一元一次不等式組和它的解法（第一課時(shí)）課件

6．4一元一次不等式組和它的解法第一課時(shí)一、素質(zhì)教育目標(biāo)〔一〕知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1．理解一元一次不等式組解集的概念，會(huì)利用數(shù)軸解較簡(jiǎn)單的一元一次不等式組。2．掌握一元一次不等式組解集的幾種情況。〔二〕能力訓(xùn)練點(diǎn)通過利用數(shù)軸解不等式組，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、歸納能力。二、教學(xué)重點(diǎn)．難點(diǎn)、關(guān)鍵〔一〕重點(diǎn)理解一元一次不等式組解集的概念，會(huì)用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集的幾種情況?！捕畴y點(diǎn)正確理解一元一次不等式組解集的含義?！踩酬P(guān)鍵弄清一元一次不等式組解集和不等式組的解集的關(guān)系，以及正確運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3。三、教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、歸納總結(jié)法。四、教具準(zhǔn)備直尺、投影儀或電腦、自制膠片五、教學(xué)過程〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．什么是一元一資不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？2．

一個(gè)數(shù)x比2大但比4小，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示數(shù)x。學(xué)生活動(dòng)：口答1題，板演2題如以下圖所示：教師分析：一個(gè)數(shù)x比2大但比4小，說明x的最值使不等式x＞2與x＜4都成立，把一元一次不等式x＞2與x＜4合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組，記作在數(shù)軸上表示不等式①②的解集

可以看出，使不等式x＞2，x＜4都是成立的x的值，是所有大于2并且小于4的數(shù)〔記作2＜x＜＝，它們是不等式①，②的解集的公共部分，在數(shù)軸上表示成不等式①②的解集的公共部分，叫做由不等式①②組成的一元一次不等式組的解集?！窘谭ㄕf明】通過學(xué)生板演，教師分析，使學(xué)生形成對(duì)不等式組解集的初步認(rèn)識(shí)，激發(fā)了他們應(yīng)用舊知識(shí)探索新知識(shí)的熱情?！捕程剿餍轮?，講授新課1．不等式組的解集：一般地，幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它們組成的不等式組的解集。說明：求不等式組解集的關(guān)鍵是會(huì)找不等式解集的“公共部分〞，假設(shè)有公共部分，公共部分即為解集；假設(shè)無公共部分，那么不等式組無解。2．解不等式組：求不等式組解集的過程叫解不等式組。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的理解，解答政列各題，例1，利用數(shù)軸判斷政列不等式組有無解集？假設(shè)有解集，請(qǐng)求出〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在本上完成，由四個(gè)學(xué)生板演完成后，由學(xué)生判斷板演是否正確。解：【教法說明】教學(xué)時(shí)，可用彩筆在數(shù)軸上描出折線的公共部分，這樣可以使學(xué)生直觀形象地理解不等式組解集的含義，并掌握解集的表示方法。〔三〕嘗試反饋，鞏固知識(shí)利用安軸判斷以下不等式組有無解集？如有，請(qǐng)表示出來〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕教學(xué)活動(dòng)：獨(dú)立完成，同桌互閱，投影示出正確答案。教師活動(dòng)：抽查部分學(xué)生，糾正有關(guān)錯(cuò)誤。一元一次不等式組中，不等式個(gè)數(shù)多于兩個(gè)，解集求法有無變化呢？同學(xué)們通過解答以下各題，仔細(xì)體會(huì)。利用數(shù)軸解以下不等式組：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕學(xué)生活動(dòng)：分析討論，嘗試得出答案；指名回答，與投影示出的正確解題過程對(duì)照。答案：〔1〕x＞3.5〔2〕x＜1〔3〕－2.5≤x≤1；〔4〕無解〔四〕變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力單項(xiàng)選擇〔1〕不等式組的整數(shù)解是〔〕A．0，1；B．0；C．1；D．x≤1〔2〕不等式組的負(fù)整數(shù)解是〔〕A．－2，0；B．－2；C．－2，－1；D不能確定〔3〕不等組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔〕

〔4〕不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的為〔〕

〔5〕根據(jù)圖中所示可知，不等式組的解集為〔〕

A．－1＜x＜2.5；B．－1＜x＜4；C．2.5＜x≤4；D．2.5＜x＜4；學(xué)生活動(dòng)：前后桌結(jié)組討論完成，各組以搶答方式說出答案。參考答案：C，C，D，A，C。【教法說明】設(shè)置上述題組旨在訓(xùn)練學(xué)生的思維能力；以搶答形式完成那么是為了激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情。不等式組1．圖示2．折線特點(diǎn)3．解集4．解集與公共部分關(guān)系（1）方向相反（2）有公共部分1＜x＜5折線的公共部分即為不等式組的解集（1）方向相同（2）有公共部分x＜1（1）方向相同（2）有公共部分x＞5

