江蘇省無錫市宜興市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市宜興市七年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在體育課的立定跳遠(yuǎn)測試中，以為標(biāo)準(zhǔn)，若小明跳出了，可記作，則小亮跳出了，應(yīng)記作A． B． C． D．2．表示A．個5相乘 B．6個相乘 C．個相乘 D．6個5相乘3．，，這三個數(shù)中，等于的數(shù)有A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．如果單項(xiàng)式是六次單項(xiàng)式，那么的值取A．6 B．5 C．4 D．35．下列代數(shù)式中，，，，，，單項(xiàng)式共有A．6個 B．5個 C．4個 D．3個6．現(xiàn)有四種說法：①表示負(fù)數(shù)；②若，則；③絕對值最小的有理數(shù)是0；④是5次單項(xiàng)式．其中正確的有個．A．1 B．2 C．3 D．47．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．8．若，則的值為A． B．1 C．5 D．9．某服裝店新開張，第一天銷售服裝件，第二天比第一天多銷售12件，第三天的銷售量是第二天的2倍少10件，則第三天銷售了A．件 B．件 C．件 D．件10．規(guī)定：，，例如：，，下列結(jié)論中，正確的是（1）能使成立的的值為3或；（2）若，則；（3）若，則；（4）式子的最小值是4．A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）二、填一題（本大題共有8小題，10空，每空2分，共20分）11．的絕對值是；是的相反數(shù)．的倒數(shù)是．12．在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米，數(shù)字19400000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是．13．單項(xiàng)式的次數(shù)是．14．若與是同類項(xiàng)，則．15．在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)距離3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是．16．代數(shù)式的值9，則．17．實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是．18．把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），，5，，，11，13，15，，，21，23，25，27，29，，，現(xiàn)用等式表示正奇數(shù)是第組第個數(shù)（從左往右數(shù)），如，則．三、解題題（本大題共8大題，共70分）19．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．化簡：（1）；（2）．21．把下列各數(shù)：、，，，0在數(shù)軸上表示出來，并用“”把它們連接起來．22．把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號：，，（每兩個2之間依次增加1個，0，，，正數(shù)集合；負(fù)有理數(shù)集合；非正整數(shù)集合；無理數(shù)集合．23．已知，，（1）求；（2）若的值與的取值無關(guān)．求的值．24．折疊紙面，若在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：（1）數(shù)軸上10表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合．（2）若數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為在的左側(cè)），且、兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求、兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？（3）如圖，邊長為2的正方形有一頂點(diǎn)落在數(shù)軸上表示的點(diǎn)處，將正方形在數(shù)軸上向右滾動（無滑動），正方形的一邊與數(shù)軸重合記為滾動一次，求正方形滾動2019次后，數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)與折疊后的哪個數(shù)重合？25．為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵人們節(jié)約用電，保護(hù)能源，某市實(shí)施用電“階梯價格”收費(fèi)制度．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：居民每月用電量單價（元度）不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小剛家上半年的用電情況如下表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)）一月份二月份三月份四月份五月份六月份根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）小剛家用電量最多的是月份，實(shí)際用電量為度；（2）小剛家一月份應(yīng)交納電費(fèi)元；（3）若小剛家七月份用電量為度，求小剛家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)（用含的代數(shù)式表示）．26．已知數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別為，，且．（1）求，的值；（2）點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是，且與、兩點(diǎn)的距離和為11，求值；（3）小蝸牛甲以1個單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)向其左邊6個單位長度外的食物爬去，后位于點(diǎn)的小蝸牛乙收到它的信號，以2個單位長度的速度也迅速爬向食物，小蝸牛甲到達(dá)后背著食物立即返回，與小蝸牛乙在數(shù)軸上點(diǎn)相遇，則點(diǎn)表示的有理數(shù)是什么？從出發(fā)至此時，小蝸牛甲共用去多少時間？

