五年級(jí)趣味數(shù)學(xué)練習(xí)題50道及答案

第第頁(yè)五年級(jí)趣味數(shù)學(xué)練習(xí)題50道及答案【余數(shù)問(wèn)題】智慧老人到小明的年級(jí)訪問(wèn)，小明說(shuō)他們年級(jí)共一百多名同學(xué)，老人請(qǐng)同學(xué)們按三人一行排隊(duì)，結(jié)果多出一人，按五人一行排隊(duì)，結(jié)果多出二人，按七人一行排隊(duì)，結(jié)果多出一人，老人說(shuō)我知道你們年級(jí)原人數(shù)應(yīng)該是________人?！居螒蚺c策略】有一次車展共個(gè)展室，如圖，每個(gè)展室與相鄰的展室都有門相通，入口和出口如圖所示．參觀者能否從入口進(jìn)去，不重復(fù)地參觀完每個(gè)展室再?gòu)某隹诔鰜?lái)?

【排列組合】設(shè)，為正八邊形的相對(duì)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)處有一只青蛙，除頂點(diǎn)外青蛙可以從正八邊形的任一頂點(diǎn)跳到其相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)中任意一個(gè)，落到頂點(diǎn)時(shí)青蛙就停止跳動(dòng)，則青蛙從頂點(diǎn)出發(fā)恰好跳次后落到的方法總數(shù)為_(kāi)________種．【排列組合】在正五邊形上，一只青蛙從點(diǎn)開(kāi)始跳動(dòng)，它每次可以隨意跳到相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)上，一旦跳到點(diǎn)上就停止跳動(dòng)．青蛙在6次之內(nèi)(含6次)跳到點(diǎn)有_________種不同跳法．

【定義新運(yùn)算】羊和狼在一起時(shí)，狼要吃掉羊.所以關(guān)于羊及狼，我們規(guī)定一種運(yùn)算，用符號(hào)△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼，以上運(yùn)算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但是狼與羊在一起便只剩下狼了。小朋友總是希望羊能戰(zhàn)勝狼.所以我們規(guī)定另一種運(yùn)算，用符號(hào)☆表示：羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼，這個(gè)運(yùn)算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但由于羊能戰(zhàn)勝狼，當(dāng)狼與羊在一起時(shí)，它便被羊趕走而只剩下羊了。對(duì)羊或狼，可以用上面規(guī)定的運(yùn)算作混合運(yùn)算，混合運(yùn)算的法規(guī)是從左到右，括號(hào)內(nèi)先算.運(yùn)算的結(jié)果或是羊，或是狼．求下式的結(jié)果：羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼)＝______.【行程問(wèn)題】某條道路上，每隔900米有一個(gè)紅綠燈．所有的紅綠燈都按綠燈30秒，黃燈5秒，紅燈25秒的時(shí)間周期同時(shí)重復(fù)變換．一輛汽車通過(guò)第一個(gè)紅綠燈后，以每小時(shí)多少千米的速度行駛，可以在所有的紅綠燈路口都遇到綠燈？【行程問(wèn)題】甲和乙分別從東西兩地同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，兩地相距里，甲每小時(shí)走里，乙每小時(shí)走里．如果甲帶一只狗，和甲同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)里的速度向乙奔去，遇到乙后即回頭向甲奔去，遇到甲后又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時(shí)狗才停住．這只狗共跑了多少里路？【列方程解應(yīng)用題】唐代大詩(shī)人李白雖然詩(shī)寫得好，但是很愛(ài)喝酒，杜甫說(shuō)他是“李白斗酒詩(shī)百篇”。傳說(shuō)李白喝酒曾有一道數(shù)學(xué)趣題：

