第一節(jié)定積分的概念

第一節(jié)定積分的概念第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日2abxyo實(shí)例：求曲邊梯形的面積一、問題的提出第一節(jié)定積分的概念第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日3abxyoabxyo用矩形面積近似取代曲邊梯形面積顯然，小矩形越多，矩形總面積越接近曲邊梯形面積．（四個(gè)小矩形）（九個(gè)小矩形）第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日4觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．播放第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日5曲邊梯形如圖所示，分割取近似第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日6曲邊梯形面積的近似值為曲邊梯形面積為求和取極限（1）分割（3）求和（4）取極限（2）取近似第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日2.變速直線運(yùn)動(dòng)的路程設(shè)某物體作直線運(yùn)動(dòng),且求在運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)物體所經(jīng)過的路程s.解決步驟:1)分割：將它分成在每個(gè)小段上物體經(jīng)2)取近似：得已知速度n

個(gè)小段過的路程為第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日3)求和：4)取極限：上述兩個(gè)問題的共性:

解決問題的方法步驟相同:“分割，取近似，求和,取極限”

所求量極限結(jié)構(gòu)式相同:特殊乘積和式的極限第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日9二、定積分的定義定義第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日10被積函數(shù)被積表達(dá)式積分變量記為積分上限積分下限積分和第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日11說明：1.2.可積的充分條件：

第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日123.規(guī)定:4.由定義不難得到:第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日13三、定積分的幾何意義曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積的負(fù)值yoyo第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日14幾何意義：第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日15例1利用定義計(jì)算定積分解xyo11第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日16推廣：第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日17觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日18觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日19觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日20觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第二十頁，共二十二頁，2022年，8月28日21觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第二十一頁，共二十二頁，2022年，8