第6課時 解決問題

第6課時解決問題（一）教學內容：教科書第83～84頁議一議、例1、例2、例3，教材的85～86頁課堂活動第1、2題及教材第86～88頁練習二十一第1～5題。教學提示：本部分是對問題解決的內容進行整理和復習，具體包括稍復雜的應用題，路程問題、分數(shù)應用題、列方程解應用題、利息問題、設計方案問題等解決問題的內容。本部分內容不但在生活中具有廣泛的應用，而且是今后學習其他有關知識的重要基礎，因此，教科書在編排時單獨列出引導學生進行整理和復習。這部分教科書的編寫思路是：先引導學生對解決問題應注意什么等有關知識進行整理，再通過實際例題讓學生分析問題、解決問題，加深對知識的全面理解和掌握。例1是稍復雜的三步應用題，涉及到的數(shù)量關系是工作總量、工作效率和工作時間之間的關系，教學例1時，先引導學生找出題目中的相關信息，分清各個量之間的關系，找出先求什么，再求什么，最后求什么，然后鼓勵學生獨立完成，在此基礎上總結解決問題的過程和方法。例2是一道行程問題，這類問題在前面學生已經學習過，這里通過復習，一是加深學生對比例有關知識的理解；二是進一步提高學生綜合應用知識解決問題的能力。教學時可以利用畫線段圖的方式幫助學生分析題目中的數(shù)量關系，然后讓學生獨立解答。例3是一道分數(shù)應用題，教學例3時要鼓勵學生利用方程求解。幫助引導學生分析問題，找出題目中的已知量和未知量，找出題目中的相等關系，然后求學生獨立解答，最后引導學生找出列方程解應用題的關鍵所在。教學目標：1.知識與技能：進一步掌握解決問題的主要步驟，形成解決問題的一些策略、方法。

2.過程與方法：經歷交流、討論、練習等學習方法，發(fā)展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法。

3.情感態(tài)度和價值觀：發(fā)展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法，愿意對數(shù)學問題進行討論，提高分析問題和解決問題的能力。重點難點：教學重點：掌握解決問題的主要步驟，形成解決問題的一些策略、方法。

教學難點：提高分析問題和解決問題的能力。

教學準備:教具準備：多媒體課件學具準備：計算器等教學過程：（一）新課導入課件出示：爸爸體重75千克，小明的體重是爸爸的，小明的體重是多少千克？

讓學生獨立計算，然后說說你是怎么計算的，著重讓學生說說數(shù)量關系。（爸爸的體重×＝小明的體重）。根據(jù)數(shù)量關系列式：75×＝35（千克）

問：上面的問題是在求什么？解決這樣的問題都用到哪些知識？解決這樣的問題的步驟又是什么？今天這節(jié)課我們就來研究有關知識。（板書課題——問題解決）【設計意圖：從學生感興趣的問題入手，引起學生的注意，使學生盡快進入學習狀態(tài)。同時緊緊抓住新知的生長點展開教學，并由此引入新課，使學生明確新舊知識間的聯(lián)系，為后續(xù)學習做好鋪墊?！浚ǘ┲R梳理1.教學議一議的內容。提出問題：解決問題時應該注意什么？先讓學生思考，然后在小組內交流。交流匯報：預設：生1：要先通過觀察、讀題，獲取有用的信息。生2：要注意理解問題，分析問題中的數(shù)量關系。生3：要選擇合適的方法解答。生4：最后還應對解決問題的過程和結果進行評價和反思。教師根據(jù)學生的匯報情況給予鼓勵性評價，適當給予補充。2.教學例題剛才我們對解決問題的方法和策略進行了回顧和整理，接下來我們就來檢驗一下對知識的掌握情況。（1）教學例1（出示例1）請大家先獨立分析問題，然后小組內交流。學生獨立思考，小組內交流，教師可巡視學生，適時給與指導。學生匯報交流：預設：生1：從題目中我知道了農場要收割1300公頃小麥……生2：根據(jù)每天收割60公頃，收割了5天，可以先求出已經收割了多少公頃小麥。生3：要解決這個問題必須要知道先求什么，再求什么……讓學生獨立列式計算，然后全班交流解題過程。抽調一名學生板演。（1300-60×5）÷80=（1300-300）÷80=1000÷80=12.5（天）答：還需要12.5天才能完成。教師給與評價，同時提問：你能用其他方法求解嗎？學生小組內探討交流，然后小組匯報。（2）教學例2（出示例2）讓學生讀題，找出題目中的已知量和未知量，并用線段圖表示題目中各個量之間的關系。學生小組內討論交流。小組匯報，投影展示學生畫的線段圖。預設：鼓勵學生根據(jù)線段圖獨立列式解答。全班交流，集體評價訂正。（3）教學例3（出示例3）先讓學生讀題，找出題目中的已知量和未知量。教師引導：你能用方程解決這個問題嗎？鼓勵并引導學生找出題目中的相等關系：“全部零件數(shù)—已經組裝的零件數(shù)=剩下的零件數(shù)”。讓學生獨立設出適當未知數(shù)，列出方程求解。匯報展示，教師給予鼓勵性評價。問：列方程解應用題的關鍵是什么？學生思考后回答：找出題目中的相等關系?！驹O計意圖：我班本環(huán)節(jié)的重點放在了讓學生解決問題上。教學時讓學生嘗試整理題目中的信息，分析數(shù)量關系，這對學生解決問題是非常有幫助的然后讓學生獨立解決問題，培養(yǎng)了學生解決問題的能力，讓學生再次經歷對數(shù)量關系的完整認識，積累解題經驗，進一步發(fā)展數(shù)學思考?！浚ㄈ╈柟绦轮瓿山滩牡?5頁課堂活動第1、2題。第1題中包含兩個小題，第一小題可以根據(jù)正比例求解，第二小題一道相遇問題，解題時幫助學生理清各種量之間的關系。第2題是一道工作量相關的問題，解決問題時可以引導學生找出解決問題時用到的數(shù)量關系，然后再列式解答。以上兩個問題都由學生獨立完成，然后組內交流，全班匯報展示。（四）達標反饋1.商店有自行車1200輛，五月份賣出524輛，比六月份多賣148輛，還剩多少輛？2.師傅每時加工50個零件，徒弟8時加工280個零件。徒弟平均每時比師傅少加工多少個零件？

