2023年江蘇省鎮(zhèn)江市潤州區(qū)七年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．2．下列調(diào)查中,適宜全面調(diào)查的是()A．調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準B．了解我國七年級學生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D．調(diào)查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況3．A、B兩點在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點的坐標分別是，，下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．4．是二元一次方程的一個解，則a的值為（）A．1 B． C．3 D．－15．下列命題的逆命題成立的是（）A．對頂角相等B．全等三角形的對應角相等C．如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等D．兩直線平行，同位角相等6．已知a的平方根是±8，則a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±47．如圖，能判定的條件是()A． B． C． D．8．如圖，ΔABC中，∠B=550，∠C=300，分別以點A和C為圓心，大于?AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N，作直線MN交BC于點D,連接AD,則∠BAD的度數(shù)為()A．650 B．600 C．550 D．5009．某公園門票的價格為：成人票10元/張，兒童票5元/張.現(xiàn)有x名成人、y名兒童，買門票共花了75元.據(jù)此可列出關(guān)于x、y的二元一次方程為（）A．10x+5y=75 B．5x+10y=75C．10x-5y=75 D．10x=75+5y10．下列調(diào)查中，不適合用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量B．調(diào)查某電視劇的收視率C．調(diào)查一批炮彈的殺傷力D．調(diào)查一片森林的樹木有多少棵11．下列式子直接能用完全平方公式進行因式分解的是（）．A． B． C． D．12．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是，則物體的質(zhì)量的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果是一個完全平方式，那么的值是____________．14．平面直角坐標系中，點，若軸，則線段的最小值為________________.15．如圖，已知直線，點在直線上，點在直線上，且，如果的面積為3，那么的面積等于_______.16．如圖，，的面積等于，，，則的面積是_______．17．一個長方形的長為，寬為，面積為，且滿足，則長方形的周長為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（一）知識鏈接若點M，N在數(shù)軸上，且M，N代表的實數(shù)分別是a，b，則線段MN的長度可表示為.（二）解決問題如圖，將一個三角板放置在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，AC=BC，點B，C的坐標分別為（-2，-4），（-4，0）.（1）求點A的坐標及直線AB的表達式；（2）若P是x軸上一點，且S△ABP=6，求點P的坐標.19．（5分）如圖，平面直角坐標系中，四邊形為長方形，其中點的坐標分別為、，且軸，交軸于點，交軸于點.（1）求兩點坐標；（2）一動點從出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿向點運動（不與點重合），在點運動過程中，連接，①試探究之間的數(shù)量關(guān)系；并說明理由；②是否存在某一時刻，使三角形的面積等于長方形面積的?若存在，求的值并求此時點的坐標；若不存在，請說明理由；③三角形的面積記作；三角形的面積記作；三角形的面積記作；直接寫出、、的關(guān)系.20．（8分）如圖，已知在中，是的一個外角，且，求的度數(shù)．21．（10分）已知直線經(jīng)過點.(1)求直線AB的表達式;(2)若直線與直線AB相交于點C，與軸交于點D，求的面積22．（10分）小明同學在完成第10章的學習后，遇到了一些問題，請你幫助他．（1）圖1中，當，試說明．（2）圖2中，若，則嗎？請說明理由．（3）圖3中，，若，，，，則______（直接寫出結(jié)果，用含x，y，z的式子表示）23．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，把一個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數(shù)，然后將得到的點先向右平移個單位，再向上平移個單位，得到點（1）若，，，，則點坐標是_____；（2）對正方形及其內(nèi)部的每個點進行上述操作，得到正方形及其內(nèi)部的點，其中點的對應點分別為．求；（3）在（2）的條件下，己知正方形內(nèi)部的一個點經(jīng)過上述操作后得到的對應點與點重合，求點的坐標．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

分別利用公式法以及提取公因式法對各選項分解因式得出答案．【詳解】解：A、無法分解因式，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、無法分解因式，故此選項錯誤；D、，正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應用乘法公式是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似?！驹斀狻緼.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準適合抽樣調(diào)查；B、了解我國七年級學生的身高情況適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況適合全面調(diào)查；故選：D．【點睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于知道各種調(diào)查的定義3、B【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象可知：y隨x的增大而增大，y+b<y，x+a<x得出b<0，a<0，即可推出答案．【詳解】∵根據(jù)函數(shù)的圖象可知：y隨x的增大而增大，∴y+b<y，x+a<x，∴b<0，a<0，∴選項A.C.