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在體育課的立定跳遠(yuǎn)測試中，以為標(biāo)準(zhǔn)，若小明跳出了，可記作，則小亮跳出了，應(yīng)記作A． B． C． D．【分析】明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中超過標(biāo)準(zhǔn)的一個為正，則另一個不到標(biāo)準(zhǔn)的就用負(fù)表示，即可解決．解：，故小亮跳出了，應(yīng)記作．故選：．2．表示A．個5相乘 B．6個相乘 C．個相乘 D．6個5相乘【分析】根據(jù)乘方的定義求解．解：表示6個相乘．故選：．3．，，這三個數(shù)中，等于的數(shù)有A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡，進(jìn)而得出答案．解：，，，故等于的數(shù)有1個．故選：．4．如果單項(xiàng)式是六次單項(xiàng)式，那么的值取A．6 B．5 C．4 D．3【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出的值即可．解：單項(xiàng)式是六次單項(xiàng)式，，解得：，故的值取3．故選：．5．下列代數(shù)式中，，，，，，單項(xiàng)式共有A．6個 B．5個 C．4個 D．3個【分析】本題考查了單項(xiàng)式的定義，數(shù)字與字母的積，或單獨(dú)的數(shù)字和字母都叫單項(xiàng)式．解：單項(xiàng)式有：，，，，共4個，故選：．6．現(xiàn)有四種說法：①表示負(fù)數(shù)；②若，則；③絕對值最小的有理數(shù)是0；④是5次單項(xiàng)式．其中正確的有個．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)“正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，0的絕對值是0”，單項(xiàng)式的定義來分析即可．解：①當(dāng)是負(fù)數(shù)時，就是正數(shù)，所以①錯誤；②若，一定為負(fù)數(shù)或0，則，所以②錯誤；③根據(jù)絕對值的定義絕對值最小的有理數(shù)是0，所以③正確；④根據(jù)一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)，這個單項(xiàng)式是3次．所以④錯誤．所以正確的有1個．故選：．7．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可．解：、，故原題計(jì)算正確；、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯誤；、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯誤；、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯誤；故選：．8．若，則的值為A． B．1 C．5 D．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出、，計(jì)算即可．解：，，，，，解得，，，則，故選：．9．某服裝店新開張，第一天銷售服裝件，第二天比第一天多銷售12件，第三天的銷售量是第二天的2倍少10件，則第三天銷售了A．件 B．件 C．件 D．件【分析】此題要根據(jù)題意直接列出代數(shù)式，第三天的銷售量（第一天的銷售量．解：第二天銷售服裝件，第三天的銷售量（件，故選．10．規(guī)定：，，例如：，，下列結(jié)論中，正確的是（1）能使成立的的值為3或；（2）若，則；（3）若，則；（4）式子的最小值是4．A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）【分析】根據(jù)題中的規(guī)定判斷出各選項(xiàng)的正確與否即可．解：（1）若，則，即或，解得：或，故結(jié)論正確；（2）若，則，結(jié)論正確；（3）若，即，解得：，，則，結(jié)論正確；（4）當(dāng)時，式子有最小值是4，結(jié)論正確．正確的所有結(jié)論有（1）（2）（3）（4），故選：．二、填一題（本大題共有8小題，10空，每空2分，共20分）11．的絕對值是7；是的相反數(shù)．的倒數(shù)是．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，倒數(shù)的定義以及相反數(shù)的定義解答即可．解：的絕對值是7；是的相反數(shù)．，的倒數(shù)是．故答案為：7，，．12．在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米，數(shù)字19400000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是．【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．解：．故答案為：．13．單項(xiàng)式的次數(shù)是3．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義即可得出答案．解：單項(xiàng)式的次數(shù)是3．故答案為：3．14．若與是同類項(xiàng)，則．【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可先求得和的值，從而求出的值．解：由同類項(xiàng)的定義可知且，解得，，所以．15．在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)距離3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是1或．【分析】此題注意考慮兩種情況：要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)．解：在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)距離3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是或．16．代數(shù)式的值9，則7．【分析】根據(jù)題意得，求得，再整體代入即可．解：的值9，，，．故答案為7．17．實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．解：根據(jù)題意得：，，，則原式．故答案為：．18．把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），，5，，，11，13，15，，，21，23，25，27，29，，，現(xiàn)用等式表示正奇數(shù)是第組第個數(shù)（從左往右數(shù)），如，則．【分析】根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)據(jù)都是奇數(shù)，從第一組開始，每組中的奇數(shù)都是奇數(shù)個，然后再根據(jù)等式表示正奇數(shù)是第組第個數(shù)（從左往右數(shù)），從而可以計(jì)算出的值．解：2019是第個數(shù)，設(shè)2019在第組，則，即，解得：，當(dāng)時，；當(dāng)時，；故第1007個數(shù)在第32組，第1024個數(shù)為：，第32組的第一個數(shù)為：，則2019是個數(shù)．