（1）方向相反（2）無公共部分無解折線無公共部分，不等式組無解

〔五〕歸納總結(jié)學(xué)生活動(dòng)：填出表中1，2，3，4四部分的內(nèi)容，并討論思考以下問題：假設(shè)a＞b，不等式組的解集是什么？有什么規(guī)律可尋嗎？【教法說明】學(xué)生通過實(shí)踐嘗試得到規(guī)律，以此揭示規(guī)律存在的一般性、必然性，既訓(xùn)練了學(xué)生的歸納總結(jié)能力，也充分發(fā)揮了主體作用。注意問題：教學(xué)時(shí)，每組不等式一要超過三個(gè)，關(guān)鍵是使學(xué)生理解和掌握解不等式的方法，不宜過于難，過于多，避免重復(fù)的機(jī)械計(jì)算。六、布置作業(yè)〔一〕

必做題：課本78頁1。80頁79組1?！捕?/p>

選做題：填空：〔1〕不等式組的非負(fù)整數(shù)解是〔2〕假設(shè)x同時(shí)滿足x＋1＞0與x－2＜0，那么x的取值范圍是〔3〕一元一次不等組的解集為x＞a，那么a與b的大小關(guān)系為【教法說明】補(bǔ)充題旨在訓(xùn)練學(xué)生的思維能力、應(yīng)變能力和解題靈活性。一般地，幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分叫做它們組成的不等式組的解集2．求不等式組解集的過程叫解不等式組七、板書設(shè)計(jì)

6．4一元一次不等式組和它的解法〔1〕一、引例x＞2，x＜4.1．不等式組的解集：二、利用數(shù)軸，解不等式組：例1．解〔1〕〔2〕

三、小結(jié)

解集②有解〔解集就是折線的公共部分〕

八、作業(yè)答案〔一〕

必做題：略〔二〕

選做題：〔1〕0，1；〔2〕－1＜x＜2；〔3〕a＞b①無解〔無公共部分〕第二課時(shí)一、素質(zhì)教育目標(biāo)〔一〕知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1．

掌握一元一次不等式組的解法。2．

準(zhǔn)確利用數(shù)軸解一元一次不等式組。〔二〕能力訓(xùn)練點(diǎn)1．

通過學(xué)習(xí)一元一次不等式組的解法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的能力。2．

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題及處理其他學(xué)科相關(guān)內(nèi)容的能力?！踩车掠凉B透點(diǎn)通過總結(jié)不等式解集的規(guī)律，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力、表述能力，勇敢的探索精神。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)〔一〕重點(diǎn)掌握一元一次組的解法?！捕畴y點(diǎn)1．

正確運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3。2．

避免不等式變形中常見的錯(cuò)誤。3．

注意“．〞與“。〞，“左邊部分〞與“右邊部分〞三、教學(xué)方法嘗試指導(dǎo)法、實(shí)習(xí)作業(yè)法四、教具準(zhǔn)備直尺、投影儀或電腦、自制膠片五、教學(xué)過程〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入1．什么是一元一次不等式組的解集？解不等式組？一元一次不等式組的解集與一元一次不等式的解集有什么區(qū)別？〔區(qū)別：一元一次不等式必有解集，而一元一次不等式組可能無解〕2．解不等式組：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，一個(gè)或幾個(gè)學(xué)生說出結(jié)果。答案：2．〔1〕x＞5；〔2〕無解；〔3〕2＜x＜5；〔4〕x＜2。不等式組的解集有沒有規(guī)律呢？怎樣用文字來概括呢？學(xué)生活動(dòng)：結(jié)組討論，嘗試得到規(guī)律：“＞〞“＞〞取“x＞較大數(shù)〞；“＜〞“＜〞取“x較小數(shù)〞，“x較小數(shù)〞且“x＜較大數(shù)〞，那么解集為“較小數(shù)＜x＜較大數(shù)〞即x夾在中間；“x＞較大數(shù)〞且“x＜較小數(shù)〞那么原不等式組無解，這與利用數(shù)軸折線的公共部分是一致的。3．思考：a＞b，說出以下不等式組的解集：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕【教法說明】設(shè)置2題，3題，旨在引導(dǎo)學(xué)生揭示規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律，滲透理論來源于實(shí)踐、理論指導(dǎo)實(shí)踐的思想。〔二〕探索新知，講授新課例1