D都不對，只有選項B正確，故選B.4、B【解析】將x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a=.故選B.5、D【解析】

寫出各個命題的逆命題，然后判斷是否成立即可．【詳解】解：A、逆命題為相等的角為對頂角，不成立；B、逆命題為對應角相等的三角形全等，不成立；C、逆命題為絕對值相等的兩個數(shù)相等，不成立；D、逆命題為同位角相等，兩直線平行，成立，故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠正確的寫出各個命題的逆命題，難度不大．6、B【解析】

根據(jù)乘方運算，可得的值，根據(jù)開方運算，可得立方根.【詳解】的平方根是，，.故選：.【點睛】本題考查了立方根，先算乘方，再算開方.7、B【解析】

根據(jù)已知條件，利用平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，對4個條件逐一進行分析即可．【詳解】A．由∠1=∠5，不能得到a∥b；

B．由∠2+∠4=180°，可得a∥b；

C．由∠3=∠4，不能得到a∥b；

D．由∠2+∠1=180°，不能得到a∥b；

故選B．【點睛】此題主要考查學生對平行線判定定理的理解和掌握，解題時注意：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．8、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°，即可得到結(jié)論．【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC?∠CAD=65°，故選A.【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°9、A【解析】

設其中成人票x張，兒童票y張，根據(jù)買門票共花了1元，列方程即可．【詳解】設其中成人票x張，兒童票y張，由題意得，10x+5y=1．故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．10、A【解析】

根據(jù)“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點和適用范圍”進行分析判斷即可.【詳解】A選項中，調(diào)查“神州十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量應該使用“全面調(diào)查”，不適合用“抽樣調(diào)查”；B選項中，調(diào)查某電視劇的收視率適用適用“抽樣調(diào)查”；C選項中，調(diào)查一批炮彈的殺傷力適合使用“抽樣調(diào)查”；D選項中，調(diào)查一片森林的樹木有多少棵適合使用“抽樣調(diào)查”.故選A.【點睛】熟悉“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點”是解答本題的關(guān)鍵.11、A【解析】分析：其中兩項能夠?qū)懗蓛蓚€數(shù)或式平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)（或式）的積的2倍；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，判斷即可．詳解：A.16a2+8a+1=(4a+1)2，能用完全平方公式分解因式，符合題意；B.，不能用完全平方公式分解因式，不合題意；C，不能用完全平方公式因式分解因式，不合題意；D.能用完全平方公式分解因式，不合題意；故選：A.點睛：本題主要考查完全平方公式的運用，熟練掌握完全平方公式的形式是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】∵由圖可知，1g<m<2g，∴在數(shù)軸上表示為：。故選A..二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【解析】分析：完全平方公式是指：，根據(jù)公式即可得出答案．詳解：根據(jù)完全平方公式可得：，∴k=1×(±1)=±1．點睛：本題主要考查的是完全平方公式，屬于基礎題型．理解完全平方公式是解決這個問題的關(guān)鍵．14、1【解析】

由垂線段最短可知點BC⊥AC時，BC有最小值，從而可確定點C的坐標．【詳解】解：如圖所示：

由垂線段最短可知：當BC⊥AC時，BC有最小值．

∴點C的坐標為（3，1），線段的最小值為1．

故答案為1.【點睛】本題主要考查的是垂線段的性質(zhì)、點的坐標的定義，掌握垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，結(jié)合三角形的面積公式，知△BCD和△ABC的面積比等于CD：AB，從而進行計算．【詳解】解：∵a∥b，

