初中數(shù)學(xué)-16.2二次根式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE4PAGE16.2二次根式的乘法（1）教案汶上縣次丘鎮(zhèn)中學(xué)16．2二次根式的乘法教學(xué)內(nèi)容·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其運(yùn)用．教學(xué)目標(biāo)1.會進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算；2.會利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式；3.在解決實(shí)際問題的過程中體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡;難點(diǎn)：二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用。教學(xué)過程一、知識回顧1.什么叫二次根式？下列各式中，屬于二次根式的有（只填序號）①①②③④⑤⑥2二次根式有哪些性質(zhì)？(m(m＜0)①②③計(jì)算：；；；二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課我們以前學(xué)習(xí)過的有理數(shù)、整式、分式的加、減、乘、除運(yùn)算，你認(rèn)為對于二次根式能不能進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算？一塊長方形木板的長和寬分別為cm和cm求這個(gè)長方形木板的面積？三、探索交流，研究發(fā)現(xiàn)（1）計(jì)算下列各式,觀察計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（小組內(nèi)討論交流，并展示）規(guī)律：（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：（3）：請用含有字母a、b的式子，表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.二次根式的乘法法則：·＝（a≥0，b≥0）（4）：你能否用文字表述上面的規(guī)律？算術(shù)平方根的積，等于被開方數(shù)積的算術(shù)平方根。例1．計(jì)算××解：=====3學(xué)以致用：（1） （2）（4）考考你：1如被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)應(yīng)如何計(jì)算？2如何確定積的符號？能力提升（1）×知識歸納：1.對于多個(gè)二次根式進(jìn)行相乘的運(yùn)算,則 2.當(dāng)二次根式前面有因數(shù)或因式時(shí),則逆向思維把二次根式的乘法法則反過來，就得到：=·（a≥0，b≥0）利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡.（在本章中，如果沒有特別說明，所有的字母都表示正數(shù)．）例2：化簡(2)解：=溫馨提示：把開得盡方的因數(shù)或因式,開方后移到根號外.思考：如果上面（2）式中的a<0時(shí)，如何化簡呢？在小組內(nèi)交流。鞏固提高：同學(xué)們自己來算吧！看誰算得既快又準(zhǔn)確！例31.計(jì)算：（4）×2.化簡：四達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.計(jì)算（1）×（）（2）×（3）2.化簡（1）（2）（3）（4）（5）（6）3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8解：（1）不正確．改正：=＝×=2×3=6（2）不正確．改正：×=×===＝44.解答題已知一個(gè)矩形的長和寬分別是，求這個(gè)矩形的面積五課堂小結(jié)，暢所欲言通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：對自己說，你有什么收獲？對老師說，你有什么疑惑？對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？六作業(yè)設(shè)置必做題：1：課本第7頁，第1、2題。2：課本第10頁，習(xí)題16.2第1題。選做題：課本第7頁，第3題。學(xué)情分析在本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念和性質(zhì)，本節(jié)課的內(nèi)容是二次根式性質(zhì)的逆運(yùn)用。如果在教學(xué)中單純的采用教師講授，學(xué)生做練習(xí)的方式。學(xué)生會感到枯燥乏味，失去學(xué)習(xí)的興趣。因此，在教學(xué)中，教師要想辦法讓學(xué)生喜歡這節(jié)課，才能很好地完成這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。所以在教學(xué)時(shí)，采用讓學(xué)生首先復(fù)習(xí)二次根式的概念和性質(zhì)，并完成相應(yīng)的習(xí)題。然后讓學(xué)生通過小組交流、探究找出規(guī)律。然后利用規(guī)律填空。并利用所得到的二次根式的乘法法則規(guī)律完成計(jì)算，并在小組內(nèi)交流、展示。教師作為教學(xué)點(diǎn)引路人，讓學(xué)生通過自主、合作、交流、練習(xí)完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。對于在學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生教師要進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，已達(dá)到共同進(jìn)步。效果分析本節(jié)主要內(nèi)容是二次根式的乘法運(yùn)算和二次根式的化簡，通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)使學(xué)生掌握根式的乘法運(yùn)算法則和化簡二次根式的常用方法．