初中數(shù)學(xué)-11.1 圖形的平移教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

NO.53《圖形的平移》導(dǎo)學(xué)案【使用說明】請同學(xué)們結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)用15分鐘時(shí)間認(rèn)真預(yù)習(xí)課本P164-P171，初步體驗(yàn)平移的變化過程，認(rèn)識平移的特征，然后用30分鐘認(rèn)真獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案。注意：書寫認(rèn)真、作圖規(guī)范.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.準(zhǔn)確認(rèn)識圖形的平移，掌握平移的基本性質(zhì)，并能靈活解決與平移有關(guān)的作圖、實(shí)際問題；2.通過自主學(xué)習(xí)，合作交流，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想；3.激情投入，全力以赴，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受平移中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)價(jià)值。課前預(yù)習(xí)案【探究新知一．平移的概念】如右圖，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形，圖形的這種變化叫做圖形的平移。注：在平面內(nèi)，通過平移得到的圖形與原來的圖形是的。針對性練習(xí)：舉一些生活中平移的實(shí)例。下列兩組圖形能平移得到的是（）ABC課內(nèi)探究案【探究新知二．平移的基本性質(zhì)】1.想一想：在右上平移過程中（1）點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)________；（2）點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)________；（3）點(diǎn)________的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)Ｇ；（4）線段AB的對應(yīng)線段是線段________；（5）線段BC的對應(yīng)線段是線段________；（6）線段AE，BF，CG，DH之間位置和大小有什么關(guān)系？2.知識梳理：★由平移的定義可知：平移圖形只改變圖形的，不改變圖形的和；★平移得到的圖形與原圖形中的對應(yīng)線段，對應(yīng)角，對應(yīng)點(diǎn)的連線.★決定圖形的平移的主要因素有和，將一個(gè)圖形沿某一方向移動(dòng)一定的距離“意味著”圖形上的每一點(diǎn)都沿同一方向移動(dòng)的距離.【動(dòng)手實(shí)踐】實(shí)踐1：如圖，平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A′，畫出平移后的三角形A′B′C′.實(shí)踐2：如圖，先將方格紙中的三角形向上平移4個(gè)單位，然后向右平移6個(gè)單位，畫出經(jīng)過兩次平移后的三角形．課后提升案1．下列物體的運(yùn)動(dòng)不屬于平移的是（）．A．電梯的上上下下B．火車在平直的一段鐵路上行駛C．電風(fēng)扇的勻速運(yùn)動(dòng)D．急剎車時(shí)汽車在地面上滑動(dòng)2．下列說法中，正確的是（）．A．圖形平移的方向只有水平方向和豎直方向B．圖形平移后，它的位置、大小、形狀都沒有改變C．圖形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平移D．圖形平移后對應(yīng)線段不可能在同一直線上3．把下列圖形中的三角形ABC平移后，能得到三角形DEF的是（）4.如圖，三角形ABC平移后成為三角形EFB下列說法正確的有（）．①線段AC的對應(yīng)線段是BE；②點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C；③點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B；④AE=BC=BF．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．如圖所示，三角形ABC沿著PQ的方向平移到三角形A′B′C′的位置，則AA′∥___∥______；AA′=_______=________；AB∥______，AB=________，∠A=_______．4題圖5題圖6.如圖，三角形ABC是三角形DEF經(jīng)過平移得到的，若AD=4cm，則BE=，CF=__，若M為AB的中點(diǎn)，N為DE的中點(diǎn)，則MN=．7.如圖所示，長方形ABCD中，線段AC，BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD，BC=2,那么三角形EDC可以看做由___________平移得到的，連接OE，則OE＝6題圖7題圖8.如圖，△ＡＢＣ經(jīng)過平移后，點(diǎn)Ｃ移到了點(diǎn)Ｃ′，畫出平移后的△Ａ′Ｂ′Ｃ′。ＣＣＢＡＣ′9.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)過平移后得到△DEF.