電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠性講座9-可靠性原理及其在電力規(guī)劃中的應(yīng)用090409課件

電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠性

(第9專題：可靠性原理及其在電力規(guī)劃中的應(yīng)用)3/27/2023161可靠性原理及其在電力規(guī)劃中的應(yīng)用概述可靠性基本概念與分析方法電力系統(tǒng)規(guī)劃的可靠性評(píng)價(jià)方法發(fā)電系統(tǒng)規(guī)劃的可靠性評(píng)價(jià)方法電網(wǎng)規(guī)劃的可靠性分析方法電氣主接線的可靠性分析

3/27/2023261概述可靠性理論產(chǎn)生的背景可靠性理論的發(fā)展概況可靠性理論的的應(yīng)用范疇電力規(guī)劃中的可靠性問題

3/27/2023361可靠性理論的發(fā)展概況國(guó)外發(fā)展概況：1882年IEE出版了第一個(gè)電氣設(shè)備安全條例涉及到可靠性概念；20世紀(jì)30年代在《電世界》等國(guó)外雜志上開始發(fā)表有關(guān)電容量概率分析的學(xué)術(shù)論文；工業(yè)可靠性研究始于20世紀(jì)40年代。20世紀(jì)80年代，一些發(fā)達(dá)國(guó)家大都進(jìn)行了可靠性立法，遵循國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，制定了較為完善的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，并設(shè)有國(guó)家級(jí)和行業(yè)級(jí)的可靠性中心和數(shù)據(jù)交換網(wǎng)絡(luò)。3/27/2023561國(guó)內(nèi)發(fā)展概況：20世紀(jì)60年代，中國(guó)在通信、電子和航空等行業(yè)啟動(dòng)了可靠性工程；70年代末，以電子工業(yè)部為重點(diǎn)推行可靠性工程；80年代末，開始進(jìn)行可靠性立法，頒布多個(gè)可靠性國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。80年代末至90年代初，中國(guó)電力系統(tǒng)可靠性研究和應(yīng)用取得了較大的發(fā)展；與此同時(shí)，在學(xué)術(shù)上促進(jìn)了交叉學(xué)科的發(fā)展，如可靠性管理、可靠性技術(shù)、可靠性數(shù)學(xué)等。3/27/2023661可靠性理論的應(yīng)用范疇可靠性貫穿于產(chǎn)品和系統(tǒng)的整個(gè)生命周期?？煽啃约夹g(shù)也在電力系統(tǒng)的規(guī)劃、運(yùn)行等領(lǐng)域的具體應(yīng)用大致有：1.準(zhǔn)則和標(biāo)準(zhǔn)的制定；2.規(guī)劃和現(xiàn)運(yùn)行系統(tǒng)的可靠性評(píng)估；3.可靠性成本收益分析；4.發(fā)電容量和電網(wǎng)最優(yōu)規(guī)劃；5.備用容量和位置分布；6.電力設(shè)備備用規(guī)劃；7.運(yùn)行方式和薄弱環(huán)節(jié)識(shí)別和優(yōu)化調(diào)度；8.以可靠性為中心的維修（狀態(tài)檢修）；9.電力市場(chǎng)營(yíng)運(yùn)策略；10.資產(chǎn)全壽命周期成本分析。3/27/2023761電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估：目的：對(duì)系統(tǒng)可能出現(xiàn)的故障進(jìn)行故障分析，采取措施減少故障造成的影響，對(duì)可靠性投資與響應(yīng)帶來的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行綜合分析，以確定合理的可靠性水平，并使電力系統(tǒng)的綜合效益達(dá)到最佳。手段：確定可靠性目標(biāo)，應(yīng)用評(píng)估手段，確定故障準(zhǔn)則，并對(duì)電力系統(tǒng)故障嚴(yán)重性作出估計(jì)。規(guī)劃系統(tǒng)的可靠性評(píng)估主要工作任務(wù)：

1.對(duì)未來的電力系統(tǒng)和電能量進(jìn)行預(yù)測(cè)，收集設(shè)備的技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)；

2.制定可靠性準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估系統(tǒng)性能，識(shí)別系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)；

3.選擇優(yōu)化方案。3/27/2023961思考題1.可靠性理論在電力系統(tǒng)中的具體應(yīng)用有哪些？2.比較傳統(tǒng)的電力規(guī)劃方法和考慮到可靠性的電力系統(tǒng)規(guī)劃法，說明各自的特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)。3.敘述在電力系統(tǒng)規(guī)劃中進(jìn)行可靠性評(píng)估的目的、手段和主要工作任務(wù)。3/27/20231061可靠性基本概念與分析方法

可靠性的基本概念基本可靠性指標(biāo)及其計(jì)算不可修復(fù)和可修復(fù)系統(tǒng)的可靠性分析馬爾可夫隨機(jī)過程概念與分析方法3/27/20231161基本可靠性指標(biāo)及其計(jì)算基本可靠性指標(biāo)可靠性相關(guān)概率的基本計(jì)算

3/27/20231361基本可靠性指標(biāo)

可靠性指標(biāo)(Reliabilityindices)：用數(shù)值大小來表示各個(gè)方面性質(zhì)的量?？梢詮某晒Φ挠^點(diǎn)出發(fā)，也可以從失敗的觀點(diǎn)出發(fā)。

可靠性指標(biāo)的量化信息：1.概率，如可靠度和可用率(Availability)。2.頻率，如單位時(shí)間里發(fā)生故障的平均次數(shù)。3.平均持續(xù)時(shí)間，如故障的平均持續(xù)時(shí)間。4.期望值，如一年中系統(tǒng)發(fā)生故障的期望天數(shù)。以上信息都是概率量，可靠性理論中概率用以表達(dá)可靠性水平的量化信息。一般用可靠度則來作為可靠性的特性指標(biāo)，它表示元件可靠工作的概率。3/27/20231461衡量一個(gè)元件、設(shè)備或系統(tǒng)可靠性水平有若干的指標(biāo)，有定量的，也有定性的，有時(shí)要用幾個(gè)指標(biāo)去度量一種元件、設(shè)備或系統(tǒng)的可靠性，但最基本最常用的特性指標(biāo)有以下幾個(gè)。

1可靠度R（t）；它是指一個(gè)元件、設(shè)備或系統(tǒng)在規(guī)定條件和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率。例1：一批產(chǎn)品的數(shù)量為N，從t=0時(shí)開始使用，隨著時(shí)間的推移，失效的產(chǎn)品件數(shù)n(t)逐漸增加，而正常工作的產(chǎn)品件數(shù)[N-n(t)]逐漸減少，用R(t)表示產(chǎn)品在任意時(shí)刻t的可靠度。離散隨機(jī)變量表示：R(t)=[N-n(t)]/N

N：試驗(yàn)樣品總數(shù)

n(t):到t時(shí)刻樣品失效的總數(shù)。0≤R(t)≤1,R(t)越接近于1,產(chǎn)品的可靠度越高。不可靠度F(t)為：F(t)=n(t)/N=1-R(t)

可靠度與不可靠度的關(guān)系：R(t)+F(t)=1

2失效率（故障率）λ（t）：它是指一個(gè)元件、設(shè)備或系統(tǒng)工作到時(shí)間t之后，在單位時(shí)間△t內(nèi)發(fā)生失效的概率。

離散隨機(jī)變量表示：λ(t)=△n(t)/[N-n(t)]△t失效率單位:λ(t)對(duì)目前具有高可靠性的產(chǎn)品來說,需用更小的單位來作為失效率的基本單位,采用一個(gè)菲特(Fit)來定義,

它的意義是每1000個(gè)產(chǎn)品工作，只有一個(gè)失效。

3/27/202315613平均無故障工作時(shí)間MTBF(MeanTimeBetweenFailure)：指相鄰兩次故障之間的平均工作時(shí)間，也稱為平均故障間隔。它僅適用于可維修產(chǎn)品。同時(shí)也規(guī)定產(chǎn)品在總的使用階段累計(jì)工作時(shí)間與故障次數(shù)的比值為MTBF。

MTBF=總的工作時(shí)間/故障數(shù)

3/27/20231761可靠性相關(guān)概率的基本計(jì)算一、概率的古典定義如果某一試驗(yàn)的全部可能結(jié)果為n個(gè)，且每個(gè)結(jié)果都具有等可能性和互不相容性，而其中對(duì)應(yīng)于A的結(jié)果是m個(gè)，則時(shí)間A發(fā)生的概率是二、概率的統(tǒng)計(jì)定義當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n足夠大時(shí)，事件A出現(xiàn)的頻率漸趨于一個(gè)穩(wěn)定值，則稱這一穩(wěn)定值為事件A發(fā)生的概率，記為

三、概率的基本運(yùn)算規(guī)則

1.事件的分類:①獨(dú)立事件：一件事件的發(fā)生并不影響另一事件發(fā)生的概率。3/27/20231861②互斥事件：兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生。③對(duì)立事件：如果一個(gè)事件只有兩種可能結(jié)果A和B，則④條件事件：研究事件B發(fā)生條件下事件A發(fā)生的概率，則將其記為，2.事件的交和并(1)事件的交：多個(gè)事件同時(shí)發(fā)生。①對(duì)多個(gè)獨(dú)立事件、、，其同時(shí)發(fā)生的概率

②對(duì)相關(guān)事件，(2)事件的并：幾個(gè)事件中至少有一個(gè)事件發(fā)生。①對(duì)兩個(gè)獨(dú)立而不互斥事件A和B，有

3/27/20231961評(píng)估系統(tǒng)失效(或運(yùn)行)的概率，如果能夠知道系統(tǒng)狀態(tài)(失效或運(yùn)行)與系統(tǒng)中某個(gè)元件X正常與故障兩個(gè)互斥事件的相關(guān)信息，就可以按照全概率計(jì)算公式,得：上式中：X代表元件X正常運(yùn)行；代表元件X故障。4.概率分布(1)隨機(jī)變量的定義：由樣本空間中每一個(gè)元素所確定的函數(shù)。其取值是隨機(jī)的,可用概率來量化。有連續(xù)和離散隨機(jī)變量之分。工程問題中,通常計(jì)算數(shù)據(jù)是離散隨機(jī)變量,測(cè)量數(shù)據(jù)是連續(xù)的。(2)可靠性計(jì)算中常用的分布函數(shù)應(yīng)用舉例概率分布的定義：用概率的方法來研究隨機(jī)變量這種函數(shù)取值范圍的分布規(guī)律。應(yīng)用：研究工程中通過試驗(yàn)或觀察取得的數(shù)據(jù)，根據(jù)可靠性評(píng)估要求來研究對(duì)它們進(jìn)行處理和估計(jì)的方法。

3/27/20232161【基本可靠性函數(shù)（連續(xù)隨機(jī)變量）】1(不可修復(fù)元件)的可靠度:在規(guī)定條件下和規(guī)定的時(shí)間區(qū)(,)內(nèi)無故障持續(xù)完成規(guī)定功能的概率，常用R(t)表示。式中:T表示產(chǎn)品發(fā)生故障(失效)的時(shí)間，有時(shí)也稱為壽命；t為規(guī)定的時(shí)間。在工程計(jì)算中常使用不能完成規(guī)定功能的概率F(t),或稱為不可靠度,F(t)稱為累積故障分布函數(shù),即,并有。

