立體的切割及截交線畫法

立體的切割及截交線畫法演示文稿當(dāng)前1頁，總共42頁。（優(yōu)選）立體的切割及截交線畫法當(dāng)前2頁，總共42頁。5.1平面體的截切⒈求截交線的兩種方法：★求各棱線與截平面的交點(diǎn)→棱線法?！锴蟾骼饷媾c截平面的交線→棱面法。⒉求截交線的步驟：☆截平面與體的相對(duì)位置☆截平面與投影面的相對(duì)位置確定截交線的投影特性確定截交線的形狀★空間及投影分析★畫出截交線的投影

分別求出截平面與棱線、棱面的交點(diǎn)和交線，并連接成多邊形。截交線各邊：是截平面與棱面的交線。截交線:是由直線組成的封閉平面多邊形。當(dāng)前3頁，總共42頁。例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。321(4)1●2●4●3●1●2●4●★空間分析3●★投影分析★求截交線★分析棱線的投影★檢查尤其注意檢查截交線投影的類似性注：截交線的頂點(diǎn)是各棱線與截平面的交點(diǎn)。ⅠⅣⅡⅢ當(dāng)前4頁，總共42頁。例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121(2)Ⅰ、Ⅱ兩點(diǎn)分別同時(shí)位于三個(gè)面上。

三面共點(diǎn)：2●1●注：兩個(gè)截切平面相交必有交線。當(dāng)前5頁，總共42頁。例3:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。P截交線的形狀？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截交線的投影特性？2≡3≡6≡71≡84≡5求截交線15476328分析棱線的投影檢查截交線的投影當(dāng)前6頁，總共42頁。例3:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。當(dāng)前7頁，總共42頁。截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及

截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置。

截交線：是封閉的曲線圖形或由曲線與直線組成的圖形。5.2回轉(zhuǎn)體的截切當(dāng)前8頁，總共42頁。求作回轉(zhuǎn)體截交線的方法與步驟●空間及投影分析☆分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置，以便確定截交線的形狀?！罘治鼋仄矫媾c投影面的相對(duì)位置，明確截交

線的投影特性，如積聚性、類似性等。找出截交線的已知投影，預(yù)見未知投影。●求作截交線的投影當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，其作圖步驟為：☆光滑連接各點(diǎn)，并判斷截交線的可見性?！钕惹筇厥恻c(diǎn)；☆再求一般點(diǎn)；⒈求截交線的方法：求截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有點(diǎn)。2.求截交線的步驟：當(dāng)前9頁，總共42頁。㈠圓柱體表面的截交線

截平面與圓柱面交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對(duì)位置。垂直:圓平行:兩平行直線傾斜:橢圓當(dāng)前10頁，總共42頁。2''

1''4''3''

例1

：求圓柱截交線解題步驟1．分析截交線的水平投影為直線和部分圓，側(cè)面投影為矩形；2．求出截交線上的特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．順次地連接各點(diǎn)，作出截交線并判別可見性；4．整理輪廓線。1'（2'）1（3）3'（4'）2（4）當(dāng)前11頁，總共42頁。1"2"3"4"例2

：求圓柱截交線解題步驟1.分析截交線的水平投影為直線和部分圓，側(cè)面投影為矩形；2.求截交線上的特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3.順次連接各點(diǎn),作出截交線并判別可見性；4.整理輪廓線。1'（2')3'（4'）1(3)2(4)當(dāng)前12頁，總共42頁。例3：補(bǔ)畫出立體的左視圖●作左切面上的投影;●作圓柱的左視圖;●作下部通槽的投影;●判別可見性?！癫脸嘤鄨D線,整理完成作圖。當(dāng)前13頁，總共42頁。例4：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：注:同一立體被多個(gè)平面截切，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖?！瘛瘛瘛癞?dāng)前14頁，總共42頁。例4：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：當(dāng)前15頁，總共42頁。例5：求左視圖●●●●當(dāng)前16頁，總共42頁。例5：求左視圖當(dāng)前17頁，總共42頁。分析、比較當(dāng)前18頁，總共42頁。例6：想象出物體及其側(cè)面投影的形狀。當(dāng)前19頁，總共42頁。例7：求俯視圖●●●●當(dāng)前20頁，總共42頁。例7：求俯視圖當(dāng)前21頁，總共42頁。例8：求俯視圖當(dāng)前22頁，總共42頁。例8：求俯視圖當(dāng)前23頁，總共42頁。分析、比較當(dāng)前24頁，總共42頁。截交線的已知投影？●●●●●●●●●●●●例9：求左視圖★求作特殊點(diǎn)★求作一般點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓素線的投影截交線的側(cè)面投影是什么形狀？當(dāng)前25頁，總共42頁。例9：求左視圖★求作特殊點(diǎn)★求作一般點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓素線的投影當(dāng)前26頁，總共42頁。