已知點(diǎn)Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｆ的坐標(biāo)分別為（-3,5），（-2,1），（-1,3），（4,0），求點(diǎn)D,E的坐標(biāo)。10.如圖，在直角坐標(biāo)系中，ABCO是平行四邊形，已知A,C.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）將ABCO向右平移個(gè)單位長度，求所得四邊形A′B′C′O′的頂點(diǎn)坐標(biāo)。(3)求ABCO的面積。BBAOxyC11.如圖，將兩只全等的含30°角的三角尺按圖①的方式擺放在一起得到矩形ABCD。固定Rt△BCD，將Rt△ABD沿BD向右上方平移，得到圖②中的△A′B′D′，連接B′C，A′D。（1）判定四邊形A′B′CD的形狀，并說明理由；（2）在平移Rt△ABD的過程中，四邊形A′B′CD能是菱形嗎？如果能，求出此時(shí)BB′的長；（3）在平移Rt△ABD的過程中，四邊形A′B′CD能是矩形嗎？說明你的結(jié)論。CDCDABB′D′CDAB學(xué)情分析在認(rèn)知方面，學(xué)生對簡單的幾何圖形已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，學(xué)生在初一已經(jīng)學(xué)習(xí)過“相交線和平行線”,在初二上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“全等三角形”，具備了理解平移概念的基本知識。在能力方面，學(xué)生會(huì)觀察簡單的幾何圖形，有簡單的歸納能力和一定的動(dòng)手能力。在情感態(tài)度方面，學(xué)生對圖形和現(xiàn)象懷有好奇心，但難以從本質(zhì)上加以認(rèn)識。效果分析對于學(xué)生而言，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠自主探索，在動(dòng)手操作和游戲活動(dòng)中感受生活中的平移，通過小組內(nèi)和學(xué)習(xí)超市的交流，能大膽的展示自己的意見，并能夠提出質(zhì)疑。對教師而言，通過視頻、ppt、自制教具等多種媒體形式，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，感知平移、探究平移、學(xué)習(xí)平移，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值。在探究平移、學(xué)習(xí)平移等過程中，通過設(shè)問：“能否根據(jù)其中一部分繪制整個(gè)圖案？”、“除了這些，平移變換還有哪些性質(zhì)呢？”引發(fā)學(xué)生思考、討論，讓學(xué)生在解決問題的過程中提高能力；在“用同樣的基本圖形繪制的圖案，其效果為什么會(huì)有這么大的差異呢？”、“地毯需要多少米？”等問題的探討中，讓學(xué)生在面對困難的過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。在整個(gè)教學(xué)過程中，放手學(xué)生去操作、去設(shè)計(jì)、去交流，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展創(chuàng)新意識，效果很好。教材分析與軸對稱一樣，圖形的平移是數(shù)學(xué)所研究的圖形的全等變化。無論在自然界還是人們的生產(chǎn)和生活中，平面圖形的平移現(xiàn)象隨處可見，它們?yōu)楝F(xiàn)實(shí)世界增添了絢麗的光彩，裝點(diǎn)著人們的生活。學(xué)生在第一、二學(xué)段已學(xué)習(xí)過圖形與運(yùn)動(dòng)的初步知識，本部分內(nèi)容愛八年級上冊“全等三角形”、“軸對稱與軸對稱圖形”，八年級下冊“平行四邊形”以及七年級下冊“直角坐標(biāo)系”等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識平面圖形的平移，探索它們各自的基本性質(zhì)。本章內(nèi)容在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中具有承前啟后的作用。11.1圖形的平移先從生活中的現(xiàn)實(shí)情境出發(fā)，抽象出平面圖形平移的概念，然后引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法分別探究平移的基本性質(zhì)，通過它們的基本性質(zhì)讓學(xué)生體會(huì)平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小。還研究了將一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后其頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。評測練習(xí)1．下列物體的運(yùn)動(dòng)不屬于平移的是（）．A．電梯的上上下下B．火車在平直的一段鐵路上行駛C．電風(fēng)扇的勻速運(yùn)動(dòng)D．急剎車時(shí)汽車在地面上滑動(dòng)2．下列說法中，正確的是（）．A．圖形平移的方向只有水平方向和豎直方向B．圖形平移后，它的位置、大小、形狀都沒有改變C．圖形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平移D．圖形平移后對應(yīng)線段不可能在同一直線上3．把下列圖形中的三角形ABC平移后，能得到三角形DEF的是（）4.如圖，三角形ABC平移后成為三角形EFB下列說法正確的有（）．