根據(jù)概率的基本概念，故障密度函數(shù)為：

故障率函數(shù)為：上式等號(hào)兩邊積分,并當(dāng)為常數(shù)時(shí),上式可以化為：將這種特殊情形稱為指數(shù)分布,它是系統(tǒng)可靠性問題中應(yīng)用的最廣泛的一種分布。并可推導(dǎo)出隨機(jī)變量t的均值m的函數(shù)式為：3/27/20232261工程上常用m稱為平均失效前時(shí)間，它有一個(gè)專門術(shù)語MTTF,就是不可修復(fù)元件的平均壽命。可靠度函數(shù)R(t)的形狀如圖2-1所示：2)典型應(yīng)用-泊松分布泊松分布描述的是：在給定時(shí)間或空間內(nèi)事件發(fā)生率為常數(shù)時(shí)，一定次數(shù)下單個(gè)事件發(fā)生的頻率。事件的發(fā)生必須是隨機(jī)的，一個(gè)系統(tǒng)的故障數(shù)就是這種例子。利用泊松分布來模擬失效過程時(shí)，常將其參數(shù)稱為故障率。故有=單位時(shí)間的平均故障數(shù)。泊松分布的密度分布函數(shù)為：式中：x為故障發(fā)生次數(shù)，取值為0,1,……。MTTFm3/27/20232361例2-2研究圖2-3所示兩相同元件并聯(lián)工作冗余系統(tǒng)的可靠性。解：設(shè)每個(gè)元件的故障率為,并且其壽命服從指數(shù)分布。根據(jù)題意可知,當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)元件都發(fā)生故障時(shí)系統(tǒng)才失效。因此系統(tǒng)的失效率為系統(tǒng)工作概率為系統(tǒng)平均持續(xù)工作時(shí)間

3/27/20232561不可修復(fù)和可修復(fù)系統(tǒng)的可靠性分析從可靠性觀點(diǎn)來看,元件可以分為可修復(fù)元件和不可修復(fù)元件兩大類?！究尚迯?fù)元件】使用一段時(shí)間后發(fā)生故障，經(jīng)過修理就能再次恢復(fù)到原來的工作狀態(tài)?！静豢尚迯?fù)元件】工作一段時(shí)間后發(fā)生了故障不能修復(fù)或者雖能修復(fù)，但很不經(jīng)濟(jì)。電力元件大部分是可修復(fù)元件。由元件組成的系統(tǒng)也可以分為兩大類，即可修復(fù)系統(tǒng)和不可修復(fù)系統(tǒng)。電力系統(tǒng)屬于可修復(fù)系統(tǒng)。工程可靠性分析常用網(wǎng)絡(luò)圖形的形式來模擬元件的可靠性性能及相互間的影響?？煽啃钥驁D：根據(jù)系統(tǒng)的原理圖和元件與系統(tǒng)的功能關(guān)系，按系統(tǒng)可靠性等效的原則繪制的網(wǎng)絡(luò)圖形。3/27/202326612.可修復(fù)系統(tǒng)的可靠性分析定義：為可修復(fù)元件的無故障工作時(shí)間，為故障修復(fù)時(shí)間。它們都是非負(fù)的隨機(jī)變量。一個(gè)可修復(fù)元件的整個(gè)壽命流程是工作、修復(fù)(故障)、再工作、再修復(fù)的過程。如圖2-5所示?？尚迯?fù)元件的故障率表達(dá)式和不可修復(fù)元件相同。用修復(fù)率來表明可修復(fù)元件修復(fù)的難易程度及效果?？尚迯?fù)元件衡量工作壽命的指標(biāo):平均無故障工作時(shí)間(MTTF);另一指標(biāo)是平均相鄰故障間隔時(shí)間(MTBF),它是指元件在相鄰兩次故障之間(包括修復(fù)時(shí)間在內(nèi))的時(shí)間平均值。還有一個(gè)指標(biāo)是平均失效間隔時(shí)間(MTTR)。并成立下列關(guān)系式：3/27/20232961衡量可修復(fù)元件可靠工作程度的指標(biāo)：可用度A。并定義不可用度，不可修復(fù)系統(tǒng)使用的可靠性框圖模式模擬方法完全可以推廣到應(yīng)用于可修系統(tǒng)的分析，只是由于計(jì)及了維修過程，其相應(yīng)的算式會(huì)復(fù)雜一些。(1)串聯(lián)系統(tǒng)圖2-6中,和分別表示元件和系統(tǒng)相應(yīng)的失效率和修復(fù)率。根據(jù)兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算規(guī)則可以知道當(dāng)系統(tǒng)中任一元件故障時(shí),系統(tǒng)失效,有整理上述兩個(gè)式子，并當(dāng)條件成立時(shí)，可化簡(jiǎn)得推廣到n個(gè)元件串聯(lián)系統(tǒng)的計(jì)算公式：3/27/20233061(2)并聯(lián)系統(tǒng)兩個(gè)元件并聯(lián)系統(tǒng)的邏輯框圖如圖2-7所示。其推導(dǎo)過程與不可修復(fù)串聯(lián)系統(tǒng)的推理過程類似。

可得特別地，當(dāng)時(shí)，工程系統(tǒng)近似計(jì)算中n個(gè)元件并聯(lián)系統(tǒng)的計(jì)算公式為

3/27/2023316111.2.4馬爾可夫隨機(jī)過程概念

與分析方法

11.2.4.1概述11.2.4.2離散馬爾可夫鏈11.2.4.3連續(xù)馬爾可夫過程3/27/2023326111.2.4.1概述馬爾可夫過程是一種常見的無后效性隨機(jī)過程。特點(diǎn)：隨機(jī)過程在將來的狀態(tài)僅與其所在所處的狀態(tài)有關(guān),而與過去所處的狀態(tài)無關(guān)。馬爾可夫方法：馬爾可夫過程在工程系統(tǒng)可靠性模擬時(shí)的簡(jiǎn)稱。馬爾可夫方法既可模擬離散，也可模擬連續(xù)隨機(jī)變量，對(duì)于離散的情形系則特別地稱為馬爾可夫鏈。在工程系統(tǒng)可靠性領(lǐng)域中，我們常常研究的是時(shí)間連續(xù)和空間離散的問題。3/27/2023336111.2.4.2離散馬爾可夫鏈1.基本模型——隨機(jī)轉(zhuǎn)移概率矩陣如圖2-8所示的系統(tǒng)狀態(tài)空間圖,它是一個(gè)馬爾可夫鏈,具有1和2二個(gè)狀態(tài),圖中帶箭頭的線條及相應(yīng)的權(quán)值分別表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移的方向和常數(shù)轉(zhuǎn)移概率。研究相繼的離散時(shí)間點(diǎn)上系統(tǒng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移過程。用矩陣來模擬這一過程，則可以構(gòu)造以下矩陣:式中：表示開始時(shí)位于狀態(tài)i，經(jīng)過一個(gè)時(shí)間間隔后位于狀態(tài)j的概率。3/27/20233461推廣到n個(gè)狀態(tài)的情況，如右所示：矩陣元素的定義是：行號(hào)i表示轉(zhuǎn)移發(fā)生的起始狀態(tài),列號(hào)j表示轉(zhuǎn)移到達(dá)的狀態(tài)。這個(gè)矩陣表示隨機(jī)過程的轉(zhuǎn)移概率,被稱為系統(tǒng)的隨機(jī)轉(zhuǎn)移概率矩陣。不難知道,矩陣每一行的概率之和必為1。2.時(shí)間相關(guān)概率由前面所介紹的隨機(jī)轉(zhuǎn)移概率矩陣,我們可以計(jì)算任何時(shí)間間隔后系統(tǒng)各個(gè)狀態(tài)的概率:式中：為第x步時(shí)間間隔后系統(tǒng)的狀態(tài)概率矢量；為隨機(jī)轉(zhuǎn)移概率矩陣P的n次自乘。以圖2-8所示的系統(tǒng)為例，假設(shè)開始處于狀態(tài)1，則系統(tǒng)初始狀態(tài)矢量為P(0)=[10],可計(jì)算2個(gè)時(shí)間間隔后系統(tǒng)的狀態(tài)概率為3/27/202335613.極限狀態(tài)概率若研究的系統(tǒng)一旦達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的極限狀態(tài),這時(shí)再用隨機(jī)轉(zhuǎn)移概率矩陣與系統(tǒng)極限狀態(tài)概率相乘,乘積不變。即如果用表示極限概率矢量,而P為隨機(jī)轉(zhuǎn)移概率矩陣,則有仍以圖2-8所示的系統(tǒng)為例,令和分別為在狀態(tài)1和2時(shí)的極限概率,則有并聯(lián)立式,可解出該系統(tǒng)兩個(gè)狀態(tài)的極限概率分別為4.吸收狀態(tài)——狀態(tài)期望停留時(shí)間計(jì)算

在不可修系統(tǒng)中，一旦進(jìn)入就不再向外轉(zhuǎn)移的狀態(tài)稱為吸收狀態(tài)。可靠性分析的一個(gè)主要要求是計(jì)算系統(tǒng)在進(jìn)入某一個(gè)吸收狀態(tài)前的平均運(yùn)行時(shí)間間隔。對(duì)于可修系統(tǒng)，將不希望系統(tǒng)進(jìn)入的一個(gè)或幾個(gè)狀態(tài)(如失效狀態(tài))規(guī)定為吸收狀態(tài),就可以計(jì)算系統(tǒng)平均持續(xù)運(yùn)行時(shí)間時(shí)間間隔數(shù)。3/27/20233661仍以圖2-8所示的系統(tǒng)為例，如果定義狀態(tài)2為吸收狀態(tài),則系統(tǒng)最終必然進(jìn)入狀態(tài)2。這時(shí)需要計(jì)算進(jìn)入吸收狀態(tài)2之前的平均時(shí)間間隔。設(shè)P為任意系統(tǒng)的隨機(jī)概率轉(zhuǎn)移矩陣，Q為P中刪去與吸收狀態(tài)對(duì)應(yīng)的行和列后的降階矩陣,稱為截尾矩陣。應(yīng)用數(shù)學(xué)期望的概念得出：式中：N為期望時(shí)間間隔數(shù)?？紤]到中的元素都是概率小于1的值,即,通過一定的初等數(shù)學(xué)變換,當(dāng)時(shí),可得。算例：研究圖2-9所示的三狀態(tài)系統(tǒng)，轉(zhuǎn)移概率已經(jīng)在圖中標(biāo)明。計(jì)算：①每個(gè)狀態(tài)的極限狀態(tài)概率；②當(dāng)狀態(tài)3為吸收狀態(tài)時(shí)，停留在每一個(gè)非吸收狀態(tài)的平均時(shí)間間隔數(shù)。3/27/20233761解:(1)該系統(tǒng)的隨機(jī)轉(zhuǎn)移概率矩陣為極限狀態(tài)概率分別為，，,由極限狀態(tài)公式可得：并聯(lián)立，解得=4/11，=4/11，=3/11。(2)狀態(tài)3是吸收狀態(tài)，得截尾矩陣

