2022-2023年高考物理一輪復(fù)習(xí) 共點(diǎn)力的平衡及其應(yīng)用課件(重點(diǎn)難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)核心熱點(diǎn)經(jīng)典考點(diǎn))

共點(diǎn)力的平衡及其應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡必備知識(shí)

·

整合

1.平衡狀態(tài)(1)靜止:物體的

速度

和

加速度

都等于零的狀態(tài).(2)勻速直線運(yùn)動(dòng):物體的

加速度

為零,

速度

不為零且保持不變的狀態(tài).2.共點(diǎn)力的平衡條件F合=0或者

3.平衡條件的推論(1)二力平衡:如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),這兩個(gè)力必定

大小

相等

,方向

相反

.(2)三力平衡:如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個(gè)

力與其余兩個(gè)力的合力大小

相等

,方向

相反

,并且這三個(gè)力的矢

量可以構(gòu)成一個(gè)封閉的矢量

三角形

.(3)多力平衡:如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個(gè)

力與其余幾個(gè)力的合力大小

相等

,方向

相反

.4.應(yīng)用平衡條件解題的步驟(1)選取研究對象:根據(jù)題目要求,選取一個(gè)平衡體(單個(gè)物體或系統(tǒng),也可以是

結(jié)點(diǎn))作為研究對象.(2)畫受力示意圖:對研究對象按受力分析的順序進(jìn)行受力分析,畫出受力示

意圖.(3)建立坐標(biāo)系:選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系.(4)列方程求解:根據(jù)平衡條件列出平衡方程,解平衡方程,對結(jié)果進(jìn)行討論.1.判斷下列說法對錯(cuò).(1)對物體進(jìn)行受力分析時(shí)不用區(qū)分外力與內(nèi)力,兩者都要同時(shí)分析.

(

)(2)處于平衡狀態(tài)的物體加速度一定等于零.

()(3)速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài).

()(4)物體在緩慢運(yùn)動(dòng)時(shí)所處的狀態(tài)不能認(rèn)為是平衡狀態(tài).

()(5)物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài).

()?√???2.(人教版必修1P91第1題改編)如圖所示,質(zhì)量為m的光滑圓球,在細(xì)線和墻壁

的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),重力加速度為g,細(xì)線與豎直墻壁的夾角為30°,則細(xì)

線對小球的拉力大小為

()

A.

B.

C.mg

D.

A3.(魯科版必修1P97第2題改編)如圖所示,水平地面上的物體A,在斜向上的拉

力F的作用下,向右做勻速運(yùn)動(dòng),則下列說法中錯(cuò)誤的是

()

A.物體A可能只受到三個(gè)力的作用B.物體A一定受到四個(gè)力的作用C.物體A受到的滑動(dòng)摩擦力大小為FcosθD.物體A對水平面的壓力大小可能為FsinθAD4.(人教版必修1P84第7題改編)如圖所示,水平面上A、B兩物塊的接觸面水

平,二者疊放在一起,在作用于B上的水平恒定拉力F的作用下沿地面向右做

勻速運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻撤去力F后,二者仍不發(fā)生相對滑動(dòng),關(guān)于撤去力F前后,下列

說法正確的是

()A.撤去力F之前A受3個(gè)力作用B.撤去力F之前B受到4個(gè)力作用C.撤去力F前后,A的受力情況不變D.A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1不小于B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2

關(guān)鍵能力

·

突破

考點(diǎn)一受力分析、整體法和隔離法的應(yīng)用1.[受力分析]微信朋友圈都在刷立掃帚的照片和視頻,據(jù)說是“地球完美的重力角度,是唯一一天可以讓掃帚獨(dú)自站立的日子”,最后發(fā)現(xiàn)是假新聞.如圖所示為靜止站立的掃帚(圖中掃帚柄是傾斜的),下列分析正確的是

