2023屆江西省吉安市遂川縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑2．如圖，直線(xiàn)l∥m∥n，三角形ABC的頂點(diǎn)B，C分別在直線(xiàn)n和m上，邊BC與直線(xiàn)n所夾的角為25°，且∠ACB=60°，則∠a的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．45°3．已知關(guān)于，的方程組給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是的解；②無(wú)論取何值，的值不可能是互為相反數(shù)；③，都為自然數(shù)的解有對(duì)；④若，則．正確的有幾個(gè)（）A． B． C． D．4．如圖，數(shù)軸上表示1，3的點(diǎn)分別為A和B，若A為BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A．3－1 B．1－3 C．3－2 D．2－35．在下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查的是()A．了解我省中學(xué)生的視力情況B．檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命C．為保證某種戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查D．調(diào)查《朗讀者》的收視率6．將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線(xiàn))．繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到條折痕，那么對(duì)折四次可以得到（）條折痕．如果對(duì)折次，可以得到（）條折痕A．， B．， C．， D．，7．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（）A．為了了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查；B．為了了解某班同學(xué)的身高情況，選擇抽樣調(diào)查；C．為了了解航天飛機(jī)各個(gè)零件是否安全，選擇全面調(diào)查；D．為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查．8．如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．9．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P(x，x2－2x)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限10．在，，-，，3.14，2+，-，0，，1.262662…中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，記∠ADC=α，∠ACG=β，∠AEF=γ，則：α、β、γ三者間的數(shù)量關(guān)系式是______.12．寫(xiě)出一個(gè)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)：（，）．13．點(diǎn)A（2，-3）在第______象限.14．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AD為△ABC的外角的平分線(xiàn)，AB＝2BC，AC＝3，CD＝4，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)____．15．因式分解：2y2﹣18＝_____．16．若a+b＝3，ab＝2，則a2+b2＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集。18．（8分）如圖，點(diǎn)、在軸正半軸上，點(diǎn)、分別在軸上，平分，與軸交于點(diǎn)，．（）求證：．（）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)．（）如圖，過(guò)作于點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)在上移動(dòng)、點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，始終滿(mǎn)足，試判斷、、這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論并加以證明．19．（8分）完成下面的證明：如圖，，BE和CF分別平分和，求證：.證明：∵（已知）∴（）∵BE，CF分別平分和（已知）∴，（）∴（）∴（）20．（8分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組(1)求這個(gè)方程組的解（用含m的式子表示）；(2)若這個(gè)方程組的解x，y滿(mǎn)足成立，求m的取值范圍.21．（8分）已知如圖一，在△ABC中，AD是角平分線(xiàn)，AE是高，∠ABC＝30°，∠ACB＝70°．(1)求∠DAE的度數(shù)．(2)如圖二，若點(diǎn)F為AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，求∠AFG的度數(shù)．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?2，0，1，2，3中選擇一個(gè)合理的數(shù)作為代入求值.23．（10分）在△ABC中，∠A=60°，BD，CE是△ABC的兩條角平分線(xiàn)，且BD，CE交于點(diǎn)F，如圖所示，用等式表示BE，BC，CD這三條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；曉東通過(guò)觀察，實(shí)驗(yàn)，提出猜想：BE+CD=BC，他發(fā)現(xiàn)先在BC上截取BM，使BM=BE，連接FM，再利用三角形全等的判定和性質(zhì)證明CM=CD即可．（1）下面是小東證明該猜想的部分思路，請(qǐng)補(bǔ)充完整；①在BC上截取BM，使BM=BE，連接FM，則可以證明△BEF與______全等，判定它們?nèi)鹊囊罁?jù)是______；②由∠A=60°，BD，CE是△ABC的兩條角平分線(xiàn)，可以得出∠EFB=______°；（2）請(qǐng)直接利用①，②已得到的結(jié)論，完成證明猜想BE+CD=BC的過(guò)程．24．（12分）七年級(jí)（2）班的籃球啦啦隊(duì)為了在明天的比賽中給同學(xué)們加油助威，提前每人制作了一面同一規(guī)格的三角形彩旗.小貝放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角（如圖①），他想用彩紙重新制作一面彩旗.（1）請(qǐng)你幫助小貝，用直尺與圓規(guī)在彩紙上（如圖②）作出一個(gè)與破損前完全一樣的三角形（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）你作圖的理由是判定三角形全等條件中的“___________”.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間適合采用全面調(diào)查；B.了解一批燈泡的使用壽命適合抽樣調(diào)查；C.了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑適合抽樣調(diào)查；D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑適合抽樣調(diào)查；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握定義與區(qū)別是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

