初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)3篇

1/1初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)3篇初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)1第21章二次根式

1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。

注意：

（1）若這個(gè)條件不成立，則不是二次根式；

（2）是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即；≥0。

2、重要公式：

3、積的算術(shù)*方根：

積的算術(shù)*方根等于積中各因式的算術(shù)*方根的積；

4、二次根式的乘法法則：。

5、二次根式比較大小的方法：

（1）利用近似值比大小；

（2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大小；

（3）分別*方，然后比大小。

6、商的算術(shù)*方根：，

商的算術(shù)*方根等于被除式的算術(shù)*方根除以除式的算術(shù)*方根。

7、二次根式的除法法則：

分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎健?/p>

8、最簡二次根式：

（1）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式，

①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，

②被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式；

（2）最簡二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；

（3）化簡二次根式時(shí)，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；

（4）二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡二次根式。

9、同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。

10、二次根式的混合運(yùn)算：

（1）二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用；

（2）二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡便；使用乘法公式等。

第22章一元二次方程

1、一元二次方程的一般形式：

a≠0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、b、c；其中a、b，、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式。

2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用，其中直接開*方法雖然簡單，但是適用范圍較??；公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤；因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡便，是首選方法；配方法使用較少。

3。一元二次方程根的判別式：當(dāng)ax2+bx+c=0

（a≠0）時(shí)，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判別式。請(qǐng)注意以下等價(jià)命題：

Δ>0初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)3篇擴(kuò)展閱讀

初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展1）

——初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3篇

初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

2.垂徑定理垂直于弦的直徑*分這條弦并且*分弦所對(duì)的兩條弧

推論1①*分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且*分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直*分線經(jīng)過圓心，并且*分弦所對(duì)的兩條弧

③*分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直*分弦，并且*分弦所對(duì)的另一條弧

推論2圓的兩條*行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

12.①直線L和⊙O相交d

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d>r

13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質(zhì)定理圓的'切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

16.推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

17.切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線*分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角

19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

20.①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r

③.兩圓相交Rrr

④.兩圓內(nèi)切d=RrR>r⑤兩圓內(nèi)含dr

21.定理相交兩圓的連心線垂直*分兩圓的公共弦

22.定理把圓分成nn≥3:

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于n2×180°/n

25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

27.正三角形面積√3a/4a表示邊長

28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×n2180°/n=360°化為n2k2=4

29.弧長計(jì)算公式：L=n兀R/180

30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31.內(nèi)公切線長=dRr外公切線長=dR+r

32.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

33.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

34.推論2半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

35.弧長公式l=ara是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2lr

初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)21、弧長公式

n°的圓心角所對(duì)的弧長l的計(jì)算公式為L=nπr/180

2、扇形面積公式,其中n是扇形的圓心角度數(shù),R是扇形的半徑,l是扇形的弧長.

S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR

3、圓錐的側(cè)面積,其中l(wèi)是圓錐的母線長,r是圓錐的地面半徑.

S=1/2×l×2πr=πrl

4、弦切角定理

弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點(diǎn)的弦所夾的角,叫做弦切角.

弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對(duì)的圓周角.

初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3不等式的概念

1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。

3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡稱這個(gè)不等式的解集。

4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

5、用數(shù)軸表示不等式的方法。

不等式基本性質(zhì)

1、不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。

2、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

3、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

4、說明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。

一元一次不等式

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號(hào)3移項(xiàng)4合并同類項(xiàng)5將x項(xiàng)的系數(shù)化為1。

一元一次不等式組

1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。

3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。

4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。

5、一元一次不等式組的解法

分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。

利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。

6、不等式與不等式組

不等式：①用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。

7、不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。

初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展2）

——初三數(shù)學(xué)重要的知識(shí)點(diǎn)歸納3篇

初三數(shù)學(xué)重要的知識(shí)點(diǎn)歸納1圓和圓的位置關(guān)系

1、圓和圓的位置關(guān)系

如果兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。

如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。

如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相交。

2、圓心距

兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。

3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定

設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么

兩圓外離d>R+r

兩圓外切d=R+r

兩圓相交Rr

兩圓內(nèi)切d=Rr(R>r)

兩圓內(nèi)含dr)

4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)

如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上，它們是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩圓的連心線;相交的兩個(gè)圓的連心線垂直*分兩圓的公共弦。

三角形的內(nèi)切圓

1、三角形的內(nèi)切圓

與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。

2、三角形的內(nèi)心

三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角*分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心。

與正多邊形有關(guān)的概念

1、正多邊形的中心

正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心。

2、正多邊形的半徑

正多邊形的外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形的半徑。

3、正多邊形的邊心距

正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個(gè)正多邊形的邊心距。

4、中心角

正多邊形的每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角。

正多邊形和圓

1、正多邊形的定義

各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

2、正多邊形和圓的關(guān)系

只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以做出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓。

