貴州省黔東南州2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；④平行于同一直線的兩直線互相平行．其中假命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，直線分別與直線AB、相交于點(diǎn)、,與互補(bǔ)，的平分線與的平分線交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),交于點(diǎn),則下列說法中錯誤的是()A． B． C． D．3．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy4．如圖，利用直尺圓規(guī)作∠AOB的角平分線OP.則圖中△OCP≌△ODP的理由是A．邊邊邊B．邊角邊C．角角邊D．斜邊直角邊5．若是任意有理數(shù)，則點(diǎn)所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知邊長為m的正方形面積為12，則下列關(guān)于m的說法中：①m是無理數(shù)；②在數(shù)軸上可以找到表示m的點(diǎn)；③m滿足不等式組；④m是12的算數(shù)平方根.錯誤的是（）A．①②④ B．①② C．②③ D．③7．如圖，七邊形中，、的延長線交于點(diǎn)，若，，，相鄰的外角的和等于，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．對于“若a是任意實(shí)數(shù)，則a<0”A．必然事件 B．不確定事件 C．不可能事件 D．確定事件9．已知a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a<<b,則這兩個整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和510．如圖，直線，直線l與a，b分別交于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)A作于點(diǎn)C，若∠1=50°，則的度數(shù)為()A． B． C． D．11．平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線（）A．相交 B．平行 C．平行或在同一條直線上且相等 D．相等12．點(diǎn)P(1﹣2x，5x﹣1)在第四象限，則x的范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，OM平分，，則______度14．若關(guān)于的方程無解，則的值是_______．15．兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積是．16．如果用（7，8）表示七年級八班，那么八年級七班可表示成_______，（9，4）表示的含義是__________17．若2m=3，2n=5，則23m﹣2n=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力和一個果凍的質(zhì)量分別是多少克？19．（5分）已知點(diǎn)，，，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)．點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為______；點(diǎn)C到x軸的距離為______；順次連接A，B，C三點(diǎn)，得到，求的面積．20．（8分）因式分解：（1）（x+3）2-16；（2）x4-18x2+1．21．（10分）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元．運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？22．（10分）在一個不透明的口袋中裝有4個紅球，3個白球，2個黃球，每個球除顏色外都相同．（1）請判斷下列事件是不確定事件、不可能事件還是必然事件，填寫在橫線上．①從口袋中任意摸出1個球是白球；②從口袋中任意摸出4個球全是白球；③從口袋中任意摸出1個球是紅球或黃球；④從口袋中任意摸出8個球，紅、白、黃三種顏色的球都有；（2）請求出（1）中不確定事件的概率．23．（12分）已知方程組{ax+y=15,(1)4x-by=-2.(2)甲由于看錯了方程（1）中的a，得到方程組的解為{x=-3y=-1，乙由于看錯了方程(2)中的b，得到方程組的解為{x=4,

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離的定義、平行公理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①相等的角是對頂角，故錯誤，是假命題；②兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯誤，是假命題；③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離，故錯誤，是假命題；④平行于同一直線的兩直線互相平行，正確，是真命題．其中命題的個數(shù)是3，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離的定義、平行公理等知識，難度不大．2、D【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷A；根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可判斷B和C；無法判斷D是否正確.【詳解】∵∠MEB與∠CFE互補(bǔ)，∴∠MEB+∠CFE=180°,∴∠BEF+∠GFE=360°-180°=180°,∴AB∥CD,故A正確；∵AB∥CD,∴∠BEG=∠FGE,∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FGE,∴,故B正確；∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，∴∠PEF=∠BEF,∠PFE=∠GFE,∵∠BEF+∠GFE=180°,∴∠PEF+∠PFE=90°,∴∠EPF=90°,∴,故C正確；無法證明，故D錯誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．3、B【解析】A、3x-6=x是一元一次方程；B、是二元一次方程；C、2x+是分式方程；D、是二元二次方程．故選B．4、A【解析】

根據(jù)角平分線的作圖方法解答．【詳解】解：根據(jù)角平分線的作法可知，OC=OD，CP=DP，

又∵OP是公共邊，

∴△OCP≌△ODP的根據(jù)是“SSS”．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟悉角平分線的作法，找出相等的條件是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

先判斷出點(diǎn)N的縱坐標(biāo)的符號，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號特征判斷點(diǎn)N所在象限即可．【詳解】∵n2為非負(fù)數(shù)，∴n2+1為正數(shù)，∴點(diǎn)N的符號為（﹣，+），∴點(diǎn)N在第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了象限內(nèi)的點(diǎn)的符號特點(diǎn)，注意n2加任意一個正數(shù)，結(jié)果恒為正數(shù)．牢記點(diǎn)在各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號特征是正確解答此類題目的關(guān)鍵．6、D【解析】分析：由于正方形的面積為2，利用正方形的面積公式即可計算其邊長m=，然后逐一分析即可求解．詳解：由題意得：m=，①m=是無理數(shù),故①正確；②在數(shù)軸上可以找到表示m的點(diǎn)，故②正確；③由解得4<m<5，又<4，故③錯誤；④m是12的算數(shù)平方根，正確.故選D點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是明確無理數(shù)的意義以及與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系．7、A【解析】

由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和，則可求得∠BOD．【詳解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為210°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋210°＝4×180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝510°，∵五邊形OAGFE內(nèi)角和＝（5?2）×180°＝540°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°?510°＝30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