解不等式組

學(xué)生分析：要求不等式組的解集，需先求出不等式①②的解集，再找出解集的公共部分。師生活動(dòng)：學(xué)生表達(dá)解題過程，教師板書。解：解不等式①，得x＞2解不等式②，得x＞3在數(shù)軸上表示不等式組①②的解集所以這個(gè)不等式組的解集為x＞3【教法說明】通過讓學(xué)生分析題意，表達(dá)解題過程，訓(xùn)練他們的思維能力和語言表述能力。例2解不等式組學(xué)生分析：不等式①②解集的公共部分，就是不等式組的解集，假設(shè)無公共部分，那么這個(gè)不等式組無解。解：解不等式①，得x＜1解不等式②，得x＞2在數(shù)軸上表示不等式組①②的解集是

可以看出，這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分。12x這時(shí)，我們就說不等式組無解。【教法說明】〔1〕學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，同時(shí)指名板演；〔2〕按照集合的觀點(diǎn)，不等式組無解就說它的解集為空集，但不必向?qū)W生指出。例3解不等式組學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成，同桌互閱，與課本中解題過程對(duì)照。解：解不等式①，得x＞2.5，解不等式②，得x≥－4，在數(shù)軸上表示不等式組①②的解集

所以不等式組的解集是教師活動(dòng)：巡視指導(dǎo)，抽查，糾正，強(qiáng)調(diào)有關(guān)本卷須知?！窘谭ㄕf明】通過練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，語言表述能力，計(jì)算能力。例4解不等式組學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成，前后桌互閱，與投影示出的正確答案對(duì)照。解：解不等式①，得x＞－2／3解不等式②，得x＞4／5解不等式③，得x＜3在數(shù)軸上表示不等式①②③的解集所以這個(gè)不等式組的解集為4/5<x<3【教法說明】通過例4說明，不等式組解集的求法與不等式的個(gè)數(shù)無關(guān)，只與“公共部分〞有關(guān)。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的理解，嘗試解答下面習(xí)題。例5解不等式學(xué)生活動(dòng)：前后桌結(jié)組討論，嘗試用一同方法解題。教師活動(dòng)：歸納解法，板書過程。解法一：這個(gè)不等式可改寫不等式組：解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x＜8在數(shù)軸上表示不等式①②的解集所以不等式組的解集為－1≤x＜8解法二：－1≤不等式各項(xiàng)都乘以3，得－3≤2x－1＜15各項(xiàng)都加上1，得－3＋1≤2x－1＋1＜15＋1即－2≤2x＜16各項(xiàng)都除以2，得－1≤x＜8【教法說明】通過補(bǔ)充例5，拓寬了學(xué)生思路，使他們了解聯(lián)立不等式有兩種解法；教學(xué)時(shí)，例1、例5可由教師引導(dǎo)分析并板書，其余例題可由學(xué)生自己解出，然后與正確答案訂正；教師要根據(jù)任課班級(jí)的實(shí)際情況適當(dāng)選用例題及教學(xué)方法。〔三〕嘗試反饋，鞏固知識(shí)1．解以下不等式組〔1〕〔2〕2．單項(xiàng)選擇題〔1〕以下不等式組無解的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔2〕不等式組的解集是〔〕〔A〕y＜1；〔B〕1≤y＜4；〔C〕y≤1；〔D〕不存在。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成，指名說出答案：1．〔1〕x＞1；〔2〕－7＜x＜2／3；2．〔1〕D；〔2〕C?！窘虒W(xué)說明】設(shè)置以上題目，目的是檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，訓(xùn)練他們的能力及計(jì)算能力〔四〕變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力單項(xiàng)選擇：1．不等式組的整數(shù)解是〔〕A．1，2B．－3，2，－1C．－3，－2，－1，01，2D．以上都不對(duì)2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為〔〕

3．根據(jù)圖中所示可知，不等式組的解集為

A．x＞4B．x≤－2.5C．4＜x≤7D．無解4．當(dāng)a＜0時(shí)，不等式組的解集是〔〕A．x＞2aB．x＞4aC．4a＜x＜2aD．無解5．不等式〔x－1〕〔x＋2〕＞0的解集是