正多邊形的對(duì)稱性

1、正多邊形的軸對(duì)稱性

正多邊形都是軸對(duì)稱圖形。一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過正n邊形的中心。

2、正多邊形的中心對(duì)稱性

邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是正多邊形的中心。

3、正多邊形的畫法

先用量角器或尺規(guī)等分圓，再做正多邊形。

弧長和扇形面積

1、弧長公式

n°的圓心角所對(duì)的弧長l的計(jì)算公式為

2、扇形面積公式

其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，l是扇形的弧長。

3、圓錐的側(cè)面積

其中l(wèi)是圓錐的母線長，r是圓錐的地面半徑。

初三數(shù)學(xué)重要的知識(shí)點(diǎn)歸納2一、相似三角形

考點(diǎn)1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

考核要求：

(1)理解相似形的概念;

(2)掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

考點(diǎn)2：*行線分線段成比例定理、三角形一邊的*行線的有關(guān)定理

考核要求：理解并利用*行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算。

注意：被判定*行的一邊不可以作為條件中的對(duì)應(yīng)線段成比例使用。

考點(diǎn)3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。

考點(diǎn)4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用

考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用.

考點(diǎn)5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用。

考點(diǎn)6：向量的有關(guān)概念

考點(diǎn)7：向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算

考核要求：掌握實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的'線性運(yùn)算

二、銳角三角比

考點(diǎn)8：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考點(diǎn)9：解直角三角形及其應(yīng)用

考核要求：

(1)理解解直角三角形的意義;

(2)會(huì)用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實(shí)際問題，尤其應(yīng)當(dāng)熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.

三、二次函數(shù)

考點(diǎn)10：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)

考核要求：

(1)通過實(shí)例認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;

(2)知道常值函數(shù);

(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號(hào)的意義.

考點(diǎn)11：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

考核要求：

(1)掌握求函數(shù)解析式的方法;

(2)在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法.

注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原.

考點(diǎn)12：畫二次函數(shù)的圖像

考核要求：(1)知道函數(shù)圖像的意義，會(huì)在*面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像;(2)理解二次函數(shù)的圖像，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想;(3)會(huì)畫二次函數(shù)的大致圖像.

考點(diǎn)13：二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)

考核要求：

(1)借助圖像的直觀、認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;

(2)會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

初三數(shù)學(xué)重要的知識(shí)點(diǎn)歸納31、*方與*方根

2、面積與*方

(1)任意兩個(gè)正數(shù)的和的*方,等于這兩個(gè)數(shù)的*方和

(2)任意兩個(gè)正數(shù)的差的*方,等于這兩個(gè)數(shù)的*方和,再減去這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍

任意兩個(gè)有理數(shù)的和(或差)的*方,等于這兩個(gè)數(shù)的*方和,再加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍

3、*方根

1正數(shù)有兩個(gè)*方根,這兩個(gè)*方根互為相反數(shù);

2零只有一個(gè)*方根,它就是零本身;

3負(fù)數(shù)沒有*方根

4、實(shí)數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)

5、*方根的運(yùn)算

6、算術(shù)*方根的性質(zhì)

性質(zhì)1一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)*方根的*方等于這個(gè)數(shù)本身

性質(zhì)2一個(gè)數(shù)的*方的算術(shù)*方根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

7、算術(shù)*方根的乘、除運(yùn)算

1)算術(shù)*方根的乘法

sqrt(a)sqrt(b)=sqrt(ab)(a>=0,b>=0)

2算)術(shù)*方根的除法

sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a>=0,b>0)

通過分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去火把根號(hào)中的分母化去,叫做分母有理化

3)被開方數(shù)的每個(gè)因數(shù)的指數(shù)都小于2;(2)被開方數(shù)不含有字母我們把符合這兩個(gè)條件的*方根叫做最簡*方根

8‘算術(shù)*方根的加、減運(yùn)算

如果幾個(gè)*方根化成最簡*方根以后,被開方數(shù)相同,那么這幾個(gè)*方根就叫做同類*方根

9、一元二次方程及其解法

1)一元二次方程

只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程,叫做一元二次方程

2)特殊的一元二次方程的解法

3)一般的一元二次方程的解法——配方法

用配方法解一元二次方程的一般步驟是：

1、化二次項(xiàng)系數(shù)為1用二次項(xiàng)系數(shù)去除方程兩邊,將方程化為x^2+px+q=0的形式

2、移項(xiàng)把常數(shù)項(xiàng)移至方程右邊,將方程化為x^2+px=q的形式

3、配方方程兩邊同時(shí)加上“一次項(xiàng)系數(shù)一半的*方”,是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全*方形式,右邊是一個(gè)常數(shù)

4、有*方根的定義,可知

(1)當(dāng)p^2/4q>0時(shí),原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

(2)當(dāng)p^2/4q=0,原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(二重根);

(3)當(dāng)p^2/4q初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展3）

——初三數(shù)學(xué)重要的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3篇

初三數(shù)學(xué)重要的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1一、相似三角形

考點(diǎn)1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.

