電路的基本理論基本分析方法

電路的基本理論基本分析方法第一頁，共五十五頁，2022年，8月28日

電路的基本分析方法第二頁，共五十五頁，2022年，8月28日電路的分析方法電阻的串、并聯(lián)及分壓、分流公式(復(fù)習(xí)內(nèi)容)1.5電源的有載工作狀態(tài)、開路與短路1.6疊加原理1.7戴維南定理第三頁，共五十五頁，2022年，8月28日電阻的串、并聯(lián)及分壓、分流公式

（即1.4.3全電路歐姆定律及分壓公式）

第四頁，共五十五頁，2022年，8月28日一、電阻的串聯(lián)2。特點(diǎn):1)各電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)；兩電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式：R=R1+R23)等效電阻等于各電阻之和；4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各電阻中通過同一電流；1。定義：若干電阻依次首尾相連，中間沒有分支，此種連接方式稱為電阻的串聯(lián)第五頁，共五十五頁，2022年，8月28日二、電阻的并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式：(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。特點(diǎn):(1)各電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的結(jié)點(diǎn)之間；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各電阻兩端的電壓相同；第六頁，共五十五頁，2022年，8月28日[思考與分析]1．4．1為什么說串聯(lián)電阻是越串越大，并聯(lián)電阻是越并越??？1．4．2要把一個(gè)額定電壓為24V，電阻為240Ω的指示燈，接到36V電源中使用，應(yīng)串聯(lián)多大電阻？1．4．3在一根電阻絲兩端加上一定電壓后，通過的電流是0.4A，把這根電阻絲對折并擰在一起后，再接到原來的電壓上，此時(shí)流過電阻絲的電流變?yōu)槎嗌伲?．4．4用分壓公式求圖2.1.4（a）中的電壓U1和U2；用分流公式求圖2.1.4（b）中的電流I1和I2。第七頁，共五十五頁，2022年，8月28日1．4．5三個(gè)電阻并聯(lián)，它們的電阻分別為R1=2Ω，R2=R3=4Ω，設(shè)總電流為5A，試求總電阻R、總電壓U及各條支路上的電流I1、I2、I3。第八頁，共五十五頁，2022年，8月28日【練習(xí)與思考】1.4.6判斷下列說法是否正確（1）在節(jié)點(diǎn)處各支路電流的方向不能均設(shè)為流入節(jié)點(diǎn)，否則將只有流入節(jié)點(diǎn)的電流而無流出節(jié)點(diǎn)的電流。（2）利用節(jié)點(diǎn)KCL方程求解某一支路電流時(shí)，不會(huì)因所設(shè)的電流參考方向的不同而影響最后的計(jì)算結(jié)果。（3）從物理意義上說，KCL應(yīng)對電流的實(shí)際方向說才是正確的，但對電流的參考方向來說也必然是正確的。第九頁，共五十五頁，2022年，8月28日第十頁，共五十五頁，2022年，8月28日 1．5電氣設(shè)備的額定值及電路的工作狀態(tài)1．5．1電氣設(shè)備的額定值電氣設(shè)備的使用壽命與其絕緣材料的耐熱性與絕緣強(qiáng)度有關(guān)，當(dāng)流過電氣設(shè)備的電流過大時(shí)，絕緣材料會(huì)因過熱而損壞；當(dāng)電壓過高時(shí)，絕緣會(huì)因高壓而擊穿。為了使電氣設(shè)備在工作中的溫度不超過最高工作溫度，通過它的最大允許電流就必須有一個(gè)限值。通常把這個(gè)限定的電流值稱為該電氣設(shè)備的額定電流，用IN表示；為了限制電氣設(shè)備的電流以及限制絕緣材料所承受的電壓，允許加在電氣設(shè)備上的電壓也有一個(gè)限值。通常把這個(gè)限定的電壓值稱為該電氣設(shè)備的額定電壓，用UN表示；額定電壓與額定電流的乘積稱為額定功率，用PN表示，即PN=INUN。電氣設(shè)備的額定值通常標(biāo)注在設(shè)備的銘牌上，故又稱為銘牌值。第十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日1．5電源的有載工作狀態(tài)、開路與短路1．5．1電氣設(shè)備的額定值電氣設(shè)備的使用壽命與其絕緣材料的耐熱性與絕緣強(qiáng)度有關(guān)，當(dāng)流過電氣設(shè)備的電流過大時(shí)，絕緣材料會(huì)因過熱而損壞；當(dāng)電壓過高時(shí)，絕緣會(huì)因高壓而擊穿。為了使電氣設(shè)備在工作中的溫度不超過最高工作溫度，通過它的最大允許電流就必須有一個(gè)限值。通常把這個(gè)限定的電流值稱為該電氣設(shè)備的額定電流，用IN表示；為了限制電氣設(shè)備的電流以及限制絕緣材料所承受的電壓，允許加在電氣設(shè)備上的電壓也有一個(gè)限值。通常把這個(gè)限定的電壓值稱為該電氣設(shè)備的額定電壓，用UN表示；額定電壓與額定電流的乘積稱為額定功率，用PN表示，即PN=INUN。電氣設(shè)備的額定值通常標(biāo)注在設(shè)備的銘牌上，故又稱為銘牌值。第十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日電氣設(shè)備在額定值狀態(tài)下運(yùn)行是最經(jīng)濟(jì)合理的，稱為滿載；低于額定值的工作狀態(tài)稱為輕載，輕載會(huì)使設(shè)備工作不正常。如“220V、40W”的白熾燈，在供電線路負(fù)荷過大，線路電壓降為180V時(shí)，會(huì)明顯感覺到燈光昏暗。而“220V、1214W”的家用空調(diào)器此時(shí)就會(huì)啟動(dòng)困難，甚至不能工作；高于額定值的工作狀態(tài)稱為過載，過載會(huì)使設(shè)備溫度過高、絕緣材料老化、壽命縮短、且可能造成設(shè)備和人身事故