計(jì)算結(jié)果表明：若系統(tǒng)開始處于狀態(tài)1，則停留在狀態(tài)1的平均時(shí)間間隔數(shù)是4(=)。是0,表示系統(tǒng)若開始處于狀態(tài)2，則停留在狀態(tài)1的平均時(shí)間間隔數(shù)為0,理由是從狀態(tài)2到狀態(tài)1沒有直接的轉(zhuǎn)移,只能通過吸收狀態(tài)3這個(gè)途徑。3/27/2023386111.2.4.3連續(xù)馬爾可夫過程應(yīng)用條件：空間離散而時(shí)間連續(xù)。特別地,當(dāng)系統(tǒng)元件失效和修復(fù)的概率是常數(shù)時(shí),可滿足平穩(wěn)馬爾可夫過程的條件。適用范圍：不可修或可修系統(tǒng)以及串并聯(lián)或冗余備用系統(tǒng)等。1.模擬方法如圖2-10所示的為單個(gè)可維修元件系統(tǒng)狀態(tài)空間，設(shè)其故障率和修復(fù)率均為常數(shù)，那么其分布特性就可以用指數(shù)分布進(jìn)行模擬。設(shè)為元件在時(shí)刻t可運(yùn)行的概率；為元件在時(shí)刻t失效的概率；為失效率；為修復(fù)率，運(yùn)行和故障狀態(tài)的密度函數(shù)分別為和式中：參數(shù)、也可稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移率,其定義為從一個(gè)給定狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)換的次數(shù)與停留在該狀態(tài)的時(shí)間比值。3/27/202339612.時(shí)間相關(guān)概率設(shè)前面提到的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)間間隔增量足夠小，因而在增量中發(fā)生兩個(gè)或多個(gè)事件的概率可以忽略不計(jì)，則系統(tǒng)在時(shí)段內(nèi)處于狀態(tài)0的概率是t時(shí)刻運(yùn)行且在內(nèi)不失效的概率+t時(shí)刻失效且在時(shí)刻內(nèi)被修復(fù)的概率，即同樣，內(nèi)處于狀態(tài)1的概率為則當(dāng)時(shí)，有于是可以得到應(yīng)用拉普拉斯變換和反變換解上式所示的線性微分方程組，并假設(shè)初始條件為。解得3/27/20234061注意:上式中的概率和分別是系統(tǒng)起始時(shí)間屬于運(yùn)行狀態(tài)時(shí),作為時(shí)間函數(shù)的運(yùn)行狀態(tài)和故障狀態(tài)的概率。通常分別用可用度A(t)和不可用度U(t)表示，但是與可靠度R(t)不是同一個(gè)概念。3.極限狀態(tài)概率如果分別用和表示運(yùn)行狀態(tài)和故障狀態(tài)的極限概率值,則當(dāng)時(shí),從化簡(jiǎn)2中得到的公式，可以得4.隨機(jī)轉(zhuǎn)移概率矩陣評(píng)估方法基本原理：當(dāng)時(shí)間間隔的增量充分小(區(qū)間內(nèi)發(fā)生兩次或多次的轉(zhuǎn)移概率可以忽略不計(jì)),可以將連續(xù)的問題離散化,利用馬爾可夫鏈的隨機(jī)轉(zhuǎn)移概率矩陣概念分析連續(xù)過程的問題。因?yàn)槌浞中?在這個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)發(fā)生轉(zhuǎn)移的概率等于轉(zhuǎn)移乘以該時(shí)間區(qū)間的長(zhǎng)度。如果元件的故障率是,在時(shí)間中轉(zhuǎn)移為失效狀態(tài)的概率為,不發(fā)生故障的概率為。得圖2-10所示系統(tǒng)的隨機(jī)轉(zhuǎn)移概率矩陣3/27/20234161(1)時(shí)間相關(guān)概率若難以合理確定時(shí)間增量，可以采取估計(jì)法。原理：可以估計(jì)一個(gè)的初值進(jìn)行計(jì)算，然后將減小再進(jìn)行重復(fù)計(jì)算,直到前后兩組結(jié)果之差在可接受的范圍之內(nèi)。確定后，將所建立的隨機(jī)轉(zhuǎn)移概率矩陣連續(xù)自乘直到研究的時(shí)間期限為止。如，的值為10min，所研究的時(shí)間為8h，則矩陣就要自乘(60×8)/10=48次。對(duì)大系統(tǒng)來說，若選擇合適的話，可以方便地計(jì)算出精度完全滿足要求的結(jié)果。(2)極限狀態(tài)概率將的概念應(yīng)用于圖2-10所示的系統(tǒng),整理后得到,因非零，消去后得,再聯(lián)立，即可解得(3)失效前平均時(shí)間MTTF由(2)可知,建立初始矩陣時(shí)可以全部略去，僅用轉(zhuǎn)移率構(gòu)成隨機(jī)概率轉(zhuǎn)移矩陣3/27/20234261應(yīng)注意：它不是隨機(jī)概率轉(zhuǎn)移矩陣的完全形式，因?yàn)楹蛧?yán)格來說并不是概率。當(dāng)分析極限概率時(shí)，這種簡(jiǎn)化形式并不影響結(jié)果的正確性。若求時(shí)間相關(guān)概率的近似值，則必須計(jì)入增量時(shí)間。于是，當(dāng)狀態(tài)1為吸收狀態(tài)時(shí)，相應(yīng)的截尾矩陣,失效前平均時(shí)間為5.狀態(tài)空間中的馬爾科夫過程算例設(shè)有兩個(gè)相同元件構(gòu)成的系統(tǒng)，且當(dāng)任一元件工作時(shí)都能滿足系統(tǒng)的功能要求,得如圖2-11所示的狀態(tài)空間圖。計(jì)算平均失效前時(shí)間。圖中和分別表示兩個(gè)元件在下一個(gè)時(shí)間增量中可能故障或維修，而且只可能是二者之一。解：該系統(tǒng)的隨機(jī)概率轉(zhuǎn)移矩陣為利用極限狀態(tài)概率和,得到三個(gè)狀態(tài)的極限概率分別為3/27/20234361易知,只有狀態(tài)3是失效狀態(tài),則該系統(tǒng)的可用概率為若假定狀態(tài)3為吸收狀態(tài)，則截尾矩陣為于是，式中，矩陣M的元素是對(duì)給定狀態(tài)i開始，系統(tǒng)進(jìn)入吸收狀態(tài)前，狀態(tài)j經(jīng)歷的平均時(shí)間。如果系統(tǒng)從狀態(tài)2開始，則系統(tǒng)的失效前平均時(shí)間是3/27/20234461思考題1.敘述可靠性的確切定義。2.一般的可靠性指標(biāo)有哪些？掌握基本的概率計(jì)算方法。3.寫出不可修復(fù)元件的可靠度、不可靠度、平均失效前時(shí)間的基本概念和表達(dá)式。4.可修復(fù)元件可用率、不可用率，衡量可修復(fù)元件工作壽命指標(biāo)分別是什么？5.不可修復(fù)和可修復(fù)系統(tǒng)的可靠性計(jì)算。6.應(yīng)用馬爾可夫鏈和馬爾可夫過程分析并計(jì)算系統(tǒng)的狀態(tài)概率。3/27/20234561第3節(jié)電力系統(tǒng)規(guī)劃的可靠性

評(píng)價(jià)方法

11.3.1電力系統(tǒng)可靠性的基本概念11.3.2電力系統(tǒng)規(guī)劃中可靠性分析的意義11.3.3電力系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)的主要指標(biāo)11.3.4電力系統(tǒng)可靠性分析的基本方法11.3.5電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估的數(shù)據(jù)要求11.3.6電氣設(shè)備可靠性及其分析方法

3/27/2023466111.3.1電力系統(tǒng)可靠性的基本概念電力系統(tǒng)可靠性：電力系統(tǒng)按可接受的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和所需的數(shù)量不間斷地向用戶提供電能的能力的度量。電力系統(tǒng)的可靠性評(píng)價(jià)：通過一套定量指標(biāo)來度量電力供應(yīng)企業(yè)向用戶提供連續(xù)不斷的質(zhì)量合格的電力的能力，包括對(duì)系統(tǒng)充裕性和安全性兩方面的衡量。充裕性是指電力系統(tǒng)在同時(shí)考慮到設(shè)備計(jì)劃?rùn)z修停運(yùn)及非計(jì)劃停運(yùn)情況下，能夠保證共給用戶總的電能需求量的能力。也稱為靜態(tài)可靠性。安全性是指電力系統(tǒng)經(jīng)受住突然擾動(dòng)并且不間斷地向用戶供電的能力，也稱為動(dòng)態(tài)可靠性。在電力系統(tǒng)規(guī)劃階段對(duì)規(guī)劃方案進(jìn)行通常進(jìn)行的是靜態(tài)可靠性評(píng)估。

3/27/2023476111.3.2電力系統(tǒng)規(guī)劃中進(jìn)行可

靠性分析的意義

◎在電力系統(tǒng)規(guī)劃和改造建設(shè)過程中，通過對(duì)系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)方案的供電可靠性進(jìn)行定量評(píng)估分析，并以此作為規(guī)劃方案之間的比較依據(jù)，可以有效地指導(dǎo)電力系統(tǒng)規(guī)劃工作?！蛲ㄟ^可靠性分析計(jì)算，不僅可以找出系統(tǒng)中存在的薄弱環(huán)節(jié)，還可以知道可能將要采取的提高供電可靠性的措施實(shí)施的效果如何，通過對(duì)比措施實(shí)施前后系統(tǒng)的可靠性程度,這樣才能為最后的決策提供更為科學(xué)的依據(jù)。3/27/2023486111.3.3電力系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)的

主要指標(biāo)

歸納起來還是11.2.2節(jié)中提到的幾大類：1.概率指標(biāo)。主要指電力系統(tǒng)發(fā)生故障的概率,如系統(tǒng)的可用度、電力不足概率等。2.頻率指標(biāo)。主要指電力系統(tǒng)在單位時(shí)間(如1年)內(nèi)發(fā)生故障的平均次數(shù)。3.時(shí)間指標(biāo)。指電力系統(tǒng)發(fā)生故障的平均持續(xù)時(shí)間,如系統(tǒng)首次故障的平均持續(xù)時(shí)間、兩次故障之間的平均持續(xù)時(shí)間、故障平均持續(xù)時(shí)間等。4.期望值指標(biāo)。指電力系統(tǒng)在單位時(shí)間(如1年)內(nèi)發(fā)生故障的天數(shù)期望值,以及電力系統(tǒng)由于故障而減少供電量的期望值.