考點(diǎn)2：*行線分線段成比例定理、三角形一邊的*行線的有關(guān)定理

考核要求：理解并利用*行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算.

注意：被判定*行的一邊不可以作為條件中的對(duì)應(yīng)線段成比例使用.

考點(diǎn)3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義.

考點(diǎn)4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用

考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用.

考點(diǎn)5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用.

考點(diǎn)6：向量的有關(guān)概念

考點(diǎn)7：向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算

考核要求：掌握實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算

二、銳角三角比

考點(diǎn)8：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考點(diǎn)9：解直角三角形及其應(yīng)用

考核要求：(1)理解解直角三角形的意義;(2)會(huì)用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實(shí)際問題，尤其應(yīng)當(dāng)熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.

三、二次函數(shù)

考點(diǎn)10：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)

考核要求：(1)通過實(shí)例認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;(2)知道常值函數(shù);(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號(hào)的意義.

考點(diǎn)11：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

考核要求：(1)掌握求函數(shù)解析式的方法;(2)在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法.

注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原.

考點(diǎn)12：畫二次函數(shù)的圖像

考核要求：(1)知道函數(shù)圖像的意義，會(huì)在*面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像;(2)理解二次函數(shù)的圖像，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想;(3)會(huì)畫二次函數(shù)的大致圖像.

考點(diǎn)13：二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)

考核要求：(1)借助圖像的直觀、認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;(2)會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

注意：(1)解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合;(2)二次函數(shù)的*移要化成頂點(diǎn)式.

初三數(shù)學(xué)重要的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2圓

.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

2.垂徑定理垂直于弦的直徑*分這條弦并且*分弦所對(duì)的兩條弧

推論1①*分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且*分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直*分線經(jīng)過圓心，并且*分弦所對(duì)的兩條弧

③*分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直*分弦，并且*分弦所對(duì)的另一條弧

推論2圓的兩條*行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的'圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

12.①直線L和⊙O相交d

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d>r

13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

16.推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

17.切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線*分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角

19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

20.①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r

③.兩圓相交Rrr)

④.兩圓內(nèi)切d=Rr(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)

21.定理相交兩圓的連心線垂直*分兩圓的公共弦

初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展4）

——初三化學(xué)上冊(cè)重要知識(shí)點(diǎn)歸納3篇

初三化學(xué)上冊(cè)重要知識(shí)點(diǎn)歸納1一、水的組成

1.電解水實(shí)驗(yàn)：電解水是在直流電的作用下，發(fā)生了化學(xué)反應(yīng)。水分子分解成氫原子和氧原子，這兩種原子分別兩兩構(gòu)成成氫分子、氧分子，很多氫分子，氧分子聚集成氫氣、氧氣。

2.一正氧、二負(fù)氫實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表達(dá)式電解水驗(yàn)電極上有氣泡，正負(fù)極氣體體積比為1：2。負(fù)極氣體可燃燒，正極氣體能使帶火星的木條復(fù)燃。水=氧氣+氫氣(分解反應(yīng))2H2O=2H2↑+O2↑

3.水的組成：水是純凈物，是一種化合物。從宏觀分析，水是由氫、氧元素組成的，水是化合物。從微觀分析，水是由水分子構(gòu)成的，水分子是由氫原子、氧原子構(gòu)成的。

4.水的性質(zhì):

(1)物理性質(zhì)：無色無味、沒有味道的液體，沸點(diǎn)是100℃，凝固點(diǎn)是0℃，密度為1g/cm3，能溶解多種物質(zhì)形成溶液。

(2)化學(xué)性質(zhì)：水在通電的條件下可分解為氫氣和氧氣，水還可以與許多單質(zhì)(金屬、非金屬)、氧化物(金屬氧化物、非金屬氧化物)、鹽等多種物質(zhì)反應(yīng)。

二、氫氣

1.物理性質(zhì)：無色無味的氣體，難溶于水，密度比空氣小，是相同條件下密度最小的氣體。

2.化學(xué)性質(zhì)：可燃性。在空氣(或氧氣)中燃燒時(shí)放出大量的熱，火焰呈淡藍(lán)色，唯一的生成物是水。

注意：氫氣與空氣(或氧氣)的混合氣體遇明火可能發(fā)生爆炸，因此點(diǎn)燃?xì)錃馇?，一定要先?yàn)純。(驗(yàn)純的方法：編寫一試管的氫氣，用拇指堵住試管口，瓶口向下移進(jìn)酒精燈火焰，松開拇指點(diǎn)火，若發(fā)出尖銳的爆鳴聲表明氫氣不純，需再編寫，再檢驗(yàn);聲音很小則表示氫氣較純。)