【例1．5．1】有一標(biāo)有“100Ω4W”字樣的電阻器，求其額定電壓和額定電流。 解：第十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日電路一般有三種工作狀態(tài)，即負(fù)載狀態(tài)、短路狀態(tài)、開路狀態(tài)，如圖所示。1。負(fù)載狀態(tài)圖中，當(dāng)開關(guān)S閉合后，電源與負(fù)載構(gòu)成閉合回路，電源處于有載工作狀態(tài)，電路中有電流流過。1．5．2電路的工作狀態(tài)

第十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日2。短路狀態(tài)圖中，當(dāng)a、b兩點(diǎn)間用導(dǎo)線相連時(shí)，電阻R被短路。a、b間導(dǎo)線稱為短路線，短路線中的電流叫短路電流。短路可分為有用短路和故障短路。有時(shí)為了滿足電路工作的某種需要，可以將局部電路（如某一電路元件或某一儀表等）短路（稱為短接），或按技術(shù)要求對電源設(shè)備進(jìn)行短路試驗(yàn)，這此都屬于有用短路；故障短路往往會(huì)造成電路中電流過大，使電路無法正常工作，嚴(yán)重時(shí)會(huì)產(chǎn)生事故，應(yīng)力求防止。第十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日3。開路狀態(tài)圖中，開關(guān)S斷開或電路中某處斷開，切斷的電路中沒有電流流過，此時(shí)的電路稱為開路。開路又叫斷路，斷開的兩點(diǎn)間的電壓稱為開路電壓。開路也分為正常開路和故障開路。如不需要電路工作時(shí)，把電源開關(guān)打開為正常開路；而燈絲燒斷，導(dǎo)線斷裂產(chǎn)生的開路為故障開路，它使電路不能正常工作。第十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日（a）負(fù)載狀態(tài)（b）短路狀態(tài)（c）開路狀態(tài)第十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日[思考與分析]1．5．1電路的工作狀態(tài)通常有哪三種？1．5．2一只內(nèi)阻為0.01Ω的電流表能否直接接到24V電源的兩端？為什么？1．5．2額定值分別為110V、60W和110V、40W的兩個(gè)燈泡，可否把它們串聯(lián)起來后接到220V的電源上工作？為什么？

第十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日電氣設(shè)備在額定值狀態(tài)下運(yùn)行是最經(jīng)濟(jì)合理的，稱為滿載；低于額定值的工作狀態(tài)稱為輕載，輕載會(huì)使設(shè)備工作不正常。如“220V、40W”的白熾燈，在供電線路負(fù)荷過大，線路電壓降為180V時(shí)，會(huì)明顯感覺到燈光昏暗。而“220V、1214W”的家用空調(diào)器此時(shí)就會(huì)啟動(dòng)困難，甚至不能工作；高于額定值的工作狀態(tài)稱為過載，過載會(huì)使設(shè)備溫度過高、絕緣材料老化、壽命縮短、且可能造成設(shè)備和人身事故