()CA.地面給掃帚的作用力方向沿掃帚柄傾斜向上B.掃帚之所以立起來是因?yàn)橹亓Ψ较蜓刂鴴咧惚鶦.掃帚受到豎直向下的重力和地面給掃帚豎直向上的作用力D.掃帚所受合力不為零解析地面給掃帚的作用力方向豎直向上與豎直向下的重力相平衡,A錯(cuò)

誤,C正確;重力方向豎直向下,不可能沿著掃帚柄,B錯(cuò)誤;由于掃帚處于靜止

狀態(tài),所受合力為零,D錯(cuò)誤.2.[整體法]如圖所示,有5000個(gè)質(zhì)量均為m的小球,將它們用長度相等的

細(xì)繩依次連接,再將其左端用細(xì)繩固定在天花板上,右端施加一水平力使全部

小球靜止.若連接天花板的細(xì)繩與水平方向的夾角為45°,則第2018個(gè)小球

與第2019個(gè)小球之間的細(xì)繩與水平方向的夾角α的正切值等于

()A.

B.

C.

D.

D解析以5000個(gè)小球組成的整體為研究對象,分析受力情況,如圖1所示,根

據(jù)平衡條件得F=5000mg;

圖1再以第2019個(gè)小球到第5000個(gè)小球組成的整體為研究對象,分析受力情況,

如圖2所示,則有tanα=

=

,選項(xiàng)D正確.

圖23.[整體法與隔離法的應(yīng)用](多選)如圖所示,形狀相同的物塊A、B,其截

面為直角三角形,相對排放在粗糙水平地面上,光滑球體C架在兩物塊的斜面

上,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).已知物塊A、B的質(zhì)量都為M,θ=60°,球體C的質(zhì)量

為m,重力加速度為g,則以下說法正確的是

()

A.地面對A的摩擦力大小為

mgB.地面對A的摩擦力大小為

mgC.A對C的彈力大小為

mgD.A對地面的壓力大小為Mg+

mgBD解析以C為研究對象,受力分析如圖所示,C受重力和斜向上的兩個(gè)彈力

作用,把兩個(gè)彈力合成,合力豎直向上,大小等于mg,由數(shù)學(xué)知識(shí)可知,A對C的

彈力大小為mg,C錯(cuò)誤;再以A為研究對象,由牛頓第三定律可知,C對A的正壓

力大小為mg,其在水平方向上的分力大小等于地面對A的摩擦力大小,由此可

知地面對A的摩擦力大小為mgsinθ=

mg,A錯(cuò)誤,B正確;以A、B、C整體為研究對象,所受重力為2Mg+mg,地面對整體的支持力大小為2Mg+mg,由對稱

性可知A受到地面的支持力大小為Mg+

,由牛頓第三定律可知,A對地面的壓力大小為Mg+

mg,D正確.

通關(guān)錦囊整體法和隔離法的選擇(1)當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對系

統(tǒng)的作用時(shí),宜用整體法.(2)在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個(gè)物體各部分)間的相互作用時(shí),宜用隔離法.(3)整體法和隔離法不是獨(dú)立的,對一些較復(fù)雜問題,通常需要多次選取研究

對象,交替使用整體法和隔離法.考點(diǎn)二物體的平衡問題考向1共點(diǎn)力的靜態(tài)平衡例1如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心.一質(zhì)量為m的小

滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn),設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向

的夾角為θ.重力加速度為g.下列關(guān)系正確的是

()AA.F=

B.F=mgtanθC.FN=

D.FN=mgtanθ思路點(diǎn)撥解法一(合成法);解法二(分解法);解法三(正交分解法);解法四(矢量三角形法).解析

解法一合成法滑塊受力如圖甲所示,由平衡條件可知

=tanθ,

=sinθ?F=

,FN=

.解法二分解法將重力按產(chǎn)生的效果分解,如圖乙所示,F=G2=

,FN=G1=

.解法三正交分解法將滑塊受到的力沿水平和豎直方向分解,如圖丙所示,mg=FN

sin

θ,F=FN

cos

θ,

聯(lián)立解得F=

,FN=

.解法四矢量三角形法滑塊受到三個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài),則這三個(gè)力組成封閉三角形,如圖丁