如圖，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠a=∠1，∠2=25°，進(jìn)而可得答案.【詳解】如圖，∵l∥m∥n，∴∠a=∠1，∠2=25°∵∠ACB=∠a+∠2=60°∴∠a=60°-25°=35°故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

①根據(jù)消元法解二元一次方程組，然后將解代入方程x＋y＝2a＋1即可求解；

②根據(jù)消元法解二元一次方程組，用含有字母的式子表示x、y，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為0即可求解；

③根據(jù)試值法求二元一次方程x＋y＝3的自然數(shù)解即可得結(jié)論；

④根據(jù)整體代入的方法即可求解．【詳解】解：，方程組上式下式得，將代人方程組下式得，方程組的解為當(dāng)時(shí)，，，①正確；②，②正確；③、，為自然數(shù)，或或或，有對(duì)，③正確；④，解得，④正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，二元一次方程組的解，解二元一次方程組

，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程的解，二元一次方程組的解，解二元一次方程組.4、D【解析】

設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值．【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A.點(diǎn)B，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，∴x+32=1,故選:D.【點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)公式列出方程是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

全面調(diào)查是對(duì)調(diào)查對(duì)象的所有單位一一進(jìn)行調(diào)查的調(diào)查方式，適用于要求精確，難度相對(duì)不大，試驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下選擇，根據(jù)題目可得選C【詳解】解：A.省內(nèi)中學(xué)生人數(shù)較多，全面調(diào)查費(fèi)時(shí)費(fèi)力，所以不適宜采用全面調(diào)查；B.檢查燈泡使用壽命試驗(yàn)具有破壞性，所以不適宜采用全面調(diào)查；C.戰(zhàn)斗機(jī)飛行要求非常精確，所以采用全面調(diào)查；D.《朗讀者》收視人群較多，所以不適宜采用全面調(diào)查；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的條件，要熟練區(qū)分兩者之間的關(guān)系6、A【解析】

對(duì)前三次對(duì)折分析不難發(fā)現(xiàn)每對(duì)折1次把紙分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分?jǐn)?shù)少1，求出第4次的折痕即可；再根據(jù)對(duì)折規(guī)律求出對(duì)折n次得到的部分?jǐn)?shù)，然后減1即可得出折痕條數(shù).【詳解】解：由圖可知，第1次對(duì)折，把紙分成2部分，1條折痕；第2次對(duì)折，把紙分成4部分，3條折痕；第3次對(duì)折，把紙分成8部分，7條折痕；所以，第4次對(duì)折，把紙分成16部分，15條折痕；…第n次對(duì)折，把紙分成2n部分，(2n-1)條折痕.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化規(guī)律.觀察得到對(duì)折得到的部分?jǐn)?shù)與折痕的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.D.了解1000個(gè)燈泡的使用壽命，了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，都是具有破壞性的調(diào)查，無(wú)法進(jìn)行普查，故不適于全面調(diào)查，B.為了了解某班同學(xué)的身高情況，數(shù)量少，可用全面調(diào)查。C.為了了解航天飛機(jī)各個(gè)零件是否安全，關(guān)系到國(guó)家的榮譽(yù)和宇航員的生命安全，故需要用全面調(diào)查。故選C【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.8、A【解析】分析：根據(jù)題意得出兩個(gè)同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，然后根據(jù)概率的計(jì)算法則得出答案．詳解：∵兩個(gè)同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份，∴P（飛鏢落在黑色區(qū)域）=．點(diǎn)睛：本題主要考查的是概率的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．得出黑色區(qū)域的面積與總面積的關(guān)系是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．9、C【解析】根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)解答即可，注意分情況討論．解：（1）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故點(diǎn)P在第四象限；

（2）當(dāng)x＞2時(shí)，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故點(diǎn)P在第一象限；

（3）當(dāng)x＜0時(shí)，x2-2x＞0，點(diǎn)P在第二象限．

故對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故選C．10、C【解析】

先把-化為3的形式，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵-=-3=-3，-3是有理數(shù)，∴這一組數(shù)中的無(wú)理數(shù)有：-，，2+，，1.262662…共5個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2∠α=∠β+∠γ.【解析】分析：根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得∠B=γ，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠BAD、∠CAD，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠BAD=∠CAD，然后列出方程整理即可得解．詳解：∵EF∥BC，

∴∠B=γ，

由三角形的外角性質(zhì)得，∠BAD=α-∠B=α-γ，

∠CAD=β-α，

∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，

∴∠BAD=∠CAD，

∴α-γ=β-α，

∴β+γ=2α．

故答案為：β+γ=2α．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、﹣1，1（答案不唯一）【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故只要寫(xiě)一個(gè)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可，如（﹣1，1）（答案不唯一）。13、四【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】點(diǎn)A（2，-3）在第四象限．故答案為四.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、【解析】

