電力系統(tǒng)分析第七章新

電力系統(tǒng)分析第七章新第一頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.1對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應用7.4故障處短路電流和電壓的計算7.5不對稱故障時電網(wǎng)中電流、電壓的分布7.6非全相運行的分析與計算7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路第七章電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算第二頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.1對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應用

當電力系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路故障時，可采用對稱分量法，將三相系統(tǒng)的電氣量分解為正序、負序和零序三組對稱分量，仍用單相等值電路求解，然后應用疊加原理求解三相系統(tǒng)不對稱的電氣量。不對稱短路計算基本思路：第三頁，共七十二頁，2022年，8月28日一、對稱分量法基本原理正序分量：a、b、c三相相量幅值相等而相位順時針相差

120o，與系統(tǒng)正常運行相序相同，記為；1、三序分量與合成相量：b.負序分量：a、b、c三相相量幅值相等而相位逆時針相差

120o，與系統(tǒng)正常運行相序相反，記為；c.零序分量：

a、b、c三相相量幅值、相位均相等，記為；d.合成相量：a、b、c三相由各自對應的正序分量、負序分量和零序分量元素合成，記為。

7.1對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應用第四頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.1對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應用

a.正序分量b.負序分量c.零序分量

d.合成相量引入運算符號：各相三序?qū)ΨQ分量之間數(shù)學關(guān)系為：第五頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.1對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應用合成相量為：2、合成相量和三序?qū)ΨQ分量之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系簡寫為：

任意三個不對稱的相量可以唯一地分解為三相對稱相量。第六頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.1對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應用二、對稱分量法在不對稱故障分析中的應用1、不對稱電壓、電流的分解：電力系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障時，除故障點外三相系統(tǒng)中元件參數(shù)都是對稱的，但三相電壓、電流等運行參量的基頻分量會變成不對稱的相量。根據(jù)對稱分量法的基本原理，三相不對稱電壓、電流相量可唯一地分解為對稱分量形式：第七頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.1對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應用例題7－1：如圖所示簡單電路中，如果將b相斷開，流過a、c兩相的電流為10A，試以a相為參考相量，計算線電流的對稱分量。第八頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.1對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應用解：三相不對稱線電流為：由式可得a相線電流的各序分量為：第九頁，共七十二頁，2022年，8月28日第十頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.1對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應用a相線電流的各序分量為：b、c相線電流的各序分量：第十一頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.1對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應用☆零序電流的通路：只有中性點接地的星型（YN）接法或經(jīng)消弧線圈接地的星型（YN）接法才可以為零序電流提供通路；即零序電流必須以中性線作為通路。

△形接法或Y形（不接地）接法中，三相線電流之和為0。零序電流在△形接法中如何流通？第十二頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.1對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應用

2、序阻抗的概念：阻抗參數(shù)是對稱的，即：三相不對稱電流會產(chǎn)生三相不對稱壓降：

序阻抗矩陣第十三頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.1對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應用同理：b，c相三序壓降和三序電流之間也存在相似的數(shù)學關(guān)系。★結(jié)論：各序?qū)ΨQ分量具有獨立性，因此，可以對正序、負序、零序分量分別進行計算，只分析一相情況即可。第十四頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.1對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應用關(guān)于序阻抗的說明：★對于靜止的元件，如線路、變壓器等，其正序、負序阻抗總是相等的，因為改變相序并不改變相間的互感；★對于旋轉(zhuǎn)的元件，如發(fā)電機、調(diào)相機、電動機等，其正、負序阻抗一般是不相等的；★無論是靜止元件還是旋轉(zhuǎn)元件，其零序阻抗與正、負序阻抗有明顯的區(qū)別。第十五頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.1對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應用3、對稱分量法在不對稱短路計算中的應用設(shè)在故障點f發(fā)生單相(a相)短路接地故障，使f點三相對地電壓和由f點流出系統(tǒng)的三相短路電流均為三相不對稱，可用對稱分量法將不對稱的三相電流、電壓分解為三組對稱分量。第十六頁，共七十二頁，2022年，8月28日發(fā)電機只能發(fā)出正序電勢，即負序、零序網(wǎng)絡(luò)為無源網(wǎng)絡(luò)；為正序、負序、零序網(wǎng)絡(luò)對短路點f的等值阻抗。