所示,解直角三角形得F=

,FN=

.解題感悟處理平衡問題的三個(gè)技巧(1)物體受三個(gè)力平衡時(shí),利用力的分解法或合成法比較簡單.(2)物體受四個(gè)以上的力作用時(shí)一般要采用正交分解法.(3)建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合,使需要分解的力盡可能

少.考向2共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡1.動(dòng)態(tài)平衡:物體所受的力一部分是變力,是動(dòng)態(tài)力,力的大小和方向均要

發(fā)生變化,但變化過程中的每一個(gè)狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài),所以叫動(dòng)態(tài)平衡.2.分析動(dòng)態(tài)平衡問題的方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況,畫出平行四邊形邊、角的變化(2)確定未知量的變化情況相似三角形法(1)根據(jù)已知條件畫出兩個(gè)不同情況對應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形,確定對應(yīng)邊,利用三角形相似知識(shí)列出比例式(2)確定未知量的變化情況例2

[解析法分析物體的動(dòng)態(tài)平衡]如圖所示,繩子質(zhì)量及其與滑輪間的摩擦

不計(jì),質(zhì)量為M的物體A靜止在傾角為θ的斜面體上,若傾角θ增大,物體A仍然

靜止(連接A一端的繩子始終與斜面平行),繩子另一端連接一質(zhì)量為m的物體

B.下列判斷正確的是

()A.繩子的拉力可能增大B.斜面體對地面的正壓力增大C.物體A受到的靜摩擦力可能增大D.物體A受到斜面體的作用力可能增大C解析對物體B受力分析,受重力和繩子的拉力,由二力平衡知FT=mg,繩子

拉力一定不變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對A、B和斜面體的整體受力分析可知,地面對整

體的支持力等于A、B和斜面體的重力之和,故斜面體對地面的正壓力不變,

選項(xiàng)B錯(cuò)誤;對物體A受力分析,受重力、支持力、繩子的拉力和靜摩擦力.①如果靜摩擦力沿斜面向上,如圖所示根據(jù)平衡條件得Ff+FT-Mgsinθ=0,FN-Mgcosθ=0解得Ff=Mgsinθ-FT=Mgsinθ-mg,FN=Mgcosθ當(dāng)θ變大時(shí),Ff變大,FN變小.②如果靜摩擦力沿斜面向下,同理可得Ff=FT-Mgsinθ=mg-Mgsinθ,FN=Mgcos

θ;當(dāng)θ變大時(shí),Ff變小,FN變小.物體A受到的斜面的作用力為FN和Ff的合力,F=

=

當(dāng)θ變大時(shí),F變小,故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.例3

[合成法分析物體的動(dòng)態(tài)平衡]如圖所示,一豎直放置的大圓環(huán),在其水

平直徑上的A、B兩端系著一根不可伸長的柔軟輕繩,輕繩上套有一光滑小鐵

環(huán).現(xiàn)將大圓環(huán)在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)微小角度,則關(guān)于

輕繩對A、B兩點(diǎn)拉力FA、FB的變化情況,下列說法正確的是

()A.FA變小,FB變小

B.FA變大,FB變大C.FA變大,FB變小

D.FA變小,FB變大A解析柔軟輕繩上套有光滑小鐵環(huán),兩側(cè)輕繩中拉力相等.將大圓環(huán)在豎

直平面內(nèi)繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)微小角度,A、B兩點(diǎn)之間的水平距離減

