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LectureNine（三角函數(shù)及恒等變換）本節(jié)課授課要點·知識點精講·知識點精講·任意角的三角函數(shù)·同角三角函數(shù)的基本關系·三角恒等變換·誘導公式?知識點精講一.任意角的三角函數(shù)

二.同角三角函數(shù)的基本關系

三.誘導公式：

（2）奇偶性

（1）

（3）

四.常用三角恒等變換公式

（3）降次（冪）公式

常用的幾個公式：（5）輔助角公式

本節(jié)課授課要點·知識點精講·任意角的三角函數(shù)·同角三角函數(shù)的基本關系·三角恒等變換·誘導公式·任意角的三角函數(shù)?題型歸納及思路提示題型1任意角的三角函數(shù)【例1】終邊落在坐標軸上的角的集合為（

）.

【分析】

解法一：排除法.解法二：推演法.【解析】

故選B.

【評注】

【解析】

解法一：

解法二：如圖所示，

【例3】有一周長為4的扇形，求該扇形面積的最大值和相應

圓心角大小.【解析】

【評注】

【解析】

理解任意角三角函數(shù)的定義.【分析】

本節(jié)課授課要點·知識點精講·任意角的三角函數(shù)·同角三角函數(shù)的基本關系·三角恒等變換·誘導公式·同角三角函數(shù)的基本關系

題型2同角三角函數(shù)的基本關系【解析】

無象限條件，弦化切. 【分析】

【解析】

【解析】

【分析】

本節(jié)課授課要點·知識點精講·任意角的三角函數(shù)·同角三角函數(shù)的基本關系·三角恒等變換·誘導公式·誘導公式題型3誘導公式

【解析】

【評注】利用誘導公式化簡或求值，可以參照口訣“負角化正角，大角化小角，化為銳角，再計算比較”.

【解析】

【評注】三角恒等變換一定要關注“角的關系”和“角的范圍”.角的關系決定公式的選??；角的范圍決定三角函數(shù)值得正負.本節(jié)課授課要點·知識點精講·任意角的三角函數(shù)·同角三角函數(shù)的基本關系·三角恒等變換·誘導公式·三角恒等變換題型4三角恒等變換

（1）解法一：化簡所求式

【解析】

（2）解法二：化簡所求式

故選A.【評注】解法一運用了由未知到已知，單方向的轉(zhuǎn)化化歸思想求解；解法二運用了化未知為已知，目標意識強烈的的構造法求解；從復雜程度來講，一般情況下采用構造法較為簡單.

【分析】

【解析】解法一：

【評注】利用和、差角公式來建立已知角與未知角的聯(lián)系，常利用以下技巧：

要注意根據(jù)已知角的范圍來確定未知角的范圍，從而確定所求三角函數(shù)的符號.

故選C.回顧本節(jié)課授課要點·知識點精講·任意角的三角函數(shù)·同角三角函數(shù)的

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