3/27/2023496111.3.4電力系統(tǒng)可靠性分析的

基本方法

11.3.4.1電力系統(tǒng)可靠性分析的研究對(duì)象11.3.4.2電力系統(tǒng)可靠性分析計(jì)算方法3/27/2023506111.3.4.1電力系統(tǒng)可靠性分析的研究對(duì)象

在工程實(shí)際中按照電力生產(chǎn)過程及結(jié)構(gòu)特性，一般將電力系統(tǒng)分為發(fā)、輸電、配電系統(tǒng)等主要環(huán)節(jié)。相應(yīng)地，對(duì)電力系統(tǒng)可靠性進(jìn)行評(píng)估也可以分為發(fā)電系統(tǒng)可靠性、輸電系統(tǒng)可靠性、配電系統(tǒng)可靠性、發(fā)電廠和變電站電氣主接線可靠性等方面。3/27/2023516111.3.4.2電力系統(tǒng)可靠性分析計(jì)算方法

解析法模擬法代表網(wǎng)絡(luò)法和狀態(tài)空間法蒙特卡洛(MonteCarlo)模擬法

基本思想將設(shè)備或系統(tǒng)的壽命過程在假定的條件下進(jìn)行合理的理想化，然后通過建立可靠性數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過數(shù)值計(jì)算獲得系統(tǒng)各項(xiàng)可靠性指標(biāo)。將系統(tǒng)中每臺(tái)設(shè)備的概率參數(shù)在計(jì)算機(jī)上用隨機(jī)數(shù)表示,建立一個(gè)概率模型或隨機(jī)過程,使模型或隨機(jī)過程的參數(shù)為所要求的問題的解,然后通過對(duì)模型或過程的觀察或抽樣試驗(yàn)來計(jì)算所求參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征,最后給出所求的可靠性指標(biāo)近似值優(yōu)缺點(diǎn)當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模大,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,并且在一些假定條件不成立的時(shí)候,采用解析法會(huì)比較困難.優(yōu)點(diǎn):更加靈活和簡(jiǎn)單；不受系統(tǒng)規(guī)模和復(fù)雜程度的限制。缺點(diǎn):計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度的精密相關(guān),為了獲取精度較高的可靠性指標(biāo)，往往需要很長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間。3/27/2023526111.3.5電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估的

數(shù)據(jù)要求

◎基礎(chǔ)數(shù)據(jù)按照來源可以分為：（1）電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及設(shè)備電氣參數(shù)。（2）電氣設(shè)備可靠性參數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。（3）電氣設(shè)備倒閘操作時(shí)間。（4）電力系統(tǒng)自動(dòng)化配置情況。◎按照數(shù)據(jù)的性質(zhì)可以分為：確定性數(shù)據(jù)和隨機(jī)性數(shù)據(jù)。確定性數(shù)據(jù)包括線路阻抗和導(dǎo)納、載流容量、發(fā)電機(jī)組參數(shù)、系統(tǒng)矯正措施、負(fù)荷重要性等；隨機(jī)型數(shù)據(jù)則包括各種裝置的故障和維修參數(shù)等?！虬凑諗?shù)據(jù)的類型可以分為：電氣參數(shù)、可靠性參數(shù)、系統(tǒng)運(yùn)行性參數(shù)和經(jīng)濟(jì)性參數(shù)等。3/27/202353611.大電網(wǎng)可靠性評(píng)估的數(shù)據(jù)要求(1)電氣參數(shù)包括發(fā)電機(jī)組的額定容量和功率因素，最大最小有功功率和無功功率；線路、電纜、變壓器和移相器等輸變電元件的阻抗和導(dǎo)納、允許載流容量等。(2)可靠性參數(shù)包括機(jī)組強(qiáng)迫停運(yùn)率、平均修復(fù)時(shí)間；架空線路、電纜、變壓器和移相器等的故障率和故障修復(fù)時(shí)間；元件預(yù)安排停運(yùn)率、預(yù)安排停運(yùn)時(shí)間等。(3)運(yùn)行參數(shù)包括網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；PV節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)的電壓水平;節(jié)點(diǎn)電壓的上下限值；變壓器比；節(jié)點(diǎn)最大有功和無功負(fù)荷，系統(tǒng)矯正措施，節(jié)點(diǎn)及系統(tǒng)負(fù)荷曲線等。(4)經(jīng)濟(jì)參數(shù)包括機(jī)組、變壓器、斷路器等元件的價(jià)格；貼現(xiàn)率；設(shè)備使用年限；運(yùn)行費(fèi)率；電價(jià)；停電損失等。2.配電網(wǎng)可靠性估計(jì)數(shù)據(jù)要求(1)電氣參數(shù)包括電源容量；架空線路、電纜、變壓器等元件的阻抗,允許載流容量等。3/27/20235461(2)可靠性參數(shù)包括電源母線停運(yùn)率和修復(fù)時(shí)間：架空線路、電纜、斷路器、變壓器等元件的故障率和故障修復(fù)時(shí)間;斷路器拒動(dòng)概率;保護(hù)系統(tǒng)可靠動(dòng)作概率等;故障隔離定位時(shí)間、自動(dòng)切換操作時(shí)間、人工切換操作時(shí)間；預(yù)安排停運(yùn)率、預(yù)安排停電時(shí)間等。(3)運(yùn)行參數(shù)包括網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);負(fù)荷點(diǎn)電壓的上下限值;變壓器比；每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的負(fù)荷類型、平均有功負(fù)荷和功率因素、最大有功負(fù)荷和功率因素、用戶數(shù)等。(4)經(jīng)濟(jì)參數(shù)跟大電網(wǎng)評(píng)估中的經(jīng)濟(jì)參數(shù)相同。3.變電站電氣主接線可靠性評(píng)估數(shù)據(jù)要求(1)電氣參數(shù):機(jī)組容量、變壓器容量、線路容量等。(2)可靠性參數(shù):機(jī)組、變壓器、高壓母線和電纜、高壓隔離開關(guān)、出線短路故障率、故障修復(fù)時(shí)間、計(jì)劃停運(yùn)率和計(jì)劃停運(yùn)時(shí)間;高壓斷路器、發(fā)電機(jī)斷路器等的(主動(dòng)性)故障率、斷路(非主動(dòng))故障率、拒動(dòng)概率、故障修復(fù)時(shí)間、計(jì)劃停運(yùn)率和計(jì)劃停運(yùn)時(shí)間等。(3)運(yùn)行參數(shù)包括斷路器年操作次數(shù)、切換操作時(shí)間、停運(yùn)機(jī)組重新投運(yùn)時(shí)間、故障隔離時(shí)間等；典型負(fù)荷曲線、機(jī)組調(diào)峰狀況等。(4)經(jīng)濟(jì)參數(shù)類型同電網(wǎng)評(píng)估，不再重復(fù)。3/27/2023556111.3.6電氣設(shè)備可靠性及其分析方法

11.3.6.1設(shè)備故障特性有關(guān)指標(biāo)11.3.6.2設(shè)備狀態(tài)概率3/27/2023566111.3.6.1設(shè)備故障特性有關(guān)指標(biāo)

電力系統(tǒng)中的絕大部分設(shè)備都是可修復(fù)設(shè)備。可修復(fù)電氣設(shè)備的故障率、修復(fù)率、設(shè)備平均持續(xù)工作時(shí)間MTTF、設(shè)備的平均修復(fù)時(shí)間MTTR、可用度A相關(guān)定義和表達(dá)式也與可修復(fù)元件中介紹的相同，請(qǐng)復(fù)習(xí)第2節(jié)相關(guān)知識(shí)。3/27/2023576111.3.6.2設(shè)備狀態(tài)概率

在可靠性評(píng)估中，人們往往更加關(guān)注的是設(shè)備或系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)的可靠性狀況。根據(jù)實(shí)際需要，建立的設(shè)備狀態(tài)模型有二狀態(tài)模型(只考慮工作和故障兩種狀態(tài))、三狀態(tài)模型(工作、故障和計(jì)劃?rùn)z修三種狀態(tài))。二狀態(tài)模型類似于第2節(jié)11.2.4.3連續(xù)馬爾可夫過程中單個(gè)元件可維修系統(tǒng)的分析過程。可修復(fù)設(shè)備的穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)概率和故障狀態(tài)概率即為已經(jīng)分析的極限狀態(tài)概率，即第2章中的分析結(jié)果：3/27/20235861三狀態(tài)模型計(jì)算實(shí)例分析：設(shè)一臺(tái)變壓器具有工作、故障檢修停運(yùn)和計(jì)劃?rùn)z修停運(yùn)三種狀態(tài)。圖3-1所示為該變壓器的三狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。為變壓器故障率,表示變壓器由正常工作狀態(tài)U轉(zhuǎn)向故障狀態(tài)D的轉(zhuǎn)移率;為變壓器計(jì)劃?rùn)z修率,表示變壓器由正常工作狀態(tài)向計(jì)劃?rùn)z修狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率；為故障修復(fù)率；為計(jì)劃修復(fù)率。待求變壓器穩(wěn)態(tài)正常工作概率、故障狀態(tài)概率、計(jì)劃?rùn)z修狀態(tài)概率。解：根據(jù)馬爾科夫過程理論，采用狀態(tài)空間法可以得到該設(shè)備的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為并聯(lián)立，解得3/27/20235961思考題1.電力系統(tǒng)可靠性的基本概念是什么？電力系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)的一般指標(biāo)有哪些？2.敘述電力系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)。3.電力系統(tǒng)規(guī)劃中進(jìn)行可靠性分析的意義有哪些？4.分析比較電力系統(tǒng)可靠性分析計(jì)算方法。5.掌握簡(jiǎn)單的設(shè)備狀態(tài)概率計(jì)算。3/27/20236061第4節(jié)發(fā)電系統(tǒng)規(guī)劃的可靠性

評(píng)價(jià)方法

11.4.1發(fā)電系統(tǒng)可靠性的基本概念11.4.2發(fā)電系統(tǒng)的容量模型和負(fù)荷模型11.4.3發(fā)電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的計(jì)算11.4.4發(fā)電系統(tǒng)可靠性在電力規(guī)劃中的應(yīng)用

3/27/2023616111.4.1發(fā)電系統(tǒng)可靠性的基本概念

1.定義發(fā)電系統(tǒng)可靠性是指評(píng)估統(tǒng)一并網(wǎng)運(yùn)行的全部發(fā)電機(jī)組按可接受的標(biāo)準(zhǔn)及期望數(shù)量來滿足電力系統(tǒng)負(fù)荷電力和電量需求的能力的度量.2.研究發(fā)電系統(tǒng)可靠性的主要目標(biāo)確定電力系統(tǒng)為保證充足的電力供應(yīng)所需的發(fā)電容量。發(fā)電容量分為靜態(tài)容量和運(yùn)行容量?jī)蓚€(gè)不同的方面。靜態(tài)容量是指對(duì)系統(tǒng)所需容量的長(zhǎng)期估計(jì)，可考慮為裝機(jī)容量。運(yùn)行容量是指對(duì)于為滿足一定負(fù)荷水平所需實(shí)際容量的短期估計(jì)。3.孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)又稱單母線系統(tǒng)或單地區(qū)系統(tǒng)。這里我們研究的是簡(jiǎn)單的孤立系統(tǒng)。3/27/20236261研究時(shí)采用單母線模型，即假定任一電源的可用發(fā)電容量都能夠不受限制地供到任一負(fù)荷點(diǎn)上，線路是完全可靠的，如同所有發(fā)電機(jī)和所有負(fù)荷都接在同一母線上。4.孤立系統(tǒng)的發(fā)電可靠性估計(jì)基本步驟①建立機(jī)組停運(yùn)容量的概率模型；②建立負(fù)荷的概率模型；③合并機(jī)組停運(yùn)容量的概率模型與負(fù)荷模型，得到電力系統(tǒng)容量適應(yīng)性的概率模型，求電力系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。3/27/2023636111.4.2發(fā)電系統(tǒng)的容量模型和

負(fù)荷模型

11.4.2.1發(fā)電系統(tǒng)的容量模型11.4.2.2發(fā)電系統(tǒng)的負(fù)荷模型3/27/2023646111.4.2.1發(fā)電系統(tǒng)的容量模型