小,光滑小鐵環(huán)兩側(cè)輕繩間夾角2α減小,由2Fcosα=mg可知,輕繩中拉力F減

小,輕繩對A、B兩點(diǎn)的拉力FA和FB都變小,選項(xiàng)A正確.例4

[圖示法分析物體的動(dòng)態(tài)平衡]如圖所示,半圓形框架豎直放置在粗糙的

水平地面上,光滑的小球P在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),小球P與圓心

O的連線與地面的夾角為θ.現(xiàn)將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針方向緩慢地轉(zhuǎn)過9

0°,框架與P始終保持靜止?fàn)顟B(tài),重力加速度為g.在此過程中,下列說法正確

的是

()A.框架對P的支持力先減小后增大B.力F的最小值為mgcosθC.地面對框架的摩擦力先減小后增大D.框架對地面的壓力先增大后減小B解析以P為研究對象受力分析,如圖所示,根據(jù)幾何關(guān)系可知,將力F沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直向上之前,支持力N逐漸減小,F先減小后增大,當(dāng)F的方向沿P與框架接觸點(diǎn)的切線方向向上時(shí),F最小,此時(shí)F=mgcosθ,故A錯(cuò)誤,B正確;以框架與P組成的整體為研究對象,整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用,由圖可知,F在沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,沿水平方向的分力逐漸減小、豎直方向的分力逐漸增大,所以地面對框架的摩擦力和支持力都逐漸減小,故C、D錯(cuò)誤.解題感悟

1.[解析法分析物體的靜態(tài)平衡]放在粗糙水平地面上的斜面體,傾角θ=4

5°,斜面光滑.斜面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊A、B,它們之間有輕繩連

接.當(dāng)用水平外力F推物塊A時(shí),兩個(gè)滑塊和斜面體一起向左做勻速直線運(yùn)

動(dòng).若斜面對物塊A的支持力大小為NA,斜面對物塊B的支持力大小為NB,則

下列結(jié)論正確的是(重力加速度為g)

()CA.NA=

mg,NB=

mg

B.NA=

mg,NB=

mgC.NA=

mg,NB=

mg

D.NA=

mg,NB=

mg解析以B為研究對象,受重力mg、繩的拉力T和斜面對其的支持力NB,根據(jù)

平衡條件,有T=mgsinθ=

mg,NB=mgcosθ=

mg,以A為研究對象,受力分析如圖所示

由平衡條件可得NAcosθ=mg+Tsinθ,解得NA=

mg,故C正確.2.[圖示法分析物體的動(dòng)態(tài)平衡]質(zhì)量為M的半圓柱體P放在粗糙的水平

地面上,其右端固定一個(gè)豎直擋板AB,在P上放兩個(gè)大小相同的光滑小球C和

D,質(zhì)量均為m,整個(gè)裝置的縱截面如圖所示.開始時(shí)P、C球心連線與水平地

面間的夾角為θ,P、D球心連線處于豎直方向,已知重力加速度為g.則下列

說法正確的是

()CA.P和擋板對C的彈力分別為

和

B.地面對P的摩擦力大小為零C.使擋板緩慢地向右平行移動(dòng),但C仍在P和擋板AB作用下懸于半空中,則地

面對P的摩擦力將不斷增大D.使擋板繞B點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng),P始終保持靜止,則D一定緩慢下滑解析對D受力分析,受到重力mg和P對D的支持力FN;對C受力分析,受到重

力mg、擋板AB的支持力FN1和P對C的支持力FN2,如圖所示,根據(jù)平衡條件,得

FN1=

,FN2=

,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;以P、C、D整體為研究對象,進(jìn)行受力分析,受整體的重力、擋板AB的支持力FN1、地面的支持力FN3、地面的靜摩擦力f,根

據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,有FN3=(M+2m)g,f=FN1,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;使擋板緩慢地向右平行

移動(dòng),由于θ不斷減小,故f不斷增大,選項(xiàng)C正確;由于P、D球心連線處于豎直

方向,當(dāng)使擋板繞B點(diǎn)順時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球D可繼續(xù)保持靜止,選項(xiàng)D錯(cuò)

誤.

3.[正交分