高一數(shù)學(xué)教案集合15篇

第頁共頁高一數(shù)學(xué)教案集合15篇高一數(shù)學(xué)教案集合15篇高一數(shù)學(xué)教案1第一節(jié)集合的含義與表示學(xué)時：1學(xué)時[學(xué)習(xí)引導(dǎo)]一、自主學(xué)習(xí)1.閱讀課本.2.答復(fù)以下問題：⑴本節(jié)內(nèi)容有哪些概念和知識點?⑵嘗試說出相關(guān)概念的含義?3完成練習(xí)4小結(jié)二、方法指導(dǎo)1、要結(jié)合例子理解集合的概念，能說出常用的數(shù)集的名稱和符號。2、理解集合元素的特性，并會判斷元素與集合的關(guān)系3、掌握集合的表示方法，并會正確運用它們表示一些簡單集合。4、在學(xué)習(xí)中要特別注意理解空集的意義和記法[考慮引導(dǎo)]一、提問題1.集合中的元素有什么特點?2、集合的常用表示法有哪些?3、集合如何分類?4.元素與集合具有什么關(guān)系?如何用數(shù)學(xué)語言表述?5集合和是否一樣?二、變題目1.以下各組對象不能構(gòu)成集合的是()A.北京大學(xué)2023級新生B.26個英文字母C.著名的藝術(shù)家D.2023年北京奧運會中所設(shè)定的比賽工程2.以下語句：①0與表示同一個集合;②由1，2，3組成的集合可表示為或;③方程的解集可表示為;④集合可以用列舉法表示。其中正確的選項是()A.①和④B.②和③C.②D.以上語句都不對[總結(jié)引導(dǎo)]1.集合中元素的三特性：2.集合、元素、及其互相關(guān)系的數(shù)學(xué)符號語言的表示和理解：3.空集的含義：[拓展引導(dǎo)]1.課外作業(yè)：習(xí)題11第題;2.假設(shè)集合，務(wù)實數(shù)的值;3.假設(shè)集合只有一個元素，那么實數(shù)的值為;假設(shè)為空集，那么的取值范圍是.撰稿：程曉杰審稿：宋慶高一數(shù)學(xué)教案2一、指導(dǎo)思想：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的根底上，進一步進步作為將來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人開展與社會進步的需要。詳細目的如下。1。獲得必要的數(shù)學(xué)根底知識和根本技能，理解根本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，理解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。2。進步空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等根本才能。3。進步數(shù)學(xué)地提出、分析^p和解決問題〔包括簡單的實際問題〕的才能，數(shù)學(xué)表達和交流的才能，開展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的才能。4。開展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)形式進展考慮和作出判斷。5。進步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。6。具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進一步樹立辯證唯物和歷史唯物世界觀。二、教材特點：我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)〔a版〕》，它在堅持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認真處理繼承，借簽，開展，創(chuàng)新之間的關(guān)系，表達根底性，時代性，典型性和可承受性等到，具有如下特點：1。親和力：以生動活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情。2。問題性：以恰時恰點的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神。3?？茖W(xué)性與思想性：通過不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)絡(luò)與啟發(fā)，強調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地考慮問題的方式，進步數(shù)學(xué)思維才能，培育理性精神。4。時代性與應(yīng)用性：以具有時代性和現(xiàn)實感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強數(shù)學(xué)活動，開展應(yīng)用意識。三、教法分析^p：1。選取與內(nèi)容親密相關(guān)的，典型的，豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創(chuàng)設(shè)可以表達數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)消費生對數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生看個終究的沖動，以到達培養(yǎng)其興趣的目的。2。通過觀察，考慮，探究等欄目，引發(fā)學(xué)生的考慮和探究活動，實在改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。3。在教學(xué)中強調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣。四、學(xué)情分析^p：1、根本情況：12班共人，男生人，女生人；本班相對而言，數(shù)學(xué)尖子約人，中上等生約人，中等生約人，中下生約人，后進生約人。14班共人，男生人，女生人；本班相對而言，數(shù)學(xué)尖子約人，中上等生約人，中等生約人，中下生約人，后進生約人。2、兩個班均屬普高班，學(xué)習(xí)情況良好，但學(xué)生自覺性差，自我控制才能弱，因此在教學(xué)中需時時提醒學(xué)生，培養(yǎng)其自覺性。班級存在的最大問題是計算才能太差，學(xué)生不喜歡去算題，嫌費事，只注重思路，因此在以后的教學(xué)中，重點在于培養(yǎng)學(xué)生的計算才能，同時要進一步進步其思維才能。同時，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時適機補充一些內(nèi)容。因此時間上可能仍然吃緊。同時，其底子薄弱，因此在教學(xué)時只能注重根底再根底，爭取每一堂課落實一個知識點，掌握一個知識點。五、教學(xué)措施：1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由數(shù)學(xué)活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，進步學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進步。2、注意從實例出發(fā)，從感性進步到理性；注意運用比照的方法，反復(fù)比較相近的概念；注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識；注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生考慮。3、加強培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維才能就解決實際問題的才能，以及培養(yǎng)進步學(xué)生的自學(xué)才能，養(yǎng)成擅長分析^p問題的習(xí)慣，進展辨證唯物教育。4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)絡(luò)；加強復(fù)習(xí)檢查工作；抓住典型例題的分析^p，講清解題的關(guān)鍵和根本方法，注重進步學(xué)生分析^p問題的才能。5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及應(yīng)用才能的培養(yǎng)。高一數(shù)學(xué)教案3一、課標要求：理解充分條件、必要條件與充要條件的意義，會判斷充分條件、必要條件與充要條件.二、知識與方法回憶：1、充分條件、必要條件與充要條件的概念：2、從邏輯推理關(guān)系上看充分不必要條件、必要不充分條件與充要條件：3、從集合與集合之間關(guān)系上看充分條件、必要條件與充要條件：4、特殊值法：判斷充分條件與必要條件時，往往用特殊值法來否認結(jié)論5、化歸思想：表示p等價于q，等價命題可以進展互相轉(zhuǎn)化，當(dāng)我們要證明p成立時，就可以轉(zhuǎn)化為證明q成立;這里要注意原命題逆否命題、逆命題否命題只是等價形式之一，對于條件或結(jié)論是不等式關(guān)系(否認式)的命題一般應(yīng)用化歸思想.6、數(shù)形結(jié)合思想：利用韋恩圖(即集合的包含關(guān)系)來判斷充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件.