第四章 平面機(jī)構(gòu)的力分析

第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析第一頁，共七十五頁，2022年，8月28日ABC驅(qū)動(dòng)力生產(chǎn)阻力摩擦力以空氣壓縮機(jī)受力情況分析重力G2G3慣性力1、作用在機(jī)構(gòu)中的力運(yùn)動(dòng)副反力第一節(jié)平面機(jī)構(gòu)的力分析概述

第二頁，共七十五頁，2022年，8月28日2、生產(chǎn)阻力：機(jī)械克服生產(chǎn)阻力才能作有用功，其功為有用的輸出功。機(jī)械只有在克服生產(chǎn)阻力的時(shí)候才會(huì)做有用功；1、驅(qū)動(dòng)力：使機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的動(dòng)力，由原動(dòng)機(jī)提供。為機(jī)械提供輸入功。作用在機(jī)構(gòu)中的力的說明第三頁，共七十五頁，2022年，8月28日3、摩擦力：一般情況下為有害阻力，其功為機(jī)械的損耗功。當(dāng)使用摩擦力作為主動(dòng)力時(shí)，其作功為有用功。作用在機(jī)構(gòu)中的力的說明第四頁，共七十五頁，2022年，8月28日4、重力：構(gòu)件質(zhì)心上移時(shí)為阻力；質(zhì)心下降時(shí)為驅(qū)動(dòng)力。在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中重力功為零。5、慣性力：機(jī)械加速運(yùn)動(dòng)，慣性力為阻力；機(jī)械減速運(yùn)動(dòng)，慣性力為驅(qū)動(dòng)力。在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中慣性力作功為零。

（電風(fēng)扇）作用在機(jī)構(gòu)中的力的說明第五頁，共七十五頁，2022年，8月28日ABC43216、運(yùn)動(dòng)副中反力:對整個(gè)機(jī)械而言,是內(nèi)力。對單個(gè)構(gòu)件而言，是外力。F12XF12YF23XF23YF41XF41YF43F12XF12YF32XF32YG2Fi作用在機(jī)構(gòu)中的力的說明第六頁，共七十五頁，2022年，8月28日2、機(jī)構(gòu)力分析的目的

4.為設(shè)計(jì)自鎖機(jī)構(gòu)奠定理論基礎(chǔ)1、根據(jù)機(jī)構(gòu)所受的已知外力，確定各運(yùn)動(dòng)副中的反力。2.根據(jù)作用在機(jī)構(gòu)上的外力和原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定需要加在機(jī)構(gòu)上的平衡力或平衡力矩。3.為效率計(jì)算提供服務(wù)（運(yùn)動(dòng)副的摩擦影響效率）第一節(jié)平面機(jī)構(gòu)的力分析概述第七頁，共七十五頁，2022年，8月28日3、機(jī)構(gòu)力分析的方法1、靜力分析:

（理論力學(xué)已經(jīng)解決）機(jī)械低速運(yùn)轉(zhuǎn)，忽略慣性力，可進(jìn)行靜力分析。力分析時(shí)，考慮慣性力的作用，不計(jì)摩擦力的影響。在考慮摩擦的力分析時(shí)則不計(jì)慣性力的影響。2、動(dòng)態(tài)靜力分析：把慣性力看作外力，加在產(chǎn)生慣性力的構(gòu)件上，該構(gòu)件處于力平衡狀態(tài)，稱之為動(dòng)態(tài)靜力分析第八頁，共七十五頁，2022年，8月28日3、機(jī)構(gòu)力分析的方法

1、圖解法：把構(gòu)件作為分離體，根據(jù)受力平衡原理，利用作力圖的方法求解未知力。2、解析法：把構(gòu)件作為分離體，列出力平衡方程，利用數(shù)學(xué)的方法求解未知力。第九頁，共七十五頁，2022年，8月28日第二節(jié)機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析

把慣性力看作外力，加在產(chǎn)生慣性力的構(gòu)件上，該構(gòu)件處于平衡狀態(tài)，把運(yùn)動(dòng)中的構(gòu)件的力分析轉(zhuǎn)化為靜力分析的過程，稱為動(dòng)態(tài)靜力分析。FFi作圓周運(yùn)動(dòng)的球，受繩索拉力小球產(chǎn)生離心慣性力，把慣性力加在球上，小球處于平衡狀態(tài)第十頁，共七十五頁，2022年，8月28日A1Cs2Bas2s2Fs2Ms2h2ac3Fc3曲柄滑塊機(jī)構(gòu)—做平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件一、構(gòu)件慣性力的確定第十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日連桿2質(zhì)心處的慣性力和慣性力矩h2用力偶Fi2.h2代替原慣性力矩Ms2，構(gòu)件質(zhì)心S2上的慣性力和慣性力矩可簡化為一個(gè)力,平移距離為B

