圖像增強第四講頻域增強詳解

圖像增強第四講頻域增強詳解演示文稿當前1頁，總共59頁。優(yōu)選圖像增強第四講頻域增強當前2頁，總共59頁。當前3頁，總共59頁。當前4頁，總共59頁。當前5頁，總共59頁。當前6頁，總共59頁。當前7頁，總共59頁。當前8頁，總共59頁。當前9頁，總共59頁。當前10頁，總共59頁。當前11頁，總共59頁。當前12頁，總共59頁。

噪聲主要集中在高頻部分，為去除噪聲改善圖像質量，濾波器采用低通濾波器H(u,v)來抑制或衰減高頻成分，通過低頻成分，然后再進行逆傅立葉變換獲得濾波圖像，就可達到平滑圖像的目的。

常用的頻率域低濾波器H(u,v)有：理想濾波器、巴特沃思濾波器、指數低通濾波器。這幾種濾波器涵蓋了從非常尖銳（理想濾波器）到非常平坦（指數低通濾波器）范圍的濾波函數。巴特沃思濾波器有一個參數，稱為濾波器“階數”，當此參數的值較高時，巴特沃思濾波器接近理想濾波器。頻率域平滑當前13頁，總共59頁。

假定原圖像為f(x，y)，經傅立葉變換為F(u，v)。頻率域增強就是選擇合適的濾波器H(u,v)對F(u,v)的頻譜成分進行處理，然后經逆傅立葉變換得到增強的圖像g(x,y)。

頻率域增強的一般過程如下：

f(x,y)

F(u,v)

F(u,v)H(u,v)

g(x,y)

DFT(discreteFouriertransform)IDFT(inversediscreteFouriertransform)4.4.1頻域圖像增強基礎DFTH(u,v)

IDFT

濾波當前14頁，總共59頁。15頻域圖像增強f(x,y)和h(x,y)卷積定義為：有：卷積理論是頻域技術的基礎。設函數f(x,y)與線性位不變算子h(x,y)的卷積結果是g(x,y)，即g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)。當前15頁，總共59頁。16設頻率域增強主要步驟：（1）計算需要增強圖的傅里葉變換；（2）將其與1個轉移函數(根據需要設計)相乘；（3）再將結果傅里葉反變換以得到增強的圖像。常用的頻域增強方法有：低通濾波、高通濾波、帶通和帶阻濾波、同態(tài)濾波等則根據卷積定理在頻域有：當前16頁，總共59頁。圖4-1

頻域低通濾波法的處理過程空域模板平滑法等效于頻域低通濾波法[證]若選用平滑模板則平滑公式為即g(m,n)=1/9[f(m-1,n-1)+f(m-1,n)+f(m-1,n+1)+f(m,n-1)+f(m,n)+f(m,n+1)f(m+1,n-1)+f(m+1,n)+f(m+1,n+1)]4.4.2頻域低通濾波當前17頁，總共59頁?？蓪懗鰧腪變換式:

以和代入上式,圖4.4.2加權平均模板的頻率響應得到傅立葉變換式:當時，具有最大值1，這說明“直流”分量即圖像的灰度平均值處理前后不變；當或時，具有最小值0，即高頻得到最大程度的抑制。

當前18頁，總共59頁。(a)原圖像；(b)頻譜（r=5,11,45,68）；(c)(f)低通濾波(r=5,11,45,68)

低通濾波法舉例當前19頁，總共59頁。20低通濾波一、理想低通濾波器（ILPF）理想低通濾波器剖面圖和透視圖式中，D0為截止頻率，D(u,v)為頻率平面上的點(u,v)到原點的距離當前20頁，總共59頁。當前21頁，總共59頁。當前22頁，總共59頁。(2)理想低通濾波器可以用計算機模擬實現，但卻不能用電子元器件來實現。(3)理想低通濾波器平滑處理的概率清晰，但在處理過程中會產生較嚴重的模糊和振鈴現象，D0越小，這種現象越嚴重。當前23頁，總共59頁。振鈴效應（Ringingeffect）振鈴效應的典型表現是在圖像灰度劇烈變化的臨域出現類吉布斯（Gibbs）分布--(滿足給定約束條件且熵最大的分布)的震蕩。振鈴效應是由于在圖像處理中選取了不適當的圖像模型造成的；振鈴效應產生的直接原因是圖像信息量的丟失，尤其是高頻信息的丟失。當前24頁，總共59頁。25理想低通濾波器效果原始圖像傅里葉頻譜截斷頻率：5截斷頻率：15截斷頻率：45截斷頻率：65當前25頁，總共59頁。26低通濾波二、n階巴特沃斯低通濾波器（BLPF）巴特沃斯低通濾波器剖面圖和透視圖當前26頁，總共59頁。