三、根底訓(xùn)練：1、設(shè)命題假設(shè)p那么q為假，而假設(shè)q那么p為真，那么p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2、設(shè)集合M，N為是全集U的兩個子集，那么是的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3、假設(shè)是實數(shù)，那么是的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件四、例題講解例1實系數(shù)一元二次方程，以下結(jié)論中正確的選項是()(1)是這個方程有實根的充分不必要條件(2)是這個方程有實根的必要不充分條件(3)是這個方程有實根的充要條件(4)是這個方程有實根的充分不必要條件A.(1)(3)B.(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)例2(1)h0，a，bR，設(shè)命題甲：，命題乙：且，問甲是乙的()(2)p：兩條直線的斜率互為負倒數(shù)，q：兩條直線互相垂直，那么p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件變式：a=0是直線與平行的條件;例3假設(shè)命題p、q都是命題r的必要條件，命題s是命題r的充分條件，命題q是命題s的充分條件，那么命題p是命題q的條件;命題s是命題q的條件;命題r是命題q的條件.例5設(shè)是方程的兩個實根，試分析^p是兩實根均大于1的什么條件?并給予證明.五、課堂練習(xí)1、設(shè)命題p：，命題q：，那么p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2、給出以下四個命題：①假設(shè)p那么q②假設(shè)﹁r那么﹁q③假設(shè)r那么﹁s④假設(shè)﹁s那么q假設(shè)它們都是真命題，那么﹁p是s的條件;3、是否存在實數(shù)p，使是的充分條件?假設(shè)存在，求出p的取值范圍;假設(shè)不存在說明理由.六、課堂小結(jié)：七、教學(xué)后記：高三班學(xué)號姓名日期：月日1、AB是AB=B的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2、是的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3、2x2-5x-30的一個必要不充分條件是()A.-4、2且b是a+b4且ab的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5、設(shè)a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數(shù)，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分別為集合M和N，那么是M=N的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件6、假設(shè)命題A：，命題B：，那么命題A是B的條件;8、方程mx2+2x+1=0至少有一個負根的充要條件是;9、關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個小于1的正根的一個充要條件是;10、，求證：的充要條件是;11、p：-210，q：1-m1+m，假設(shè)﹁p是﹁q的必要不充分條件，務(wù)實數(shù)m的取值范圍。12、關(guān)于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0，aR，求：(1)方程有兩個正根的充要條件;(2)方程至少有一正根的充要條件.高一數(shù)學(xué)教案4學(xué)習(xí)目的1、掌握雙曲線的范圍、對稱性、頂點、漸近線、離心率等幾何性質(zhì)2、掌握標準方程中的幾何意義3、能利用上述知識進展相關(guān)的論證、計算、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實際問題一、預(yù)習(xí)檢查1、焦點在x軸上,虛軸長為12，離心率為的雙曲線的標準方程為、2、頂點間的間隔為6，漸近線方程為的雙曲線的標準方程為、3、雙曲線的漸進線方程為、4、設(shè)分別是雙曲線的半焦距和離心率，那么雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的間隔是、二、問題探究探究1、類比橢圓的幾何性質(zhì)寫出雙曲線的幾何性質(zhì)，畫出草圖并，說出它們的不同、探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關(guān)系、練習(xí)：雙曲線經(jīng)過，且與另一雙曲線，有共同的漸近線，那么此雙曲線的標準方程是、例1根據(jù)以下條件，分別求出雙曲線的標準方程、(1)過點，離心率、(2)、是雙曲線的左、右焦點，是雙曲線上一點，且，離心率為、例2雙曲線，直線過點，左焦點到直線的間隔等于該雙曲線的虛軸長的，求雙曲線的離心率、例3(理)求離心率為，且過點的雙曲線標準方程、三、思維訓(xùn)練1、雙曲線方程為，經(jīng)過它的右焦點，作一條直線，使直線與雙曲線恰好有一個交點，那么設(shè)直線的斜率是、2、橢圓的離心率為，那么雙曲線的離心率為、3、雙曲線的漸進線方程是，那么雙曲線的離心率等于=、4、(理)設(shè)是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為、分別是雙曲線的左、右焦點，假設(shè)，那么、四、知識穩(wěn)固1、雙曲線方程為，過一點(0，1)，作一直線，使與雙曲線無交點，那么直線的斜率的集合是、2、設(shè)雙曲線的一條準線與兩條漸近線交于兩點，相應(yīng)的焦點為，假設(shè)以為直徑的圓恰好過點，那么離心率為、3、雙曲線的左，右焦點分別為,點在雙曲線的右支上，且,那么雙曲線的離心率的值為、4、設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過、兩點，且原點到直線的間隔為，求雙曲線的離心率、5、(理)雙曲線的焦距為,直線過點和,且點(1,0)到直線的間隔與點(-1,0)到直線的間隔之和、求雙曲線的離心率的取值范圍、高一數(shù)學(xué)教案5學(xué)習(xí)目的1.根據(jù)詳細函數(shù)圖象，可以借助計算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解;2.通過用二分法求方程的近似解，使學(xué)生體會函數(shù)零點與方程根之間的聯(lián)絡(luò)，初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識.舊知提示(預(yù)習(xí)教材P89~P91，找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1：什么叫零點?零點的等價性?零點存在性定理?對于函數(shù)，我們把使的實數(shù)x叫做函數(shù)的零點.方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸函數(shù).假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點.復(fù)習(xí)2：一元二次方程求根公式?三次方程?四次方程?合作探究探究：有12個小球，質(zhì)量均勻，只有一個是比別的球重的，你用天平稱幾次可以找出這個球的，要求次數(shù)越少越好.解法：第一次，兩端各放個球，低的那一端一定有重球;第二次，兩端各放個球，低的那一端一定有重球;第三次，兩端各放個球，假設(shè)平衡，剩下的就是重球，否那么，低的就是重球.考慮：以上的方法其實這就是一種二分法的思想，采用類似的方法，如何求的零點所在區(qū)間?如何找出這個零點?新知：二分法的思想及步驟對于在區(qū)間上連續(xù)不斷且0的函數(shù)，通過不斷的把函數(shù)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫二分法(bisection).反思：給定精度，用二分法求函數(shù)的零點近似值的步驟如何呢?①確定區(qū)間，驗證，給定精度②求區(qū)間的中點;[]③計算：假設(shè)，那么就是函數(shù)的零點;假設(shè)，那么令(此時零點);假設(shè)，那么令(此時零點);④判斷是否到達精度即假設(shè)，那么得到零點零點值a(或b);否那么重復(fù)步驟②~④.典型例題例1借助計算器或計算機，利用二分法求方程的近似解.練1.求方程的解的個數(shù)及其大致所在區(qū)間.練2.