C

Fi2Ms2Fi2(1)做平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件第十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日（2）作平面移動(dòng)的構(gòu)件一、構(gòu)件慣性力的確定如上圖的滑塊，僅有一個(gè)加在質(zhì)心C3上的慣性力：A1Cs2Bas2s2Fs2Ms2h2ac3Fc3第十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日（2）繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件一、構(gòu)件慣性力的確定曲柄（AB桿），若回轉(zhuǎn)軸線通過質(zhì)心：A1Cs2B若回轉(zhuǎn)軸線不通過質(zhì)心：第十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日3、逐一求解未知的運(yùn)動(dòng)副反力及平衡力?？捎脠D解法或解析法

1、求出各構(gòu)件的慣性力，并把它們視為外力加在產(chǎn)生這些慣性力的構(gòu)件上；2、將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)構(gòu)件組，分別列出它們的力平衡方程；機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的步驟——二、機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析第十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日1.優(yōu)先考慮帶有已知驅(qū)動(dòng)力或生產(chǎn)阻力作用的構(gòu)件組為示力體。機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的關(guān)鍵2.示力體中所含未知力的數(shù)目應(yīng)該等于所能列出的獨(dú)立的力平衡方程的數(shù)目，以保證這些未知力能夠順利求解。二、機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析第十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日（一）用圖解法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析

例：在牛頭刨床機(jī)構(gòu)中，各構(gòu)件的尺寸及原動(dòng)件的角速度及其生產(chǎn)阻力、滑枕重力均為已知。求機(jī)構(gòu)各運(yùn)動(dòng)副中的反力及需要加在原動(dòng)件上的平衡力矩。

第十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日ABC132645DEhrrhq5i5h6565牛頭刨床機(jī)構(gòu)簡圖重力G5及位置hq，生產(chǎn)阻力Fr及位置hr已知，滑枕慣性力Fi5可求出來。第十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日解：5434（1）選構(gòu)件4為示力體構(gòu)件4為二力桿DE4ABC132645DEh65hqhr65r5i5第十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日（2）選構(gòu)件5為示力體45r65i545DEh65hqhr655455i5racbde第二十頁，共七十五頁，2022年，8月28日（3）選構(gòu)件2、3為示力體432363BCDh43h234323633212C231第二十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日（4）取構(gòu)件1為示力體ACABC132645DEh65hqhr65r5i5第二十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日（二）用解析法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析1、矩陣法：在直角坐標(biāo)系中，各力分解為Fx、Fy，再寫力系平衡方程的矩陣形式并求解。2、復(fù)數(shù)法：用復(fù)數(shù)建立力平衡方程并求解根據(jù)力學(xué)模型,可選擇不同的數(shù)學(xué)方法:第二十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日例題（采用矩陣法）已知生產(chǎn)阻力F3，對圖示機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析以構(gòu)件1、2、3為示力體，按力系平衡條件列出力的平衡方程：

第二十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日對于圖示的構(gòu)件1xy第二十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日對于圖示的構(gòu)件2xy第二十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日對于圖示的構(gòu)件3

xy第二十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日寫成矩陣形式——

矩陣簡寫為：

第二十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日第三節(jié)考慮摩擦的機(jī)構(gòu)力分析在考慮摩擦的機(jī)構(gòu)力分析時(shí),一般不再考慮慣性力的影響。摩擦主要發(fā)生在機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副之中。在考慮慣性力的機(jī)構(gòu)力分析時(shí),一般不再慮摩擦力的影響.第二十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日一、運(yùn)動(dòng)副中的摩擦

3、螺旋副中的摩擦平面移動(dòng)副斜面移動(dòng)副槽面移動(dòng)副徑向軸承止推軸承三角螺紋矩形螺紋1、移動(dòng)副中的摩擦2、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦第三十頁，共七十五頁，2022年，8月28日1.移動(dòng)副中摩擦力的確定