橢圓的長(zhǎng)、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。45°什么情況下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45°時(shí)。當(dāng)前27頁，總共42頁。例9：求左視圖例10：求左視圖當(dāng)前28頁，總共42頁。例11：求圓柱截交線11'1"5"4"8'8"83254ⅥⅦⅢⅡⅣⅤⅠⅧ4'5'2'3'2"3"解題步驟1．分析截平面為正垂面，截交線的側(cè)面投影為圓，水平投影為橢圓；2．求出截交線上的特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；3．求出若干個(gè)一般點(diǎn)Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。766'7'6"7"當(dāng)前29頁，總共42頁。例12：求圓柱截交線解題步驟1．分析側(cè)面投影為圓的一部分，截交線的水平投影為橢圓的一部分；2．求出截交線上的特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

；3．求出若干個(gè)一般點(diǎn)Ⅳ、Ⅴ

；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。3453'3"4'5'5'4'1'2'2"1"12當(dāng)前30頁，總共42頁。θ=90°θ＝ααθ＞＞90°0°≤θ＜α㈡圓錐體表面的截交線過錐頂兩相交直線圓橢圓拋物線雙曲線

根據(jù)截平面與軸線相對(duì)位置的不同，圓錐面截交線有五種形狀。ααθαθαθ當(dāng)前31頁，總共42頁。平面與圓錐體相交所得截交線形狀圓橢圓三角形雙曲線加直線段拋物線加直線段當(dāng)前32頁，總共42頁。e●c●a●d●b●例1:圓錐被正平面截切，補(bǔ)全主視圖和左視圖。EDCABb′●a′●截交線的空間形狀？截交線的投影特性？d′●c′●e′●e"●c"(d")●a"

(b"

)●當(dāng)前33頁，總共42頁。例1:圓錐被正垂面截切，求截交線并完成三視圖?！镎姨厥恻c(diǎn)★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓線的投影截交線的空間形狀？截交線的投影特性？橢圓另一根軸的端點(diǎn)？當(dāng)前34頁，總共42頁。例1:圓錐被正垂面截切，求截交線并完成三視圖?！镎姨厥恻c(diǎn)★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓線的投影當(dāng)前35頁，總共42頁。例3：求圓錐截交線解題步驟1．分析截平面為正垂面?zhèn)绕矫?，截交線為部分橢圓和梯形的組合；其水平投影為部分橢圓和直線的組合，側(cè)面投影為部分橢圓和梯形的組合；2．求截交線上的特殊點(diǎn)Ⅰ、

Ⅱ、Ⅲ

；3．求一般點(diǎn)Ⅳ、Ⅴ

；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。a2314"5"1"1'a'2"3"2'3'544'5'當(dāng)前36頁，總共42頁。平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓。㈢球體的截切當(dāng)前37頁，總共42頁。球體截交線的投影當(dāng)前38頁，總共42頁。

根據(jù)截平面與投影面相對(duì)位置的不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在左視圖上積聚為直線。兩個(gè)側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在左視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。

例1:求半球體截切后的俯視圖和左視圖。當(dāng)前39頁，總共42頁。例1:求半球體截切后的俯視圖和左視圖。當(dāng)前40頁，總共42頁。22"1例2:求圓球截交線解題步驟1．分析截平面為兩個(gè)側(cè)平面和一個(gè)水平面，截交線為圓弧和直線的組合；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2．求出截交線上的特殊點(diǎn)Ⅰ、

Ⅱ；3