根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)，精心安排。在教學(xué)中以問題為中心，不斷地提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)；深刻地分析問題，帶領(lǐng)學(xué)生尋找解決問題的辦法；及時(shí)地總結(jié)規(guī)律，把所獲得的新知識并入原有的知識系統(tǒng)；加強(qiáng)變式訓(xùn)練，糾正學(xué)生概念和運(yùn)算中的錯(cuò)誤。本章的主線是運(yùn)算，為了突出這條主線，課堂引入時(shí)，在實(shí)際問題的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)卦黾痈降倪\(yùn)算的實(shí)例，作為新課的引入和研究問題的中心。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)目的性明確，一開始就帶著問題以極大的熱情投入學(xué)習(xí)。從上章算術(shù)平方根的概念出發(fā)，很快地掌握了二次根式的意義和基本性質(zhì)。緊接著把這些基本性質(zhì)用到二次根式乘除中去，并且解決了實(shí)際問題。接著教師又提出新的問題，引導(dǎo)學(xué)生研究二次根式的化簡。教材分析本節(jié)內(nèi)容二次根式的乘除乘法是《課程標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)二次根式的乘法運(yùn)算，并且使學(xué)生熟練掌握二次根式的乘法計(jì)算，以及二次根式化簡的常用方法。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般的歸納出二次根式的乘法法則。在探究中，讓學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空，計(jì)算。如果把乘法法則翻過來就得到積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，學(xué)生可以利用這個(gè)性質(zhì)可以對二次根式進(jìn)行化簡，它們是互逆的運(yùn)算。本節(jié)課的內(nèi)容是二次根式相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展，又為后面的計(jì)算打好基礎(chǔ)，本節(jié)課的內(nèi)容起到承上啟下的作用。評測練習(xí)一．計(jì)算：（1）×（—）（2）×（3）二．化簡：（1）(2)(3)(4)(5)(6)三．明辨是非：判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：（1）=2×3=6(2)×=4××=4×=4=8四．解答題已知一個(gè)矩形的長和寬分別是，求這個(gè)長方形面積。課后反思本節(jié)內(nèi)容是在前一節(jié)二次根式的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，在熟練計(jì)算積的算術(shù)平方根的情況下，學(xué)習(xí)新知識。本節(jié)內(nèi)容始終以學(xué)生自主探究為主，利用類比，結(jié)合二次根式概念理解二次根式乘法公式。1、在教學(xué)安排上，體現(xiàn)由具體到抽象的認(rèn)識過程。對于二次根式的乘法法則的推導(dǎo)，先利用二次根式的幾個(gè)具體計(jì)算，歸納出二次根式的乘法運(yùn)算法則。2、在具體計(jì)算時(shí)，可以通過小組合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，有助于學(xué)生思維互補(bǔ)、有條理地思考和表達(dá)，更有助于學(xué)生合作精神的培養(yǎng)。3、以后再上這節(jié)課時(shí)我還要反復(fù)強(qiáng)調(diào)利用二次根式乘法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意二次根式中被開方數(shù)的取值范圍。4.注意了二次根式乘除法的計(jì)算公式的逆用?？偨Y(jié)了乘法公式的逆用就是用來使“被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式”，除法公式的逆用就是用來使“被開方數(shù)不含分母”，從而保證了結(jié)果是最簡二次根式。注重方法的傳授。5．適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，使學(xué)生較好地理解二次根式的意義，較好地掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。6、教學(xué)中強(qiáng)調(diào)了前面學(xué)過的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對二次根式同樣適用，反映了數(shù)學(xué)理論的一貫性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到所學(xué)并不難。在教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際問題提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。課標(biāo)分析二次根式是初中階段“數(shù)與式”內(nèi)容的最后一章，因此承擔(dān)著整理“數(shù)與式”的內(nèi)容、方法和基本思想的任務(wù).本節(jié)研究二次根式的乘法運(yùn)算.運(yùn)算法則是運(yùn)算的依據(jù)，因此教材通過“探究”欄目，引導(dǎo)學(xué)生利用二次根式的性質(zhì)，從具體數(shù)字運(yùn)算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而歸納得出二次根式的乘法法則.本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)的中心內(nèi)