【例1．5．1】有一標(biāo)有“100Ω4W”字樣的電阻器，求其額定電壓和額定電流。 解：第十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日第二十頁，共五十五頁，2022年，8月28日支路電流法（補(bǔ)充內(nèi)容）支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。對上圖電路支路數(shù)：b=3結(jié)點(diǎn)數(shù)：n=212ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路數(shù)=3單孔回路（網(wǎng)孔）=2若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個(gè)方程第二十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日1.在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對選定的回路標(biāo)出回路循環(huán)方向。2.應(yīng)用KCL對結(jié)點(diǎn)列出

(n－1)個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程。3.應(yīng)用KVL對回路列出

b－(n－1)

個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程（通?？扇【W(wǎng)孔列出）

。4.聯(lián)立求解b個(gè)方程，求出各支路電流。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2對結(jié)點(diǎn)a：例1：12I1+I2–I3=0對網(wǎng)孔1：對網(wǎng)孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路電流法的解題步驟:第二十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日(1)應(yīng)用KCL列(n-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程因支路數(shù)b=6，所以要列6個(gè)方程。(2)應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程(3)聯(lián)立解出

IG支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不方便。例2：adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I對結(jié)點(diǎn)a：I1–I2–IG=0對網(wǎng)孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0對結(jié)點(diǎn)b：I3–I4+IG=0對結(jié)點(diǎn)c：I2+I4–I

=0對網(wǎng)孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0對網(wǎng)孔bcdb：I4R4+I3R3=E試求檢流計(jì)中的電流IG。RG第二十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個(gè)，能否只列3個(gè)方程？例3：試求各支路電流。baI2I342V+–I11267A3cd12支路中含有恒流源。可以。注意：(1)當(dāng)支路中含有恒流源時(shí)，若在列KVL方程時(shí)，所選回路中不包含恒流源支路，這時(shí)，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個(gè)KVL方程。(2)若所選回路中包含恒流源支路，則因恒流源兩端的電壓未知，所以，有一個(gè)恒流源就出現(xiàn)一個(gè)未知電壓，因此，在此種情況下不可少列KVL方程。第二十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個(gè)，所以可只列3個(gè)方程。(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程(3)聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：試求各支路電流。對結(jié)點(diǎn)a：I1+I2–I3=–7對回路1：12I1–6I2=42對回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I11267A3cd當(dāng)不需求a、c和b、d間的電流時(shí)，(a、c)(b、d)可分別看成一個(gè)結(jié)點(diǎn)。支路中含有恒流源。12因所選回路不包含恒流源支路，所以，3個(gè)網(wǎng)孔列2個(gè)KVL方程即可。第二十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程支路數(shù)b=4，且恒流源支路的電流已知。(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程(3)聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：試求各支路電流。對結(jié)點(diǎn)a：I1+I2–I3=–7對回路1：12I1–6I2=42對回路2：6I2+UX

=0baI2I342V+–I11267A3cd12因所選回路中包含恒流源支路，而恒流源兩端的電壓未知，所以有3個(gè)網(wǎng)孔則要列3個(gè)KVL方程。3+UX–對回路3：–UX+3I3=0第二十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日1．5．1基爾霍夫電流定律的內(nèi)容是什么？它的適用范圍如何？1．5．2若電路中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，可以列出幾個(gè)有效的KCL方程？1．5．3KCL如何推廣應(yīng)用在假想的節(jié)點(diǎn)上？1．5．4基爾霍夫電壓定律的內(nèi)容是什么？1．5．5KVL方程如何推廣應(yīng)用在沒有閉合的電路中？如何用來求解任意二點(diǎn)間的電壓？1．5．6在圖示電路中，各有幾個(gè)節(jié)點(diǎn)？幾個(gè)網(wǎng)孔？并列寫出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電流方程，以及各個(gè)網(wǎng)孔的回路電壓方程。第二十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日第二十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日1.6疊加原理

疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。原電路+–UR1R2(a)ISI1I2IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1''I2''+ISU單獨(dú)作用=+–UR1R2(b)I1'I2'

