高考浙江卷數(shù)學試題解析

絕密★啟用前2017年一般高等學校招生全國一致考試（浙江卷）數(shù)學本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.全卷共4頁，選擇題部分1至2頁，非選擇題部分3至4頁.滿分分.考試用時120分鐘.考生注意：．答題前，請務(wù)必然自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填在試題卷和答題紙規(guī)定的地址上.．答題時，請依照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應(yīng)的地址上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效.參照公式：球的表面積公式錐體的體積公式球的體積公式其中S表示棱錐的底面面積，h表示棱錐的高臺體的體積公式其中R表示球的半徑柱體的體積公式其中Sa，Sb分別表示臺體的上、下底面積V=Shh表示臺體的高其中S表示棱柱的底面面積，h表示棱柱的高數(shù)學試題選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的。．已知會集，，那么A．B．C．D．．橢圓的離心率是A．B．C．D．3．某幾何體的三視圖以下列圖（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm3）是（第3題圖）A．B．C．D．4．若，滿足拘束條件則的取值范圍是A．[0，6]B．[0，4]C．[6，D．[4，5．若函數(shù)f(x)=x2+ax+b在區(qū)間[0，1]上的最大值是M，最小值是m，則M–mA．與a有關(guān)，且與b有關(guān)B．與a有關(guān)，但與b沒關(guān)C．與a沒關(guān)，且與b沒關(guān)D．與a沒關(guān)，但與b有關(guān)6．已知等差數(shù)列{n}的公差為d，前n項和為n，則“d>0”是“4+6>2S5”的aSSSA．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件7．函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)的圖象以下列圖，則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是（第7題圖）8．已知隨機變量滿足P（=1）=pi，P（=0）=1–pi，i=1，2．若0<p1<p2<，則A．<，<B．<，>C．>，<D．>，>9．如圖，已知正周圍體D–ABC（所有棱長均相等的三棱錐），P，Q，R分別為AB，BC，CA上的點，AP=PB，，分別記二面角D–PR–Q，D–PQ–R，D–QR–P的平面角為α，β，γ，則（第9題圖）A．γ<α<βB．α<γ<βC．α<β<γD．β<γ<α10．如圖，已知平面四邊形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC與BD交于點O，記，，，則（第10題圖）A．B．C．D．非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。11．我國古代數(shù)學家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估計圓周率π，理論上能把π的值計算到任意精度．祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將π的值精確到小數(shù)點后七位，其結(jié)果當先世界一千多年．“割圓術(shù)”的第一步是計算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積，______．12．已知a，b∈R，（i是虛數(shù)單位）則______，ab=______．13．已知多項式，則=______，=______．14．已知△ABC，AB=AC=4，BC=2．點D為AB延長線上一點，BD=2，連結(jié)CD，則△BDC的面積是______，cos∠BDC=______．15．已知向量a，b滿足則的最小值是______，最大值是______．16．從6男2女共8名學生中選出隊長1人，副隊長1人，一般隊員2人組成4人服務(wù)隊，要求服務(wù)隊中最少有1名女生，共有______種不同樣的選法．（用數(shù)字作答）17．已知αR，函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值是5，則的取值范圍是．三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18．（本題滿分14分）已知函數(shù)f（x）=sin2x–cos2x–sinxcosx（xR）．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）求的最小正周期及單調(diào)遞加區(qū)間．19．（本題滿分15分）如圖，已知四棱錐P–ABCD，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E為PD的中點．（第19題圖）（Ⅰ）證明：平面PAB；（Ⅱ）求直線CE與平面PBC所成角的正弦值．20．（本題滿分15分）已知函數(shù)f(x)=（x–）（）．（Ⅰ）求f(x)的導函數(shù)；（Ⅱ）求f(x)在區(qū)間上的取值范圍．21．（本題滿分15分）如圖，已知拋物線，點A，，拋物線上的點．過點B作直線AP的垂線，垂足為Q．（第20題圖）（Ⅰ）求直線AP斜率的取值范圍；（Ⅱ