李白好喝酒，提壺街上走。

遇店加一倍，逢花喝一斗。

三遇店和花，喝光壺中酒。

請(qǐng)問(wèn)此壺中，原有多少酒?！镜炔顢?shù)列】小丸子玩投放石子游戲，從出發(fā)走1米放1枚石子，第二次走4米又放3枚石子，第三次走7米再放5枚石子，再走10米放7枚石子，照此規(guī)律最后走到處放下35枚石子．問(wèn)從到路程有多遠(yuǎn)？【圖形拼接】試將任意一個(gè)三角形分成三塊，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．【排列組合】一樓梯共10級(jí)，規(guī)定每步只能跨上一級(jí)或三級(jí)，要登上第10級(jí)，共有_________種不同走法.【二進(jìn)制】古代英國(guó)的一位商人有一個(gè)磅的砝碼，由于跌落在地碎成塊，后來(lái)，稱得每塊碎片的重量都是整磅數(shù)，而且可以用這塊來(lái)稱從至磅之間的任意整數(shù)磅的重物（砝碼只能放在天平的一邊）。那么這塊砝碼碎片各重_____，_______，________，____________.【行程問(wèn)題】狼和狗是死對(duì)頭，見(jiàn)面就要相互撕咬．一天，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)了對(duì)方，它們之間的距離狼要跑步．如果狼跑步的時(shí)間狗跑步，狼跑步的距離等于狗跑步的距離，那么從它們同時(shí)奔向?qū)Ψ降较嘤?，狗跑了多少步？狼跑了多少步？【最值?wèn)題】有一只小猴子在深山中發(fā)現(xiàn)了一片野香蕉園，它一共摘了根香蕉，然后要走米才能到家，如果它每次最多只能背根香蕉，并且它每走米就要吃掉一根香蕉，那么，它最多可以把根香蕉帶回家？【列方程解應(yīng)用題】從前有一位王子，有一天，他把幾位妹妹召集起來(lái)，出了一道數(shù)學(xué)題考她們．題目是：我有金，銀兩個(gè)首飾箱，箱內(nèi)分別裝有若干件首飾，如果把金箱中的首飾送給第一個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，把銀箱中的首飾送給第二個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，然后我再?gòu)慕鹣渲心贸黾徒o第三個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的，再?gòu)你y箱中拿出件送給第四個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人．最后我的金箱中剩下的首飾比分掉的多件，銀箱中剩下的首飾與分掉的比是．王子的金箱中原來(lái)有首飾________件，銀箱中原來(lái)有首飾________件．【余數(shù)問(wèn)題】有一堆棋子，把它三等份后剩一枚，拿去兩份和另一枚，將剩下的棋子再三等份后還是剩下一枚，再拿去兩份和另一枚，最后將剩下的棋子再三等份后還是剩下一枚，問(wèn)原來(lái)至少有多少枚棋子？【圖形面積】從一塊正方形木板鋸下寬為米的一個(gè)木條以后，剩下的面積是平方米．問(wèn)鋸下的木條面積是多少平方米？【排列組合】有10枚棋子，每次拿出2枚或3枚，要想將10枚棋子全部拿完，共有_________種不同的拿法.【遞推數(shù)列】對(duì)一個(gè)自然數(shù)作如下操作：如果是偶數(shù)則除以2，如果是奇數(shù)則加1，如此進(jìn)行直到得數(shù)為1操作停止．問(wèn)經(jīng)過(guò)9次操作變?yōu)?的數(shù)有_________個(gè).【統(tǒng)籌規(guī)劃】某個(gè)班的個(gè)學(xué)生的家庭住址在城市中的分布如圖（圓點(diǎn)是各個(gè)學(xué)生的家庭住址，線段是街道），如果這個(gè)班的學(xué)生舉行一個(gè)聚會(huì)，為了盡量減少每個(gè)學(xué)生行走路程總和，那么他們應(yīng)該選擇十字路口附近的地點(diǎn)。（橫線上填十字路口的坐標(biāo)，如所在的十字路口的坐標(biāo)為）。

【統(tǒng)籌規(guī)劃】北京和上海同時(shí)制成了電子計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，除了供應(yīng)本地外，北京可以支援外地10臺(tái)，上?？梢灾С滞獾?臺(tái)．現(xiàn)決定給重慶8臺(tái)，漢口6臺(tái)，若每臺(tái)計(jì)算機(jī)的運(yùn)費(fèi)如右表，上海和北京制造的機(jī)器完全相同，應(yīng)該怎樣調(diào)運(yùn)，才能使總的運(yùn)費(fèi)最省.最省的運(yùn)費(fèi)是__________.

