《分段計費問題》教學設計

編號題目：《分段計費問題》教學設計科目：數(shù)學學校：鶴峰小學姓名：鄭國平聯(lián)系電話分段計費問題》教學設計教學內(nèi)容人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第16頁例9，練習四第6～9題。學情分析本堂課是解決“分段計費”的實際問題。雖然這類題有一定的難度，但學生是具備一定的生活經(jīng)驗的，日常生活中“水費、電費、話費、車費”等很多實例學生們都有所接觸。同時這類題與我們的生活有著密切的聯(lián)系，是學后能常有所用的知識，學生還是有一定的探究欲望的。教學目標知識與技能1、通過現(xiàn)實生活中出租車費計費特點理解“分段計費”的含義，學會用“分段計算”和“先假設再調(diào)整”的方法解決“分段計費”的實際問題。2、通過回顧與反思引導學生建立解決這類問題的一般方法，提升學生解決問題的能力。過程與方法1、讓學生經(jīng)歷解決問題的過程，在學生已有經(jīng)驗的基礎上，緊密結(jié)合情境，數(shù)形結(jié)合幫助學生理解題意。2、通過分析，啟發(fā)學生用不同的思路與方法解決問題。3、通過回顧與反思引導學生建立解決這類問題的一般方法。積累解決問題的經(jīng)驗。情感態(tài)度與價值觀感受數(shù)學的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心。教學重難點教學重點：理解“分段計費”的含義;掌握解決“分段計費”問題的兩種計算方法。教學難點：對“先假設再調(diào)整“的計算方法的理解及靈活運用。教學準備ppt課件師：我們能不能全程都按1.5元算呢?(學生思考，預設學生回答可能行，可能不行。)師：為什么不行?(根據(jù)學生的回答演示圖像，)師：假設全程都按1.5元/km來算，7千米就收10.5元，比原來少了2.5元。請同學們用敏銳的目光觀察圖像，到底哪個地方出現(xiàn)問題了?(學生通過對比兩個圖像找到問題根源：收費標準3千米以內(nèi)收7元，如果按1.5元/km來算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元)師：少收了怎么辦?根據(jù)學生的回答板書：假設：1.5×7=10.5(元)少算：7-1.5×3=2.5(元)調(diào)整：10.5+2.5=13(元)答：這位乘客應付車費13元。師：我們把這種方法叫做：“先假設再調(diào)整”.(板書解法二：先假設，再調(diào)整)同學們能理解這個解題方法嗎?【設計理念】引導學生收集、整理信息，老師根據(jù)信息逐步畫出“函數(shù)圖像”，數(shù)形結(jié)合，使學生理解“分段計費”的意思。通過分析讓學生能夠運用“分段計算”方法解決問題。通過驗證把“函數(shù)圖像”補充完整，引導學生觀察“函數(shù)圖像”，思考出租車費與行使里程數(shù)之間的聯(lián)系及變化情況。通過兩個圖像之間的對比講授“先假設再調(diào)整”的方法。讓學生找到知識間的聯(lián)系及問題根源：問題出現(xiàn)在前3千米以內(nèi)的收費上面。如果按1.5元/km來算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元，少收了要加上。這樣能更直觀的理解、分析題意。三、鞏固練習。1、基本練習，鞏固新知。師：除了出租車費是分段計費的，生活中還有沒有類似的問題呢?(1)出示練習題，學生讀題、理解題意、獨立解答。某市電力公司為鼓勵節(jié)約用電，采取按月分段計費的方法收取電費。150度以內(nèi)的每度電價0.56元，超過150度的部分每度按0.85元計費。小可家上個月的用電量為168度，應繳電費多少元？(2)匯報解答結(jié)果，全班交流，分享思路，對比思考。①、探尋用“分段計算”的方法解決問題的規(guī)律。師：回顧用“分段計算”方法解決問題的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)學生的回答小結(jié)：應付費用=前段費用+后段費用②探尋用“先假設再調(diào)整”方法解決問題的規(guī)律。師：回顧用“先假設再調(diào)整”的方法解決問題的過程，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)學生的回答小結(jié)：A、先假設都按后段的收費標準來算。B、再看如果這樣算，前段是多算了還是少算了。C、少算了就要加上，多算了就要減去。2、運用拓展，完善認知。六（1）班35名師生照合影。每人一張照片，一共需付多少錢？(1)讓學生自己整理信息、理解題意，明確“分段計算”要分哪兩段計算?要分價格表中的定價和后面加印的照片的錢兩段。(2)匯報計算結(jié)果,并讓學生說算理。全班交流，分享思路。3、課堂作業(yè)（1）、郵寄信件，資費按信件重量收取費用，與郵寄距離無關，不分省內(nèi)省外。同樣的信件，北京寄天津，哈爾濱寄?？谫Y費是一樣的。國內(nèi)信件，重量在100克以內(nèi)，每20克是1.2元資費，不足20克按20克計算，超過部分按每20克1.5元收費。張明要寄給弟弟一封信件，重量為115克，他應付多少錢？（2）、某市寬帶上網(wǎng)的收費有流量方式（按在網(wǎng)上所接收和發(fā)送的信息量收費）、時長方式（按在網(wǎng)上的時間收費）等幾種不同的方式．其中流量方式的收費標準是：基本月租費75元，贈送900M（M是信息量的計算單位）流量（即每月流量在900M以內(nèi)的不再收費）超過900M的，超過部分按流量收費，超過部分每M收費0.5元．李叔叔上個月共用流量1200M，他應支付多少流量費用？【設計理念】由于學生的能力不同，開始設計的練習是基本練習。目的是讓學生能鞏固這類題的解題方法。而后面的練習題是有深度的。這道題在用“分段計算”方法解答時，與前兩道題沒有不同。但在用“先假設再調(diào)整”的方法上設置了障礙，難點在于前3千米不是少算而是多算了，前段多算了怎么辦?要加上。根據(jù)學生的計算過程逐步演示圖像，找到與前面兩道題的區(qū)別，從而完善這類題的認知。通過再次的回顧與反思，引導學生建立解決這類問題的一般方法。積累解決問題的經(jīng)驗，進一步提升學生解決問題的能力。四、課堂總結(jié)，梳理知識點。師：同學們，通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?(學生談收獲)根據(jù)學生的發(fā)言總結(jié)：通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)了“分段計費”問題蘊含的規(guī)律，找到了解決“分段計費”問題的兩種一般方法，一種是“分段計算”，另一種是