湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元《直角三角形》測(cè)試

八年級(jí)下冊(cè)第一單元測(cè)試時(shí)量：90分鐘滿分：120分姓名班級(jí)一、選擇題（每小題3分，且每題只有一個(gè)正確答案，共36分）1.如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．270°B．135°C．90°D．315°2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，斜邊AB的長為2cm，則AC長為（）A．4cmB．2cm C．1cmD.eq\f(1,2)cm3.邊長為2的等邊三角形的內(nèi)有一點(diǎn)O，那么O到三角形各邊的距離之和為（）A．B．2C．2D．44.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D，BC＝8，BD＝5，那么點(diǎn)D到AB的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．65.如圖，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D為AB中點(diǎn)，有以下結(jié)論：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠CAB=30°；④∠EAF=∠ADE.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．46.如圖，已知AD是△ABC的BC邊上的高，能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．∠BAC＝90° C．BD＝AC D．∠B＝45°7.在直角三角形ABC中，斜邊，則的值是（）A.7B.14C.21D.498.小東想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多2m，當(dāng)他把繩子的下端拉開8m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（）A.12mB.15mC.18mD.20m9.如右圖，長方形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）A.2.5 B.C. D.10.如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（）A.90° B.60°C.45° D.30°11.到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）A.三條中線的交點(diǎn) B.三條高的交點(diǎn)C.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D.三條角平分線的交點(diǎn)12.如圖，已知Rt△ABC的兩直角邊AC=5，BC=12，D是BC上一點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，則CD的長為（）A.

B.

C.

D.3二、填空題（每小題4分，共24分）13.如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AD⊥BC，垂足為D，E是AC的中點(diǎn)．若DE＝5，則AB的長為________．14.腰長為5，一條高為4的等腰三角形的底邊長為.15.如右圖，直線l上有三個(gè)正方形a、b、c，若a、c的面積分別為5和11，則b的面積為.16.如圖，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板疊放在一起，且∠DAB=30°，有以下結(jié)論：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O為BC的中點(diǎn).其中正確的序號(hào)是.17.如右圖，△ABC中，有一點(diǎn)P在AC上移動(dòng)．若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為.18.頂角為150°，腰長為20的等腰三角形面積為.三、解答題（共60分）19.（本小題8分）按要求用尺規(guī)作圖：如圖所示，在△ABC內(nèi)部，求作一點(diǎn)D，使得D點(diǎn)到AB邊和BC邊的距離相等，并且到B點(diǎn)和C點(diǎn)距離也相等.（不要求寫作法，但必須保留作圖痕跡）20.（本小題8分）如右圖，△ABC和△DCE都是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接BD，求BD的長.21.（本小題8分）如圖，上午8時(shí)，一條輪船從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)海島B處，從A、B望燈塔C，測(cè)得∠NAC＝30°，∠NBC＝60°，問以同樣的速度繼續(xù)前行，則上午何時(shí)輪船與燈塔C距離最近．22.（本小題8分）如圖，AC⊥CB，DB⊥CB，AB＝DC．求證：∠ABD＝∠ACD．23.（本小題8分）如圖所示，AD∥BC，AB=BD=BC=2，CD=1，求AC的長.24.（本小題10分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E是BC邊的中點(diǎn)，BF∥AC，EF∥AB，EF＝4cm.（1）求∠F的度數(shù)；（2）求AB的長．25.（