滑塊1在總驅(qū)動(dòng)力Fd力的作用下，相對平面2以速度V12

等速移動(dòng)。平面2給滑塊1的作用力有法向反力FN21

和摩擦力F21，二者的合力FR21為平面2給滑塊1的總反力，與法線方向的夾角為。

2F21FN21FR21φ1Fd1第三十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日12GF21FN21FdFR21αφ2給1的總反力FR21恒與1相對2的相對速度V12成90+角1FxFyFR21以FN21為軸線旋轉(zhuǎn)后的圓錐,稱摩擦錐。第三十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日,加速運(yùn)動(dòng)<,減速運(yùn)動(dòng)或自鎖=,勻速運(yùn)動(dòng)或自鎖自鎖:無論多么大的驅(qū)動(dòng)力,都不能使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象.12F21FN21FdFR21αφ1FyFx第三十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日GFdFR21α+φ(2)斜面移動(dòng)副中的摩擦(上升)12αGFdFR21φFfα第三十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日(2)斜面移動(dòng)副中的摩擦(勻速下降)GααφF’R2112FfFN21F’GF’F’R21α-φ第三十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日(2)斜面移動(dòng)副中的摩擦(下降)重力G為驅(qū)動(dòng)力，GααφFR2112F21FN21摩擦力為：有效驅(qū)動(dòng)力為：滑塊沿斜面下滑的條件為：不會(huì)發(fā)生自鎖自鎖條件第三十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日G12FN21θθ2θ(3)槽面移動(dòng)副的摩擦FN21GFN21FN21楔形增壓，導(dǎo)致產(chǎn)生較大摩擦力第三十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日第三十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日第三十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日第四十頁，共七十五頁，2022年，8月28日第四十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日2、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦

（1）徑向軸承（2）止推軸承軸徑軸承座第四十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日(1)徑向軸頸與軸承的摩擦GGABO1O2122O1O2FN21MdMdFR21F21ρ1ω12F21靜止時(shí)

FN21=G剛開始旋轉(zhuǎn)時(shí)

A點(diǎn)摩擦力的阻礙，接觸點(diǎn)爬行到B點(diǎn)，處于穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)rr第四十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日GB2O1O2MdFR21F21ρ1ω12r摩擦力對軸頸的摩擦力矩：FN21摩擦圓半徑是定值！(1)徑向軸頸與軸承的摩擦第四十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日GB2O1O21ω12FR21為摩擦圓的半徑軸承2給軸徑1總反力FR21對軸心之矩恒與軸徑1相對與軸承2的角速度12相反.運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的判別：1、外力G作用與摩擦圓之內(nèi)2、外力G作用與摩擦圓之外總反力FR21的方向判別：(1)徑向軸頸與軸承的摩擦第四十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日

（2）止推軸承的摩擦122r22r1Gppd小圓環(huán)面積上的正壓力小圓環(huán)面積上的摩擦力小圓環(huán)面積第四十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日小圓環(huán)面積上的摩擦力矩摩擦力矩未經(jīng)跑合，p=c經(jīng)過跑合，止推軸承是設(shè)計(jì)摩擦離合器的理論基礎(chǔ)

（2）止推軸承的摩擦第四十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日3、螺旋副中的摩擦(1).矩形牙螺旋副中的摩擦rrf2πrfαFGFR21相當(dāng)于滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)螺旋相當(dāng)于斜面纏繞在圓柱體上形成。第四十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日2πrfαFGFR21擰緊螺母：相當(dāng)于滑塊沿斜面上升自鎖條件：自鎖條件同斜面摩擦放松螺母：相當(dāng)于滑塊沿斜面下降3、螺旋副中的摩擦第四十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日(2)三角牙螺旋副中的摩擦αθ2β槽角：牙型角：2β2θ第五十頁，共七十五頁，2022年，8月28日(2)三角牙螺旋副中的摩擦αθ2β相當(dāng)槽面副自鎖條件第五十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日三角螺紋的當(dāng)量摩擦角較大，反行程容易發(fā)生自鎖，主要用于連接；方牙螺紋用于傳動(dòng)；第五十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日二、考慮摩擦的靜力分析

當(dāng)考慮到運(yùn)動(dòng)副中的摩擦?xí)r，移動(dòng)副中的總反力與相對運(yùn)動(dòng)方向成角。

轉(zhuǎn)動(dòng)副中的總反力要切于摩擦圓。其方向判別原則是對軸心之矩與相對角速度方向相反。明確總反力的方向后，可按理論力學(xué)方法求解。第五十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日運(yùn)動(dòng)副總反力判別方法判斷桿件是受壓還是受拉