發(fā)電系統(tǒng)容量模型是一種用來描述發(fā)電系統(tǒng)處于某種停運(yùn)狀態(tài)的概率和頻率的模型。出于計(jì)算和分析過程的考慮，對(duì)一些特殊的工程實(shí)際問題，如檢修作特殊處理。一般發(fā)電機(jī)的停運(yùn)模型一般都采用兩態(tài)模型，即工作狀態(tài)和故障停運(yùn)狀態(tài)，規(guī)定發(fā)電機(jī)強(qiáng)迫停運(yùn)率為r，可用率為A式中：分別為機(jī)組的故障率和修復(fù)率。1.安裝容量、可用發(fā)電容量和停運(yùn)容量(1)安裝容量所有機(jī)組額定容量的總和叫發(fā)電系統(tǒng)的安裝容量。安裝容量與機(jī)組的狀態(tài)無關(guān)，即3/27/20236561式中,為發(fā)電系統(tǒng)的安裝容量,MW；為機(jī)組i的額定容量，MW。(2)可用發(fā)電容量可用發(fā)電容量：指系統(tǒng)中每臺(tái)機(jī)組處于正?？捎脿顟B(tài),能連續(xù)帶滿負(fù)荷的容量。系統(tǒng)的可用發(fā)電容量與系統(tǒng)中機(jī)組的狀態(tài)有關(guān)。對(duì)一臺(tái)機(jī)組來說，有如下關(guān)系：(3)停運(yùn)容量停運(yùn)容量:機(jī)組處于停運(yùn)狀態(tài)，不能連續(xù)帶負(fù)荷的容量。對(duì)一臺(tái)機(jī)組來說，有如下關(guān)系：根據(jù)以上定義，對(duì)一臺(tái)機(jī)組和一個(gè)系統(tǒng)分別有，如果發(fā)電廠采用單母線，則系統(tǒng)的可用容量和停運(yùn)容量分別為3/27/202366612.停運(yùn)概率和頻率計(jì)算(1)基本定義設(shè)容量模型中任一停運(yùn)容量狀態(tài)為X，把該狀態(tài)出現(xiàn)的概率和頻率稱為確切概率和確切頻率。而將所有大于或等于X的狀態(tài)組合后的狀態(tài)概率和頻率稱為累積概率和累積頻率。(2)相關(guān)公式實(shí)際電力系統(tǒng)中往往由多臺(tái)發(fā)電機(jī)組成，最簡(jiǎn)分析中假設(shè)這些發(fā)電機(jī)的類型是相同的。設(shè)系統(tǒng)中有n臺(tái)相同的發(fā)電機(jī)組，它們的強(qiáng)迫停運(yùn)率均為r，其中k臺(tái)機(jī)組同時(shí)停運(yùn)，記為狀態(tài)k，其確切概率為式中：表示從n中取K的組合。狀態(tài)k的確切頻率為：式中:為從狀態(tài)k向停運(yùn)容量較小的狀態(tài)(可用容量較大的狀態(tài))的轉(zhuǎn)移率；為從狀態(tài)k向停運(yùn)容量較大的狀態(tài)(可用容量較小的狀態(tài))的轉(zhuǎn)移率。3/27/20236761具有n臺(tái)類型相同的發(fā)電機(jī)組的系統(tǒng)，有如下關(guān)系：第k個(gè)狀態(tài)的停運(yùn)容量式中：C為單機(jī)的額定容量；k為機(jī)組臺(tái)數(shù)。第k個(gè)狀態(tài)的累積概率為第k個(gè)狀態(tài)的累積頻率為式中:為停運(yùn)容量在的狀態(tài)向停運(yùn)容量小的狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率；為停運(yùn)容量在的狀態(tài)向停運(yùn)容量大的狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率。(3)計(jì)算實(shí)例例4-1已知某發(fā)電系統(tǒng)由三臺(tái)發(fā)電機(jī)組成，有關(guān)的原始參數(shù)如表4-1所示,求該發(fā)電系統(tǒng)容量模型的累積概率與累計(jì)頻率。3/27/20236861解：利用可用度A和確切頻率與累積概率的計(jì)算公式，求得的計(jì)算結(jié)果如表4-2所示。3/27/2023696111.4.2.2發(fā)電系統(tǒng)的負(fù)荷模型

在對(duì)電源規(guī)劃方案進(jìn)行可靠性評(píng)估時(shí)，常采用三種負(fù)荷模型1.按時(shí)間序列形成的負(fù)荷模型屬于確切狀態(tài)負(fù)荷模型,以年最大負(fù)荷預(yù)測(cè)值以及典型的周負(fù)荷、日負(fù)荷資料為基礎(chǔ)。通過簡(jiǎn)單運(yùn)算即可得到每周、每日、每小時(shí)的最大負(fù)荷值。

2.兩級(jí)日負(fù)荷模型用高低兩級(jí)負(fù)荷水平來近似表示日負(fù)荷的變化。常假設(shè)每天的低負(fù)荷相同而高負(fù)荷可能不同，形成的按天排列的兩級(jí)日負(fù)荷序列可以用時(shí)間空間離散、狀態(tài)空間離散的馬爾科夫鏈描述。并且，只存在低負(fù)荷向高負(fù)荷或高負(fù)荷向低負(fù)荷轉(zhuǎn)移的情況，而不存在低負(fù)荷向低負(fù)荷或高負(fù)荷向高負(fù)荷轉(zhuǎn)移的情況。

3/27/20237061形成的兩級(jí)日負(fù)荷模型如表4-3所示。表中各變量定義：為第i日的最高負(fù)荷；為每日的最低負(fù)荷(假設(shè)每天相同)；e為高負(fù)荷系數(shù),用來表示一天中最高負(fù)荷持續(xù)的時(shí)間；為高負(fù)荷出現(xiàn)的頻率；為低負(fù)荷出現(xiàn)的頻率；為相同大小的出現(xiàn)的個(gè)數(shù)；N為研究期間內(nèi)的高負(fù)荷個(gè)數(shù)；為高負(fù)荷狀態(tài)向高負(fù)荷狀態(tài)轉(zhuǎn)移的轉(zhuǎn)移率；為高負(fù)荷狀態(tài)向低負(fù)荷狀態(tài)轉(zhuǎn)移的轉(zhuǎn)移率；為低負(fù)荷狀態(tài)向高負(fù)荷狀態(tài)轉(zhuǎn)移的轉(zhuǎn)移率；為低負(fù)荷狀態(tài)向低負(fù)荷狀態(tài)轉(zhuǎn)移的轉(zhuǎn)移率。3/27/202371613.累積狀態(tài)負(fù)荷模型在累積狀態(tài)負(fù)荷模型中，將系統(tǒng)負(fù)荷大于或等于某一負(fù)荷水平L的所有狀態(tài)負(fù)荷放在一起作為負(fù)荷的一種累積狀態(tài)，而將小于負(fù)荷水平L的狀態(tài)作為另一種狀態(tài)。如果可以獲知在負(fù)荷期間T內(nèi),累積狀態(tài)出現(xiàn)的時(shí)間t,則其概率為而小于負(fù)荷水平L的負(fù)荷出現(xiàn)的概率則為3/27/2023726111.4.3發(fā)電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的計(jì)算

1.概率指標(biāo)最常用的概率指標(biāo)是電力不足時(shí)間概率LOLP

(LossofLoadProbability),定義為一天(或一年)內(nèi)由于發(fā)電設(shè)備故障造成電力系統(tǒng)發(fā)電量不能滿足負(fù)荷需求量的時(shí)間概率。發(fā)電機(jī)容量模型可確定停運(yùn)容量的概率,而負(fù)荷模型可確定不同停電容量導(dǎo)致的負(fù)荷停電時(shí)間，因此對(duì)整個(gè)負(fù)荷曲線而言(如年最大負(fù)荷持續(xù)曲線),電力不足概率可以按照下式計(jì)算由于負(fù)荷模型采用的是年最大負(fù)荷持續(xù)曲線，取的是每天的最大負(fù)荷，電力不足概率單位應(yīng)為“天/年”。也可以用數(shù)學(xué)模型法。假設(shè)研究的電力系統(tǒng)一年的日最大負(fù)荷可用正態(tài)分布來表示，均值為M，標(biāo)準(zhǔn)差為，對(duì)正態(tài)分布，負(fù)荷L超過有效設(shè)備容量的概率由下式確定3/27/20237361那么，一年中電力不足概率為例4-2某兩機(jī)系統(tǒng)的有關(guān)特性參數(shù)如表4-4所示，求LOLP。解：假定此兩機(jī)系統(tǒng)有四種狀態(tài).圖4-1表示該系統(tǒng)的四種狀態(tài)及相互之間的轉(zhuǎn)移率,且規(guī)定在任意小的時(shí)間內(nèi),只允許一臺(tái)機(jī)組改變狀態(tài)。假設(shè)兩臺(tái)機(jī)組的故障是獨(dú)立的，則狀態(tài)1的概率為：同理，可以計(jì)算出其它三種馬爾可夫狀態(tài)下的頻率，其結(jié)果如表4-3所示。并可以得到該兩機(jī)系統(tǒng)的LOLP計(jì)算式為3/27/20237461設(shè)年內(nèi)日高峰負(fù)荷為正態(tài)分布,均值為M=60MW，標(biāo)準(zhǔn)差=10MW,查正態(tài)分布積分表,并計(jì)算得將計(jì)算結(jié)果代入LOLP的計(jì)算式，可以求得LOLP=10.499（天/年）結(jié)果表明,電力不足的天數(shù)為平均每年10.499天。除了與年持續(xù)負(fù)荷曲線結(jié)合計(jì)算LOLP的方法外，還有與其他負(fù)荷曲線結(jié)合的方法，例如：當(dāng)取容量中累積概率與按時(shí)間序列形成的負(fù)荷模型中的日最大負(fù)荷概率（其值為1）結(jié)合起來求解時(shí)，就可以得到LOLP(單位天/天)的計(jì)算式為式中：為系統(tǒng)容量模型中停運(yùn)容量X大于或等于()的累積概率；為系統(tǒng)裝機(jī)容量；為日最大負(fù)荷。與兩級(jí)日負(fù)荷曲線結(jié)合起來求解，有3/27/202375612.期望值指標(biāo)(1)電力時(shí)間不足期望值LOLE(LossofLoadExpectation)表示某一時(shí)間內(nèi)(如一年)內(nèi),由于發(fā)電設(shè)備故障造成發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電量小于負(fù)荷需求量的天數(shù)期望值。當(dāng)取容量模型中的累積概率與按時(shí)間序列形成的負(fù)荷模型中的日最大負(fù)荷概率結(jié)合起來求解時(shí)，一年的LOLE(單位：天/年)計(jì)算可以通過式累加數(shù)學(xué)期望值得到式中：為第j日的日最大負(fù)荷。(2)電量不足期望值EENS(ExpectationEnergyNotSupplied)這個(gè)指標(biāo)表示某一時(shí)間(一年)內(nèi)，由于發(fā)電設(shè)備故障而造成負(fù)荷停電的停電量期望值，它是計(jì)算發(fā)電系統(tǒng)停電損失的一個(gè)重要指標(biāo)。一年EENS（單位：MW·h/年）的計(jì)算式為式中：為容量模型中的停運(yùn)容量步長(zhǎng)。3/27/202376613.頻率指標(biāo)常用來表明在一定時(shí)間內(nèi)，由于發(fā)電設(shè)備故障造成系統(tǒng)發(fā)電量不能滿足負(fù)荷需求而造成負(fù)荷停電的平均次數(shù)。當(dāng)把容量模型與累積狀態(tài)負(fù)荷模型結(jié)合起來求解時(shí)，通過推導(dǎo)，可以得到停電頻率F（單位：次/天或次/年）的計(jì)算式為式中：Y為系統(tǒng)的狀態(tài)；L為日最高負(fù)荷；為某日第k小時(shí)的負(fù)荷；為系統(tǒng)模型中停運(yùn)容量X大于或等于的累積頻率?；?.時(shí)間指標(biāo)在對(duì)發(fā)電系統(tǒng)規(guī)劃方案可靠性評(píng)價(jià)的過程中，可以用停電指標(biāo)D(單位：小時(shí)/次)來表示由于系統(tǒng)發(fā)電量不能滿足符合需求量而造成負(fù)荷每次停電的平均持續(xù)時(shí)間，實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算式為3/27/2023776111.4.4發(fā)電系統(tǒng)可靠性在電力