它的特性是連續(xù)性衰減，而不象理想濾波器那樣陡峭變化，即明顯的不連續(xù)性。因此采用該濾波器濾波在抑制噪聲的同時，圖像邊緣的模糊程度大大減小，沒有振鈴效應產生。

當前27頁，總共59頁。28低通濾波器量化灰度級圖像除虛假輪廓比較截斷頻率35理想低通濾波明顯的振鈴現象

截斷頻率35巴特沃斯低通濾波

當前28頁，總共59頁。29巴特沃斯低通濾波器圖像+鹽椒噪聲

濾波效果截斷頻率20結果

當前29頁，總共59頁。巴特沃茲低通濾波器又稱為最大平坦濾波器。它與理想低通濾波器不同，它的通帶和阻帶之間沒有明顯得不連續(xù)性。也就是說，在通帶和阻帶之間有一個平滑的過渡帶。通常把H(u,v)下降到某一值得那點定位截止頻率D0。與理想低通濾波器的處理結果相比，巴特沃茲濾波器處理的圖像模糊程度減少，因為它的H(u,v)不是陡峭的截止特性，它的尾部會包含大量的高頻成分。另外經巴特沃茲低通濾波器處理的圖像將不會有振鈴現象。這是由于在濾波器的通帶和阻帶之間有一平滑過渡的緣故。當前30頁，總共59頁。當前31頁，總共59頁。當前32頁，總共59頁。當前33頁，總共59頁。當前34頁，總共59頁。當前35頁，總共59頁。當前36頁，總共59頁。當前37頁，總共59頁。當前38頁，總共59頁。39高通濾波1、理想高通濾波器（IHPF）理想高通濾波器剖面圖和透視圖當前39頁，總共59頁。通過高通濾波正好把以D0為半徑的圓內的頻率成分衰減掉，對圓外的頻率成分則無損通過。可以通過計算機模擬實現，但不可能用電子元器件實現。當前40頁，總共59頁。當前41頁，總共59頁。42高通濾波2、n階巴特沃斯高通濾波器（BHPF）巴特沃斯高通濾波器剖面圖和透視圖當前42頁，總共59頁。當前43頁，總共59頁。當前44頁，總共59頁。當前45頁，總共59頁。當前46頁，總共59頁。當前47頁，總共59頁。當前48頁，總共59頁。當前49頁，總共59頁。當前50頁，總共59頁。當前51頁，總共59頁。當前52頁，總共59頁。當前53頁，總共59頁。當前54頁，總共59頁。當前55頁，總共59頁。在實際工作中，存在一類圖像，灰度級動態(tài)范圍很大，即黑的部分很黑，白的部分很白，而感興趣的某部分物體灰度級范圍又小，分不清物體的灰度層次和細節(jié)采用一般的灰度線性變換是不行的，因為擴展灰度級雖可以提高物體圖像的反差，但會使動態(tài)范圍更大，而壓縮灰度級，雖可以減少動態(tài)范圍，但物體灰度層次和細節(jié)都不清晰采用圖像同態(tài)濾波方法，如果使用合適的濾波特性函數，可以達到既壓縮灰度動態(tài)范圍，又能讓感興趣的物體部分灰度級擴展，從而使圖像清晰。同態(tài)濾波當前56頁，總共59頁。反射分量集中在高頻段，描述景物的細節(jié)，與照明無關同態(tài)濾波是一種在頻域中同時將圖像亮度范圍進行壓縮和將圖像對比度進行增強的方法－即把頻率過濾和灰度變換結合起來以圖像的照明反射模型作為頻域處理的基礎，設自然景物的圖像f(x,y)可以表示成它的照度分量fi(x,y)與反射分量fr(x,y)的乘積照度分量集中在低頻段，描述景物的照明，與景物無關由于傅立葉變換是線性變換，無法將兩個分量分開，即當前57頁，總共59頁。一幅圖像是由光源的照度分量（也稱照度場）和目標場的反射分量組成，即只要我們能從中