求函數(shù)的一個正數(shù)零點(準確到)零點所在區(qū)間中點函數(shù)值符號區(qū)間長度練3.用二分法求的近似值.課堂小結(jié)①二分法的概念;②二分法步驟;③二分法思想.知識拓展高次多項式方程公式解的探究史料在十六世紀，已找到了三次和四次函數(shù)的求根公式，但對于高于4次的函數(shù)，類似的努力卻一直沒有成功，到了十九世紀，根據(jù)阿貝爾(Abel)和伽羅瓦(Galois)的研究，人們認識到高于4次的代數(shù)方程不存在求根公式，亦即，不存在用四那么運算及根號表示的一般的公式解.同時，即使對于3次和4次的代數(shù)方程，其公式解的表示也相當(dāng)復(fù)雜，一般來講并不適宜作詳細計算.因此對于高次多項式函數(shù)及其它的一些函數(shù)，有必要尋求其零點近似解的方法，這是一個在計算數(shù)學(xué)中非常重要的課題.學(xué)習(xí)評價1.假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，那么在上().A.至少有一個零點B.只有一個零點C.沒有零點D.至多有一個零點2.以下函數(shù)圖象與軸均有交點，其中不能用二分法求函數(shù)零點近似值的是.3.函數(shù)的零點所在區(qū)間為().A.B.C.D.4.用二分法求方程在區(qū)間[2，3]內(nèi)的實根，由計算器可算得，，，那么下一個有根區(qū)間為.課后作業(yè)1.假設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且有三個零點x1、x2、x3，那么x1+x2+x3的值為A.-1B.0C.3D.不確定2.f(x)=-x-x3，x[a，b]，且f(a)f(b)0，那么f(x)=0在[a，b]內(nèi)A.至少有一實數(shù)根B.至多有一實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.有惟一實數(shù)根3.設(shè)函數(shù)f(x)=13x-lnx(x0)那么y=f(x)A.在區(qū)間1e，1，(1，e)內(nèi)均有零點B.在區(qū)間1e，1，(1，e)內(nèi)均無零點C.在區(qū)間1e，1內(nèi)有零點;在區(qū)間(1，e)內(nèi)無零點[]D.在區(qū)間1e，1內(nèi)無零點，在區(qū)間(1，e)內(nèi)有零點4.函數(shù)f(x)=ex+x-2的零點所在的一個區(qū)間是A.(-2，-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)5.假設(shè)方程x2-3x+mx+m=0的兩根均在(0，+)內(nèi)，那么m的取值范圍是A.m1B.01D.06.函數(shù)f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零點有A.0個B.1個C.2個D.3個7.函數(shù)y=3x-1x2的一個零點是A.-1B.1C.(-1,0)D.(1,0)8.函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，假設(shè)f(1)0，f(2)0，那么f(x)在(1,2)上零點的個數(shù)為()A.至多有一個B.有一個或兩個C.有且僅有一個D.一個也沒有9.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程ex-x-2=0的一個根所在的區(qū)間為x-10123ex0.3712.727.3920.09A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)10.求函數(shù)y=x3-2x2-x+2的零點，并畫出它的簡圖.【總結(jié)】高一數(shù)學(xué)教案6教學(xué)目的：①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。③注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的浸透，進步解題才能。教學(xué)重點與難點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計：⒈復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。⒉開始正課1、比較數(shù)的大小例1：比較以下各組數(shù)的大小。⑴loga5.1，loga5.9〔a>0，a≠1〕⑵log0.50.6，logЛ0.5，lnЛ師：請同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征？生：這兩個對數(shù)底相等。師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大??？生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。師：對，請表達一下這道題的解題過程。生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9；當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1板書：解：Ⅰ〕當(dāng)0∵5.1loga5.9Ⅱ〕當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax在〔0，+∞〕上是增函數(shù)，∵5.1師：請同學(xué)們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征？生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小？生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.51，log0.50.6log0.2〔3x+3〕師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域？〔提示：求函數(shù)的定義域，就是要使函數(shù)有意義。假設(shè)函數(shù)中含有分母，分母不為零；有偶次根式，被開方式大于或等于零；假設(shè)函數(shù)中有對數(shù)的形式，那么真數(shù)大于零，假設(shè)函數(shù)中同時出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進去，求它們共同作用的結(jié)果?！成悍帜?x—1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x—1≥0，且真數(shù)x>0。板書：解：∵2x—1≠0x≠0.5log0.8x—1≥0，x≤0.8x>0x>0∴x〔0，0.5〕∪〔0.5，0.8〕師：接下來我們一起來解這個不等式。分析^p：要解這個不等式，首先要使這個不等式有意義，即真數(shù)大于零，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。師：請你寫一下這道題的解題過程。生：解：x2+2x—3>0x1〔3x+3〕>0，x>—1x2+2x—3不等式的解為：1例3：求以下函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。⑴y=log0.5〔x—x2〕⑵y=loga〔x2+2x—3〕〔a>0，a≠1〕師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。下面請同學(xué)們來解⑴。生：此函數(shù)可看作是由y=log0。5u，u=x—x2復(fù)合而成。板書：解：⑴∵u=x—x2>0，∴0u=x—x2=—〔x—0.5〕2+0.25，∴0∴y=log0.5u≥log0.50..25=2∴y≥2xx〔0，0.5]x[0.5，1〕u=x—x2y=log0.5uy=log0.5〔x—x2〕函數(shù)y=log0.5〔x—x2〕的單調(diào)遞減區(qū)間〔0，0.5]，單調(diào)遞增區(qū)間[0.5，1〕注：研究任何函數(shù)的性質(zhì)時，都應(yīng)該首先保證這個函數(shù)有意義，否那么函數(shù)都不存在，性質(zhì)就無從談起。師：在⑴的根底上，我們一起來解⑵。請同學(xué)們觀察一下⑴與⑵有什么區(qū)別？生：⑴的底數(shù)是常值，⑵的底數(shù)是字母。師：那么⑵如何來解？生：只要對a進展分類討論，做法與⑴類似。板書：略。⒊小結(jié)這堂課主要講解如何應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，希望能通過這堂課使同學(xué)們對等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想加以應(yīng)用，進步解題才能。⒋作業(yè)⑴解不等式①lg〔x2—3x—4〕≥lg〔2x+10〕；②loga〔x2—x〕≥loga〔x+1〕，〔a為常數(shù)〕⑵函數(shù)y=loga〔x2—2x〕，〔a>0，a≠1〕①求它的單調(diào)區(qū)間；②當(dāng)0⑶函數(shù)y=loga〔a>0，b>0，且a≠1〕①求它的定義域；②討論它的奇偶性；③討論它的單調(diào)性。