規(guī)劃中的應(yīng)用

11.4.4.1電力系統(tǒng)裝機(jī)水平的確定11.4.4.2利用可靠性標(biāo)準(zhǔn)確定電力系統(tǒng)裝機(jī)水平的方法11.4.4.3按可靠性指標(biāo)確定系統(tǒng)裝機(jī)方式和裝機(jī)進(jìn)度的方法3/27/2023786111.4.4.1電力系統(tǒng)裝機(jī)水平的確定

影響因素：負(fù)荷需求大小、現(xiàn)有裝機(jī)容量和可調(diào)出力、系統(tǒng)中備用容量大小和分布。目的：確定系統(tǒng)必須新增加的裝機(jī)容量。1.電力系統(tǒng)裝機(jī)水平的確定原則與方法決定條件：電力用戶的需要(客觀需要)；電力建設(shè)資金、物資和施工力量可能達(dá)到的裝機(jī)規(guī)模(實(shí)際可能)。應(yīng)遵循的原則：(1)電力系統(tǒng)的裝機(jī)容量必須盡可能滿足電力消耗增長(zhǎng)的需要。以負(fù)荷預(yù)測(cè)的需求容量為規(guī)劃裝機(jī)容量的基礎(chǔ)，系統(tǒng)負(fù)荷的需求容量加上必須的備用容量及廠用網(wǎng)損容量,即系統(tǒng)需要的裝機(jī)容量。(2)必須客觀、實(shí)事求是地分析論證具體的電力建設(shè)條件，以便出科學(xué)的、能夠付諸實(shí)施的系統(tǒng)裝機(jī)規(guī)模和進(jìn)度計(jì)劃。

3/27/20237961(3)必須充分地考慮現(xiàn)有裝機(jī)中部分設(shè)備容量退役的必要性和合理性(4)不但要確定規(guī)劃設(shè)計(jì)水平年的總的裝機(jī)水平，而且也應(yīng)確定出規(guī)劃期內(nèi)逐年的裝機(jī)容量，特別是在中、短期規(guī)劃中，確定逐年的裝機(jī)容量是必不可少的一項(xiàng)工作。2.系統(tǒng)裝機(jī)容量的確定方法(1)常規(guī)方法代表是傳統(tǒng)的電力電量平衡方法。是長(zhǎng)期以來我國(guó)電力規(guī)劃中確定系統(tǒng)的裝機(jī)容量及年發(fā)電量所采用的方法。電力平衡的目的是是根據(jù)系統(tǒng)的負(fù)荷水平，必要的備用容量以及廠用網(wǎng)損容量確定系統(tǒng)所需的裝機(jī)容量水平。電量平衡的目的是確定系統(tǒng)需要的發(fā)電量和新增加的發(fā)電量、核對(duì)裝機(jī)規(guī)模是否滿足系統(tǒng)需要等。(2)系統(tǒng)分析方法

分為一般的系統(tǒng)分析方法(引入可靠性指標(biāo)，而不是傳統(tǒng)的備用容量概念的系統(tǒng)分析方法)和優(yōu)化的系統(tǒng)分析方法。3/27/2023806111.4.4.2利用可靠性標(biāo)準(zhǔn)確定電力系統(tǒng)裝機(jī)水平的方法

為便于問題研究的簡(jiǎn)化，我們現(xiàn)作出以下假設(shè)：(1)輸電系統(tǒng)及配電系統(tǒng)是十分可靠的。即此時(shí)系統(tǒng)的裝機(jī)水平僅決定于負(fù)荷水平和發(fā)電系統(tǒng)的可靠性，而與輸配電系統(tǒng)無關(guān)。(2)負(fù)荷水平及負(fù)荷特性是確定的，負(fù)荷的增長(zhǎng)速度也是確定的。即與負(fù)荷預(yù)測(cè)是一致的。(3)機(jī)組的強(qiáng)迫停運(yùn)率、故障率、修復(fù)率都是確定的。1.理論依據(jù)

(1)可靠性指標(biāo)對(duì)發(fā)電系統(tǒng)的可靠性估計(jì)的方法不同，可靠性指標(biāo)也不同，目前用的最普遍的是電力不足時(shí)間概率法。(2)LOLP與年最大負(fù)荷的關(guān)系曲線在可靠性分析中，一般先假定年最大負(fù)荷曲線的形狀，并用標(biāo)幺值3/27/20238161表示。即選擇出典型的負(fù)荷曲線。同時(shí)假定負(fù)荷的增長(zhǎng)按典型曲線的比例增長(zhǎng)。當(dāng)運(yùn)行機(jī)組不變時(shí),隨著負(fù)荷的增長(zhǎng),LOLP值是急劇增大的。我們可以計(jì)算出不同負(fù)荷水平下的LOLP數(shù)值，可以得出LOLP對(duì)年最大負(fù)荷的關(guān)系曲線如圖4-2所示。由圖4-2可知,在同一裝機(jī)水平下,一定的LOLP值對(duì)應(yīng)于一定的年最大負(fù)荷,系統(tǒng)的裝機(jī)容量與年最大負(fù)荷的差額容量即為系統(tǒng)的備用容量.隨著系統(tǒng)最大負(fù)荷的增長(zhǎng),如果不增加裝機(jī),系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)數(shù)值增大,即系統(tǒng)的可靠性降低。要維持系統(tǒng)的可靠性水平不變,必須擴(kuò)大系統(tǒng)裝機(jī)。例如,年最大負(fù)荷從增長(zhǎng)到,若維持LOLP為0.1不變,系統(tǒng)應(yīng)擴(kuò)大裝機(jī)到出現(xiàn)LOLP與年最大負(fù)荷關(guān)系曲線B,曲線B表示擴(kuò)大裝機(jī)后的LOLP與年最大負(fù)荷關(guān)系曲線。cd的長(zhǎng)度表示擴(kuò)大裝機(jī)的有效容量,它等于系統(tǒng)投入的新機(jī)組容3/27/20238261量與備用容量之差。即意義是,由于系統(tǒng)負(fù)荷的增長(zhǎng),為維持可靠性指標(biāo)不變，必須新增加發(fā)電容量等于圖4-2所示的機(jī)組的有效容量與備用容量之和。只要確定了備用容量的大小，利用圖4-2即可確定系統(tǒng)需新增加的裝機(jī)容量。(3)求機(jī)組有效容量的迦弗爾公式當(dāng)系統(tǒng)機(jī)組較多時(shí),用作圖法求系統(tǒng)新增加機(jī)組容量很麻煩。此時(shí),可以用迦弗爾公式求發(fā)電機(jī)組的有效容量式中：表示新增機(jī)組的有效容量,單位MW；表示新增機(jī)組的額定容量,單位MW；表示新增機(jī)組的事故停運(yùn)率(或強(qiáng)迫停運(yùn)率);M表示系統(tǒng)特性曲線的斜率,量綱為MW；不同的可靠性要求有不同的M值,不同的負(fù)荷曲線形狀，M值也不同。由于LOLP與年最大負(fù)荷關(guān)系曲線為指數(shù)曲線，故求M值的方法如圖4-3所示。按指數(shù)曲線的特性，其斜率可以寫成3/27/20238361當(dāng)時(shí)，。故我們可以在曲線上先決定一點(diǎn),然后按求出另一點(diǎn),則與所對(duì)應(yīng)的容量差值即為M值。為避免取值的差異,規(guī)定由曲線求出的M值是對(duì)應(yīng)于A,B兩點(diǎn)之間中心值的值。由迦弗爾公式可以知道,有效容量與哪些量有關(guān)。另外,我們還可以得到,在一定的M值下,單機(jī)容量越大,有效容量越小,M值的大小與系統(tǒng)的總?cè)萘坑嘘P(guān)。大致來說,M值相當(dāng)于系統(tǒng)總裝機(jī)的5%~10%。所以,單機(jī)容量一般不大于系統(tǒng)容量的10%，以免使機(jī)組的有效容量降低太多導(dǎo)致不經(jīng)濟(jì)。2.利用LOLP法確定系統(tǒng)的新增裝機(jī)容量在不降低系統(tǒng)可靠性水平,又能滿足負(fù)荷需要的前提下,確定系統(tǒng)新增裝機(jī)的基本原則：新增機(jī)組的有效容量必須大于或等于系統(tǒng)增加的負(fù)荷量。即應(yīng)滿足公式:3/27/20238461例4-3假設(shè)某電力系統(tǒng)的特征斜率M=500MW，五年后負(fù)荷預(yù)計(jì)增長(zhǎng)1500MW,有以下幾種機(jī)組可供選擇:600MW，300MW，200MW三種機(jī)組。它們的強(qiáng)迫停運(yùn)率分別為0.10，0.08，0.06。現(xiàn)在要決定如何裝機(jī)，使得既能滿足新增1500MW負(fù)荷的需要，又不降低系統(tǒng)的可靠性水平。解:(1)計(jì)算不同機(jī)組的有效容量根據(jù)迦弗爾公式分別計(jì)算出各種機(jī)組的有效容量的結(jié)果如下：600MW機(jī)組:495.7MW，300MW機(jī)組:268.2MW，200MW機(jī)組:185.5MW。(2)求不同的裝機(jī)方案a.僅裝600MW機(jī)組時(shí),應(yīng)裝機(jī)臺(tái)數(shù)為n=1500/495.7≈3(臺(tái)),此時(shí),系統(tǒng)增加的總裝機(jī)為1800MW，新增的總有效容量為1487.1MW。b.僅裝300MW機(jī)組時(shí),應(yīng)裝機(jī)臺(tái)數(shù)為n=1500/268.2≈6(臺(tái)),此時(shí),系統(tǒng)增加的總裝機(jī)為1800MW，新增的總有效容量為1609.2MW。c.僅裝200MW機(jī)組時(shí),應(yīng)裝機(jī)臺(tái)數(shù)為n=1500/185.5≈8(臺(tái)),此時(shí),系統(tǒng)增加的總裝機(jī)為1600MW，新增的總有效容量為1484MW。3/27/20238561d.裝2臺(tái)300MW機(jī)組后,再加裝200MW機(jī)組,追加的200MW機(jī)組臺(tái)數(shù)為n=(1500-2×268.2)/185.5≈5(臺(tái))，此時(shí)，系統(tǒng)增加的總裝機(jī)為1600MW新增的總有效容量為1463.9MW。此外，還可以有多型機(jī)組的組合方式。但是在列舉的幾種裝機(jī)方案中，只有裝300MW機(jī)組的方案能滿足1500MW負(fù)荷的需求，其他方案的有效容量均小于1500MW。在利用LOLP法確定系統(tǒng)新增裝機(jī)容量時(shí)，除了滿足負(fù)荷增長(zhǎng)需要和保持LOLP不變外，還必須將總費(fèi)用最小作為確定裝機(jī)方案的經(jīng)濟(jì)性準(zhǔn)則。3.利用LOLP法確定系統(tǒng)裝機(jī)水平的優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：可以使系統(tǒng)的總的備用容量占系統(tǒng)容量的百分比隨著裝機(jī)的增加而降低。與傳統(tǒng)規(guī)劃方法中采用固定備用率法(系統(tǒng)備用率定義為備用容量與有效容量的比值)確定系統(tǒng)裝機(jī)水平相比較，可以節(jié)省系統(tǒng)裝機(jī)費(fèi)用。系統(tǒng)M值的大小與系統(tǒng)總?cè)萘坑嘘P(guān),系統(tǒng)總?cè)萘吭酱?M值也就越大，3/27/20238661而系統(tǒng)備用率越小,系統(tǒng)M值與系統(tǒng)容量及備用率有如下關(guān)系式中：為原系統(tǒng)的總?cè)萘?MW；為增加新機(jī)組后的系統(tǒng)總?cè)萘浚琈W；為原系統(tǒng)的備用率；為增加新機(jī)組后的備用率；為原系統(tǒng)的特征斜率,MW；為增加新機(jī)組后的特征斜率。結(jié)論：當(dāng)維持系統(tǒng)的可靠性水平LOLP不變時(shí)，隨著系統(tǒng)容量的增大M值是增大的，而值即系統(tǒng)備用率是減小的。例4-4某電力系統(tǒng)總裝機(jī)容量為1200MW,備用率為20%,由于負(fù)荷增長(zhǎng)的需要,預(yù)計(jì)每年增裝一臺(tái)100MW機(jī)組,如果系統(tǒng)的可靠性水平不變,并設(shè)原始系統(tǒng)的特征斜率為系統(tǒng)總?cè)萘康?%,即60MW,并且新機(jī)組的強(qiáng)迫停運(yùn)率為0.05。分析研究在系統(tǒng)可靠性水平LOLP不變的情況下,系統(tǒng)特征斜率M值及系統(tǒng)備用率與系統(tǒng)容量之間的關(guān)系。解：(1)計(jì)算新增一臺(tái)100MW機(jī)組的新增有效容量應(yīng)用有效容量計(jì)算公式得100MW機(jī)組的有效容量為88.3MW。(2)計(jì)算系統(tǒng)的總有效容量3/27/20238761原系統(tǒng)的有效容量為加上新投入機(jī)組的有效容量后系統(tǒng)總的有效容量為(3)求新增加一臺(tái)100MW機(jī)組后系統(tǒng)備用率根據(jù)備用率的定義,而備用容量=總?cè)萘?有效容量,可求得增加新機(jī)組后的備用率為(4)求新增機(jī)組后系統(tǒng)特征斜率M值利用上面的結(jié)果和系統(tǒng)備用率與M值的關(guān)系式，即可求出投入一臺(tái)100MW的新機(jī)組后的特征斜率為以此類推,可以對(duì)下一年加裝100MW機(jī)組后計(jì)算有效容量等值,求出8年內(nèi)的有關(guān)數(shù)值，結(jié)果如表4-4所示。由表4-4可知，安裝新的機(jī)組后，系統(tǒng)備用率是下降的。在研究系統(tǒng)的電源擴(kuò)展規(guī)劃時(shí),根據(jù)不同機(jī)組容量和強(qiáng)迫停運(yùn)率,可求出為滿3/27/20238861足不同最大負(fù)荷增長(zhǎng)時(shí)備用率的大小,計(jì)算結(jié)果可得出如圖4-4所示的關(guān)系曲線。從以上的計(jì)算結(jié)果可以看出，為了改善系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，希望安裝容量小的機(jī)組，但從系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性考慮，則往往希望機(jī)組容量大些。3/27/2023896111.4.4.3按可靠性指標(biāo)確定系統(tǒng)裝機(jī)方式和裝機(jī)進(jìn)度的方法