三、分子

1.定義：分子是保持物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)的最小粒子。

2.分子的特征：

(1)分子很小，質(zhì)量和體積都很小。

(2)分子總是在不停地運(yùn)動(dòng)著，并且溫度越高，分子的能量越大，運(yùn)動(dòng)速度也就越快。

(3)分子間有作用力和間隔。不同的液體混合后的總體積通常不等于幾種液體的體積簡單相加，就是因?yàn)榉肿娱g有一定的作用力和間隔。

四、原子

1.定義：原子是化學(xué)變化中的最小粒子。

2.化學(xué)變化的實(shí)質(zhì)：分子的分化和原子的重新組合。

3.分子與原子的比較

五、物質(zhì)的分類、組成、構(gòu)成

1.物質(zhì)由元素組成

2.構(gòu)成物質(zhì)的`微粒有：分子、原子、離子

3.物質(zhì)的分類：單質(zhì)、純凈物、化合物、混合物

六、水的凈化

1.水的凈化：(1)加入絮凝劑吸附雜質(zhì)(吸附沉淀);(2)過濾;(3)消毒(加氯氣或一氧化二氯)。

2.活性炭的凈水作用：具有多孔結(jié)構(gòu)，對(duì)氣體、蒸氣或膠狀固體具有強(qiáng)大的吸附能力?？梢晕缴囟挂后w變無色，也可以除臭味。

3.硬水和軟水(1)區(qū)別：水中含有可溶性鈣、鎂化合物的多少。(2)硬水的軟化方法：煮沸或蒸餾。

初三化學(xué)上冊(cè)重要知識(shí)點(diǎn)歸納21.物理變化是：不產(chǎn)生其他物質(zhì)的變化;化學(xué)變化：生成其他物質(zhì)的變化。舉例

2.空氣與人呼出的氣體比較：空氣中CO2、水蒸氣含量低;O2的含量高

3.固體藥品裝在廣口瓶，液體藥品裝在細(xì)口瓶里。取用固體藥品用的儀器是藥匙和鑷子。

4.量取液體要用量筒，量取液體時(shí)，視線要與凹液面的最低處保持水*;吸取或滴加少量液體用膠頭滴管，使用時(shí)要豎直懸空，不要*放或倒置。倒取液體時(shí)，取下瓶塞要倒放，標(biāo)簽向著手心。

5.酒精燈火焰分為：外焰、內(nèi)焰、焰心三層;其中外焰溫度最高;熄滅酒精燈：用燈帽蓋滅。

6.給試管里的液體加熱，液體不超過試管容積的1/3，試管口向上傾斜450，且管口不能對(duì)著人，

給試管里的固體加熱，試管口要略向下傾斜，目的是：防止冷凝水倒流，使試管炸裂。

7.玻璃儀器洗滌干凈的標(biāo)準(zhǔn)是：既不聚成水滴也不成股流下。

8.空氣的成分按體積算：最多的是N2，占78%;其次是O2，占21%

9.測(cè)空氣中氧氣含量的實(shí)驗(yàn)，對(duì)可燃物的要求是：過量，且只與氧氣反應(yīng)而不產(chǎn)生氣體;導(dǎo)致測(cè)得結(jié)果小于1/5的因素有：紅磷不足、裝置漏氣、未冷便觀察，該實(shí)驗(yàn)還能說明氮?dú)獾男再|(zhì)是：難溶于水，不支持燃燒。

10.混合物：由多種物質(zhì)混合而成的物質(zhì)，如;純凈物：只由一種物質(zhì)組成的物質(zhì);如。

11.氮?dú)夂拖舛伎勺鞅Ｗo(hù)氣，原因是化學(xué)性質(zhì)不活潑。能用于食品包裝中作保護(hù)氣的氣體，必需滿足要求：無毒無害、廉價(jià)易得、不活潑。氧氣主要有兩方面的用途是供給呼吸和支持燃燒。

12.空氣污染物有：粉塵和有害氣體兩類;氣體污染物主要是CO、NO2、SO2

13.氧氣的物理性質(zhì)：通常是無色、無味的氣體，密度比空氣大，不易溶于水，液態(tài)氧是淡藍(lán)色;檢驗(yàn)氧氣方法是：帶火星的木條伸入，若復(fù)燃，是氧氣。

14.硫在空氣中燃燒是：淡藍(lán)色火焰，在氧氣中燃燒是藍(lán)紫色火焰;鐵絲在氧氣中燃燒的現(xiàn)象是：劇烈燃燒、火星四射，產(chǎn)生黑色固體，磷在空氣中燃燒現(xiàn)象是：黃色火焰，大量白煙。