7.1對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應用根據(jù)各序?qū)ΨQ分量的獨立性，列出a相序分量的電壓平衡關(guān)系：三序序網(wǎng)圖第十七頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路?旋轉(zhuǎn)元件的的正序電流旋轉(zhuǎn)磁場與負序相反，而零序電流產(chǎn)生的磁場與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)位置無關(guān)，如發(fā)電機、調(diào)相機、電動機等，其正、負、零序阻抗均不相等。?電力系統(tǒng)在正常穩(wěn)態(tài)運行或發(fā)生對稱故障時，系統(tǒng)中各元件的參數(shù)是對稱的，都屬于正序參數(shù)。?

靜止元件的三相電磁關(guān)系是相同的，如線路、變壓器等，其正序、負序阻抗相等，而零序電抗有所不同；第十八頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路一、同步發(fā)電機的負序和零序電抗1、同步發(fā)電機的負序電抗：定義：負序旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反，在不同的位置會遇到不同的磁阻（轉(zhuǎn)子不是任意對稱的），則負序電抗會發(fā)生周期性變化。實用計算中通常?。旱谑彭摚财呤?，2022年，8月28日2、同步發(fā)電機的零序電抗：三相零序電流在氣隙中產(chǎn)生的合成磁勢為零，因此其零序電抗僅由定子線圈的漏磁通確定。

7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路通常取：二、異步電動機的負序和零序電抗零序電抗：

；異步電動機三相繞組接成△形或不接地Y形，沒有零序電流通路。負序阻抗：

；

☆發(fā)電機中性點不接地時，零序電流不能通過，則。第二十頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路若零序電壓施加在變壓器繞組的接地星形(YN)側(cè)，則零序電流通過三相繞組中性點流入大地，形成回路；但另一側(cè)是否有零序電流流過，還要看是否有零序電流的通路。三、變壓器的零序電抗和等值電路變壓器零序電抗與變壓器繞組的連接方式、中性點是否接地、

變壓器的結(jié)構(gòu)（單相、三相及鐵心的結(jié)構(gòu)形式）有關(guān)。

零序電流必須以中性線作為通路，判定依據(jù)如下：若零序電壓施加在變壓器繞組的三角形(d形)側(cè)或不接地星形(Y形)側(cè)，無論其他側(cè)繞組接線方式如何，變壓器都無零序電流流通，則；第二十一頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路1、雙繞組變壓器的零序等值電路和零序電抗：（a）YN,d接線方式：YN,d接線方式等值電路對應的零序電抗為：關(guān)于零序勵磁電抗，一般情況下Xm0＝∞；而對于三相三柱式變壓器，需計入具體數(shù)值，Xm0＝0.3~1.0(標幺值)。通常情況下，對勵磁電抗支路作斷路處理，即忽略不計

；XI、XII是歸算到同一電壓等級的正序等值電抗。第二十二頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路YN,y接線方式等值電路對應的零序電抗為：（c）YN,yn接線方式（b）YN,y接線方式第二十三頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路（d）中性點經(jīng)阻抗接地的YN,d接線方式☆當用單相等值電路時，零序等值網(wǎng)絡(luò)中以3Zn表示中性點的阻抗。