⑷函數(shù)y=loga〔ax—1〕〔a>0，a≠1〕，①求它的定義域；②當(dāng)x為何值時，函數(shù)值大于1；③討論它的單調(diào)性。5、課堂教學(xué)設(shè)計說明這節(jié)課是安排為習(xí)題課，主要利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，整個一堂課分兩個部分：一、比較數(shù)的大小，想通過這一部分的練習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)們構(gòu)造函數(shù)的思想和分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想。二、函數(shù)的定義域，值域及單調(diào)性，想通過這一部分的練習(xí)，能使同學(xué)們重視求函數(shù)的定義域。因為學(xué)生在求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間時，往往不考慮函數(shù)的定義域，并且這種錯誤很頑固，不易糾正。因此，力求學(xué)生做到想法正確，步驟明晰。為了調(diào)動學(xué)生的積極性，突出學(xué)生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學(xué)生獨立完成。但是，每一道題的解題過程，教師都應(yīng)該給以板書，這樣既讓學(xué)生有了獲取新知識的快樂，又不必為理解題格式的`不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡明扼要地小結(jié)，以使好學(xué)生掌握地更完善，較差的學(xué)生也可以跟上。高一數(shù)學(xué)教案7重點理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算．難點理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知展示實物：時鐘，圓規(guī)，折扇等．(1)觀察實物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么一樣圖形嗎？學(xué)生答復(fù)，教師點評，注意鼓勵學(xué)生．(2)你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？考慮，動手畫一畫．(3)從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點嗎？學(xué)生互相交流并答復(fù)，挖掘和利用現(xiàn)實生活中與角相關(guān)的背景，讓學(xué)生在現(xiàn)實背景中認識角，培養(yǎng)學(xué)生的動手才能．引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納角的共同點，進而引入課題．二、自主合作，感受新知回憶以前學(xué)的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分．三、師生互動，理解新知探究點一：角的概念及表示方法活動一：從生活中認識角我們看物體時，有視角，鐘表的指針轉(zhuǎn)動也形成角．請同學(xué)們看課本后答復(fù)下面問題．(1)角是一個幾何圖形，請大家說說，角是由什么圖形構(gòu)成的？(學(xué)生答復(fù)，教師點評，注意鼓勵學(xué)生)(2)假設(shè)我們把角看作是一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)圍成的圖形，那么始邊和終邊又指什么？教師總結(jié)：角有兩個定義，一個是靜態(tài)的定義，把角看作由一點出發(fā)的兩條射線組成的圖形；另一個定義是動態(tài)的，把角看作一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形，把開始位置的射線叫做始邊，把終止位置的射線叫做終邊．(3)請同學(xué)們說一說，我們?nèi)粘Ｉ钪?，哪些地方有角?學(xué)生舉例)活動二：角的表示方法我們怎樣表示角呢？請同學(xué)們看課本上說了幾種表示方法？(學(xué)生先看書，后答復(fù))教師總結(jié)：(1)用三個大寫字母可以表示一個角，比方∠AOB.練習(xí)：誰能指出以下各角的頂點和兩條邊？注意：①三個字母的順序有規(guī)定，頂點的字母必須寫在中間．②頂點的字母不一定用O，角的始邊與終邊的字母也可以隨意．(2)當(dāng)一個頂點只有一個角時，也可以用頂點的字母表示．比方，下面的角可以表示為∠O.練習(xí)：判斷以下角可以用頂點的字母表示嗎？(3)用數(shù)字或小寫的希臘字母表示角．(注意：角中不能有角)練習(xí)：下面表示角的方法，哪個是正確的？哪個是錯誤的？探究點二：角的度量活動三：角的度量(1)請同學(xué)們借助量角器畫出以下各角：①30°②45°③60°④90°⑤120°⑥150°⑦62°⑧105°學(xué)生畫圖，教師指導(dǎo)．(根據(jù)需要教師可先做示范)(2)任意畫一個角，用量角器測量角的大小．提問：假設(shè)這個角的度數(shù)不是整數(shù)，應(yīng)該怎樣表示這個角的度數(shù)呢？引出角的度量單位是度、分、秒．教師總結(jié)：它們之間的關(guān)系是：1°＝60′，1′＝60″(強調(diào)度、分、秒是60進制，不是十進制)．(3)還有什么單位是60進制？(4)讓學(xué)生畫一個1°角，感受1°角有多大．四、應(yīng)用遷移，運用新知1．角的定義例1以下說法中，正確的選項是()A．兩條射線組成的圖形叫做角B．有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角C．角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形D．角可以看作是由一條線段繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形解析：A.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；B.根據(jù)A可得B錯誤；C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，正確；D.據(jù)C可得D錯誤．方法總結(jié)：此題考察了角的定義，有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角．這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊．2．角的表示方法例2以下四個圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是()ABCD解析：在角的頂點處有多個角時，用一個字母表示這個角，這種方法是錯誤的．所以A、C、D錯誤．方法總結(jié)：角的兩個根本元素中，邊是兩條射線，頂點是這兩條射線的公共端點．3．判斷角的數(shù)量例3如下列圖，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線，那么圖中角的個數(shù)為()A．10B．15C．5D．20解析：可以根據(jù)圖形依次數(shù)出角的個數(shù)；或者根據(jù)公式求圖中角的個數(shù)是12×5×(5－1)＝10.方法總結(jié)：假設(shè)從一點發(fā)出n條射線，那么構(gòu)成12n(n－1)個角．4．角的度量例4見課本P144例1.方法總結(jié)：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的互相轉(zhuǎn)化的過程正好相反：大單位化小單位，乘以進率；而小單位化大單位要除以進率．五、嘗試練習(xí)，掌握新知課本P144練習(xí)第1、2題、P145練習(xí)第1、2題．“隨堂演練”部分．六、課堂小結(jié)，梳理新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？本節(jié)課學(xué)習(xí)了角及角的有關(guān)概念，并會表示角；知道角的度量單位，并能進展單位的轉(zhuǎn)換；會把角的知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)絡(luò)，用角的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象．七、深化練習(xí)，穩(wěn)固新知課本P145～146習(xí)題4.4第1～4題．“課時作業(yè)”部分．高一數(shù)學(xué)教案8本文題目：高一數(shù)學(xué)教案：函數(shù)的奇偶性課題：1.3.2函數(shù)的奇偶性一、三維目的：知識與技能：使學(xué)生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，學(xué)會運用定義判斷函數(shù)的奇偶性。