本節(jié)中將引入一種利用可靠性指標(biāo)LOLP的計(jì)算過程來編制電源發(fā)展規(guī)劃的方法。電源發(fā)展規(guī)劃的基本任務(wù)是：通過逐年計(jì)算，求出在滿足預(yù)定的LOLP指標(biāo)條件下，需要增加的發(fā)電容量、形式和應(yīng)投入的時(shí)間。一般前提：給定風(fēng)險(xiǎn)度和今后若干年的期望負(fù)荷增長(zhǎng)率，未考慮計(jì)劃?rùn)z修，編制電源發(fā)展規(guī)劃。實(shí)際上,可以按照不同的機(jī)組容量和不同的風(fēng)險(xiǎn)度做出幾種計(jì)劃,然后從經(jīng)濟(jì)上選出其中的最佳方案。可以通過例子來說明這種方法。如某電力系統(tǒng)有四臺(tái)單機(jī)容量為50MW的機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組的可靠性參數(shù)為：強(qiáng)迫停運(yùn)率0.04，故障率0.00111/天，修復(fù)率0.026/天。電源模型的狀態(tài)概率如表4-5所示，負(fù)荷模型如表4-5所示3/27/20239061負(fù)荷模型如表4-6所示，假定第一年的尖峰負(fù)荷為150MW，風(fēng)險(xiǎn)判據(jù)用系統(tǒng)的故障率表示，選定可接受的水平為，按期望年負(fù)荷增長(zhǎng)為8%來安排增加裝機(jī)，決定新增加機(jī)組容量為50MW，若需要，可增至總?cè)萘繛?00MW，然后裝100MW機(jī)組。新增機(jī)組的故障率，不可用率等可靠性參數(shù)與原機(jī)組相同。試編制電源發(fā)展規(guī)劃。3/27/202391611.電源系統(tǒng)狀態(tài)概率表的制定方法在研究電力系統(tǒng)的故障中，機(jī)組類型是相同的。一般來說，若同類型的機(jī)組總數(shù)為n臺(tái)，其故障數(shù)為k臺(tái)，則可以根據(jù)第2章狀態(tài)k的概率、確切頻率、第k個(gè)狀態(tài)的累積概率、累積頻率的計(jì)算公式計(jì)算出小節(jié)11.4.4.3所給出的四機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)概率表。該系統(tǒng)的總裝機(jī)容量Z為4×50MW=200MW?，F(xiàn)假設(shè)任一時(shí)刻可用發(fā)電容量Y為系統(tǒng)的總裝機(jī)容量與該時(shí)刻的停運(yùn)容量X之差值；為狀態(tài)k的可用容量，為狀態(tài)k的停運(yùn)容量。該系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖4-5所示。為停運(yùn)容量大于等于的累積狀態(tài)概率，為停運(yùn)容量等于的確切狀態(tài)概率?？梢杂?jì)算出系統(tǒng)的確切狀態(tài)概率：3/27/20239261并依據(jù)公式計(jì)算系統(tǒng)的確切頻率等，將結(jié)果填入表4-5中。2.負(fù)荷模型中數(shù)據(jù)的計(jì)算方法給定負(fù)荷模型是個(gè)兩級(jí)模型，，的分布規(guī)律如圖4-6所示。即10%的天數(shù)其峰荷為100MW，20%的天數(shù)其峰荷為120MW，50%的天數(shù)峰荷為140MW。20%的天數(shù)峰荷為150MW。圖4-6所示的負(fù)荷圖是低負(fù)荷和高負(fù)荷的階梯曲線,一般是不變的,而則每天變化,是個(gè)隨機(jī)序列,每個(gè)尖峰負(fù)荷在轉(zhuǎn)移到次日的另一個(gè)尖峰之前,先回到每天的低負(fù)荷,在低負(fù)荷期間,一般不考慮電力不足的可能性.于是可以得出負(fù)荷的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如4-7所示。3/27/20239361尖峰負(fù)荷出現(xiàn)的個(gè)數(shù)為,尖峰負(fù)荷為。且,尖峰負(fù)荷出現(xiàn)的次數(shù)為,研究周期為表4-7給出了兩級(jí)負(fù)荷模型的計(jì)算公式在本例的負(fù)荷模型中,最大負(fù)荷系數(shù)取,從狀態(tài)向較大峰荷的轉(zhuǎn)移率,從狀態(tài)到狀態(tài)的相對(duì)頻率從狀態(tài)向的轉(zhuǎn)移率為從狀態(tài)向的轉(zhuǎn)移率為處于狀態(tài)的概率為處于狀態(tài)的概率為同理可以計(jì)算出狀態(tài)，，的相應(yīng)參數(shù)。故表4-6中的全部數(shù)據(jù)可以由此求出。3/27/202394613.裕度容量模型假定發(fā)電機(jī)組的故障停運(yùn)和負(fù)荷的變化兩種事件都是隨機(jī)且獨(dú)立的,此時(shí)，可以將這兩種事情的概率模型加以綜合。定義裕度容量為電源可用發(fā)電容量與負(fù)荷容量之差，即當(dāng),表示系統(tǒng)正常；表示系統(tǒng)故障；為臨界狀態(tài)。負(fù)裕度容量和正裕度容量之間的邊界即為狀態(tài)空間內(nèi)的故障和完好之間的邊界。他們之間的關(guān)系可用圖4-8表示。圖4-8中的折線abcde為正裕度容量與負(fù)裕度容量之間的邊界線，邊界線的下方為系統(tǒng)故障區(qū)，系統(tǒng)要缺電；折線上方為系統(tǒng)正常狀態(tài)區(qū)。從狀態(tài)k向較大裕度容量的轉(zhuǎn)移率可以表示為：式中：為向較小負(fù)荷狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率；為向較大發(fā)電可用容量的轉(zhuǎn)移率。3/27/20239561類似地，從狀態(tài)k向較小裕度容量的轉(zhuǎn)移率為注意：對(duì)于給定負(fù)荷,當(dāng)時(shí)，。若用NM表示負(fù)裕度狀態(tài)集合,PM表示零和正裕度狀態(tài)集合,則系統(tǒng)故障概率由下式確定式中：是裕度容量的確切概率，且有由于圖中向水平和垂直方向的轉(zhuǎn)移是相互獨(dú)立的,故系統(tǒng)故障頻率為系統(tǒng)故障平均持續(xù)時(shí)間為若直接用系統(tǒng)狀態(tài)概率表4-5的符號(hào)表示，即式中：為停運(yùn)容量,MW；為系統(tǒng)的裝機(jī)容量,MW；為裕度容量,MW；為負(fù)荷,MW。確切概率公式為累積概率公式為3/27/20239661轉(zhuǎn)移率公式為確切頻率公式以上各式中：和分別為X狀態(tài)和M狀態(tài)的確切概率；和分別為X狀態(tài)和M狀態(tài)的確切頻率；和分別為X狀態(tài)和M狀態(tài)的累積概率；和分別為狀態(tài)M向較大和較小裕度容量狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率。實(shí)例分析：在本節(jié)四機(jī)系統(tǒng)中,系統(tǒng)裝機(jī)容量為200MW,根據(jù)機(jī)組停運(yùn)情況的不同,其可用容量狀態(tài)分別是，，，，給定負(fù)荷狀態(tài)別是，，，，.因此,負(fù)荷與電源的不同狀態(tài)組合共有25種合并狀態(tài)?，F(xiàn)狀態(tài)參數(shù)的確定過程如下：①裕度容量計(jì)算3/27/20239761對(duì)狀態(tài),即取時(shí),對(duì)狀態(tài),對(duì)狀態(tài),②狀態(tài)轉(zhuǎn)移率計(jì)算從狀態(tài)到狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率為從狀態(tài)到狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率為從狀態(tài)到狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率為從狀態(tài)到狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率為同理,可以求出其他狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移率.并畫出如圖4-9所示的狀態(tài)圖.③各狀態(tài)的確切概率計(jì)算在圖4-9中,方塊標(biāo)明了該狀態(tài)的裕度容量及相應(yīng)的狀態(tài)概率。圖中第一行的狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移率已經(jīng)寫出,第二行至第五行,每一行的狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移率都與第一行相同。圖中第一列的狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移率也已寫出，第二列至第五列每一列的狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移率也與第一列相同。各狀態(tài)的確切概率可以根據(jù)相應(yīng)的計(jì)算公式求得。3/27/20239861例如,M=200MW,對(duì)應(yīng)的可用發(fā)電容量為200MW,負(fù)荷是0MW,則同理,可以求出其他確切狀態(tài)概率,不再重復(fù)計(jì)算過程。計(jì)算結(jié)果都寫入圖4-9所示的方塊中。3/27/20239961④各狀態(tài)的確切頻率及累計(jì)頻率各狀態(tài)的確切頻率也可以參照表4-5和4-6的數(shù)據(jù)結(jié)果根據(jù)相應(yīng)的計(jì)算公式得出。計(jì)算過程略。將裕度容量相同的狀態(tài)合并,合并后狀態(tài)裕度容量為,其概率為,累積概率為,累計(jì)頻率為。計(jì)算結(jié)果如表4-8所示。由表4-8可知,裕度容量小于-20MW時(shí)系統(tǒng)才出現(xiàn)缺電狀態(tài),的概率,其相應(yīng)的累積頻率。由于本例中負(fù)荷系數(shù)為，故該系統(tǒng)日失負(fù)荷概率為3/27/202310061年失負(fù)荷概率為注意：上述計(jì)算LOLP的方法只有在時(shí)才正確，即低負(fù)荷狀態(tài)不存在電力不足的情況。4.系統(tǒng)裝機(jī)方案的確定由本節(jié)例題中我們可以知道,系統(tǒng)的基本最高負(fù)荷為150MW,以后年均增長(zhǎng)率為8%,據(jù)此可以推算出今后各年的預(yù)計(jì)最高負(fù)荷值如表4-9所示。按照要求,我們安排系統(tǒng)系統(tǒng)的新增50MW機(jī)組,直到系統(tǒng)總?cè)萘窟_(dá)到500MW時(shí),再加裝100MW機(jī)組,并用系統(tǒng)故障率來判斷裝機(jī)的時(shí)間(或稱進(jìn)度)得到表4-10,從表中可以得出擴(kuò)建機(jī)組的容量及最佳擴(kuò)建年份為：第1,2,5,8,11,12,每年各擴(kuò)建一臺(tái)50MW機(jī)組,第13,16年各擴(kuò)建一臺(tái)100MW機(jī)組,可以保證系統(tǒng)的故障概率在0.002以下。3/27/202310161當(dāng)然也可以假定不相同的機(jī)組容量來規(guī)劃擴(kuò)建年份的裝機(jī)方案。3/27/202310261思考題1.發(fā)電系統(tǒng)可靠性的基本概念。2.試簡(jiǎn)述發(fā)電系統(tǒng)容量模型和負(fù)荷模型的建立過程，并掌握狀態(tài)確切頻率、確切概率、累計(jì)頻率和累積概率的基本計(jì)算。3.發(fā)電系統(tǒng)可靠性基本指標(biāo)有哪些？如何進(jìn)行計(jì)算。4.簡(jiǎn)述確定電力系統(tǒng)裝機(jī)水平的原則和方法。5.理解并掌握用可靠性標(biāo)準(zhǔn)確定電力系統(tǒng)裝機(jī)水平的方法。6.如何在給定系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)和負(fù)荷數(shù)據(jù)的情況下，安排系統(tǒng)裝機(jī)方式和裝機(jī)進(jìn)度？3/27/202310361第5節(jié)電網(wǎng)規(guī)劃的可靠性分析方法