中性點經(jīng)阻抗接地的YN,d接線方式等值電路零序電抗為：第二十四頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路三角形接法的繞組中，繞組的零序電勢雖然不能作用到外電路中，但能在三相繞組中形成環(huán)流。因此，在等值電路中該側(cè)繞組端點接零序等值中性點。第二十五頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路變壓器繞組接法開關(guān)位置繞組端點與外電路的連接Y1與外電路斷開YN2與外電路接通Δ3與外電路斷開，但與勵磁支路并聯(lián)變壓器零序等值電路與外電路的聯(lián)接：第二十六頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路2、三繞組變壓器的零序等值電路和零序電抗：在電力系統(tǒng)中，為了消除三次諧波的影響，三繞組變壓器一般總有一個繞組結(jié)成三角形，以提供三次諧波的通路。YN,d,y接線方式等值電路對應的零序電抗為：第二十七頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路YN,d,d接線方式等值電路對應的零序電抗為：思考題：YN側(cè)中性點經(jīng)阻抗接地時，X0=?第二十八頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路四、架空電路的零序電抗：討論:X0=?第二十九頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路補充例題：如圖所示電力系統(tǒng)，當k1、k2、k3分別發(fā)生不對稱故障時，試寫出變壓器T1和T2零序電抗表達式。第三十頁，共七十二頁，2022年，8月28日

7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路解：1）當k1發(fā)生不對稱故障時：第三十一頁，共七十二頁，2022年，8月28日

2）當k2發(fā)生不對稱故障時：

3）當k3發(fā)生不對稱故障時：第三十二頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂一、序網(wǎng)絡(luò)制定基本原則二、各序網(wǎng)絡(luò)的制定：正序網(wǎng)絡(luò)、負序網(wǎng)絡(luò)、零序網(wǎng)絡(luò)根據(jù)電力系統(tǒng)接線圖、中性點接地情況等原始資料，仔細分析各序（正序、負序、零序）故障電流在網(wǎng)絡(luò)中每一個元件中的流通情況，分別將各序電流可以通過的元件包括在相應的序網(wǎng)絡(luò)中，并用相應的序參數(shù)表示。第三十三頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂1、正序網(wǎng)絡(luò)的制定：1）不對稱故障正序分量電流通過的所有元件都在正序網(wǎng)絡(luò)中，用正序參數(shù)（穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)）和等值電路表示；2）中性點接地阻抗、不計接地導納支路的空載線路和不計勵磁電路的空載變壓器等元件不通過正序電流，不含在正序網(wǎng)絡(luò)中；3）系統(tǒng)中所有電源電勢均為正序電勢；4）近似計算時忽略負荷，即認為負荷無窮大；5）在故障點必須引入代替不對稱故障條件的正序電壓分量。第三十四頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂2、負序網(wǎng)絡(luò)的制定：

將正序網(wǎng)絡(luò)中各元件采用負序參數(shù)，令電源電勢為零，并在故障點引入代替不對稱故障條件的負序電壓分量，即可得負序網(wǎng)絡(luò)?！锊粚ΨQ故障負序分量電流能夠流通的元件與正序分量電流完全相同，但所有電源電勢為0。第三十五頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂3、零序網(wǎng)絡(luò)的制定：

將不對稱故障零序電流分量流通的元件連接起來形成零序網(wǎng)絡(luò)，各元件采用零序參數(shù)，令電源電勢為零，并在故障點引入代替不對稱故障條件的零序電壓分量，既可得零序網(wǎng)絡(luò)。◆零序電流流通路徑與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有很大關(guān)系，必須以中性線為通路。第三十六頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂例圖7-18：

第三十七頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂4、各序網(wǎng)絡(luò)簡化等值電路：（以a相為例）其中：表示從故障點看進網(wǎng)絡(luò)的正序等效電源電勢；表示從故障點看進網(wǎng)絡(luò)的各序等值阻抗。

第三十八頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂例題7-3：已知某系統(tǒng)接線如圖，各元件電抗參數(shù)的標幺值為：試制定當f點發(fā)生不對稱故障時的各序網(wǎng)絡(luò)，并作出各序網(wǎng)的等值電路。