故，故答案為：．三、解題題（本大題共8大題，共70分）19．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用乘法分配律計(jì)算得出答案；（3）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（4）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．解：（1）；（2）；（3）；（4）．20．化簡：（1）；（2）．【分析】（1）直接進(jìn)行同類項(xiàng)的合并即可得出答案．（2）先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可得出答案．解：（1）原式，；（2）原式，．21．把下列各數(shù)：、，，，0在數(shù)軸上表示出來，并用“”把它們連接起來．【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)，即可得出答案．解：各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：所以．22．把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號：，，（每兩個2之間依次增加1個，0，，，正數(shù)集合，；負(fù)有理數(shù)集合；非正整數(shù)集合；無理數(shù)集合．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類，正數(shù)，負(fù)有理數(shù)，非正整數(shù)，無理數(shù)的定義解答即可．解：正數(shù)集合，；負(fù)有理數(shù)集合，，；非正整數(shù)集合，；無理數(shù)集合，（每兩個2之間依次增加1個．故答案為：，；，，；0，；，（每兩個2之間依次增加1個．23．已知，，（1）求；（2）若的值與的取值無關(guān)．求的值．【分析】（1）直接去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中所求，進(jìn)而得出答案．解：（1）；（2）取值與無關(guān)，，解得：．24．折疊紙面，若在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：（1）數(shù)軸上10表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合．（2）若數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為在的左側(cè)），且、兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求、兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？（3）如圖，邊長為2的正方形有一頂點(diǎn)落在數(shù)軸上表示的點(diǎn)處，將正方形在數(shù)軸上向右滾動（無滑動），正方形的一邊與數(shù)軸重合記為滾動一次，求正方形滾動2019次后，數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)與折疊后的哪個數(shù)重合？【分析】（1）先求出和5的中點(diǎn)，再根據(jù)中心對稱列式計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)中點(diǎn)定義求出的一半，然后分別列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)邊長為2的正方形有一頂點(diǎn)落在數(shù)軸上表示的點(diǎn)處，規(guī)律是：正方形滾動第是正整數(shù)）次、第次時，點(diǎn)落在數(shù)軸上表示的點(diǎn)處；即可求出正方形滾動2019次后一個頂點(diǎn)落在表示4039的點(diǎn)處．解：（1）在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，數(shù)軸上表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)的中點(diǎn)是2表示的點(diǎn)．?dāng)?shù)軸上10表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合．故答案為；（2）數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為2018，，，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1011．答：、兩點(diǎn)表示的數(shù)是、1011；（3）根據(jù)題意可知：邊長為2的正方形有一頂點(diǎn)落在數(shù)軸上表示的點(diǎn)處，正方形滾動第3次、第4次時，點(diǎn)落在數(shù)軸上表示7的點(diǎn)處，這里；正方形滾動第7次、第8次時，點(diǎn)落在數(shù)軸上表示15的點(diǎn)處，這里；正方形滾動第11次、第12次時，點(diǎn)落在數(shù)軸上表示23的點(diǎn)處，這里；規(guī)律是：正方形滾動第是正整數(shù)）次、第次時，點(diǎn)落在數(shù)軸上表示的點(diǎn)處；，正方形滾動2019次后，數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)為，此時，點(diǎn)距離數(shù)軸上2表示的點(diǎn)的距離為：，而，正方形滾動2019次后，數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)與折疊后的數(shù)重合．25．為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵人們節(jié)約用電，保護(hù)能源，某市實(shí)施用電“階梯價格”收費(fèi)制度．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：居民每月用電量單價（元度）不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小剛家上半年的用電情況如下表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)）一月份二月份三月份四月份五月份六月份根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）小剛家用電量最多的是五月份，實(shí)際用電量為度；（2）小剛家一月份應(yīng)交納電費(fèi)元；（3）若小剛家七月份用電量為度，求小剛家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)（用含的代數(shù)式表示）．【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)表格