∴△BCD的面積：△ABC的面積=CD：AB=2：1，

∴△BCD的面積=3×2=1．

故答案為1．【點睛】此題考查了平行線間的距離以及三角形的面積比的一種方法，即等高的兩個三角形的面積比等于它們的底的比．16、【解析】

過D作DH⊥BC，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】過D作DH⊥BC，∵AD∥BC，△ABD的面積等于2，AD=1，∴DH=4，∵BC=3，∴△DBC的面積，故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的面積，平行線間的距離．正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)題意可得ab=8，代入，求出a+b，故可得到周長．【詳解】∵一個長方形的長為，寬為，面積為，∴ab=8，∵∴a+b=6故長方形的周長為2（a+b）=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查因式分解的應用，解題的關(guān)鍵是熟知提取公因式法因式分解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（一）a-b；（二）（1）-8,-2；y=-13x-143；（2【解析】

（一）根據(jù)題意無法確定a和b的正負，因此線段MN的長度可表示為a-b；（二）（1）首先設點A的坐標為x,y，根據(jù)已知條件列出二元一次方程組，解得即可；設直線AB的表達式為y=kx+b，將A、B坐標代入即得解；（2）首先設點P的坐標為x,0，△ABP的高為h，根據(jù)△ABP的面積列出等式，即可解得.【詳解】解：（一）a-b根據(jù)題意，無法確定a和b的正負，因此線段MN的長度可表示為a-b；（二）（1）設點A的坐標為x,y∵∠ACB=90°，AC=BC，點B，C的坐標分別為（-2，-4），（-4，0）∴BC=∴AB=∴AB=y+42聯(lián)立方程組，即為y解得x=-8y=-2或x=0y=2（故點A坐標為-8,-2；設直線AB的表達式為y=kx+b，將A、B坐標代入即得-2=-8k+b解得k=-故AB的表達式為y=-1（2）設點P的坐標為x,0，△ABP的高為h，則h即為點P到直線AB的距離，h=A又∵S△ABP=6，∴S∴h=3聯(lián)立①②，解得x=-8或x=-20故點P坐標為-8,0或-20,0.【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中點的坐標的求解，兩點之間的距離以及點到直線的距離，利用三角形的面積尋找等量關(guān)系式，熟練掌握即可解題.19、（1），；（2）①當在上時，，當在上時，；②；③當在上時，，當在上時，【解析】

（1）根據(jù)A、C兩點的坐標即可確定B、D兩點坐標；（2）①分在上和上兩種情況討論，由平行線的判定和性質(zhì)可得角之間的關(guān)系；②表示出三角形的面積和長方形面積，由兩者面積間的數(shù)量關(guān)系可求出t值，進而可得P點坐標；③分在上和上兩種情況討論，觀察圖像可知、、的關(guān)系【詳解】（1）∵，，∴，（2）①當在上時，，過作∵，∴，∴，∵，∴，∴當在上時，同理可得.②∵，，∴，，∴，，，∴長方形的面積為，，，③當在上時，，當在上時，【點睛】本題考查了平面直角坐標系與圖形，涉及到了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)與判定、三角形的面積，分類討論的思想也在本題中得以體現(xiàn).20、【解析】

根據(jù)三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，列一元一次方程，求出x，從而求出∠A的度數(shù)．【詳解】解：因為是的一個外角（已知），所以（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）．所以解得所以【點睛】此題考查的知識點是三角形的外角性質(zhì)及一元一次方程的應用，關(guān)鍵是先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)列一元一次方程，求出x．21、(1)；（2）△ACD的在面積為6.【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；(2)聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點C的坐標，再得出點D的坐標，利用三角形的面積公式解答即可．【詳解】(1)將點代人得: