彈塑性力學試卷

二、填空題：（每空2分，共8分）1、在表征確定一一點應力狀狀態(tài)時，只只需該點應應力狀態(tài)的的個個獨立的應應力分量，它它們分別是是。（參參照oxyz直角坐標標系）。2、在彈塑塑性力學應應力理論中中，聯(lián)系應應力分量與與體力分量量間關系的的表達式叫叫方程，它它的縮寫式式為。三、選擇題（每每每小題有有四個個答案，請請選選擇一個個正確確的結果果。每每小題4分，共16分。）1、試根據(jù)由由脆脆性材料制制制成的封封閉圓圓柱形薄薄壁容容器，受受均勻勻內(nèi)壓作作用，當當壓力過過大時時，容器器出現(xiàn)現(xiàn)破裂。裂裂紋紋展布的的方向向是：____________。A、沿圓柱柱縱縱向（軸軸向）B、沿圓柱柱橫橫向（環(huán)環(huán)向）C、與縱向向呈45°角D、與縱向向呈30°角2、金屬薄薄板板受單軸軸向拉拉伸，板板中有有一穿透透形小小圓孔。該該板板危險點點的最最大拉應應力是是無孔板板最大大拉應力______________倍。A、2B、3C、4D、53、若物體體中中某一點點之位位移u、v、w均為零（u、v、w分別為物物體體內(nèi)一點點，沿沿x、y、z直角坐標標系系三軸線線方向向上的位位移分分量。）則則在在該點處處的應應變____________。A、一定不不為為零B、一定為為零C、可能為為零D、不能確確定定4、以下__________表示一個個二二階張量量。A、B、C、D、四、試根據(jù)下標標標記號法法和求求和約定定展開開下列各各式：：（共8分）1、；（ii，j=1，2，3）；2、；五、計算題（共共共計64分。）1、試說明明下列列應變狀狀態(tài)是否否可能能存在：；（）上式中c為為為已知常常數(shù)，且且。2、已知一一受力力物體中中某點的的應力力狀態(tài)為為：式中a為已已已知常數(shù)數(shù)，且且a＞0，試將該該應應力張量量分解解為球應應力張張量與偏偏應力力張量之之和。為為平均應應力。并并說明這這樣分分解的物物理意意義。3、一很長長的（沿z軸方向）直直直角六面面體，上上表面受受均布布壓q作用，放放置置在絕對對剛性性和光滑滑的基基礎上，如如圖圖所示。若若選選?。絘y2做應力函函數(shù)數(shù)。試求求該物物體的應應力解解、應變變解和和位移解解。（提提示：：①基礎絕對對剛剛性，則則在x＝0處，u＝0；②由于受力力和和變形的的對稱稱性，在y＝0處，v＝0。）題五五、3圖4、已知一一半徑徑為R＝50mm，厚度為t＝3mm的薄壁圓圓管管，承受受軸向向拉伸和和扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的聯(lián)合合作用用。設管管內(nèi)各各點處的的應力力狀態(tài)均均相同同，且設設在加加載過程程中始始終保持持，（采采用柱坐坐標系系，r為徑向，θ為環(huán)向，z為圓管軸軸向向。）材材料的的屈服極極限為為＝400MMPPa。試求此此圓圓管材料料屈服服時（采采用Misees屈服條件件）的的軸向載載荷P和軸矩Ms。（提示：Misees屈服條件件：；）填空題6平衡微分方程選擇ABBCC解：已知該點為為為平面應應變狀狀態(tài)，且且知：：k為已知常常量量。則將將應變變分量函函數(shù)代代入相容容方程程得：2k++00=2kk成立，故故知知該應變變狀態(tài)態(tài)可能存存在。2、解：球應力張張量量作用下下，單單元體產(chǎn)產(chǎn)生體體變。體體變僅僅為彈性性變形形。偏應應力張張量作用用下單單元體只只產(chǎn)生生畸變。塑塑性性變形只只有在在畸變時時才可可能出現(xiàn)現(xiàn)。關關于巖土土材料料，上述述觀點點不成立立。3、解：，滿足，是應力力函函數(shù)。相相應的的應力分分量為為：，，；①應力邊界界條條件：在x=h處，②將式①代入②得：，故知：：，，；③由本構方方程程和幾何何方程程得：④積分得：⑤⑥在x=0處u=0，則由式⑤得，f1(y)=0；在y=0處v=0，則由式⑥得，f2(x)==0；因此，位位位移解為為：4、解：據(jù)據(jù)題題意知一一點應應力狀態(tài)態(tài)為平平面應力力狀態(tài)態(tài)，如圖圖示，且且知，則，且=0。代入Misees屈服條件件得得：即：解得：2000MPa；軸力：P===2×550××10－3×3××110－3×20000×1006==1888.4495kkN扭矩：M===2×55022×10－6×3××110－3×20000×1006==9.44255kNN·m綜合測試試題二二二二、填空題：（每每空2分，共10分）1、關于正正交各各向異性性體、橫橫觀各各向同性性體和和各向同同性體體，在它它們各各自的彈彈性本本構方程程中，獨獨立的彈彈性參參數(shù)分別別只有有個個、個個和個。2、判別固固體體材料在在復雜雜應力狀狀態(tài)作作用下，是是否否產(chǎn)生屈屈服的的常用屈屈服條條件（或或稱屈屈服準則則）分分別是和。三、選擇題（每每每小題有有四個個答案，請請選選擇一個個正確確的結果果。每每小題4分，共16分。）1、受力物體體內(nèi)內(nèi)一點處于于于空間應應力狀狀態(tài)（根根據(jù)OXYZ坐標系），一一般確定一點點應力狀態(tài)需需_______獨立的應力力分量。A、18個B、9個C、6個D、2個2、彈塑性力力學中的幾何何方程一般是是指聯(lián)系______________的關系式。A、應力分量量與應變分量量B、面力分量量與應力分量量C、應變分量量與位移分量量D、位移分量量和體力分量量3、彈性力學學中簡化應力力邊界條件的的一個重要原原理是______________。A、圣文南原原理B、剪應力互互等定理C、疊加原理D、能量原理理4、一點應力力狀態(tài)一般有有三個主應力力。相應的三三個主應力方方向彼此_______。A、平行B、斜交C、無關D、正交四、試根據(jù)下標標標記號法法和求求和約定定展開開下列各各式（式式中i、j=x、y、z）：（共10分）①；②；五、計算題（共共共計54分。）1、在平面面應力力問題中中，若給給出一一組應力力解為為：，，，式中a、bbb、c、d、e和f均為待定定常常數(shù)。且且已知知該組應應力解解滿足相相容條條件。試試問：：這組應應力解解應再滿滿足什什么條件件就是是某一彈彈性力力學平面面應力力問題的的應力力解。（15分）2、在物體體內(nèi)某某點，確確定其應應力狀狀態(tài)的一一組應應力分量量為：：=0，=0，==0，=0，=3a，=4aa，知。試求：（1116分）①該點應力力狀狀態(tài)的主主應力力、和；；②主應力的的主主方向；；③主方向彼彼此此正交；；3、如圖所所示，楔楔形體體OA、OB邊界不受受力力。楔形形體夾夾角為2α，集中力P與y軸夾角為β。試列出出楔楔形體的的應力力邊界條條件。（14分）題五、3圖4、一矩形形橫截截面柱體體，如圖圖所示示，在柱柱體右右側(cè)面上上作用用著均布布切向向面力q，在柱體體頂頂面作用用均布布壓力p。試選取?。海鹤鰬瘮?shù)數(shù)數(shù)。式中A、B、C、D、E為待定常常數(shù)數(shù)。試求求：（16分）（1）上述式式是是否能做做應力力函數(shù)；；（2）若可作作為為應力函函數(shù)，確確定出系系數(shù)A、B、C、D、E。（3）寫出應應力力分量表表達式式。（不不計柱柱體的體體力）題五、4圖5、已知受力物物物體內(nèi)一點點處處應力狀狀態(tài)為為：（Mpa）且已知該點點點的一個個主應應力的值值為2MPa。試求：：（15分）①應力分量量的的大小。②②主應力、和和。952Trrrescca屈服條件Misees屈服條CCAAD1、解：應力解解解應再滿足足平平衡微分分方程程即為彈彈性力力學平面面應力力問題可可能的的應力解解，代代入平衡衡微分分方程得得：則知，只要要要滿足條條件a＝－f，e＝－d，b和c可取任意意常常數(shù)。若若給出出一個具具體的的彈性力力學平平面應力力問題題，則再再滿足足該問題題的應應力邊界界條件件，該組組應力力分量函函數(shù)即即為一個個具體體的彈性性力學學平面應應力問問題的應應力解解。2、解：由由式式（2—19）知，各各應應力不變變量為為、，代入式（222—18）得：也即（1）因式分解得：（2）則求得三三個個主應力分分分別為。設主應力與xyyyz三坐標軸軸夾夾角的方方向余余弦為、、。將及已知知知條件代代入式式（2—13）得：（3）由式（3）前前兩式分分別得得：（4）將式（4）代代入式（3）最后一一式式，可得0=0的恒等式式。再再由式（2—15）得：則知；（5）同理可求得得得主應力力的方方向余弦弦、、和和主應力的方向余余弦弦、、，并并且且考慮到到同一一個主應應力方方向可表表示成成兩種形形式，則則得：主方向為：；（6）主方向為為：；（7）主方向為為：；（8）若取主方向向向的一組組方向向余弦為，主方向向的的一組方方向余余弦為，則由空空間間兩直線線垂直直的條件件知：：（9）由此證得主方向與與主主方向彼彼此正正交。同同理可可證得任任意兩兩主應力力方向向一定彼彼此正正交。3、解：楔楔形形體左右右兩邊邊界的逐逐點應應力邊界界條件件：當θ＝±α時，＝0，＝0；以半徑徑為r任意截取取上上半部研研究知知：4、解：據(jù)結結構構的特點和和和受力情情況，可可以假定定縱向向纖維互互不擠擠壓，即即：；；由此可可知應應力函數(shù)數(shù)可取取為：（a）將式（a）代代入，可得：：(b)故有：；(c)則有：；(d)略去中的的的一次項項和常常數(shù)項后后得：：(e)相應的應力力力分量為為：(f)邊界條件：：：①處，，則；(gg)②處，，則；((h)③在y=00處處，，，即由此得：，再代入式（h）得：；；由此得：（i）由于在y===0處，，積分得：（j），積分得：（k）由方程(jjj)(kk)可求得：：，投知各應力力力分量為為：(l)據(jù)圣文南原原原理，在在距處處稍遠處處這一一結果是是適用用的。5、解：首首先先將各應應力分分量點數(shù)數(shù)代入入平衡微微分方方程，則則有：：得：顯然，桿件件件左右邊邊界邊邊界條件件自動動滿足，下下端端邊界的的邊界界條件為為：，，，，。即：或：三一、問答題：（簡簡要回答，必必要時可配合合圖件答題。每每小題5分，共10分。）1、簡述彈塑塑性性力學的研研研究對象象、分分析問題題解決決題的根根本思思路和基基本方方法。2、簡述固體體材材料塑性變變變形的主主要特特點。二、選擇題（每每每小題有有四個個答案，請請選選擇一個個正確確的結果果。每每小題4分，共16分。）1、一點應力力狀狀態(tài)的主應應應力作用用截面面上，剪剪應力力的大小小必定定等于________________。A、主應力力值B、極大值C、極小值D、零2、橫觀各各向向同性體體獨立立的彈性性常數(shù)數(shù)有__________個。A、2B、5C、9D、213、固體材材料料的波桑桑比μ（即橫向向變變形系數(shù)數(shù)）的的取值范范圍是是：__________。A、B、C、D、4、空間軸軸對對稱問題題獨立立的未知知量是是應力分分量和和應變分分量，分分別__________個，再加加上__________個位移分分量量，一共__________個。A、3B、6C、8D、10三、試據(jù)下標記記記號法和和求和和約定，展展開開用張量量符號號表示的的平衡衡微分方方程：：（10分）（i，j=x，y，z）式中為體力力力分量。四、計算題（共共共計64分。）1、已知一一彈性性力學問問題的位位移解解為：（13分）；；；式中a為已已已知常數(shù)數(shù)。試試求應變變分量量，并指指出它它們能否否滿足足變形協(xié)協(xié)調(diào)條條件（即即相容容方程）。2、設如圖圖所示示三角形形懸臂梁梁，只只受自重重作用用，梁材材料的的容重為為。若若采用純純?nèi)未味囗検绞剑鹤鲬瘮?shù)數(shù)數(shù)，式中A、B、C、D為待定常常數(shù)數(shù)。試求求此懸懸臂梁的的應力力解。（15分）題四、2圖3、試列出下列列列各題所示示問問題的邊邊界條條件。（每每題題10分，共20分。）（1）試列出出圖圖示一變變截面面薄板梁梁左端端面上的的應力力邊界條條件，如如圖所示示。題題四、3、（1）圖題四、3、（222）圖（2）試列列列出半空空間體體在邊界界上受受法向集集中P作用——Boussssineesqq問題的應應力力邊界條條件，如如圖所示示。4、一薄壁壁圓筒筒，承受受軸向拉拉力及及扭矩的的作用用，筒壁壁上一一點處的的軸向向拉應力力為，環(huán)環(huán)向剪應應力為為，其余余應力力分量為為零。若若使用Misees屈服條件件，試試求：（16分）1）材料屈屈服服時的扭扭轉(zhuǎn)剪剪應力應應為多多大？2）材料屈屈服服時塑性性應變變增量之之比，即即：∶∶∶∶∶∶∶。已知Misees屈服條件件為為：選擇DBCD三、1、解：將位位移移分量代入入入幾何方方程得得：；；；由于應變分量量量是x的線性函函數(shù)數(shù)，固知知它們們必然滿滿足變變形協(xié)調(diào)調(diào)條件件：2、解：將式式代入知滿足，可可可做應力力函數(shù)數(shù)，相應應的應應力分量量為：：（已知Fx＝0，F(xiàn)y=γ）邊界條件：：：①上邊界：，，，代入上上式式得：A＝B＝0，②斜邊界：，，，，則：得：；于是應力解為為為：題四、2圖3、解：（11）左左端面的的應力邊邊界條條件為：：據(jù)圣圣文南原原理題四、3、（111）圖（2）上邊邊邊界：①當時，；②當時，；③當時，；在此邊界界上上已知：：，，；④當設想時，截截截取一平平面，取取上半部部研究究，則由由平衡衡條件知知：，已知：，對對對稱性4、解：采采用柱柱坐標，則則則圓筒內(nèi)內(nèi)一點點的應力力狀態(tài)態(tài)為：則missss條件知：：解得：；；；此即為為圓筒筒屈服時時，一一點橫截截面上上的剪應應力。已知知：則：：由增量理論論論知：則：即：四二、選擇題（每每每小題有有四個個答案，請請選選擇一個個正確確的結果果。每每小題4分，共16分。）1、極端各向向異異性體、正正正交各向向異性性體、橫橫觀各各向同性性體和和各向同同性體體獨立的的彈性性常數(shù)分分別為為：。A、81、21、15、9；B、21、15、9、6；C、21、9、5、2；D、36、21、9、2；2、主應力力空空間平面面上各各點的為零。A、球應力力狀狀態(tài)；B、偏斜應應力力狀態(tài)；C、應力狀狀態(tài)態(tài)；D、球應力力狀狀態(tài)不一一定；；3、若一矩矩形形無限大大彈性性薄平板板，只只在左右右兩邊邊受均布布拉力力q作用，板板中中有一穿穿透型型圓孔。圓圓孔孔孔邊危危險點點應力集集中，此此點最大大的應應力（環(huán)環(huán)向正正應力）是是無無孔板單單向拉拉應力的。A、1倍B、2倍C、3倍D、4倍4、固體材材料料的彈性性模E和波桑比比（即即橫向變變形系系數(shù)）的的取值值區(qū)間分分別是是：A、E＜0，0＜＜；B、E＞0，－1＜＜1；C、E＜0，－＜＜；D、E＞0，0＜＜；三、試根據(jù)下標標標記號法法和求求和約定定展開開下列各各式：：（變程程取i，j=1、2、3或x、y、z。）（共10分。）1、2、四、計算題（共共共計64分。）1、如圖所所示一一半圓環(huán)環(huán)，在外外壁只只受的法法向面面力作用用，內(nèi)內(nèi)壁不受受力作作用。A端為固定定端端，B端自由。試試試寫出該該問題題的逐點點應力力邊界條條件和和位移邊邊界條條件。（15分）題四、1圖2、已知一一點的的應