15.請(qǐng)寫出碳、磷、硫、鐵在空氣(或氧氣)中燃燒的方程式。

C+O2====CO2;4P+5O2====2P2O5，S+O2====SO2;3Fe+2O2====Fe3O4

16.實(shí)驗(yàn)室制取氧氣的藥品有哪三種?寫出相應(yīng)的反應(yīng)。

氯酸鉀與二氧化錳混合加熱：2KClO3=====2KCl+3O2↑

高錳酸鉀加熱：2KMnO4=====K2MnO4+MnO2+O2↑

過氧化氫在MnO2催化下制氧氣：2H2O2=====2H2O+O2↑

17.化合反應(yīng)：多種→一種;分解反應(yīng)：一種→多種

18.催化劑：能改變反應(yīng)的速率而本身的質(zhì)量和化學(xué)性質(zhì)都不變。催化劑不能增加生成物的質(zhì)量。

19.實(shí)驗(yàn)室編寫氧氣的方法有：排水法，因?yàn)镺2不易溶于水，優(yōu)點(diǎn)是較純凈;向上排空氣法，因?yàn)槊芏缺瓤諝獯?，?yōu)點(diǎn)是較干燥。

20.加熱法制取氧氣的操作步驟是：查—裝—定—點(diǎn)—收—離—熄。先將導(dǎo)管離開水面，再熄滅酒精燈的目的是：防止水倒吸，使熱的試管炸裂。

初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展5）

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初三化學(xué)上冊(cè)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11、試管

(1)、用途：a、在常溫或加熱時(shí)，用作少量試劑的反應(yīng)容器。b、溶解少量固體。

c、編寫少量氣體的容器d、用于裝置成小型氣體的發(fā)生器。

(2)、注意事項(xiàng)：

a、加熱時(shí)外壁必須干燥，不能驟熱驟冷，一般要先均勻受熱，然后才能集中受熱，

防止試管受熱不均而破裂。

b、加熱時(shí)，試管要先用鐵夾夾持固定在鐵架臺(tái)上(短時(shí)間加熱也可用試管夾夾持)。

試管夾應(yīng)夾在的中上部(或鐵夾應(yīng)夾在離試管口的1/3處)。

c、加熱固體時(shí)，試管口要略向下傾斜，且未冷前試管不能直立，避免管口冷凝水倒流

使試管炸裂。

d、加熱液體時(shí)，盛液量一般不超過試管容積的1/3(防止液體受熱溢出)，使試管與桌面

約成45°的角度(增大受熱面積，防止暴沸)，管口不能對(duì)著自己或別人(防止液體噴出傷人)。反應(yīng)時(shí)試管內(nèi)的液體不超過試管容積的1/2。

2、燒杯用途：①溶解固體物質(zhì)、配制溶液，以及溶液的稀釋、濃縮

②也可用做較大量的物質(zhì)間的反應(yīng)

注意事項(xiàng)：受熱時(shí)外壁要干燥，并放在石棉網(wǎng)上使其受熱均勻(防止受熱不均使燒杯炸裂)，

加液量一般不超過容積的1/3(防止加熱沸騰使液體外溢)。

3、錐形瓶用途：①加熱液體，②也可用于裝置氣體發(fā)生器和洗瓶器

③也可用于滴定中的受滴容器。

注意：使用燒瓶或錐形瓶時(shí)容積不得超過其容積的1/2，蒸發(fā)溶液時(shí)溶液的量不應(yīng)超過蒸發(fā)皿容積的2/3

4、蒸發(fā)皿通常用于溶液的濃縮或蒸干。

注意事項(xiàng)：①盛液量不能超過2/3，防止加熱時(shí)液體沸騰外濺

②均勻加熱，不可驟冷(防止破裂)

③熱的蒸發(fā)皿要用坩堝鉗夾取。

5、膠頭滴管①膠頭滴管用于吸取和滴加少量液體。②滴瓶用于盛放少量液體藥品

注意：①先排空再吸液

②懸空垂直放在試管口上方，以免污染滴管，滴管管口不能伸入受滴容器(防止滴管沾上其他試劑)

③吸取液體后，應(yīng)保持膠頭在上，不能向下或*放,防止液體倒流，沾污試劑或腐蝕膠頭;

④除吸同一試劑外，用過后應(yīng)立即洗凈，再去吸取其他藥品，未經(jīng)洗滌的滴管嚴(yán)禁吸取別的試劑(防止試劑相互污染。)

⑤滴瓶上的滴管與瓶配套使用，滴液后應(yīng)立即插入原瓶內(nèi)，不得弄臟，也不必用水沖冼。

6、量筒用于量取一定量體積液體的儀器。

注意：①不能在量筒內(nèi)稀釋或配制溶液，決不能對(duì)量筒加熱。

②也不能在量筒里進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)

操作注意：在量液體時(shí)，要根據(jù)所量的體積來選擇大小恰當(dāng)?shù)牧客?否則會(huì)造成較大的誤差)，讀數(shù)時(shí)應(yīng)將量筒垂直*穩(wěn)放在桌面上，并使量筒的刻度與量筒內(nèi)的液體凹液面的最低點(diǎn)保持在同一水*面。

7、集氣瓶：(瓶口上邊緣磨砂，無塞)