①線段AC的對應(yīng)線段是BE；②點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C；③點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B；④AE=BC=BF．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．如圖所示，三角形ABC沿著PQ的方向平移到三角形A′B′C′的位置，則AA′∥___∥______；AA′=_______=________；AB∥______，AB=________，∠A=_______．4題圖5題圖6.如圖，三角形ABC是三角形DEF經(jīng)過平移得到的，若AD=4cm，則BE=，CF=__，若M為AB的中點(diǎn)，N為DE的中點(diǎn)，則MN=．7.如圖所示，長方形ABCD中，線段AC，BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD，BC=2,那么三角形EDC可以看做由___________平移得到的，連接OE，則OE＝6題圖7題圖8.如圖，△ＡＢＣ經(jīng)過平移后，點(diǎn)Ｃ移到了點(diǎn)Ｃ′，畫出平移后的△Ａ′Ｂ′Ｃ′。ＣＣＢＡＣ′9.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)過平移后得到△DEF.已知點(diǎn)Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｆ的坐標(biāo)分別為（-3,5），（-2,1），（-1,3），（4,0），求點(diǎn)D,E的坐標(biāo)。10.如圖，在直角坐標(biāo)系中，ABCO是平行四邊形，已知A,C.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）將ABCO向右平移個(gè)單位長度，求所得四邊形A′B′C′O′的頂點(diǎn)坐標(biāo)。(3)求ABCO的面積。BBAOxyC11.如圖，將兩只全等的含30°角的三角尺按圖①的方式擺放在一起得到矩形ABCD。固定Rt△BCD，將Rt△ABD沿BD向右上方平移，得到圖②中的△A′B′D′，連接B′C，A′D。（1）判定四邊形A′B′CD的形狀，并說明理由；（2）在平移Rt△ABD的過程中，四邊形A′B′CD能是菱形嗎？如果能，求出此時(shí)BB′的長；（3）在平移Rt△ABD的過程中，四邊形A′B′CD能是矩形嗎？說明你的結(jié)論。CDCDABB′D′CDAB《圖形的平移》教學(xué)反思本節(jié)課主要是讓學(xué)生認(rèn)識并探索平移的性質(zhì)，掌握簡單圖形的平移畫法，以及坐標(biāo)系內(nèi)平移的坐標(biāo)的變化規(guī)律。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，我始終讓學(xué)生參與到各個(gè)環(huán)節(jié)，通過動(dòng)手操作來完成整個(gè)過程。引導(dǎo)學(xué)生在自主探索，小組合作討論中體會(huì)圖形平移的特點(diǎn)和畫法，真正落實(shí)了“合作——探究——引領(lǐng)”的教學(xué)理念，通過“感知平移——探究平移——深化平移”的循序漸進(jìn)的步驟來組織教學(xué)的。在指導(dǎo)平移圖形的畫法中，我沒有一步一步告訴學(xué)生怎么畫，而是先讓學(xué)生自主嘗試畫法，然后小組探究平移畫法，每個(gè)成員展示自己的成果，最后在全體同學(xué)面前展示，借助與幾何畫板完成。中間還通過游戲來內(nèi)化圖形整體平移的效果，以及快速搶答的形式來訓(xùn)練坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移引發(fā)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，一正一反效果很好。不足之處是學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的時(shí)間不是很充分，可能對于少數(shù)同學(xué)而言，沒有起到很好的效果。總之，動(dòng)手操作、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式方法，我們要給學(xué)生提供充分從事學(xué)習(xí)活動(dòng)的時(shí)間和場所，讓學(xué)生多參與活動(dòng)，體驗(yàn)成功，建立自信，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)，要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的效果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)時(shí)的情緒和態(tài)度。課標(biāo)分析在2011版新課標(biāo)中，對《圖形的平移》是這樣要求的：通過具體實(shí)例認(rèn)識平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移得到的圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等。認(rèn)識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。運(yùn)用圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