發(fā)電機G2：

變壓器T1：

變壓器T2：

線路L1、L2：發(fā)電機G1：第三十九頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂解：以a相為例，根據(jù)各序電流流通情況，可得：正序網(wǎng)絡(luò)圖第四十頁，共七十二頁，2022年，8月28日零序網(wǎng)絡(luò)圖負序網(wǎng)絡(luò)圖第四十一頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖可得：各序等值電路：第四十二頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂練習題：如圖所示系統(tǒng)中，畫出f點發(fā)生單相接地短路時的正、負、零序網(wǎng)絡(luò)圖。第四十三頁，共七十二頁，2022年，8月28日電力系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障時，利用對稱分量分解后，可得正序、負序、零序簡化等值電路：（a）正序網(wǎng)（b）負序網(wǎng)（c）零序網(wǎng)

☆在各種簡單不對稱故障分析中，都將a相作為故障的特

殊相，各序網(wǎng)絡(luò)中的對稱分量均省略下標a。

7.4故障處短路電流和電壓的計算

第四十四頁，共七十二頁，2022年，8月28日

該方程組有三個方程，但有六個未知數(shù)，必須根據(jù)邊界條件列出另外三個方程才能求解。故障處的序電流、序電壓滿足序電壓方程組：7.4故障處短路電流和電壓的計算

第四十五頁，共七十二頁，2022年，8月28日一、單相直接接地短路故障（a相接地）邊界條件：

采用對稱分量發(fā)法變換可得序分量邊界條件：

7.4故障處短路電流和電壓的計算

第四十六頁，共七十二頁，2022年，8月28日復合序網(wǎng)：邊界條件與序電壓方程聯(lián)立求解的電路形式?！飭蜗嘀苯佣搪方拥貜秃闲蚓W(wǎng)：三序網(wǎng)絡(luò)在故障處串聯(lián)。由復合序網(wǎng)可得各序電流：利用各序電流，求解序電壓方程組即可得各序電壓。7.4故障處短路電流和電壓的計算

第四十七頁，共七十二頁，2022年，8月28日采用對稱分量法，利用a相各序分量合成各相電流、電壓：①作各序網(wǎng)絡(luò)；⑤將序分量合成為相分量。

③按短路類型確定邊界條件、復合序網(wǎng)；④根據(jù)復合序網(wǎng)，利用電路原理求解序分量；②求各序網(wǎng)的等值阻抗；☆不對稱短路計算步驟:7.4故障處短路電流和電壓的計算

第四十八頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.4故障處短路電流和電壓的計算

補充例題：已知某系統(tǒng)接線如圖，各元件電抗參數(shù)的標幺值為：發(fā)電機G1：發(fā)電機G2：變壓器T1：變壓器T2：線路L：當f點發(fā)生a相接地短路故障時，試求短路點各序電流、電壓及各相電流、電壓（各相電流、電壓的計算只寫計算公式）。第四十九頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.4故障處短路電流和電壓的計算

解：1）以A相為基準相作出各序網(wǎng)絡(luò)圖，求出等值電抗第五十頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.4故障處短路電流和電壓的計算

2）邊界條件：由對稱分量法可得序分量邊界條件：3）根據(jù)邊界條件得復合序網(wǎng)為：各序網(wǎng)絡(luò)在故障端口串聯(lián)；第五十一頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.4故障處短路電流和電壓的計算

4）由復合序網(wǎng)求各序的電流和電壓：

第五十二頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.4故障處短路電流和電壓的計算

5）合成三相電壓和電流：第五十三頁，共七十二頁，2022年，8月28日二、兩相直接短路故障（b，c相短路）邊界條件：采用對稱分量發(fā)法變換可得序分量邊界條件：

7.4故障處短路電流和電壓的計算第五十四頁，共七十二頁，2022年，8月28日復合序網(wǎng):由復合序網(wǎng)可得各序電流：利用各序電流，求解序電壓方程組即可得各序電壓?！飪上嘀苯佣搪罚赫⒇撔蚓W(wǎng)絡(luò)在故障處并聯(lián)，零序網(wǎng)絡(luò)開路。7.4故障處短路電流和電壓的計算

第五十五頁，共七十二頁，2022年，8月28日采用對稱分量法，利用a相各序分量合成各相電流、電壓分量：7.4故障處短路電流和電壓的計算第五十六頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.4故障處短路電流和電壓的計算