用途：①用于編寫或短時(shí)間貯存少量氣體。②也可用于進(jìn)行某些物質(zhì)和氣體燃燒的反應(yīng)器。

注意事項(xiàng)：①不能加熱②編寫或貯存氣體時(shí)，要配以毛玻璃片遮蓋。

③在瓶內(nèi)作物質(zhì)燃燒反應(yīng)時(shí)，若固體生成，瓶底應(yīng)加少量水或鋪少量細(xì)沙。

8、漏斗用于向細(xì)口容器內(nèi)注入液體或用于過濾裝置。

9、長頸漏斗：用于向反應(yīng)容器內(nèi)注入液體，若用來制取氣體，則長頸漏斗的下端管口要插入液面以下，形成“液封”，(防止氣體從長頸斗中逸出)

10、分液漏斗主要用于分離兩種互不相溶且密度不同的液體，也可用于向反應(yīng)容器中滴加液體，可控制液體的用量

11、試管夾用于夾持試管，給試管加熱。

注意事項(xiàng)：①使用時(shí)從試管的底部往上套，夾在試管的中上部(或夾在距管口1/3)(防止雜質(zhì)落入試管)

②不要把拇指按在試管夾短柄上。

12、鐵架臺(tái)用于固定和支持各種儀器，一般常用于過濾、加熱等實(shí)驗(yàn)操作。

注意事項(xiàng)：a、鐵夾和十字夾缺口位置要向上，以便于操作和保證安全。

b、重物要固定在鐵架臺(tái)底座大面一側(cè)，使重心落在底座內(nèi)

13、酒精燈

用途：化學(xué)實(shí)驗(yàn)室常用的加熱儀器

注意事項(xiàng)：

①使用時(shí)先將燈放穩(wěn)，燈帽取下直立在燈的右側(cè)，以防止?jié)L動(dòng)和便于取用。

②使用前檢查并調(diào)整燈芯(保證更地燃燒，火焰保持較高的的溫度)。

③燈體內(nèi)的酒精不可超過燈容積的2/3，也不應(yīng)少于1/4。(酒精過多，在加熱或移動(dòng)時(shí)易溢出;太少，加熱酒精蒸氣易引起爆炸)。

④禁止向燃著的酒精燈內(nèi)添加酒精(防止酒精灑出引起火災(zāi))

⑤禁止用燃著的酒精燈直接點(diǎn)燃另一酒精燈，應(yīng)用火柴從側(cè)面點(diǎn)燃酒精燈

(防止酒精灑出引起火災(zāi))。

⑥酒精燈的'外焰最高，應(yīng)在外焰部分加熱先預(yù)熱后集中加熱。要防止燈心與熱的玻璃器皿接觸(以防玻璃器皿受損)

⑦用完酒精燈后，必須用燈帽蓋滅，不可用嘴吹熄。(防止將火焰沿著燈頸吹入燈內(nèi))

⑧實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，應(yīng)用燈帽蓋滅。(以免燈內(nèi)酒精揮發(fā)而使燈心留有過多的水分，不僅浪費(fèi)酒精而且不易點(diǎn)燃)

⑨不要碰倒酒精燈，若有酒精灑到桌面并燃燒起來，應(yīng)立即用濕布撲蓋或撒沙土撲滅火焰，不能用水沖，以免火勢(shì)蔓延。

初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展6）

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初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納11.代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)。

幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如=x,=│x│等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看;

5.同類項(xiàng)及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。

7.算術(shù)*方根

⑴正數(shù)a的正的*方根([a≥0—與“*方根”的區(qū)別]);

⑵算術(shù)*方根與絕對(duì)值

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù)

⑴(—冪，乘方運(yùn)算)。

①a>0時(shí)，>0;②a0(n是偶數(shù))，0，且a≠1)，則x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記做x=log(a)(N)，其中a要寫于log右下。其中a叫做對(duì)數(shù)的底，N叫做真數(shù)。通常我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)。

拓展閱讀：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

1.求教與自學(xué)相結(jié)合

在學(xué)習(xí)過程中，即要爭(zhēng)取教師的指導(dǎo)和幫助，但是又不能過分依賴教師，必須自己主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、去探索、去獲取，應(yīng)該在自己認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學(xué)的幫助。

2.學(xué)習(xí)與思考相結(jié)合

在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究，提出疑問，追本究源。對(duì)每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時(shí)，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機(jī)械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。

3.學(xué)用結(jié)合，勤于實(shí)踐

在學(xué)習(xí)過程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過程。對(duì)所學(xué)理論知識(shí)，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識(shí)和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。

4.博觀約取，由博返約

課本是獲得知識(shí)的主要來源，但不是唯一的來源。在學(xué)習(xí)過程中，除了認(rèn)真研究課本以外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴(kuò)大知識(shí)領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上，進(jìn)行認(rèn)真研究，掌握其知識(shí)結(jié)構(gòu)。

5.既有模仿，又有創(chuàng)新

模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法，但是決不能機(jī)械地模仿，應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上，開動(dòng)腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。