首先對該事件進(jìn)行分析,若a是任意實(shí)數(shù)，則a≥0,然后可判定題干中事件為不可能事件【詳解】解：∵a是任意實(shí)數(shù)，∴a又∵題干中a<0∴該事件為不可能事件.故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對不可能事件概念的理解，熟練掌握即可解題.9、C【解析】試題解析：∵4＜＜5，∴3＜-1＜4，∴這兩個連續(xù)整數(shù)是3和4，故選C．10、C【解析】∵直線a∥b，∴∠ABC=∠1=50°，又∵AC⊥b，∴∠2=90°–50°=40°，故選C．11、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)解答本題．【詳解】經(jīng)過平移的圖形與原圖形的對應(yīng)點(diǎn)的連線的關(guān)系是平行或在同一條直線上且相等．故選：Ｃ【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)的位置得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的位置和解一元一次不等式組，能根據(jù)題意得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、130【解析】

由AB∥CD易得∠1=∠BOF，∠BOM=∠2=65°，結(jié)合OM平分∠BOF即可得到∠BOF=2∠BOM=130°，由此即可得到∠1=130°.【詳解】∵AB∥CD，∴∠1=∠BOF，∠BOM=∠2=65°，∵OM平分∠BOF，∴∠BOF=2∠BOM=130°，∴∠1=130°.故答案為：130°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是注意掌握“平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）兩直線平行，同位角相等”.14、1或2.【解析】

先將分式方程變形為整式方程，再將整式方程變形為(a-1)x=2的形式，根據(jù)方程無解的情況：a-1=0，或x-1=0，求得答案即可．【詳解】，ax=2+x-1，∴(a-1)x=2.∵的方程無解，∴a-1=0，或x-1=0當(dāng)a-1=0時，解得a=1．當(dāng)x-1=0時，即x=1，此時，a=2.故答案為1或2．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，一元一次方程解的情況．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為ax=b，它的解有三種情況：①當(dāng)a≠0，b≠0時，方程有唯一一個解；②當(dāng)a=0，b≠0時，方程無解；③當(dāng)a=0，b=0時，方程有無數(shù)個解．15、1．【解析】

∵AB=6，∴DE=6，∵DH=2，∴HE=6﹣2=4，∵HE∥AB，∴，即，故EC=6，∴S△DEF=DE?EF=×6×（3+6）=27；S△HEC=HE?EC=×4×6=12；∴S陰影部分DHCF=27﹣12=1．故答案為1．16、（8，7），九年級四班【解析】由于用（7，8）表示七年級八班，根據(jù)這個表示方法即可得到八年級七班怎么表示，也可以知道（9，4）表示的含義．解：∵用（7，8）表示七年級八班，∴八年級七班表示為（8，7），（9，4）表示的含義是九年級四班．17、【解析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，把23m-2n轉(zhuǎn)化為用已知條件表示，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．【詳解】∵2m=3，2n=5，∴23m-2n=（2m）3÷（2n）2，=33÷52，=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、每塊巧克力的質(zhì)量是20克,一個果凍的質(zhì)量30克.【解析】

通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即三塊巧克力的質(zhì)量=兩個果凍的質(zhì)量，一塊巧克力的質(zhì)量+一個果凍的質(zhì)量=50克．根據(jù)這兩個等量關(guān)系式可列一個方程組．【詳解】設(shè)每塊巧克力的重量為x克，每塊果凍的重量為y克．

由題意列方程組得：，

解方程組得：．

答：每塊巧克力的質(zhì)量是20克,一個果凍的質(zhì)量30克.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)圖表信息列出方程組解決問題．19、（1）如圖所示，見解析；（2）1，3；（3）△ABC的面積為：13.5.【解析】

（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)．（2）根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)C到x軸的距離解答；（3）根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可求解．【詳解】（1）如圖所示，（2）1，3；（3）△ABC的面積為：=36-9-45-9=13.5.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，并根據(jù)題意作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．20、（1）（x+7）（x-1）（2）（x-3）2（x+3）2【解析】

（1）直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案；（2）直接利用完全平方公式以及平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）（x+3）2-16=（x+3+4）（x+3-4）=（x+7）（x-1）；（2）x4-18x2+1=（x2-9）2=（x-3）2（x+3）2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．21、（1）飲用水和蔬菜分別為1件和2件（2）設(shè)計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車3輛，乙車3輛（3）運(yùn)輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元【解析】試題分析：（1）關(guān)系式為：飲用水件數(shù)+蔬菜件數(shù)=320；（2）關(guān)系式為：30×甲貨車輛數(shù)+20×乙貨車輛數(shù)≥1；10×甲貨車輛數(shù)+20×乙貨車輛數(shù)≥2；（3）分別計算出相應(yīng)方案，比較即可．試題解析：（1）設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有（x﹣80）件．x+（x﹣80）=320，解這個方程，得x=1．∴x﹣80=2．答：飲用水和蔬菜分別為1件和2件；（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8﹣m）輛．得：，解這個不等式組，得2≤m≤3．∵m為正整數(shù)，∴m=2或3或3，安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．設(shè)計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車3輛，乙車3輛；（3）3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：①2×300+6×360=2960（元）；②3×300+5×360=3000（元）；③3×300+3×360=3030（元）；∴方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元．答：運(yùn)輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元．考點(diǎn)：1.一元一次不等式組的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用．22、（1）①不確定事件；②不可能事件；③不確定事件；④必然事件；（2）P（摸到白球）=，P（摸到紅球或黃球）