過程與方法：通過設(shè)置問題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、推斷的才能。情感態(tài)度與價值觀：通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來陶冶學(xué)生的情操.通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生主動交流的合作精神，使學(xué)生學(xué)會認識事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生擅長探究的思維品質(zhì)。二、學(xué)習(xí)重、難點：重點：函數(shù)的奇偶性的概念。難點：函數(shù)奇偶性的判斷。三、學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生在獨立考慮的根底上進展合作交流，在考慮、探究和交流的過程中獲得對函數(shù)奇偶性的全面的體驗和理解。對于奇偶性的應(yīng)用采取講練結(jié)合的方式進展處理，使學(xué)生邊學(xué)邊練，及時穩(wěn)固。四、知識鏈接：1.復(fù)習(xí)在初中學(xué)習(xí)的軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：2.分別畫出函數(shù)f(x)=x3與g(x)=x2的圖象,并說出圖象的對稱性。五、學(xué)習(xí)過程：函數(shù)的奇偶性：(1)對于函數(shù)，其定義域關(guān)于原點對稱：假設(shè)______________________________________，那么函數(shù)為奇函數(shù);假設(shè)______________________________________，那么函數(shù)為偶函數(shù)。(2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于__________對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于_________對稱。(3)奇函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性;偶函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性。六、達標訓(xùn)練：A1、判斷以下函數(shù)的奇偶性。(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;(3)f(x)=x+(4)f(x)=A2、二次函數(shù)()是偶函數(shù),那么b=___________.B3、，其中為常數(shù)，假設(shè)，那么_______.B4、假設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，那么函數(shù)的圖象關(guān)于()(A)軸對稱(B)軸對稱(C)原點對稱(D)以上均不對B5、假設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)，那么=_____.C6、假設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，那么當(dāng)時，=_______.D7、設(shè)是上的奇函數(shù)，，當(dāng)時，，那么等于()(A)0.5(B)(C)1.5(D)D8、定義在上的奇函數(shù)，那么常數(shù)____,_____.七、學(xué)習(xí)小結(jié)：本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱。單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)。八、課后反思：高一數(shù)學(xué)教案9一、教材分析^p函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個初等數(shù)學(xué)體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在詳細的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對應(yīng)說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進一步認識，也是學(xué)生認識上的一次飛躍。這一章內(nèi)容浸透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無疑對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深化的影響。本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的根底，只有對概念做到深化理解，才能正確靈敏地加以應(yīng)用。本課從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和根據(jù)。二、重難點分析^p根據(jù)對上述對教材的分析^p及新課程標準的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點，也應(yīng)該是本章的難點。三、學(xué)情分析^p1、有利因素：一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點下的函數(shù)定義，并詳細研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認識;另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了根底。2、不利因素：函數(shù)在初中雖已講過，不過較為淺薄，本課主要是從兩個集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求學(xué)生的抽象、分析^p、概括的才能比較高，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度。四、目的分析^p1、理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最根本的函數(shù)的定義域、值域。2、通過對實際問題分析^p、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的才能。3、通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探究問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。五、教法學(xué)法本節(jié)課的教學(xué)以學(xué)生為主體、教師是數(shù)學(xué)課堂活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者，我一方面精心設(shè)計問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動探究。另一方面，根據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近開展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動認知過程。學(xué)法方面，學(xué)生通過對新舊兩種函數(shù)定義的比照，在集合論的觀點下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的根底上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。高一必修二數(shù)學(xué)教案41、教材(教學(xué)內(nèi)容)本課時主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的根本初等函數(shù)，是描繪周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數(shù)的定義來抽象和標準三角函數(shù)的定義，同時也可以類比研究函數(shù)的形式和方法來研究三角函數(shù);啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深化地領(lǐng)會數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、2、設(shè)計理念本堂課采用“問題解決”教學(xué)形式，在課堂上既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又表達了教師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過問題引導(dǎo)學(xué)生梳理已有的知識構(gòu)造，展開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規(guī)律運動可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎?從而引導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認知沖突，再通過問題引導(dǎo)學(xué)生改造或重構(gòu)已有的認知構(gòu)造，并運用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最后通過例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為學(xué)生新的認識構(gòu)造，從而達成教學(xué)目的、3、教學(xué)目的知識與技能目的：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會運用這一定義，解決相關(guān)問題、過程與方法目的：體會數(shù)學(xué)建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用、情感態(tài)度與價值觀目的：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的理性之美、4、重點難點重點：任意角三角函數(shù)的定義、難點：任意角三角函數(shù)這一概念的理解(函數(shù)模型的建立)、類比與化歸思想的浸透、5、學(xué)情分析^p學(xué)生已有的認知構(gòu)造：函數(shù)的概念、平面直角坐標系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學(xué)過程中，需要先將學(xué)生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學(xué)生形成新的認知構(gòu)造、6、教法分析^p“問題解決”教學(xué)法，是以問題為主線，引導(dǎo)和驅(qū)動學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)活動，并通過問題，引導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑和討論，充分展示學(xué)生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認知構(gòu)造、這種教學(xué)形式能較好地表達課堂上教師的主導(dǎo)作用，也能充分發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用、7、學(xué)法分析^p本課時先通過“閱讀”學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生改造已有的認知構(gòu)造，再通過類比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導(dǎo)學(xué)生運用類比學(xué)習(xí)法，來研究三角函數(shù)一些根本性質(zhì)和符號問題，從而使學(xué)生形成新的認識構(gòu)造，達成教學(xué)目的。高一數(shù)學(xué)教案10教學(xué)目的1.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式，并能運用公式解決簡單的問題.〔1〕正確理解等比數(shù)列的定義，理解公比的概念，明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列，理解等比中項的概念；〔2〕正確認識使用等比數(shù)列的表示法，能靈敏運用通項公式求等比數(shù)列的首項、公比、項數(shù)及指定的項；〔3〕通過通項公式認識等比數(shù)列的性質(zhì)，能解決某些實際問題.2.通過對等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì).3.通過對等比數(shù)列概念的歸納，進一步培養(yǎng)學(xué)生嚴密的思維習(xí)慣，以及實事求是的科學(xué)態(tài)度.教學(xué)建議教材分析^p〔1〕知識構(gòu)造等比數(shù)列是另一個簡單常見的數(shù)列，研究內(nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導(dǎo)出通項公式，進而研究圖像，又給出等比中項的概念，最后是通項公式的應(yīng)用.〔2〕重點、難點分析^p教學(xué)重點是等比數(shù)列的定義和對通項公式的認識與應(yīng)用，教學(xué)難點在于等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)和運用.①與等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列，二者有許多一樣的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項公式得出等比數(shù)列的特性，這些是教學(xué)的重點.②雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過不完全歸納法，但對學(xué)生來說仍然不熟悉；在推導(dǎo)過程中，需要學(xué)生有一定的觀察分析^p猜想才能；第一項為哪一項否成立又須補充說明，所以通項公式的推導(dǎo)是難點.③對等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開通項公式，因此通項公式的靈敏運用既是重點又是難點.教學(xué)建議〔1〕建議本節(jié)課分兩課時，一節(jié)課為等比數(shù)列的概念，一節(jié)課為等比數(shù)列通項公式的應(yīng)用.〔2〕等比數(shù)列概念的引入，可給出幾個詳細的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的一樣特征，從而得到等比數(shù)列的定義.也可將幾個等差數(shù)列和幾個等比數(shù)列混在一起給出，由學(xué)生將這些數(shù)列進展分類，有一種是按等差、等比來分的，由此比照地概括等比數(shù)列的定義.〔3〕根據(jù)定義讓學(xué)生分析^p等比數(shù)列的公比不為0，以及每一項均不為0的特性，加深對概念的理解.〔4〕比照等差數(shù)列的表示法，由學(xué)生歸納等比數(shù)列的各種表示法.啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點認識通項公式，由通項公式的構(gòu)造特征畫數(shù)列的圖象.〔5〕由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)歷，等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).〔6〕可讓學(xué)生互相出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.教學(xué)設(shè)計例如課題：等比數(shù)列的概念教學(xué)目的1.通過教學(xué)使學(xué)生理解等比數(shù)列的概念，推導(dǎo)并掌握通項公式.2.使學(xué)生進一步體會類比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括才能.3.培養(yǎng)學(xué)生勤于考慮，實事求是的精神，及嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度.教學(xué)重點，難點重點、難點是等比數(shù)列的定義的歸納及通項公式的推導(dǎo).教學(xué)用具投影儀，多媒體軟件，電腦.教學(xué)方法討論、談話法.教學(xué)過程一、提出問題給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標準.〔幻燈片〕①－2，1，4，7，10，13，16，19，…②8，16，32，64，128，256，…③1，1，1，1，1，1，1，…④243，81，27，9，3，1，，，…⑤31，29，27，25，23，21，19，…⑥1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…⑦1，－10，100，－1000，10000，－100000，…⑧0，0，0，0，0，0，0，…由學(xué)生發(fā)表意見〔可能按項與項之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類〕，統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列〔學(xué)生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為等比數(shù)列〕.