6.及時(shí)復(fù)習(xí)增強(qiáng)記憶

課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必須當(dāng)天消化，要先復(fù)習(xí)，后做練習(xí)，復(fù)習(xí)工作必須經(jīng)常進(jìn)行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。

7.總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果

學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評(píng)價(jià)有利于知識(shí)體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學(xué)習(xí)方法與態(tài)度的調(diào)整和評(píng)判能力的`提高。在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì)。

初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展7）

——初三數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3篇

初三數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)11、矩形的概念

有一個(gè)角是直角的*行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質(zhì)

(1)具有*行四邊形的一切性質(zhì)

(2)矩形的四個(gè)角都是直角

(3)矩形的對(duì)角線相等

(4)矩形是軸對(duì)稱圖形

3、矩形的判定

(1)定義：有一個(gè)角是直角的*行四邊形是矩形(2)定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

(3)定理2：對(duì)角線相等的*行四邊形是矩形

4、矩形的面積：S矩形=長×寬=ab

初三數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)(四)

1、正方形的概念

有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的*行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質(zhì)

(1)具有*行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);

(2)正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等;

(3)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直*分，每一條對(duì)角線*分一組對(duì)角;

(4)正方形是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸;

(5)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形;

(6)正方形的一條對(duì)角線上的一點(diǎn)到另一條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離相等。

3、正方形的判定

(1)判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。

(2)判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：

先證明它是*行四邊形;

再證明它是菱形(或矩形);

最后證明它是矩形(或菱形)。

初三數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2在*時(shí)的學(xué)習(xí)中，由于各種原因，考生免不了出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)漏洞，例如沒有真正理解或理解不到位、應(yīng)用不熟練等。期末復(fù)習(xí)時(shí)，考生要對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí)。若能通過自己看教科書、筆記、例題或查閱參考書等方法把疑難問題解決最好；若不能自己解決，就要請(qǐng)教老師或同學(xué)，把*時(shí)沒有掌握的知識(shí)補(bǔ)回來，使自己的知識(shí)體系完整無缺，以應(yīng)對(duì)期末考試這種綜合性考試。

考試心態(tài)很重要

首先同學(xué)們要趕快走出上次月考成功的喜悅與失敗的陰影，初三考的`不僅僅是你的學(xué)習(xí)，而且需要過硬的心態(tài)，不能被一時(shí)的成功沖昏頭腦，更不能因一時(shí)的失敗而喪失信心。

知識(shí)關(guān)鍵在課堂

其次上課一定注意聽講，因?yàn)楝F(xiàn)在每個(gè)學(xué)校的進(jìn)度都非?？?，而知識(shí)點(diǎn)又非常難，相信很多同學(xué)都跟不上老師的進(jìn)度，那上課一定注意聽講，把不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)在課上記下來，課下一定要主動(dòng)問老師。一定要注意老師上課講的題是最精華，一定要弄懂?，F(xiàn)在是初學(xué)不在乎你做多少題，關(guān)鍵在于你會(huì)多少題。一定要準(zhǔn)備錯(cuò)題本，反復(fù)看，只要你能保證再出現(xiàn)以前錯(cuò)過的題不再出錯(cuò)，那我相信你的成績會(huì)非常理想的。

初中的題目有一點(diǎn)非常好，題型有很多相同性，等到你以后做題做多了，你會(huì)慢慢發(fā)現(xiàn)。所以還可以教大家一招，當(dāng)你看到非常容易出現(xiàn)的題型的時(shí)候，如果你實(shí)在不能理解，希望你暫時(shí)能背下來，第一可以保證此次期中考試的成績，同時(shí)你會(huì)隨著時(shí)間的推移慢慢理解它。

考生可以系統(tǒng)復(fù)習(xí)方程、圓、函數(shù)等，找出知識(shí)間的銜接點(diǎn)，進(jìn)一步提高解題能力；也可聯(lián)系初一、初二內(nèi)容，將3年所學(xué)知識(shí)綜合起來，理解并掌握方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。

此外，知識(shí)點(diǎn)的把握離不開做例題?？忌孔鲆活}，都要進(jìn)行反思。做對(duì)了，要反思解答的突破點(diǎn)在哪里；做錯(cuò)了或沒做出來，要反思自己哪方面沒掌握。

初三數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3直線、相交線、*行線

1、線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系

從圖形、表示法、界限、端點(diǎn)個(gè)數(shù)、基本性質(zhì)等方面加以分析。

2、線段的中點(diǎn)及表示

3、直線、線段的基本性質(zhì)（用線段的基本性質(zhì)論證三角形兩邊之和大于第三邊）

4、兩點(diǎn)間的距離（三個(gè)距離：點(diǎn)—點(diǎn)；點(diǎn)—線；線—線）

5、角（*角、周角、直角、銳角、鈍角）

6、互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法

7、角的*分線及其表示

8、垂線及基本性質(zhì)（利用它證明直角三角形中斜邊大于直角邊）

9、對(duì)頂角及性質(zhì)