3.檢修一條長583km的鐵路，甲隊從它的北端開始，每天檢修23km。甲隊開工1天后，乙隊從它的南端開始，每天檢修47km。再過幾天，甲、乙兩隊剛好檢修完這條鐵路？答案：1.1200-（524+524-148）=300（輛）2.50-（280÷8）=15（個）3.（583-23）÷（23+47）=8（天）（五）課堂小結先讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，教師再進行全課總結?！驹O計意圖：通過學生總結本課所學內容，談感想說收獲的方式，可以使學生對本節(jié)課所學知識有一個系統(tǒng)的認識，使本節(jié)課所學的知識得到進一步的鞏固?！浚┎贾米鳂I(yè)1.學校會議室的主席臺上可以坐6人，主席臺下有23排座位，每排可以坐9人。學校小會議室一共可以坐多少人？

2.張師傅小時可生產60個零件，照這樣計算，生產480個零件要幾個小時？3.甲乙兩車同時從A點出發(fā)，背向而行，甲車每小時行60千米，經過4.5小時，兩車相距450千米，乙車每小時行多少千米？

答案：1.23×9+6=213（人）2.解：設生產480個零件需要x小時60：=480：xx=3.（450-60×4.5）÷4.5=40（千米）板書設計問題解決（1300-60×5）÷80=（1300-300）÷80=1000÷80=12.5（天）答：還需要12.5天才能完成。教學反思本節(jié)課我利用教材的主題題給出完整的問題情境，引導學生嘗試有條理地分析數(shù)量關系，梳理解題思路。引導學生從收集信息，發(fā)現(xiàn)和提出問題開始，首先教會學生收集信息并且整理信息，把所有的信息收集起來。然后再理一理：哪些是條件，哪些是問題，哪些條件對這個問題有用，哪些條件對那問題有用。

在收集信息，找出各種量之間的關系的基礎上，然后讓學生分析和思考先算什么，后算什么，最后理清思路，列出算式解決問題。

解決問題的方法有很多種，這個環(huán)節(jié)中我力求突出思路的提煉和反思的過程，不僅讓學生說出“怎么想的”更通過追問讓學生反思“怎樣想到這樣想的”，引導學生從問題出發(fā)尋找信息解決問題，也就是這一過程中實現(xiàn)“從信息到問題”與“從問題到信息”兩種解題策略的溝通，使學生感悟解決問題方法的多樣化。教學資料包教學精彩片段《問題解決（一）》教學片斷一、創(chuàng)設問題情景，提出問題教師：同學們，我們在數(shù)與代數(shù)的復習中學到了了很多知識，如四則計算、方程，也掌握了一些常見的數(shù)量關系，這些都可以用來幫助我們解決問題。今天我們就來對應用這些知識解決問題進行復習。請看，下面有一段關于農田小麥收割的信息，你能根據(jù)這些信息提出什么數(shù)學問題呢？你會解決這些問題嗎？出示：某農場要收割1300公頃小麥，原計劃每天收割60公頃。收割5天后改為每天收割80公頃。學生可能提出如下問題：學生1：5天收割了多少公頃？學生2：現(xiàn)在每天比原來多收割多少公頃？學生3：還需要多少天才能收割完？教師：第三個同學提出的問題要綜合用到我們學習過的有關知識解決，有信心解決這個問題嗎？二、自主解決，交流反思1.學生獨立解決問題2.學生交流自己解決問題的思維過程及方法學生可能會出現(xiàn)這樣的解法：（或教師引導學生分析得出）學生：我從問題分析，要求剩下的還要收割多少天才能完成，又知道剩下的每天收割80公頃，所以解決這個問題的關鍵是要知道還剩下多少公頃小麥沒有收割。根據(jù)已經收割了5天，每天收割60公頃這兩個條件（信息），可以算出已經收割的公頃數(shù)……教師：除了像他這樣從問題入手分析，還有別的思路嗎？學生：可以從條件入手分析，從原計劃每天收割60公頃，收割了5天，就可以計算出已經收割小麥的公頃數(shù)，再由要收割的總公頃數(shù)是1300公頃可以計算出收割5天后還剩下的公頃數(shù)……教師：請想一想，這兩個同學在分析解決這個問題時，運用了哪些知識？學生：他們運用了乘法、減法和除法的知識（教師：你能說具體些嗎？），如每天收割60公頃，收割了5天，就是5個60，所以根據(jù)乘法的意義可以計算出5天收割的公頃數(shù)……教師：其實我們在分析問題時還要綜合考慮，比如，我看到每天收割60公頃，收割了5天，同時我也看到要收割小麥的總公頃數(shù)是1300公頃，所以，我在思考時，直觀感受到可以求得剩下的公頃數(shù)。像這樣在分析時，既看到根據(jù)某幾個條件可以求得什么問題，還要思考求得