二、講解新課請學(xué)生說出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題.假設(shè)每經(jīng)過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設(shè)開始有一個變形蟲，經(jīng)過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經(jīng)過兩個單位時間就有了四個變形蟲，…，一直進展下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數(shù)得到了一列數(shù)這個數(shù)列也具有前面的幾個數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——等比數(shù)列.〔這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步〕等比數(shù)列〔板書〕1.等比數(shù)列的定義〔板書〕根據(jù)等比數(shù)列與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)，嘗試給等比數(shù)列下定義.學(xué)生一般答復(fù)可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的根底是可以由學(xué)生概括出來的.教師寫出等比數(shù)列的定義，標注出重點詞語.請學(xué)生指出等比數(shù)列②③④⑥⑦各自的公比，并考慮有無數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的數(shù)列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例.而后請學(xué)生概括這類數(shù)列的一般形式，學(xué)生可能說形如的數(shù)列都滿足既是等差又是等比數(shù)列，讓學(xué)生討論后得出結(jié)論：當(dāng)時，數(shù)列既是等差又是等比數(shù)列，當(dāng)時，它只是等差數(shù)列，而不是等比數(shù)列.教師追問理由，引出對等比數(shù)列的認識：2.對定義的認識〔板書〕〔1〕等比數(shù)列的首項不為0；〔2〕等比數(shù)列的每一項都不為0，即；問題：一個數(shù)列各項均不為0是這個數(shù)列為等比數(shù)列的什么條件？〔3〕公比不為0.用數(shù)學(xué)式子表示等比數(shù)列的定義.是等比數(shù)列①.在這個式子的寫法上可能會有一些爭議，如寫成，可讓學(xué)生研究行不行，好不好；接下來再問，能否改寫為是等比數(shù)列？為什么不能？式子給出了數(shù)列第項與第項的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個等比數(shù)列？〔不能〕確定一個等比數(shù)列需要幾個條件？當(dāng)給定了首項及公比后，如何求任意一項的值？所以要研究通項公式.3.等比數(shù)列的通項公式〔板書〕問題：用和表示第項.①不完全歸納法②疊乘法，…，，這個式子相乘得，所以.〔板書〕〔1〕等比數(shù)列的通項公式得出通項公式后，讓學(xué)生考慮如何認識通項公式.〔板書〕〔2〕對公式的認識由學(xué)生來說，最后歸結(jié)：①函數(shù)觀點；②方程思想〔因在等差數(shù)列中已有認識，此處再復(fù)習(xí)穩(wěn)固而已〕.這里強調(diào)方程思想解決問題.方程中有四個量，知三求一，這是公式最簡單的應(yīng)用，請學(xué)生舉例〔應(yīng)能編出四類問題〕.解題格式是什么？〔不僅要會解題，還要注意標準表述的訓(xùn)練〕假設(shè)增加一個條件，就多知道了一個量，這是公式的更高層次的應(yīng)用，下節(jié)課再研究.同學(xué)可以試著編幾道題.三、小結(jié)1.本節(jié)課研究了等比數(shù)列的概念，得到了通項公式；2.注意在研究內(nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類比；3.用方程的思想認識通項公式，并加以應(yīng)用.高一數(shù)學(xué)教案11一、學(xué)習(xí)目的:知識與技能：理解直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義,并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題過程與方法：能應(yīng)用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描繪直線與平面、平面與平面的性質(zhì)定理情感態(tài)度與價值觀：通過自主學(xué)習(xí)、主動參與、積極探究的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，浸透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會事物之間互相轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)絡(luò)實際的辯證唯物思想方法二、學(xué)習(xí)重、難點學(xué)習(xí)重點:直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點:將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的方法，三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細審題，認真考慮、獨立標準作答，不會的先繞過，做好記號。2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。3、A:自主學(xué)習(xí);B:合作探究;C：才能提升4、小班、重點班完成全部，平行班完成A.B類題四、知識鏈接：1.空間直線與直線的位置關(guān)系2.直線與平面的位置關(guān)系3.平面與平面的位置關(guān)系4.直線與平面平行的斷定定理的符號表示5.平面與平面平行的斷定定理的符號表示五、學(xué)習(xí)過程：A問題1：1)假設(shè)一條直線與一個平面平行，那么這條直線與這個平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?(觀察長方體)2)假設(shè)一條直線和一個平面平行，如何在這個平面內(nèi)做一條直線與直線平行?(可觀察教室內(nèi)燈管和地面)A問題2:一條直線與平面平行，這條直線和這個平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有幾種可能?A問題3：假設(shè)一條直線與平面平行,在什么條件下直線與平面內(nèi)的直線平行呢?由于直線與平面內(nèi)的任何直線無公共點，所以過直線的某一平面，假設(shè)與平面相交，那么直線就平行于這條交線B自主探究1：：∥，，=b。求證：∥b。直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個平面平行，那么過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行符號語言：線面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行思想：線面平行線線平行例1：有一塊木料如圖，棱BC平行于面AC(1)要經(jīng)過木料外表ABCD內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線?(2)所畫的線和面AC有什么關(guān)系?例2：平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面。問題5：兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面有什么樣的關(guān)系?兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面內(nèi)的直線有何關(guān)系?自主探究2:如圖，平面，滿足∥，=a,=b，求證：a∥b平面與平面平行的性質(zhì)定理：假設(shè)兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行符號語言：面面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行思想：面面平行線線平行例3求證:夾在兩個平行平面間的平行線段相等六、達標檢測：A1.61頁練習(xí)A2.以下判斷正確的選項是()A.∥，，那么∥bB.=P，b，那么與b不平行C.，那么a∥D.∥，b∥,那么∥bB3.直線∥平面，P，過點P平行于的直線()A.只有一條，不在平面內(nèi)B.有無數(shù)條，不一定在內(nèi)C.