【排列組合】如下圖，一只蜜蜂從處出發(fā)，回到家里處，每次只能從一個(gè)蜂房爬向右側(cè)鄰近的蜂房而不準(zhǔn)逆行，共有_________種回家的方法.

【方案設(shè)計(jì)】今有9盆花要在平地上擺成9行，其中每盆花都有3行通過(guò)，而且每行都通過(guò)3盆花．請(qǐng)你給出一種設(shè)計(jì)方案，畫圖時(shí)用點(diǎn)表示花，用直線表示行.【統(tǒng)籌規(guī)劃】在一條公路上每隔100千米，有一個(gè)倉(cāng)庫(kù)(如圖)共有5個(gè)倉(cāng)庫(kù)，一號(hào)倉(cāng)庫(kù)存有10噸貨物，二號(hào)倉(cāng)庫(kù)有20噸貨物，五號(hào)倉(cāng)庫(kù)存有40噸貨物，其余兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)是空的．現(xiàn)在想把所以的貨物集中存放在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里，如果每噸貨物運(yùn)輸1公里需要元運(yùn)輸費(fèi)，那么最少要__________運(yùn)費(fèi)才行.

【列方程解應(yīng)用題】小雨玩射擊氣球的游戲，游戲有兩關(guān)，兩關(guān)氣球數(shù)量相同。若小雨第一關(guān)射中的氣球數(shù)比沒(méi)射中的氣球數(shù)的4倍多2個(gè)；第二關(guān)射中的氣球數(shù)比第一關(guān)增加了8個(gè)，正好是沒(méi)射中的氣球數(shù)的6倍，則游戲中每一關(guān)有氣球__________個(gè)?！具€原問(wèn)題】口渴的三個(gè)和尚分別捧著一個(gè)水罐．最初，老和尚的水最多，并且有一個(gè)和尚沒(méi)水喝．于是，老和尚把自己的水全部平均分給了大、小兩個(gè)和尚；接著，大和尚又把自己的水全部平均分給了老、小兩個(gè)和尚；然后，小和尚又把自己的水全部平均分給了另外兩個(gè)和尚．就這樣，三人輪流謙讓了一陣．結(jié)果太陽(yáng)落山時(shí)，老和尚的水罐里有10升水，小和尚的水罐則裝著20升水．請(qǐng)問(wèn)：最初大和尚的水罐里有多少升水？【倍數(shù)問(wèn)題】甲乙丙三人各有糖豆若干粒，甲從乙處取來(lái)一些，使自己的糖豆增加了一倍；接著乙從丙處取來(lái)一些，使自己的糖豆也增加了一倍；丙再?gòu)募滋幦?lái)一些，也使自己的糖豆增加了一倍．現(xiàn)在三人的糖豆一樣多．如果開(kāi)始時(shí)甲有51粒糖豆，那么乙最開(kāi)始有多少粒糖豆？【雞兔同籠】松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個(gè)，雨天每天可采12個(gè)，它一連幾天采了112個(gè)松子，平均每天采14個(gè)，問(wèn)，這幾天當(dāng)中有幾天有雨？【統(tǒng)籌規(guī)劃】十個(gè)人各拿著一只提桶同時(shí)到水龍頭前打水，設(shè)水龍頭注滿第一個(gè)人的桶需要1分鐘，注滿第二個(gè)人的桶需要2分鐘，……．如此下去，當(dāng)只有兩個(gè)水龍頭時(shí)，如何巧妙安排這十個(gè)人打水，使他們總的費(fèi)時(shí)時(shí)間最少.最少的時(shí)間是__________.【規(guī)律數(shù)列】有若干根長(zhǎng)度相等的火柴棒，把這些火柴棒擺成如下圖的圖形．照這樣擺下去，到第行為止一共用了_______根火柴棒．