11.5.1輸配電系統(tǒng)可靠性的有關(guān)概念11.5.2電網(wǎng)規(guī)劃的可靠性分析方法11.5.3電網(wǎng)規(guī)劃可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)及計(jì)算11.5.4電網(wǎng)規(guī)劃的可靠性成本—效益分析法

3/27/20231046111.5.1輸配電系統(tǒng)可靠性的有關(guān)概念

1.定義輸電系統(tǒng)可靠性是指包括發(fā)電廠和高壓輸電網(wǎng)絡(luò)，但不包括負(fù)荷點(diǎn)在內(nèi)的整個(gè)輸電系統(tǒng)及設(shè)備按照可接受標(biāo)準(zhǔn)及期望數(shù)量滿足用戶電力及電能兩需求能力的度量。配電系統(tǒng)的可靠性是指從供電點(diǎn)到用戶，包括變電所、高低壓線路及接戶線在內(nèi)的整個(gè)配電系統(tǒng)及設(shè)備按照可接受標(biāo)準(zhǔn)及期望數(shù)量滿足用戶電力及電能兩需求能力的度量。輸配電系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)中主要評(píng)估充裕度，它通過可靠性指標(biāo)來體現(xiàn)。3/27/2023105612.判別準(zhǔn)則主要是以電網(wǎng)能否將發(fā)電系統(tǒng)發(fā)出的電能安全可靠地送到電力用戶作為可靠性準(zhǔn)則。根據(jù)《城市電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)導(dǎo)則》,在對(duì)電網(wǎng)規(guī)劃的靜態(tài)可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，通?？梢圆捎萌缦碌呐袆e準(zhǔn)則：(1)一條線路或變壓器故障停運(yùn)時(shí)，電網(wǎng)沒有發(fā)生故障停電的情況。(2)兩條線路或兩臺(tái)變壓器同時(shí)發(fā)生故障或相繼停運(yùn)時(shí),電網(wǎng)沒有發(fā)生負(fù)荷停電的情況。(3)一條線路或一臺(tái)變壓器處于計(jì)劃?rùn)z修狀態(tài)的同時(shí)，另外一條線路或變壓器發(fā)生故障停運(yùn)時(shí)，電網(wǎng)沒有發(fā)生負(fù)荷停電的情況。(4)一條母線故障停運(yùn)時(shí)，電網(wǎng)沒有發(fā)生負(fù)荷停電的情況。(5)一臺(tái)發(fā)電機(jī)故障停運(yùn)時(shí)，電網(wǎng)中沒有發(fā)生負(fù)荷停電的情況。3/27/20231066111.5.2電網(wǎng)規(guī)劃的可靠性分析方法

11.5.2.1輸電系統(tǒng)可靠性分析方法11.5.2.2配電系統(tǒng)可靠性分析方法3/27/20231076111.5.2.1輸電系統(tǒng)可靠性分析方法

1.基本原理基礎(chǔ)：通過對(duì)研究的系統(tǒng)進(jìn)行故障后果分析(FEA),最后達(dá)到計(jì)算可靠性指標(biāo)的目的。輸電系統(tǒng)可靠性分析方法的故障后果分析法流程圖如圖5-1所示。第一步：定義所研究事件的類型(與采用的分析方法有關(guān)).通常輸電系統(tǒng)可靠性分析中將研究?jī)煞N事件類型,即輸電線路故障停運(yùn)和發(fā)電設(shè)備、輸電線路同時(shí)故障停運(yùn)。事件類型確定后,第二步即需要確定在該類型故障中,要研究哪些有關(guān)事件。本章中的輸電系統(tǒng)可靠性分析中將根據(jù)輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃設(shè)計(jì)中采用的所謂n-1規(guī)則，著重研究網(wǎng)絡(luò)中只有一條回路發(fā)生故障的事件。3/27/202310861第三步，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的量。主要是針對(duì)第二步確定的事件，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行潮流分析，從而求得研究的輸電系統(tǒng)在既滿足發(fā)電容量又滿足輸電線路不過負(fù)荷的條件下,這一系統(tǒng)的負(fù)荷供應(yīng)能力(LoadSupplyingCapacity,簡(jiǎn)稱LSC)。第四步，確定哪些事件將導(dǎo)致系統(tǒng)故障。故障判據(jù)：一般在輸電系統(tǒng)中,當(dāng)某負(fù)荷母線處于工作中斷或其質(zhì)量變得不容許時(shí)，則可以認(rèn)為系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)生故障。通常，當(dāng)下列任一事件發(fā)生時(shí)，就可能出現(xiàn)故障：①系統(tǒng)中有效發(fā)電容量不足；②向某一負(fù)荷點(diǎn)的供電中斷；③輸電線過負(fù)荷；④母線電壓偏離容許值。當(dāng)導(dǎo)致系統(tǒng)故障的事件確定后，最后兩步可計(jì)算這些事件的概率和頻率，從而可以計(jì)算出系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。2.相關(guān)概念(1)輸電系統(tǒng)負(fù)荷供應(yīng)能力(LSC)的概念定義：指一個(gè)系統(tǒng)的發(fā)電容量通過輸電網(wǎng)絡(luò)后，能提供給負(fù)荷的最大功率。3/27/202310961這樣定義的LSC，可以用圖5-2來說明。如圖5-2所示,圖中橫坐標(biāo)為負(fù)荷需要的功率縱坐標(biāo)是系統(tǒng)實(shí)際可能提供的功率。當(dāng)考慮電網(wǎng)的因素時(shí),受有些輸電線路可能出現(xiàn)過負(fù)荷的限制,系統(tǒng)提供給負(fù)荷的功率實(shí)際上達(dá)不到理論上的極限值。這個(gè)實(shí)際極限稱為電網(wǎng)的LSC。其意義與我們計(jì)算發(fā)電系統(tǒng)時(shí)用到的有效發(fā)電容量相同。如果我們能計(jì)算出各種偶發(fā)故障情況下系統(tǒng)的LSC值，并將負(fù)荷需求與之比較，即當(dāng)LSC小于負(fù)荷時(shí)，則可以確定此偶發(fā)故障屬于系統(tǒng)故障或系統(tǒng)電力不足。(2)輸電系統(tǒng)可靠性分析的n-1規(guī)則從規(guī)劃者的角度，通常并不需要通過所有停運(yùn)事件來檢驗(yàn)一個(gè)電網(wǎng)的可靠性，而是特別注意在某一類或兩類特定偶發(fā)故障下系統(tǒng)的可靠性水平。在電網(wǎng)規(guī)劃中應(yīng)用的n-1規(guī)則即屬于這種情況。3/27/202311061只需對(duì)所有單重回路故障計(jì)算LSC來檢驗(yàn)電網(wǎng)的可靠性，因此，有時(shí)又稱為“單一故障可靠性檢驗(yàn)”。當(dāng)然，這會(huì)對(duì)可靠性分析結(jié)果帶來一定誤差。根據(jù)n-1規(guī)則計(jì)算一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的LSC包括如下內(nèi)容：①計(jì)算網(wǎng)絡(luò)在正常情況下的LSC及各線路的潮流。顯然，在這種情況下各線路不會(huì)出現(xiàn)過負(fù)荷的情況。②依次停運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的一條獨(dú)立支路，并在每一次停運(yùn)后計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的LSC及各支路的潮流分布。這樣便可以得到一系列網(wǎng)絡(luò)處于不