，每個面的大小都一樣；圓柱是直直的，上下一樣粗，上下面是圓圓的，平平的，球是圓圓的．據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓骸军c評】此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體、圓柱、球的特征及應(yīng)用。20．【分析】通過觀察圖形可知：三角形有2個，長方形有5個，正方形有2個，平行四邊形有2個，圓有4個。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝切斡?個，長方形有5個，正方形有2個，平行四邊形有2個，圓有4個。作圖如下：【點評】此題考查的目的是理解掌握三角形、長方形、正方形、平行四邊形、圓的特征及應(yīng)用。21．【分析】根據(jù)圖上的虛線格子圖，畫出一個正方形，一個三角形和一個平行四邊形即可．【解答】解：（答案不唯一）【點評】本題考查平面圖形的分類及識別，解決本題的關(guān)鍵是能夠在給出的格子圖上準(zhǔn)確的畫出各圖形．五．解答題（共4小題）22．【分析】根據(jù)圖中的四個平面圖形數(shù)出其頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)得題（1）的結(jié)果，再根據(jù)表（1）數(shù)據(jù)總結(jié)出歸律得題（2）的結(jié)果，根據(jù)題（2）的公式把999個頂點和999個區(qū)域代入即可得平面圖形的邊數(shù)．【解答】解：（1）觀察圖形，可以完成填表如下：圖形頂點數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)①