第三章 動量與角動量

第三章動量與角動量第一頁，共二十四頁，2022年，8月28日第三章動量與角動量3.1沖量與動量定律3.2質(zhì)點系的動量3.3動量守恒定理3.4質(zhì)心3.5質(zhì)心運動定理3.7質(zhì)點的角動量3.8角動量守恒定理3.6兩體問題第二頁，共二十四頁，2022年，8月28日3.1沖量（impulse）與動量（momentum）定律力的時間積累，即沖量動量定律有限時間內(nèi)，initial----->final第三頁，共二十四頁，2022年，8月28日平均沖力例：一籃球質(zhì)量0.58kg，從2.0m高度下落，到達地面后，以同樣速率反彈，接觸時間僅0.019s，求：對地平均沖力？解：籃球到達地面的速率（m/s）（N）第四頁，共二十四頁，2022年，8月28日例：逆風(fēng)行舟龍骨Vvvmvupfpipf||ff第五頁，共二十四頁，2022年，8月28日3.2質(zhì)點系的動量共有N個粒子，外力用F，內(nèi)力（即粒子之間的相互作用）用f，則第i粒子的運動方程對所有粒子求和········ijFiPifijfji第六頁，共二十四頁，2022年，8月28日牛頓第三定律上一章的例題，軟繩下落的問題實際就是質(zhì)點系的問題第七頁，共二十四頁，2022年，8月28日3.3動量守恒定律質(zhì)點系所受合外力為零，總動量不隨時間改變，即1.合外力為零，或外力與內(nèi)力相比小很多；2.合外力沿某一方向為零；3.只適用于慣性系；4.比牛頓定律更普遍的最基本的定律。第八頁，共二十四頁，2022年，8月28日3.4質(zhì)心N個粒子系統(tǒng)，可定義質(zhì)量中心同理對y和z分量xyzmircri第九頁，共二十四頁，2022年，8月28日對連續(xù)分布的物質(zhì)，可以將其分為N個小質(zhì)元例：任意三角形的每個頂點有一質(zhì)量m，求質(zhì)心。xyo（x1，y1）x2第十頁，共二十四頁，2022年，8月28日質(zhì)心系r'iz'x'y'xyzmircri第十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日質(zhì)心系可能不是慣性系，但質(zhì)心系特殊，動量守恒定律適用，而且，總動量=0。質(zhì)心系中的速度求導(dǎo)第十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日3.5質(zhì)心運動定律-------->*在質(zhì)心系慣性力和外力完全抵消，故動量守恒。第十三頁，共二十四頁，2022年，8月28日第十四頁，共二十四頁，2022年，8月28日例：水平桌面上拉動紙，紙張上有一均勻球，球的質(zhì)量M，紙被拉動時與球的摩擦力為F，求：t秒后球相對桌面移動多少距離？xyo解：答：沿拉動紙的方向移動第十五頁，共二十四頁，2022年，8月28日3.6兩體問題考慮兩個物體構(gòu)成的體系，如地-月體系xoyMm在慣性參考系第十六頁，共二十四頁，2022年，8月28日*兩體碰撞問題有時在質(zhì)心系處理比較容易。稱為折合質(zhì)量第十七頁，共二十四頁，2022年，8月28日3.7質(zhì)點的角動量用叉積定義角動量贗矢量vrma角動量方向*微分公式角動量大小第十八頁，共二十四頁，2022年，8月28日角動量定律ao力矩：贗矢量方向用右手螺旋法規(guī)定第十九頁，共二十四頁，2022年，8月28日3.8角動量守恒定律----->m開普勒第二定律行星受力方向與矢徑在一條直線（中心力），故角動量守恒。第二十頁，共二十四頁，2022年，8月28日質(zhì)點系內(nèi)力矩?zé)o外力矩，質(zhì)點系總角動量守恒········ijFiPifijfjiorjri第二十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日質(zhì)心系繞固定軸的力矩和角動量zrimivi設(shè)固定軸為z軸第二十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日繞固定軸的力矩為0，則繞該軸的角動量守恒。脈沖星自轉(zhuǎn)周期不變，繞固定軸角動量守恒，轉(zhuǎn)速太快，應(yīng)為中子星（密度太小則被離心力撕裂）。第二十三頁，共二十四