補充例題：已知某系統(tǒng)接線如圖，各元件電抗參數(shù)的標幺值為：發(fā)電機G1：發(fā)電機G2：變壓器T1：變壓器T2：線路L：當f點發(fā)生b,c兩相短路故障時，試求短路點各序電流、電壓及各相電流、電壓（各相電流、電壓的計算只寫計算公式）。第五十七頁，共七十二頁，2022年，8月28日三、兩相直接接地短路故障（b,c相接地）邊界條件：采用對稱分量發(fā)法變換可得序分量邊界條件：

7.4故障處短路電流和電壓的計算第五十八頁，共七十二頁，2022年，8月28日

說明：求解任一序電

壓方程即可得三序電壓。

復合序網(wǎng)(兩相直接接地短路)：由復合序網(wǎng)可得各序電流、電壓：★三序網(wǎng)絡(luò)在故障處并聯(lián)7.4故障處短路電流和電壓的計算利用a相序分量合成b,c相電流、電壓：第五十九頁，共七十二頁，2022年，8月28日正序等效定則可用正序增廣網(wǎng)絡(luò)表示，也可用公式表示。

其中，附加阻抗大小為:7.4故障處短路電流和電壓的計算四、正序等效定則在簡單不對稱短路情況下，短路點電流的正序分量，與在短路點串聯(lián)一個附加電抗Z△

并在其后發(fā)生三相短路時

的電流大小相等；這一關(guān)系稱為正序等效定則。第六十頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.4故障處短路電流和電壓的計算

作業(yè)題：已知某系統(tǒng)接線如圖，各元件電抗參數(shù)的標幺值為：發(fā)電機G1：發(fā)電機G2：變壓器T1：變壓器T2：線路L：當f點發(fā)生b,c兩相接地短路故障時，試求短路點各序電流、電壓及各相電流、電壓(各相電流、電壓的計算只寫計算公式)。第六十一頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.5不對稱故障時電網(wǎng)中電流、電壓的分布

1、基本計算步驟：

①制定正序、負序、零序網(wǎng)絡(luò)；②根據(jù)故障類型確定復合序網(wǎng)；③求故障點各序電流、電壓，用對稱分量法合成三相故障點電壓電流；④若要計算任意支路故障電流和任意節(jié)點故障電壓，分別在各個序網(wǎng)中求出待求支路ij的各序電流分量和待求節(jié)點i的各序電壓分量，最后再利用對稱分量法合成待求支路ij的三相電流分量和待求節(jié)點i的三相電壓分量。一、各序網(wǎng)中各序電壓、電流的計算第六十二頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.5不對稱故障時電網(wǎng)中電流、電壓的分布

2、典型舉例：制定三序網(wǎng)絡(luò)，并求解；任意處各序電流、電壓的計算值是逆網(wǎng)絡(luò)化簡的過程，由故障點開始逐段推算：第六十三頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.5不對稱故障時電網(wǎng)中電流、電壓的分布根據(jù)需要利用對稱分量法合成對應的三相相量即可。第六十四頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.5不對稱故障時電網(wǎng)中電流、電壓的分布

二、不對稱短路故障各序電壓有效值的分布情況：2）負序和零序網(wǎng)絡(luò)中沒有電源，短路點的負序和零序電壓分量相當于電源；因此，短路點的負序和零序電壓值最大，越遠離短路點負序和零序電壓值越??；▲發(fā)電機中性點上負序電壓為零；而零序電壓在變壓器的△側(cè)已為零，這與零序電流的流通路徑有關(guān)。1）電源點的正序電壓最高

，在電源與短路點之間正序電壓逐漸降低，短路點正序電壓最低

；▲三相短路時，短路點的正序電壓為零；單相接地短路時正序電壓降低最少。第六十五頁，共七十二頁，2022年，8月28日7.6非全相運行分析1、基本概念：

?非全相運行――電