【不定方程】小偉聽(tīng)說(shuō)小峰養(yǎng)了一些兔和雞，就問(wèn)小峰：“你養(yǎng)了幾只兔和雞？”小峰說(shuō)：“我養(yǎng)的兔比雞多，雞兔共條腿．”那么小峰養(yǎng)了多少兔和雞？【公約數(shù)與公倍數(shù)】夜里下了一場(chǎng)大雪，早上，小龍和爸爸一起步測(cè)花園里一條環(huán)形小路的長(zhǎng)度，他們從同一點(diǎn)同向行走，小龍每步長(zhǎng)54厘米，爸爸每步長(zhǎng)72厘米，兩人各走完一圈后又都回到出發(fā)點(diǎn)，這時(shí)雪地上只留下60個(gè)腳印。那么這條小路長(zhǎng)______米?！拘谐虇?wèn)題】科技小組演示自制機(jī)器人，若機(jī)器人從點(diǎn)A向南行走1.2米，再向東行走1米，接著又向南行走1.8米，再向東行走2米，最后又向南行走1米到達(dá)B點(diǎn)，則B點(diǎn)與A點(diǎn)的距離是（）米。

（A）3（B）4（C）5（D）7【位值原理】幾百年前，哥倫布發(fā)現(xiàn)美洲新大陸，那年的年份的四個(gè)數(shù)字各不相同，它們的和等于16，如果十位數(shù)字加1，則十位數(shù)字恰等于個(gè)位數(shù)字的5倍，那么哥倫布發(fā)現(xiàn)美洲新大陸是在公元___________年?！窘y(tǒng)籌規(guī)劃】一個(gè)物流港有6個(gè)貨站，用4輛同樣的載重汽車經(jīng)過(guò)這6個(gè)貨站組織循環(huán)運(yùn)輸．每個(gè)貨站所需要的裝卸工人數(shù)如下圖．為了節(jié)省人力，可安排流動(dòng)的裝卸工隨車到任何一個(gè)貨站裝卸．在最優(yōu)的安排下使物流港裝卸工總?cè)藬?shù)最少，則是__________人．