如圖，作CE∥AD交AB于E．利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理解決問(wèn)題即可．【詳解】如圖，作CE∥AD交AB于E．∵EC∥AD，∴∠1=∠AEC，∠2=∠ACE，∵∠1=∠2，∴∠AEC=∠ACE，∴AE=AC，∵EC∥AD，∴AE：AB=DC：BD，∴AC：AB=DC：BD，∵AB=2BC，設(shè)BC=x，則AB=2x，∴3：2x=4：（x+4），∴x=，∴AB=2x=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造平行線(xiàn)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題．15、2（y+3）（y﹣3）．【解析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式＝2（y2﹣9）＝2（y+3）（y﹣3），故答案為：2（y+3）（y﹣3）【點(diǎn)睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，代入計(jì)算即可．【詳解】∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣4＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)完全平方公式的變形應(yīng)用能力，要熟記有關(guān)完全平方的幾個(gè)變形公式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x≤1．【解析】【分析】分別求出不等式的解解，再寫(xiě)出不等式組的解集，最后把解集在數(shù)軸上表示.【詳解】解：解不等式①得，x≤1；解不等式②得，x＜4，所以不等式組的解集是x≤1．在數(shù)軸上表示出它的解集如圖：【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解一元一次不等式組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握一元一次不等式組的解題步驟，根據(jù)步驟分別求不等式的解集，最后確定答案.18、見(jiàn)解析．【解析】

（1）利用AAS證明ACD和BCD全等，可以得到AC=BC.(2)過(guò)作于，利用(1)的結(jié)論證明EMD和BOD全等，MD和COD全等，利用等量代換可得的長(zhǎng).(3)由（）可知：，在軸負(fù)半軸上取，連接，證明和全等，≌，可以得到.【詳解】（）證明：∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴≌，∴．（）解：過(guò)作于，由（）得，∵，∴，∵，又∵平分，∴，，∴≌，∴，∴，，，，∵，∴≌，∴，∴．（）解：由（）可知：，在軸負(fù)半軸上取，連接，在和中，，∴≌，∴，，∴，∵，∴≌，∴，∴．19、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線(xiàn)定義；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義一一判斷即可．【詳解】∵AB∥CD（已知）∴∠ABC=∠BCD（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵BE，CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）∴∠CBE∠ABC，∠BCF∠BCD（角平分線(xiàn)定義）∴∠CBE=∠BCF（等量代換）∴BE∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．故答案為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線(xiàn)定義；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．20、(1);(2)k>-.【解析】

（1）加減消元法求解可得；（2）將（1）中所求x、y的值代入2x?y＞1，可得關(guān)于m的不等式，解不等式可得答案．【詳解】（1），①+②，得：2x=4m﹣2，解得：x=2m﹣1，②﹣①，得：2y=2m﹣8，解得：y=m﹣4，∴方程組的解為；（2）由題意，得：2（2m﹣1）﹣（m﹣4）＞1，解得：m＞﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式的能力，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．21、(1)∠DAE＝20°；(2)∠AFG＝20°．【解析】

（1）先利用三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC＝80°，再利用角平分線(xiàn)求出∠BAD＝40°，進(jìn)而求出∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝70°，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）先判斷出FG∥AE，即可得出結(jié)論．【詳解】(1)在△ABC中，∵∠ABC＝30°，∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣30°﹣70°＝80°∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝×80°＝40°，在△ABD中，∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝40°+30°＝70°∵AE為三角形的高，∴∠AED＝90°．在△AED中，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝180°﹣70°﹣90°＝20°．(2)∵FG⊥BC∴∠FGD＝90°∵∠AED＝90°∴∠FGD＝∠AED∴FG∥AE∴∠AFG＝∠DAE由(1)可知∠DAE＝20°∴∠AFG＝20°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的定義，高線(xiàn)的定義，平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，求出∠BAE是解本題的關(guān)鍵．22、,.【解析】

先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后從-2，0，1，2，3中選擇一個(gè)是所給分式有意義的數(shù)代入計(jì)算即可.【詳解】原式====，當(dāng)x=1時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．此題也得考查了分式有意義的條件.23、（1）①△BMF，SAS；②60；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）①由BD，CE是△ABC的兩條角平分線(xiàn)知∠FBE=∠FBC=∠ABC，結(jié)合BE=BM，BF=BF，依據(jù)“SAS”即可證得△BEF≌△BMF；②利用三角形內(nèi)角和求出∠ABC+∠ACB=120°，進(jìn)而得出∠FBC+∠FCB=60°，得出∠BFC