集合間的基本運(yùn)算公開(kāi)課

關(guān)于集合間的基本運(yùn)算公開(kāi)課第一頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四問(wèn)題提出1.對(duì)于兩個(gè)集合A、B，二者之間一定具有包含關(guān)系嗎？2.兩個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算，那么兩個(gè)集合是否也可以進(jìn)行某種運(yùn)算呢？

交集和并集第二頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四知識(shí)探究（一）思考1:上述兩組集合中，集合A，B與集合C的關(guān)系如何？思考2:我們把上述集合C稱(chēng)為集合A與B的并集，一般地，如何定義集合A與B的并集？考察下列兩組集合：（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，2，3，4，5}；（2）A={},B={}C={}第三頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四并集：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱(chēng)為集合A與B的并集記作：A∪B 讀作：“A并B”第四頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四思考3:我們用符號(hào)“”表示集合A與B的并集，并讀作“A并B”，那么如何用描述法表示集合？思考4:如何用venn圖表示？

A∪B={|∈A

或∈B}

A

BABBA第五頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四例1設(shè)A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:

A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}元素全部拿過(guò)來(lái)，重復(fù)的只寫(xiě)一次第六頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四例2設(shè)集合A＝｛ｘ∣－1<ｘ<2｝，集合B＝｛ｘ∣1<ｘ<3｝,求A∪B.解：A∪B＝{ｘ∣－1<ｘ<2}∪{ｘ∣1<ｘ<3}-2-1012345A∪BAX

＝｛ｘ∣－1<ｘ<3｝B畫(huà)數(shù)軸、找端點(diǎn)是關(guān)鍵第七頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四

，求解：

【變式練習(xí)】2.寫(xiě)出滿足條件的所有集合M.第八頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四思考6:集合，分別等于什么？思考7:若，則等于什么？反之成立嗎？思考8:若，則說(shuō)明什么？

A∪A=

A∪φ=AA

AB

A∪B=B

A=B=思考5:集合A、B與集合的關(guān)系如何？ 與的關(guān)系如何？

AA∪B

BA∪BA∪B=B∪A第九頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四知識(shí)探究（二）思考1:上述兩組集合中，集合A，B與集合C的關(guān)系如何？思考2:我們把上述集合C稱(chēng)為集合A與B的交集，一般地，如何定義集合A與B的交集？考察下列兩組集合：（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，3}；（2）A={},B={}C={}

第十頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四思考3:我們用符號(hào)“”表示集合A與B的并集，并讀作“A交B”，那么如何用描述法表示集合？思考4:如何用venn圖表示？

A∩B={|∈A,且∈B}

由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱(chēng)為集合A與B的交集第十一頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四例3新華中學(xué)開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A={x︳x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)}，B={x︳x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)}，求A∩B.解：A∩B就是新華中學(xué)高一年級(jí)中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合.所以，A∩B={x︳x是新華中學(xué)高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}.第十二頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四例4設(shè)平面內(nèi)直線l1上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)1，直線l2上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)2，試用集合的運(yùn)算表示l1，l2的位置關(guān)系.解：平面內(nèi)直線l1,l2可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點(diǎn)，平行或重合.(1)直線l1,l2相交于一點(diǎn)P可表示為L(zhǎng)1∩L2=｛點(diǎn)P｝；(2)直線l1

，l2平行可表示為L(zhǎng)1∩L2=；(3)直線l1

，l2重合可表示為L(zhǎng)1∩L2=L1=L2.第十三頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四（3）設(shè)集合A＝{x|1＜x＜5}，集合B＝{x|2＜x＜6}，求A

∩

B．（1）設(shè)集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，求A∩B.【變式練習(xí)】（2）設(shè)A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，求A∩B.

第十四頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四思考6:集合，分別等于什么？思考7:若，則等于什么？反之成立嗎？思考8:若，則說(shuō)明什么？A∩A=A∩φ=

AφA

BA∩B=A集合A與B沒(méi)有公共元素或思考5:集合A、B與集合的關(guān)系如何？ 與的關(guān)系如何？A∩BA

A∩BBA∩B=B∩A第十五頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四例1設(shè)例2設(shè)集合集合

,求基礎(chǔ)鞏固第十六頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四3.已知集合A={x︱x≤2}B={x︱x>a}(1)若A∩B＝φ，求a的取值范圍；(2)若A∪B＝R，求a的取值范圍；

(3)若1∈A∩B，求a的取值范圍。第十七頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四