只有一條，且在平面內(nèi)D.有無數(shù)條，一定在內(nèi)B4.以下命題錯誤的選項是()A.平行于同一條直線的兩個平面平行或相交B.平行于同一個平面的兩個平面平行C.平行于同一條直線的兩條直線平行D.平行于同一個平面的兩條直線平行或相交B5.平行四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EF∥BD，那么()A.EH∥BD,BD不平行與FGB.FG∥BD，EH不平行于BDC.EH∥BD，F(xiàn)G∥BDD.以上都不對B6.假設(shè)直線∥b，∥平面，那么直線b與平面的位置關(guān)系是B7一個平面上有兩點到另一個平面的間隔相等，那么這兩個平面七、小結(jié)與反思：高一數(shù)學(xué)教案12教學(xué)目的：①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。③注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的浸透,進步解題才能。教學(xué)重點與難點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計：⒈復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。⒉開始正課1比較數(shù)的大小例1比較以下各組數(shù)的大小。⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ師：請同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?生：這兩個對數(shù)底相等。師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。師：對，請表達一下這道題的解題過程。生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9;當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1板書：解：Ⅰ)當(dāng)0∵5.1loga5.9Ⅱ)當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，∵5.10，lnЛ>0，logЛ0.51，log0.50.6高一數(shù)學(xué)教案131.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的根底上能進展初步的應(yīng)用?！?〕能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的根底上理解對數(shù)函數(shù)的定義，理解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象。〔2〕能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的本質(zhì)去研究認識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題。2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹立互相聯(lián)絡(luò)互相轉(zhuǎn)化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，浸透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析^p，歸納等邏輯思維才能。3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的比照，對學(xué)生進展對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。高一數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)教案：教材分析^p〔1〕對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的根本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的根底上引入的。故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進一步認識與理解。對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完好，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸。它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的根底?！?〕本節(jié)的教學(xué)重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的根底上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點?！?〕本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點。高一數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)教案：教法建議〔1〕對數(shù)函數(shù)在引入時，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多項選擇幾個不同的底，畫在同一個坐標系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)?！?〕在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點，一定要讓學(xué)生動手做，動腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生考慮的方向。這樣既增強了學(xué)生的參與意識又教給他們考慮問題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，從而進步學(xué)習(xí)興趣。高一數(shù)學(xué)教案14一、教學(xué)目的1．知識與技能〔1〕解二分法求解方程的近似解的思想方法，會用二分法求解詳細方程的近似解；〔2〕體會程序化解決問題的思想，為算法的學(xué)習(xí)作準備。2．過程與方法〔1〕讓學(xué)生在求解方程近似解的實例中感知二分發(fā)思想；〔2〕讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識。3．情感、態(tài)度與價值觀①體會二分法的程序化解決問題的思想,認識二分法的價值所在，使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)；②培養(yǎng)學(xué)生認真、耐心、嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)品質(zhì)。二、教學(xué)重點、難點重點：用二分法求解函數(shù)f(x)的零點近似值的步驟。難點：為何由︱a－b︳＜便可判斷零點的近似值為a(或b)?三、學(xué)法與教學(xué)用具1．想－想。2．教學(xué)用具：計算器。四、教學(xué)設(shè)想〔一〕、創(chuàng)設(shè)情景，提醒課題提出問題：〔1〕一元二次方程可以用公式求根，但是沒有公式可以用來求解放程㏑x＋2x－6=0的根；聯(lián)絡(luò)函數(shù)的零點與相應(yīng)方程根的關(guān)系，能否利用函數(shù)的有關(guān)知識來求她的根呢？〔2〕通過前面一節(jié)課的學(xué)習(xí)，函數(shù)f(x)=㏑x＋2x－6在區(qū)間內(nèi)有零點；進一步的問題是，如何找到這個零點呢？〔二〕、研討新知一個直觀的想法是：假設(shè)可以將零點所在的范圍盡量的縮小，那么在一定的準確度的要求下，我們可以得到零點的近似值；為了方便，我們通過“取中點”的方法逐步縮小零點所在的范圍。取區(qū)間〔2，3〕的中點2.5，用計算器算得f(2.5)≈－0.084,因為f(2.5)xf(3)＜0,所以零點在區(qū)間〔2.5，3〕內(nèi)；再取區(qū)間〔2.5，3〕的中點2.75，用計算器算得f(2.75)≈0.512,因為f(2.75)xf(2.5)＜0,所以零點在〔2.5，2.75〕內(nèi)；由于〔2，3〕，〔2.5，3〕，〔2.5，2.75〕越來越小，所以零點所在范圍確實越來越小了；重復(fù)上述步驟，那么零點所在范圍會越來越小，這樣在有限次重復(fù)一樣的步驟后，在一定的準確度下，將所得到的零點所在區(qū)間上任意的一點作為零點的近似值，特別地可以將區(qū)間的端點作為零點的近似值。例如，當(dāng)準確度為0.01時，由于∣2.5390625－2.53125∣=0.0078125＜0.01，所以我們可以將x=2.54作為函數(shù)f(x