（確定總反力方向）判斷桿件相對轉(zhuǎn)動(dòng)方向

（確定總反力與摩擦圓相切位置）第五十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日

圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件尺寸和原動(dòng)件曲柄的位置，作用在滑塊3上的水平阻力以及各運(yùn)動(dòng)副中的摩擦系數(shù)f，忽略各構(gòu)件質(zhì)量和慣性力，求加在B點(diǎn)與曲柄垂直的平衡力矩Fb。例1324Fr414ABC第五十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日分析：2、考慮摩擦，根據(jù)軸徑尺寸和摩擦系數(shù)，畫出摩擦圓3、在圖上標(biāo)出各構(gòu)件受力方向如圖。1324Fr4141、不考慮摩擦?xí)r的受力情況第五十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日不考慮摩擦的靜力分析FrFR32FR12FR4313244不考慮摩擦的靜力分析：與理論力學(xué)相同。注意二力共線，三力匯交的原則。FR41FR21FR23第五十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日13244FrFR32FR12FR43V34212314FR411、V34判別FR432、21判別FR123、23判別FR324、14判別FR415、FR12=-

FR216、FR41=-

FR21考慮摩擦的靜力分析第五十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日求各運(yùn)動(dòng)副處的反作用力及作用在凸輪上的平衡力矩已知構(gòu)件1、2間摩擦系數(shù)和各轉(zhuǎn)動(dòng)副摩擦圓半徑。例題4-25、FR13=-FR311、V12判別FR212、23判別FR323、FR12=-FR214、13判別FR31第五十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日1FrB2CA331v12FR2123FR32FR31利用二力共線，三力匯交等力學(xué)規(guī)則，作力圖。FrFR12FR32FR12第六十頁，共七十五頁，2022年，8月28日本章作業(yè)：4-1，4-2，4-3，4-4第六十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日

運(yùn)動(dòng)副中存在兩種力，使構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力和阻礙構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的摩擦力。如果驅(qū)動(dòng)力無論多么大，都不能使構(gòu)件運(yùn)動(dòng)，稱這種現(xiàn)象為自鎖

一、運(yùn)動(dòng)副中自鎖現(xiàn)象分析第四節(jié)自鎖機(jī)構(gòu)的分析與設(shè)計(jì)第六十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日21F21R對移動(dòng)副而言，當(dāng)外力合力作用在摩擦錐之內(nèi)，則移動(dòng)副發(fā)生自鎖；F運(yùn)動(dòng)副的自鎖條件第六十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日滑塊沿斜面上升中的自鎖條件為滑塊沿斜面下降中的自鎖條件為對于斜面移動(dòng)副而言，經(jīng)常用斜面傾角與摩擦角的關(guān)系判斷自鎖。2v12GF1FR21αGαφFR2112v12

運(yùn)動(dòng)副的自鎖條件第六十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日對轉(zhuǎn)動(dòng)副而言，當(dāng)外力合力作用在摩擦圓之內(nèi)，則轉(zhuǎn)動(dòng)副發(fā)生自鎖。GB2O1O21ω12原來轉(zhuǎn)動(dòng)，作減速運(yùn)動(dòng)。原來靜止，不動(dòng)！

運(yùn)動(dòng)副的自鎖條件第六十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日機(jī)構(gòu)的工作行程：1.機(jī)構(gòu)的正行程：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力作用在機(jī)械的原動(dòng)件A上，從動(dòng)件B克服生產(chǎn)阻力作功，稱該行程為正行程。2.機(jī)構(gòu)的反行程：當(dāng)正行程的生產(chǎn)阻力為驅(qū)動(dòng)力，作用在機(jī)械的從動(dòng)件B上，原動(dòng)件A則為從動(dòng)件，該過程稱為機(jī)構(gòu)的反行程。二、自鎖機(jī)構(gòu)第六十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日當(dāng)正行程的生產(chǎn)阻力為驅(qū)動(dòng)力，作用在原機(jī)械的從動(dòng)件B上，原動(dòng)件A則為從動(dòng)件，該過程稱為機(jī)構(gòu)的反行程。二、自鎖機(jī)構(gòu)第六十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日所有機(jī)械都有正反兩個(gè)行程,一般情況下正反行程的機(jī)械效率是不相同的。圖示凸輪機(jī)構(gòu)中：凸輪主動(dòng)，驅(qū)動(dòng)推桿移動(dòng)為正行程推桿主動(dòng)，驅(qū)動(dòng)凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)為反行程自鎖機(jī)構(gòu)：反行程不能運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)，稱自鎖機(jī)構(gòu)二、自鎖機(jī)構(gòu)第六十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日三、自鎖機(jī)構(gòu)的分析與設(shè)計(jì)

去掉作用在楔塊2上的作用力F后，在Fr的作用下，滑塊2不會(huì)自動(dòng)松脫。分析斜面壓榨機(jī)的