【行程問(wèn)題】在一個(gè)沙漠地帶，汽車每天行駛200千米，每輛汽車載運(yùn)可行駛24天的汽油．現(xiàn)有甲，乙兩輛汽車同時(shí)從某地出發(fā)，并在完成任務(wù)后，沿原路返回．為了讓甲車盡可能開(kāi)出更遠(yuǎn)的距離，乙車在行駛一段路程后，僅留下自己返回出發(fā)地的汽油，將其他的油給甲車．求甲車所能開(kāi)行的最遠(yuǎn)距離．【倍數(shù)問(wèn)題】A，B，C三個(gè)油桶各盛油若干千克．第一次把A桶的一部分油倒入B，C兩桶，使B，C兩桶內(nèi)的油分別增加到原來(lái)的2倍；第二次從B桶把油倒入C，A兩桶，使C，A兩桶內(nèi)的油分別增加到第二次倒之前桶內(nèi)油的2倍；第三次從C桶把油倒入A，B兩桶，使A，B兩桶內(nèi)的油分別增加到第三次到之前桶內(nèi)油的2倍，這樣，各桶的油都為16千克．問(wèn)A，B，C三個(gè)油桶原來(lái)各有油多少千克？【倍數(shù)問(wèn)題】有幾個(gè)同學(xué)想稱一下體重，可是秤的秤砣不齊，只能稱50千克以上的重量，他們只好每人都和其他人合稱一次，共得到以下10個(gè)數(shù)據(jù)（單位：千克）：75，78，79，80，81，82，83，84，86，88．問(wèn)：⑴有幾名同學(xué)？⑵他們的重量各是多少千克？【行程問(wèn)題】獵狗追趕前方30米處的野兔.獵狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子動(dòng)作快，獵狗跑3步的時(shí)間兔子能跑4步.獵狗至少跑出多遠(yuǎn)才能追上野兔？【最值問(wèn)題】在3棵樹(shù)上棲息著15只黃鸝和14只白鷺，每棵樹(shù)上至少有4只黃鸝和2只白鷺，如果每棵樹(shù)上的白鷺都不比黃鸝多，那么一棵樹(shù)最多有________鳥.【行程問(wèn)題】一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒，在同樣的風(fēng)速下逆風(fēng)跑70米，也用了10秒，則在無(wú)風(fēng)時(shí)他跑100米要用多少秒？【整體代換】農(nóng)場(chǎng)有5只羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到10種不同重量（單位：千克）：47，50，51，52，53，54，55，57，58，59．問(wèn)：這五只羊各重多少千克？【行程問(wèn)題】小明家的貓和狗是死對(duì)頭，見(jiàn)面就要相互打架。一天，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)了對(duì)方，它們之間的距離貓要跑260步.如果貓跑9步的時(shí)間狗跑5步，貓跑5步的距離等于狗跑3步的距離，那么從它們同時(shí)奔向?qū)Ψ降较嘤?，貓跑了多少?【圖形面積】如圖，李大伯給一塊長(zhǎng)方形田地噴藥，噴藥器所能噴灑的范圍是以李大伯的落腳點(diǎn)為中心，邊長(zhǎng)2米的正方形區(qū)域，他從圖中的點(diǎn)出發(fā)，沿最短路線(圖中虛線)走，走過(guò)88米到達(dá)點(diǎn)，恰好把這塊田地全部噴完，這塊田地的面積是多少平方米？

【統(tǒng)籌規(guī)劃】下圖為某三岔路交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型，在某高峰時(shí)段，單位時(shí)間進(jìn)出路口A，B，C的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示，圖中，，分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過(guò)路段AB，BC，CA的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)(假設(shè)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等)，問(wèn)：，，的大小關(guān)系．

【行程問(wèn)題】某人乘坐觀光游船沿河流方向從港前行．發(fā)現(xiàn)每隔40分鐘就有一艘貨船從后面追上游船，每隔20分鐘就會(huì)有一艘貨船迎面開(kāi)過(guò)．已知，兩港之間貨船發(fā)出的間隔時(shí)間相同，且船在靜水中速度相同，均是水速的7倍．那么貨船的發(fā)出間隔是____________分鐘．【行程問(wèn)題】龜兔賽跑，同時(shí)出發(fā)，全程6990米，龜每分鐘爬30米，兔每分鐘跑330米，兔跑了10分鐘就停下來(lái)睡了215分鐘，醒來(lái)后立即以原速往前跑，問(wèn)龜和兔誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到的比后到的快多少米？【統(tǒng)籌規(guī)劃】有十個(gè)村莊，座落在從縣城出發(fā)的一條公路上，現(xiàn)要安裝水管，從縣城供各村自來(lái)水．可以用粗，細(xì)兩種水管，粗管每千米7000元，細(xì)管每千米2000元．粗管足夠供應(yīng)所有各村用水，細(xì)管只能供應(yīng)一個(gè)村用水，各村與縣城間距離如右圖所示(圖中單位是千米)，現(xiàn)要求按最節(jié)約的方法鋪設(shè)，總費(fèi)用是__________.

【統(tǒng)籌規(guī)劃】某鄉(xiāng)共有六塊麥地，每塊麥地的產(chǎn)量如右圖．試問(wèn)麥場(chǎng)設(shè)在何處最好.(運(yùn)輸總量的千克千米數(shù)