10、*行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）

11、常用定理：①同*行于一條直線的兩條直線*行（傳遞性）；②同垂直于一條直線的兩條直線*行。

初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展8）

——初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(菁選5篇)

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)11圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義

2垂直于弦的直徑

圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸;

垂直于弦的直徑*分弦，并且*方弦所對(duì)的兩條弧;

*分弦的直徑垂直弦，并且*分弦所對(duì)的兩條弧。

3弧、弦、圓心角

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。

4圓周角

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半;

半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

5點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

點(diǎn)在圓外

點(diǎn)在圓上d=r

點(diǎn)在圓內(nèi)d

定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直*分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。

6直線和圓的位置關(guān)系

相交d

相切d=r

相離d>r

切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑;

切線的判定定理：經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;

切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線*分兩條切線的夾角。

三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角*分線的交點(diǎn)，為三角形的內(nèi)心。

7圓和圓的位置關(guān)系

外離d>R+r

外切d=R+r

相交Rr

內(nèi)切d=Rr

內(nèi)含d

8正多邊形和圓

正多邊形的中心：外接圓的圓心

正多邊形的半徑：外接圓的半徑

正多邊形的中心角：沒邊所對(duì)的圓心角

正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離

9弧長和扇形面積

弧長

扇形面積：

10圓錐的側(cè)面積和全面積

側(cè)面積：

全面積

11(附加)相交弦定理、切割線定理

第五章概率初步

1概率意義：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事件A的概率。

2用列舉法求概率

一般的，在一次試驗(yàn)中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率就是p(A)=

3用頻率去估計(jì)概率

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2二次函數(shù)(quadraticfunction)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)。二次函數(shù)可以表示為f(x)=ax^2+bx+c(a不為0)。其圖像是一條主軸*行于y軸的拋物線。

一般的，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

一般式

y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(b/2a，(4acb∧2)/4a);

頂點(diǎn)式

y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k為常數(shù))或y=a(xh)∧2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，k)對(duì)稱軸為x=m，頂點(diǎn)的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)y=ax∧2的圖像相同，有時(shí)題目會(huì)指出讓你用配方法把一般式化成頂點(diǎn)式;

交點(diǎn)式

y=a(xx1)(xx2)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x1，0)和B(x2，0)的拋物線];

重要概念：a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時(shí)，開口方向向上，a<0時(shí)，開口方向向下。a的絕對(duì)值還可以決定開口大小,a的絕對(duì)值越大開口就越小,a的絕對(duì)值越小開口就越大。

牛頓插值公式(已知三點(diǎn)求函數(shù)解析式)

y=(y3(xx1)(xx2))/((x3x1)(x3x2)+(y2(xx1)(xx3))/((x2x1)(x2x3)+(y1(xx2)(xx3))/((x1x2)(x1x3)。由此可引導(dǎo)出交點(diǎn)式的系數(shù)a=y1/(x1*x2)(y1為截距)

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3一、相似三角形(7個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn)1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.

考點(diǎn)2：*行線分線段成比例定理、三角形一邊的*行線的有關(guān)定理

考核要求：理解并利用*行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算.

注意：被判定*行的一邊不可以作為條件中的對(duì)應(yīng)線段成比例使用.

考點(diǎn)3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義.

考點(diǎn)4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用

考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用.

考點(diǎn)5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用.

考點(diǎn)6：向量的有關(guān)概念

考點(diǎn)7：向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算

考核要求：掌握實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算

二、銳角三角比(2個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn)8：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考點(diǎn)9：解直角三角形及其應(yīng)用

考核要求：(1)理解解直角三角形的意義;(2)會(huì)用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實(shí)際問題，尤其應(yīng)當(dāng)熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.

三、二次函數(shù)(4個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn)10：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)

考核要求：(1)通過實(shí)例認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;(2)知道常值函數(shù);(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號(hào)的意義.

考點(diǎn)11：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

考核要求：(1)掌握求函數(shù)解析式的方法;(2)在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法.

注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原.

考點(diǎn)12：畫二次函數(shù)的圖像

考核要求：(1)知道函數(shù)圖像的意義，會(huì)在*面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像;(2)理解二次函數(shù)的圖像，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想;(3)會(huì)畫二次函數(shù)的大致圖像.

考點(diǎn)13：二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)

考核要求：(1)借助圖像的直觀、認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;(2)會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

注意：(1)解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合;(2)二次函數(shù)的*移要化成頂點(diǎn)式.

四、圓的相關(guān)概念(6個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn)14：圓心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清楚地認(rèn)識(shí)圓心角、弦、弦心距的概念，并會(huì)用這些概念作出正確的判斷.

考點(diǎn)15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

考核要求：認(rèn)清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用定理進(jìn)行初步的幾何計(jì)算和幾何證明.

考點(diǎn)16：垂徑定理及其推論