疊加原理第二十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日由圖(c)，當(dāng)IS單獨(dú)作用時(shí)同理：由圖(b)，當(dāng)U單獨(dú)作用時(shí)原電路+–UR1R2(a)ISI1I2IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1''I2''+ISU單獨(dú)作用=+–UR1R2(b)I1'

I2'

根據(jù)疊加原理：第三十頁，共五十五頁，2022年，8月28日①疊加原理只適用于線性電路。③不作用電源的處理：

E=0，即將E短路；Is=0，即將Is開路

。②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計(jì)算，但功率P不能用疊加原理計(jì)算。例：

注意事項(xiàng)：⑤應(yīng)用疊加原理時(shí)可把電源分組求解，即每個(gè)分電路中的電源個(gè)數(shù)可以多于一個(gè)。④解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。

若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時(shí)，疊加時(shí)相應(yīng)項(xiàng)前要帶負(fù)號。第三十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日例1：

電路如圖，已知U=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)E單獨(dú)作用將IS

斷開(c)IS單獨(dú)作用

將E短接解：由圖(b)(a)+–UR3R2R1ISI2+–US+–UR3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US第三十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日

例1：電路如圖，已知U=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加原理求流過R2的電流I2

和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)U單獨(dú)作用(c)IS單獨(dú)作用(a)+–UR3R2R1ISI2+–US+–UR3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US解：由圖(c)第三十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日[思考與分析]1．6．1疊加定理適用于什么電路？1．6．1能否用疊加定理求解電路中各元件上的功率？第三十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日第三十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日1.7戴維南定理二端網(wǎng)絡(luò)的概念：二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)出線端的部分電路。無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。baU+–R1R2ISR3baU+–R1R2ISR3R4無源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)第三十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日abRab無源二端網(wǎng)絡(luò)+_USR0ab

電壓源（戴維南定理）

電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個(gè)電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個(gè)電源第三十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日戴維南定理任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電動(dòng)勢為US的理想電壓源和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源來等效代替。有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–IUSR0+_RLab+U–I

等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的電動(dòng)勢US

就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0，即將負(fù)載斷開后a、b兩端之間的電壓。等效電源第三十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日例1：

電路如圖，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維南定理求電流I3。U1I1U2I2R2I3R3+–R1+–USR0+_R3abI3ab注意：“等效”是指對端口外等效即用等效電源替代原來的二端網(wǎng)絡(luò)后，待求支路的電壓、電流不變。有源二端網(wǎng)絡(luò)等效電源第三十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日解：(1)斷開待求支路求等效電源的電動(dòng)勢E例1：電路如圖，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維南定理求電流I3。U1I1U2I2R2I3R3+–R1+–abR2U1IU2+–R1+–ab+U0–US也可用結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理等其它方法求。US=

U0=U2+I

R2=20V+2.54

V=30V或：US=

U0=U1–I

R1=40V–2.54

V

=30V第四十頁，共五十五頁，2022年，8月28日解：(2)求等效電源的內(nèi)阻R0

除去所有電源（理想電壓源短路，理想電流源開路）例1：電路如圖，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維南定理求電流I3。U1I1U2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0從a、b兩端看進(jìn)去，R1和R2并聯(lián)求內(nèi)阻R0時(shí)，關(guān)鍵要弄清從a、b兩端看進(jìn)去時(shí)各電阻之間的串并聯(lián)關(guān)系。第四十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日解：(3)畫出等效電路求電流I3例1：電路如圖，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維南定理求電流I3。U1I1U2I2R2I3R3+–R1+–abUSR0+_R3abI3第四十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日例2：已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10試用戴維南定理求檢流計(jì)中的電流IG。有源二端網(wǎng)絡(luò)E–+GR3R4R1R2IGRGabE–+GR3R4R1R2IGRG第四十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日解:(1)求開路電壓U0EU0+–ab–+R3R4R1R2I1I2E'=

Uo=I1R2–I2R4=1.25V–0.85V

=2V或：US=

Uo=I2R3–I1R1=0.810V–1.25V=2V(2)求等效電源的內(nèi)阻R0R0abR3R4R1R2從a、b看進(jìn)去，R1和R2并聯(lián)，R3和R4并聯(lián)，然后再串聯(lián)。第四十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日解：(3)畫出等效電路求檢流計(jì)中的電流IGUSR0+_RGabIGabE–